Leonardo da Pisa - Riwayat revisi

Maintenance script: Pembersihan konten sesuai kebijakan Wiki Unissula

2026-09-09T06:28:34Z

Pembersihan konten sesuai kebijakan Wiki Unissula

← Revisi sebelumnya		Revisi per 9 September 2026 06.28
Baris 29:		Baris 29:
	'''Fibonacci''' menulis buku [[Liber Abaci]] terinspirasi saat berkunjung ke [[Bugia]], [[Afrika Utara]], suatu kota yang sedang tumbuh di [[Aljazair]]. Ketika ayahnya sedang bertugas di sana, seorang [[ahli matematika]] [[Arab]] memperlihatkan keajaiban [[sistem bilangan Hindu-Arab]]. Sistem yang mulai dikenal setelah zaman [[Perang Salib]], [[kalkulasi]] yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan sistem notasi ([[bilangan]]) [[Romawi]]. Setelah '''Fibonacci''' mengamati semua [[kalkulasi]] yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar dengan seorang [[ahli matematika]] [[Arab]] yang tinggal di sekitar [[Mediterania]]. Semangat belajarnya yang sangat menggebu-gebu membuat '''Fibonacci''' melakukan perjalanan ke [[Mesir]], [[Suriah]], [[Yunani]], dan [[Sisilia]].		'''Fibonacci''' menulis buku [[Liber Abaci]] terinspirasi saat berkunjung ke [[Bugia]], [[Afrika Utara]], suatu kota yang sedang tumbuh di [[Aljazair]]. Ketika ayahnya sedang bertugas di sana, seorang [[ahli matematika]] [[Arab]] memperlihatkan keajaiban [[sistem bilangan Hindu-Arab]]. Sistem yang mulai dikenal setelah zaman [[Perang Salib]], [[kalkulasi]] yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan sistem notasi ([[bilangan]]) [[Romawi]]. Setelah '''Fibonacci''' mengamati semua [[kalkulasi]] yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar dengan seorang [[ahli matematika]] [[Arab]] yang tinggal di sekitar [[Mediterania]]. Semangat belajarnya yang sangat menggebu-gebu membuat '''Fibonacci''' melakukan perjalanan ke [[Mesir]], [[Suriah]], [[Yunani]], dan [[Sisilia]].

	Pada tahun [[1202]], '''Fibonacci''' menerbitkan sebuah karya buku yang berjudul [[Liber Abaci]]<ref>Ekkehard Kopp. (2020) Making up Numbers : A History of Invention in Mathematics. Open Book Publisher. ISBN 9781800640979 https://www.openbookpublishers.com/10.11647/OBP.0236.pdf</ref> dengan menggunakan [[aljabar]] dan [[sistem bilangan Hindu-Arab]]. Buku ini memberikan kontribusi, dampak positif, dan juga pengaruh besar karena muncul [[Dunia Baru\|dunia baru]] dengan angka-angka yang bisa menggantikan sistem [[Yahudi]], [[Yunani]], dan [[Romawi]] dengan [[angka]] dan [[huruf]] untuk menghitung dan [[kalkulasi]].

	Pendahuluan [[buku]] berisi dengan bagaimana menentukan jumlah [[digit]] dalam [[satuan]] [[Numeralia\|numeral]] atau [[tabel perkalian]] dengan [[angka]] [[sepuluh]], [[angka]] [[seratus]], dan seterusnya. [[Kalkulasi]] dengan menggunakan seluruh [[angka]] dan [[pembagian]], [[pecahan]], [[Akar bilangan\|akar]], bahkan penyelesaian persamaan [[garis lurus]] ([[Linier program\|linier]]) dan [[persamaan kuadrat]]. [[Buku]] ini dilengkapi dengan latihan dan [[aplikasi]] sehingga menggairahkan pembacanya. Dasar [[pedagang]], [[ilustrasi]] dalam dunia [[bisnis]] dengan angka-angka juga disajikan. Termasuk di sini adalah pembukuan [[bisnis]] (''double entry''), penggambaran tentang [[Marjin (keuangan)\|marjin]] [[keuntungan]], perubahan (konversi) [[mata uang]], konversi [[berat]] dan [[ukuran]] ([[kalibrasi]]), bahkan menyertakan [[penghitungan]] bunga. Penguasa pada saat itu, [[Frederick II, Kaisar Romawi Suci\|Frederick II]], yang terpesona dengan [[Liber Abaci]] ketika mengunjungi [[Pisa, Italia]], memanggil '''Fibonacci''' untuk datang menghadap. Di hadapan banyak [[ahli]] dan melakukan sesi tanya-jawab dan [[wawancara]] secara langsung, '''Fibonacci''' memecahkan [[masalah]] [[aljabar]] dan [[persamaan kuadrat]].		Pendahuluan [[buku]] berisi dengan bagaimana menentukan jumlah [[digit]] dalam [[satuan]] [[Numeralia\|numeral]] atau [[tabel perkalian]] dengan [[angka]] [[sepuluh]], [[angka]] [[seratus]], dan seterusnya. [[Kalkulasi]] dengan menggunakan seluruh [[angka]] dan [[pembagian]], [[pecahan]], [[Akar bilangan\|akar]], bahkan penyelesaian persamaan [[garis lurus]] ([[Linier program\|linier]]) dan [[persamaan kuadrat]]. [[Buku]] ini dilengkapi dengan latihan dan [[aplikasi]] sehingga menggairahkan pembacanya. Dasar [[pedagang]], [[ilustrasi]] dalam dunia [[bisnis]] dengan angka-angka juga disajikan. Termasuk di sini adalah pembukuan [[bisnis]] (''double entry''), penggambaran tentang [[Marjin (keuangan)\|marjin]] [[keuntungan]], perubahan (konversi) [[mata uang]], konversi [[berat]] dan [[ukuran]] ([[kalibrasi]]), bahkan menyertakan [[penghitungan]] bunga. Penguasa pada saat itu, [[Frederick II, Kaisar Romawi Suci\|Frederick II]], yang terpesona dengan [[Liber Abaci]] ketika mengunjungi [[Pisa, Italia]], memanggil '''Fibonacci''' untuk datang menghadap. Di hadapan banyak [[ahli]] dan melakukan sesi tanya-jawab dan [[wawancara]] secara langsung, '''Fibonacci''' memecahkan [[masalah]] [[aljabar]] dan [[persamaan kuadrat]].
Baris 60:		Baris 59:
	Deret Fibonacci adalah sebagai berikut :		Deret Fibonacci adalah sebagai berikut :

	:<math>0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, \dots</math>		:<math>0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, \\dots</math>

	Deret di atas mampu menjawab [[problem]] [[kelinci]] [[beranak]]-pinak, alur [[Bunga lili\|bunga lily]], [[pola]] dan jumlah mata nanas, jumlah kelopak dan alur [[spiral]] bunga jenis-jenis tertentu. Lewat deret Fibonacci ini dapat diketahui [[urutan]] atau alur yang akurat pada [[alam]]. [[Ukuran]] [[ruangan]] [[binatang]] berkulit lunak ([[moluska]]) yang berbentuk [[spiral]], [[nautilus]] *; jumlah [[searah jarum jam]] atau berlawanan jarum jam ‘mata‘ nanas, jumlah [[kelopak bunga]] matahari dan ada 2 alur [[spiral]] (ke [[kanan]] [[34 (angka)\|34]] dan ke [[kiri]] [[55 (angka)\|55]]) sesuai dengan deret Fibonacci.		Deret di atas mampu menjawab [[problem]] [[kelinci]] [[beranak]]-pinak, alur [[Bunga lili\|bunga lily]], [[pola]] dan jumlah mata nanas, jumlah kelopak dan alur [[spiral]] bunga jenis-jenis tertentu. Lewat deret Fibonacci ini dapat diketahui [[urutan]] atau alur yang akurat pada [[alam]]. [[Ukuran]] [[ruangan]] [[binatang]] berkulit lunak ([[moluska]]) yang berbentuk [[spiral]], [[nautilus]] *; jumlah [[searah jarum jam]] atau berlawanan jarum jam ‘mata‘ nanas, jumlah [[kelopak bunga]] matahari dan ada 2 alur [[spiral]] (ke [[kanan]] [[34 (angka)\|34]] dan ke [[kiri]] [[55 (angka)\|55]]) sesuai dengan deret Fibonacci.

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T03:59:08Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 03.59
Baris 1:		Baris 1:
	'''Leonardo da Pisa''' atau '''Leonardo Pisano''' (sekitar [[1175]]-[[1250]]) yang juga dikenal dengan nama '''Fibonacci''', adalah seorang [[Matematikawan]] asal [[Italia]] sebagai penemu [[bilangan Fibonacci]]. Memiliki nama asli '''Leonardo Bonacci''', ia juga terkenal karena perannya dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ([[algoritma]]) yang sangat luas ke dunia Eropa. Konsep [[matematika Fibonacci]] antara lain seperti penomoran arab, konsep akar kuadrat, pengurutan angka, dan masalah kata matematika.		[[File:Fibonacci.jpg\|thumb\|right\|280px\|Fibonacci]]

			'''Leonardo da Pisa''' atau '''Leonardo Pisano''' (sekitar [[1175]]-[[1250]]) yang juga dikenal dengan nama '''Fibonacci''', adalah seorang [[Matematikawan]] asal [[Italia]] sebagai penemu [[bilangan Fibonacci]]. Memiliki nama asli '''Leonardo Bonacci''', ia juga terkenal karena perannya dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ([[algoritma]]) yang sangat luas ke dunia Eropa. Konsep [[matematika Fibonacci]] antara lain seperti penomoran arab, konsep akar kuadrat, pengurutan angka, dan masalah kata matematika.<ref>Anisa Rahma. [https://news.tokocrypto.com/12353/ Mengenal Siapa Itu Leonardo Pisano Fibonacci]. ''Tokocrypto News''. 2021-10-18.</ref><ref>Okezone. [https://edukasi.okezone.com/read/2022/12/04/624/2720377/bagaimana-bilangan-ditemukan-begini-sejarah-lengkapnya Bagaimana Bilangan Ditemukan? Begini Sejarah Lengkapnya : Okezone Edukasi]. ''https://edukasi.okezone.com/''. 2022-12-04.</ref><ref>Hani Muthmainnah. [https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-7607923/pernah-mendengar-fibonacci-begini-sejarah-rumus-dan-pola-bilangannya Pernah Mendengar Fibonacci? Begini Sejarah, Rumus, dan Pola Bilangannya]. ''detikedu''.</ref><ref>[https://www.foreximf.com/belajar-forex/kelas-dasar/fibonacci-retracement/hikayat-fibonacci Pencetus dan Sejarah Fibonacci]. ''Broker Forex Resmi Indonesia FOREXimf''.</ref>

	== Kehidupan Awal ==		== Kehidupan Awal ==
Baris 27:		Baris 29:
	'''Fibonacci''' menulis buku [[Liber Abaci]] terinspirasi saat berkunjung ke [[Bugia]], [[Afrika Utara]], suatu kota yang sedang tumbuh di [[Aljazair]]. Ketika ayahnya sedang bertugas di sana, seorang [[ahli matematika]] [[Arab]] memperlihatkan keajaiban [[sistem bilangan Hindu-Arab]]. Sistem yang mulai dikenal setelah zaman [[Perang Salib]], [[kalkulasi]] yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan sistem notasi ([[bilangan]]) [[Romawi]]. Setelah '''Fibonacci''' mengamati semua [[kalkulasi]] yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar dengan seorang [[ahli matematika]] [[Arab]] yang tinggal di sekitar [[Mediterania]]. Semangat belajarnya yang sangat menggebu-gebu membuat '''Fibonacci''' melakukan perjalanan ke [[Mesir]], [[Suriah]], [[Yunani]], dan [[Sisilia]].		'''Fibonacci''' menulis buku [[Liber Abaci]] terinspirasi saat berkunjung ke [[Bugia]], [[Afrika Utara]], suatu kota yang sedang tumbuh di [[Aljazair]]. Ketika ayahnya sedang bertugas di sana, seorang [[ahli matematika]] [[Arab]] memperlihatkan keajaiban [[sistem bilangan Hindu-Arab]]. Sistem yang mulai dikenal setelah zaman [[Perang Salib]], [[kalkulasi]] yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan sistem notasi ([[bilangan]]) [[Romawi]]. Setelah '''Fibonacci''' mengamati semua [[kalkulasi]] yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar dengan seorang [[ahli matematika]] [[Arab]] yang tinggal di sekitar [[Mediterania]]. Semangat belajarnya yang sangat menggebu-gebu membuat '''Fibonacci''' melakukan perjalanan ke [[Mesir]], [[Suriah]], [[Yunani]], dan [[Sisilia]].

	Pada tahun [[1202]], '''Fibonacci''' menerbitkan sebuah karya buku yang berjudul [[Liber Abaci]] dengan menggunakan [[aljabar]] dan [[sistem bilangan Hindu-Arab]]. Buku ini memberikan kontribusi, dampak positif, dan juga pengaruh besar karena muncul [[Dunia Baru\|dunia baru]] dengan angka-angka yang bisa menggantikan sistem [[Yahudi]], [[Yunani]], dan [[Romawi]] dengan [[angka]] dan [[huruf]] untuk menghitung dan [[kalkulasi]].		Pada tahun [[1202]], '''Fibonacci''' menerbitkan sebuah karya buku yang berjudul [[Liber Abaci]]<ref>Ekkehard Kopp. (2020) Making up Numbers : A History of Invention in Mathematics. Open Book Publisher. ISBN 9781800640979 https://www.openbookpublishers.com/10.11647/OBP.0236.pdf</ref> dengan menggunakan [[aljabar]] dan [[sistem bilangan Hindu-Arab]]. Buku ini memberikan kontribusi, dampak positif, dan juga pengaruh besar karena muncul [[Dunia Baru\|dunia baru]] dengan angka-angka yang bisa menggantikan sistem [[Yahudi]], [[Yunani]], dan [[Romawi]] dengan [[angka]] dan [[huruf]] untuk menghitung dan [[kalkulasi]].

	Pendahuluan [[buku]] berisi dengan bagaimana menentukan jumlah [[digit]] dalam [[satuan]] [[Numeralia\|numeral]] atau [[tabel perkalian]] dengan [[angka]] [[sepuluh]], [[angka]] [[seratus]], dan seterusnya. [[Kalkulasi]] dengan menggunakan seluruh [[angka]] dan [[pembagian]], [[pecahan]], [[Akar bilangan\|akar]], bahkan penyelesaian persamaan [[garis lurus]] ([[Linier program\|linier]]) dan [[persamaan kuadrat]]. [[Buku]] ini dilengkapi dengan latihan dan [[aplikasi]] sehingga menggairahkan pembacanya. Dasar [[pedagang]], [[ilustrasi]] dalam dunia [[bisnis]] dengan angka-angka juga disajikan. Termasuk di sini adalah pembukuan [[bisnis]] (''double entry''), penggambaran tentang [[Marjin (keuangan)\|marjin]] [[keuntungan]], perubahan (konversi) [[mata uang]], konversi [[berat]] dan [[ukuran]] ([[kalibrasi]]), bahkan menyertakan [[penghitungan]] bunga. Penguasa pada saat itu, [[Frederick II, Kaisar Romawi Suci\|Frederick II]], yang terpesona dengan [[Liber Abaci]] ketika mengunjungi [[Pisa, Italia]], memanggil '''Fibonacci''' untuk datang menghadap. Di hadapan banyak [[ahli]] dan melakukan sesi tanya-jawab dan [[wawancara]] secara langsung, '''Fibonacci''' memecahkan [[masalah]] [[aljabar]] dan [[persamaan kuadrat]].		Pendahuluan [[buku]] berisi dengan bagaimana menentukan jumlah [[digit]] dalam [[satuan]] [[Numeralia\|numeral]] atau [[tabel perkalian]] dengan [[angka]] [[sepuluh]], [[angka]] [[seratus]], dan seterusnya. [[Kalkulasi]] dengan menggunakan seluruh [[angka]] dan [[pembagian]], [[pecahan]], [[Akar bilangan\|akar]], bahkan penyelesaian persamaan [[garis lurus]] ([[Linier program\|linier]]) dan [[persamaan kuadrat]]. [[Buku]] ini dilengkapi dengan latihan dan [[aplikasi]] sehingga menggairahkan pembacanya. Dasar [[pedagang]], [[ilustrasi]] dalam dunia [[bisnis]] dengan angka-angka juga disajikan. Termasuk di sini adalah pembukuan [[bisnis]] (''double entry''), penggambaran tentang [[Marjin (keuangan)\|marjin]] [[keuntungan]], perubahan (konversi) [[mata uang]], konversi [[berat]] dan [[ukuran]] ([[kalibrasi]]), bahkan menyertakan [[penghitungan]] bunga. Penguasa pada saat itu, [[Frederick II, Kaisar Romawi Suci\|Frederick II]], yang terpesona dengan [[Liber Abaci]] ketika mengunjungi [[Pisa, Italia]], memanggil '''Fibonacci''' untuk datang menghadap. Di hadapan banyak [[ahli]] dan melakukan sesi tanya-jawab dan [[wawancara]] secara langsung, '''Fibonacci''' memecahkan [[masalah]] [[aljabar]] dan [[persamaan kuadrat]].
Baris 52:		Baris 54:

	== Deret Fibonacci ==		== Deret Fibonacci ==

	'''Fibonacci''' menggunakan sebuah [[rumus]] deret untuk menyelesaikan permasalahan ini dengan cepat. Dari hasil permasalahan ini, '''Fibonacci''' akhirnya memperkenalkan deret [[angka]] (Angka Fibonacci dan Deret Fibonacci). [[Urutan]] [[angka]] Fibonacci yaitu deret [[angka]] 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, dst., di mana [[rasio]] ini terdapat dalam [[Proporsionalitas (matematika)\|proporsi]] bentuk-bentuk di [[alam]] dan menjadi dasar terbentuknya [[bilangan Fibonacci]] ini. [[Urutan]] [[angka]] ini menunjukan bahwa setiap hasil [[angka]] berikutnya merupakan hasil dari [[penjumlahan]] [[dua]] [[angka]] sebelumnya. Kemudian, pada deret tersebut ditemukan [[rasio]] yang cukup sering ditemui pada setiap [[bentuk]] [[benda]] yang ada di [[alam]] ini, di mana [[rasio]] 1:1.618 atau 0.618:1 lebih dikenal dengan [[istilah]] [[Golden Ratio]].		'''Fibonacci''' menggunakan sebuah [[rumus]] deret untuk menyelesaikan permasalahan ini dengan cepat. Dari hasil permasalahan ini, '''Fibonacci''' akhirnya memperkenalkan deret [[angka]] (Angka Fibonacci dan Deret Fibonacci). [[Urutan]] [[angka]] Fibonacci yaitu deret [[angka]] 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, dst., di mana [[rasio]] ini terdapat dalam [[Proporsionalitas (matematika)\|proporsi]] bentuk-bentuk di [[alam]] dan menjadi dasar terbentuknya [[bilangan Fibonacci]] ini. [[Urutan]] [[angka]] ini menunjukan bahwa setiap hasil [[angka]] berikutnya merupakan hasil dari [[penjumlahan]] [[dua]] [[angka]] sebelumnya. Kemudian, pada deret tersebut ditemukan [[rasio]] yang cukup sering ditemui pada setiap [[bentuk]] [[benda]] yang ada di [[alam]] ini, di mana [[rasio]] 1:1.618 atau 0.618:1 lebih dikenal dengan [[istilah]] [[Golden Ratio]].

	Deret Fibonacci adalah sebuah [[angka]] set deret yang disusun dengan menggunakan [[penjumlahan]] [[dua]] [[bilangan]] sebelumnya. Secara umum, deret ini diawali dengan [[angka]] [[0 (angka)\|0]] dan [[1 (angka)\|1]]. Deret Fibonacci juga dikenal sebagai [[angka]] [[alam]] karena memiliki kesesuaian dengan [[komposisi tubuh manusia]], sebagai kiblat [[arsitektur]] dan [[seni]], dan juga dapat merumuskan pusat [[dunia]].		Deret Fibonacci adalah sebuah [[angka]] set deret yang disusun dengan menggunakan [[penjumlahan]] [[dua]] [[bilangan]] sebelumnya. Secara umum, deret ini diawali dengan [[angka]] [[0 (angka)\|0]] dan [[1 (angka)\|1]].<ref>Eric W. Weisstein. [https://mathworld.wolfram.com/ Fibonacci Number]. ''mathworld.wolfram.com''.</ref><ref>[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Leonardo+da+Pisa&oldid=29129604 sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia]</ref> Deret Fibonacci juga dikenal sebagai [[angka]] [[alam]] karena memiliki kesesuaian dengan [[komposisi tubuh manusia]], sebagai kiblat [[arsitektur]] dan [[seni]], dan juga dapat merumuskan pusat [[dunia]].

	Deret Fibonacci adalah sebagai berikut :		Deret Fibonacci adalah sebagai berikut :
Baris 68:		Baris 69:
	Sumbangsih Fibonacci dalam [[dunia]] [[matematika]] adalah pengenalan [[angka nol]], [[aljabar]], dan penggunaan [[sistem bilangan Hindu-Arab]] di [[dunia Barat]]. Terdapat banyak [[konsep]] [[matematika]] yang dinamakan berdasarkan '''Fibonacci''' karena koneksinya dengan angka Fibonacci. [[Konsep]] tersebut termasuk [[identitas Brahmagupta–Fibonacci]], [[teknik pencarian Fibonacci]], dan [[periode Pisano]]. Selain itu, sebuah [[asteroid]] dinamakan berdasarkan '''Fibonacci''', yaitu [[6765 Fibonacci]].		Sumbangsih Fibonacci dalam [[dunia]] [[matematika]] adalah pengenalan [[angka nol]], [[aljabar]], dan penggunaan [[sistem bilangan Hindu-Arab]] di [[dunia Barat]]. Terdapat banyak [[konsep]] [[matematika]] yang dinamakan berdasarkan '''Fibonacci''' karena koneksinya dengan angka Fibonacci. [[Konsep]] tersebut termasuk [[identitas Brahmagupta–Fibonacci]], [[teknik pencarian Fibonacci]], dan [[periode Pisano]]. Selain itu, sebuah [[asteroid]] dinamakan berdasarkan '''Fibonacci''', yaitu [[6765 Fibonacci]].

	Pada [[abad ke-19]], sebuah [[patung]] Fibonacci diletakkan di [[Pisa, Italia]]. Sekarang, [[patung]] tersebut terletak di bagian barat galeri [[Camposanto Monumentale]], sebuah [[kuburan]] [[Historisme\|historis]] di [[Piazza dei Miracoli]].		Pada [[abad ke-19]], sebuah [[patung]] Fibonacci diletakkan di [[Pisa, Italia]]. Sekarang, [[patung]] tersebut terletak di bagian barat galeri [[Camposanto Monumentale]], sebuah [[kuburan]] [[Historisme\|historis]] di [[Piazza dei Miracoli]].<ref>[http://www.epsilones.com/paginas/artes/artes-027-historia-estatua-ingles.html Fibonacci's Statue in Pisa]. Epsilones.com.</ref><ref>Keith Devlin. [https://www.maa.org/external_archive/devlin/Fibonacci.pdf The Man of Numbers: In Search of Leonardo Fibonacci]. ''Mathematical Association of America''. 2010. hlm. 21–28.</ref>

	~~== Referensi ==~~

	== Publikasi penting ==		== Publikasi penting ==
Baris 83:		Baris 82:
	* [[Bilangan Fibonacci]]		* [[Bilangan Fibonacci]]

			== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Leonardo+da+Pisa&oldid=29129604 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29129604 (2026-04-14T16:39:08Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Leonardo+da+Pisa&oldid=29129604 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29129604 (2026~~-04-~~14T16:39:08Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29129604; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:20:02Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29129604; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Leonardo da Pisa''' atau '''Leonardo Pisano''' (sekitar [[1175]]-[[1250]]) yang juga dikenal dengan nama '''Fibonacci''', adalah seorang [[Matematikawan]] asal [[Italia]] sebagai penemu [[bilangan Fibonacci]]. Memiliki nama asli '''Leonardo Bonacci''', ia juga terkenal karena perannya dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ([[algoritma]]) yang sangat luas ke dunia Eropa. Konsep [[matematika Fibonacci]] antara lain seperti penomoran arab, konsep akar kuadrat, pengurutan angka, dan masalah kata matematika.

== Kehidupan Awal ==
'''Fibonacci''' lahir [[Pisa, Italia]], akan tetapi '''Fibonacci''' menjalani pendidikannya di [[Afrika Utara]] dikarenakan ayah '''Fibonacci''' yang bernama Guilielmo (William) merupakan seorang [[Diplomat]] di [[Afrika Utara]].

Dahulu, ayahnya, Guilielmo (William), memimpin dan mewakili sebuah pos perdagangan (beberapa catatan menyebutkan bahwa ia adalah seorang perwakilan dagang untuk para saudagar [[Pisa]] yang sedang berdagang di [[Bugia]], [[Afrika Utara]]). Saat ini daerah [[Bugia]] dikenal sebagai [[Béjaïa|Bejaia]], salah satu kota di [[Aljazair]].

Ayahnya, Guilielmo (William), lebih sering dikenal mempunyai julukan nama alias ''Bonacci'' ('bersifat baik' atau 'sederhana'). Sesudah Guilielmo (William) meninggal dunia, '''Leonardo da Pisa''' sering disebut dengan nama '''Fibonacci''' (berasal dari kata ''Filius Bonacci'', yang berarti "anak dari Bonacci").

== Perjalanan Hidup ==
Ketika berusia muda, '''Fibonacci''' pergi ke sana untuk membantu ayahnya dan di sanalah ia belajar tentang [[Sistem bilangan Hindu-Arab|sistem bilangan Arab]].

Setelah mendalami [[Sistem bilangan Hindu-Arab|sistem bilangan Arab]] lebih sederhana dan efisien dibandingkan [[bilangan Romawi]] di [[Bugia]], '''Fibonacci''' melakukan perjalanan dengan ayahnya ke penjuru daerah di [[Mediterania]] untuk belajar dari [[ahli matematika]] [[Arab]] yang terkenal pada masanya saat itu.

'''Fibonacci''' mengakhiri perjalanan di [[Mediterania]] sekitar tahun [[1200-an]] dan kembali ke kampung halamannya di [[Pisa, Italia]]. Pada tahun [[1202]] saat berusia 27 tahun, ia mulai menulis beberapa teks penting yang telah dipelajari dan sangat berperan dalam karya buku berjudul [[Liber Abaci]] atau [[Buku Perhitungan]]. Buku ini menunjukkan kepraktisan [[Sistem bilangan Hindu-Arab|sistem bilangan Arab]] dengan cara menerapkannya ke dalam konteks pembukuan perdagangan, konversi berbagai ukuran dan berat, perhitungan bunga, pertukaran uang, dan berbagai aplikasi lainnya. Buku [[Liber Abaci]] disambut baik oleh kaum terpelajar di [[Eropa]], dan mampu menghasilkan dampak yang positif kepada pemikiran [[Eropa]], walaupun sistem penggunaannya baru benar-benar meluas setelah ditemukannya [[mesin cetak]] sekitar tiga abad kemudian. (Contohnya, [http://bell.lib.umn.edu/map/PTO/TOUR/1482u.html peta dunia Ptolemaus tahun 1482] dicetak oleh Lienhart Holle di Ulm.)

[[Kaisar Romawi]], [[Frederick II, Kaisar Romawi Suci|Frederick II]], mengetahui pekerjaan '''Fibonacci''' melalui para [[Cendekiawan]] di istananya yang sudah berkorespondensi dengan '''Fibonacci''' saat kembali ke [[Pisa, Italia]] sekitar tahun [[1200-an]]. Para cendekiawan ini antara lain [[Michael Scot]]us yang merupakan seorang [[Astrolog Istana]], [[Theodorus Physicus]] (Sang [[Filsuf Istana]]), dan [[Dominicus Hispanus]] yang menyarankan [[Kaisar Romawi]], [[Frederick II, Kaisar Romawi Suci|Frederick II]], untuk bertemu dengan '''Fibonacci''' dan keduanya bertemu di [[Pisa, Italia]] sekitar tahun [[1225]]. '''Fibonacci''' pernah menjadi tamu [[Kaisar Romawi]], [[Frederick II, Kaisar Romawi Suci|Frederick II]], yang juga gemar sains dan matematika. Pada tahun [[1240]], [[Republik Pisa]] memberi penghormatan kepada '''Fibonacci''' berupa [[gaji]], karena '''Fibonacci''' memberikan nasihat kepada kota dan warganya tentang permasalahan [[akuntansi]].

== Kontribusi terhadap dunia [[Matematika]] ==
Perkembangan [[matematika]] pada [[Abad Pertengahan|abad pertengahan]] di [[Eropa]] seiring dengan lahirnya '''Leonardo da Pisa''' yang lebih dikenal dengan julukan '''Fibonacci''' (yang berarti "anak Bonacci"). ''Bonacci'' artinya 'anak yang bersifat baik' atau 'sederhana'. ''Bonacci'' adalah seorang [[Konsultan]] yang mewakili [[Pisa, Italia]] yang membuatnya sering bepergian dan melakukan lawatan bersama anaknya, Leonardo, yang selalu mengikuti ke berbagai negara.

'''Fibonacci''' dikenal sebagai salah satu [[Matematikawan]] asal [[Italia]] yang sangat berbakat pada [[Abad Pertengahan|abad pertengahan]]. Hanya saja sedikit orang yang mengetahui bahwa Fibonacci yang menghidupkan kembali keterampilan [[matematika]] [[kuno]] dan dan memberikannya kepada dunia tentang sistem [[angka]] [[desimal]] ([[sistem bilangan Hindu-Arab]]) yang juga menggantikan sistem [[angka Romawi]] yang mana tidak memiliki [[angka nol]] dan tidak memiliki [[nilai]] tempat.

Bahwa saat menggunakan sistem [[angka Romawi]] sangat memerlukan [[sempoa]], maka tidak ada keraguan bahwa '''Fibonacci''' melihat keunggulan yang dimiliki [[sistem bilangan Hindu-Arab]] atas [[angka Romawi]].

== Penerbitan karya buku ==
'''Fibonacci''' menulis buku [[Liber Abaci]] terinspirasi saat berkunjung ke [[Bugia]], [[Afrika Utara]], suatu kota yang sedang tumbuh di [[Aljazair]]. Ketika ayahnya sedang bertugas di sana, seorang [[ahli matematika]] [[Arab]] memperlihatkan keajaiban [[sistem bilangan Hindu-Arab]]. Sistem yang mulai dikenal setelah zaman [[Perang Salib]], [[kalkulasi]] yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan sistem notasi ([[bilangan]]) [[Romawi]]. Setelah '''Fibonacci''' mengamati semua [[kalkulasi]] yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar dengan seorang [[ahli matematika]] [[Arab]] yang tinggal di sekitar [[Mediterania]]. Semangat belajarnya yang sangat menggebu-gebu membuat '''Fibonacci''' melakukan perjalanan ke [[Mesir]], [[Suriah]], [[Yunani]], dan [[Sisilia]].

Pada tahun [[1202]], '''Fibonacci''' menerbitkan sebuah karya buku yang berjudul [[Liber Abaci]] dengan menggunakan [[aljabar]] dan [[sistem bilangan Hindu-Arab]]. Buku ini memberikan kontribusi, dampak positif, dan juga pengaruh besar karena muncul [[Dunia Baru|dunia baru]] dengan angka-angka yang bisa menggantikan sistem [[Yahudi]], [[Yunani]], dan [[Romawi]] dengan [[angka]] dan [[huruf]] untuk menghitung dan [[kalkulasi]].

Pendahuluan [[buku]] berisi dengan bagaimana menentukan jumlah [[digit]] dalam [[satuan]] [[Numeralia|numeral]] atau [[tabel perkalian]] dengan [[angka]] [[sepuluh]], [[angka]] [[seratus]], dan seterusnya. [[Kalkulasi]] dengan menggunakan seluruh [[angka]] dan [[pembagian]], [[pecahan]], [[Akar bilangan|akar]], bahkan penyelesaian persamaan [[garis lurus]] ([[Linier program|linier]]) dan [[persamaan kuadrat]]. [[Buku]] ini dilengkapi dengan latihan dan [[aplikasi]] sehingga menggairahkan pembacanya. Dasar [[pedagang]], [[ilustrasi]] dalam dunia [[bisnis]] dengan angka-angka juga disajikan. Termasuk di sini adalah pembukuan [[bisnis]] (''double entry''), penggambaran tentang [[Marjin (keuangan)|marjin]] [[keuntungan]], perubahan (konversi) [[mata uang]], konversi [[berat]] dan [[ukuran]] ([[kalibrasi]]), bahkan menyertakan [[penghitungan]] bunga. Penguasa pada saat itu, [[Frederick II, Kaisar Romawi Suci|Frederick II]], yang terpesona dengan [[Liber Abaci]] ketika mengunjungi [[Pisa, Italia]], memanggil '''Fibonacci''' untuk datang menghadap. Di hadapan banyak [[ahli]] dan melakukan sesi tanya-jawab dan [[wawancara]] secara langsung, '''Fibonacci''' memecahkan [[masalah]] [[aljabar]] dan [[persamaan kuadrat]].

Pertemuan dengan [[Frederick II, Kaisar Romawi Suci|Frederick II]] dan pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh ahli-ahli tersebut, dibukukan dan diterbitkan tidak lama kemudian. Pada tahun [[1225]], '''Fibonacci''' mengeluarkan sebuah karya buku [[Liber]] Quadrotorum ([[buku]] tentang [[Kuadrat]]) yang dipersembahkannya untuk [[Frederick II, Kaisar Romawi Suci|Frederick II]]. Dalam buku ini terdapat sebuah permasalahan yang mampu mengusik "[[akal sehat]]" ahli matematika, yaitu tentang [[masalah]] [[kelinci]] [[beranak]]-pinak, sebuah [[pertanyaan]] sederhana tetapi diperlukan kejelian [[berpikir]].

Selain [[Liber Abaci]], '''Fibonacci''' juga menulis karya buku seperti [[Practica Geometriae]] atau bisa diterjemahkan sebagai "Praktek [[Geometri]]" yang mana karya ini diterbitkan sekitar tahun [[1220-an]]. Karya [[Practica Geometriae]] dibuka dengan sebuah [[surat]] yang didedikasikan untuk [[Domenico Ispano]], seorang [[tokoh]] penting di [[Istana]] [[Frederick II, Kaisar Romawi Suci|Frederick II]]. [[Surat]] itu diikuti dengan pengantar yang mencantumkan beberapa [[definisi]] yang diambil dari [[Elemen Euklides|Elemen Euclid]] yang menggambarkan [[satuan pengukuran]] yang berlaku di [[Pisa, Italia]] pada waktu itu.

Ada juga karya lainnya seperti [[Filos]] yang terbit pada tahun [[1225]], Quadratorum ([[Kitab]] [[Bilangan persegi|Bilangan Persegi]]) yang terbit sekitar tahun [[1225]] dan beberapa karyanya yang hilang seperti [[Di Minor Guisa]] yang berisi tentang [[Aritmetika|aritmatika]] [[komersial]] dan [[Commentary on Book X of Euclid’s Elements]].

[[Judul]] [[buku]] ini pernah diterjemahkan ke dalam [[Bahasa Inggris]] dengan judul "The Book of Calculation". Ada sebuah [[kutipan]] [[pertanyaan]] di dalam buku [[Liber Abaci]], yaitu :
“Seseorang menempatkan sepasang kelinci di suatu tempat yang semua sisinya dikelilingi oleh dinding. Berapa banyak sepasang kelinci (jantan dan betina) yang akan beranak-pinak selama satu tahun bila diawali oleh sepasang kelinci (jantan dan betina) ? Jika diandaikan setiap bulan oleh pasangan kelinci menghasilkan pasangan baru, yang mana dari bulan kedua menjadi produktif ? Apabila setiap bulan sepasang anak kelinci menjadi produktif (bertumbuh dewasa dan kawin setelah mereka berumur satu bulan), sehingga setiap bulan kedua, apakah masing-masing kelinci betina selalu melahirkan sepasang kelinci yang baru ?”
Permasalahan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut.

<blockquote>Akhir bulan kedua, mereka kawin dan kelinci betina I melahirkan sepasang anak kelinci beda jenis kelamin.

Akhir bulan kedua, kelinci betina melahirkan sepasang anak baru, sehingga ada 2 pasang kelinci.

Akhir bulan ketiga, kelinci betina I melahirkan pasangan kelinci kedua, sehingga ada 3 pasang kelinci.

Akhir bulan keempat, kelinci betina I melahirkan sepasang anak baru dan kelinci betina II melahirkan sepasang anak kelinci, sehingga ada 5 pasang kelinci.

Maka akan diperoleh jawaban 55 pasang kelinci. Jika terus berlangsung seratus tahun, maka akan terdapat 354.224.848.179.261.915.075 pasang kelinci.</blockquote>

== Deret Fibonacci ==

'''Fibonacci''' menggunakan sebuah [[rumus]] deret untuk menyelesaikan permasalahan ini dengan cepat. Dari hasil permasalahan ini, '''Fibonacci''' akhirnya memperkenalkan deret [[angka]] (Angka Fibonacci dan Deret Fibonacci). [[Urutan]] [[angka]] Fibonacci yaitu deret [[angka]] 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, dst., di mana [[rasio]] ini terdapat dalam [[Proporsionalitas (matematika)|proporsi]] bentuk-bentuk di [[alam]] dan menjadi dasar terbentuknya [[bilangan Fibonacci]] ini. [[Urutan]] [[angka]] ini menunjukan bahwa setiap hasil [[angka]] berikutnya merupakan hasil dari [[penjumlahan]] [[dua]] [[angka]] sebelumnya. Kemudian, pada deret tersebut ditemukan [[rasio]] yang cukup sering ditemui pada setiap [[bentuk]] [[benda]] yang ada di [[alam]] ini, di mana [[rasio]] 1:1.618 atau 0.618:1 lebih dikenal dengan [[istilah]] [[Golden Ratio]].

Deret Fibonacci adalah sebuah [[angka]] set deret yang disusun dengan menggunakan [[penjumlahan]] [[dua]] [[bilangan]] sebelumnya. Secara umum, deret ini diawali dengan [[angka]] [[0 (angka)|0]] dan [[1 (angka)|1]]. Deret Fibonacci juga dikenal sebagai [[angka]] [[alam]] karena memiliki kesesuaian dengan [[komposisi tubuh manusia]], sebagai kiblat [[arsitektur]] dan [[seni]], dan juga dapat merumuskan pusat [[dunia]].

Deret Fibonacci adalah sebagai berikut :

:<math>0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, \dots</math>

Deret di atas mampu menjawab [[problem]] [[kelinci]] [[beranak]]-pinak, alur [[Bunga lili|bunga lily]], [[pola]] dan jumlah mata nanas, jumlah kelopak dan alur [[spiral]] bunga jenis-jenis tertentu. Lewat deret Fibonacci ini dapat diketahui [[urutan]] atau alur yang akurat pada [[alam]]. [[Ukuran]] [[ruangan]] [[binatang]] berkulit lunak ([[moluska]]) yang berbentuk [[spiral]], [[nautilus]] *; jumlah [[searah jarum jam]] atau berlawanan jarum jam ‘mata‘ nanas, jumlah [[kelopak bunga]] matahari dan ada 2 alur [[spiral]] (ke [[kanan]] [[34 (angka)|34]] dan ke [[kiri]] [[55 (angka)|55]]) sesuai dengan deret Fibonacci.

Deret angka ini juga masih menjadi perdebatan dibanyak kalangan [[ilmuwan]]. Walaupun sudah banyak [[fakta]] bahwa yang dibuktikan oleh deret Fibonacci sebagai [[golden ratio]] ([[rasio emas]]), akan tetapi selalu ada orang yang tetap [[Skeptisisme|skeptis]] terkait fakta-fakta yang dihasilkan dari [[angka]] Fibonacci dan menganggap bahwa segala keseuaian itu hanya dibuat-buat dan [[nilai]] [[estetika]] yang dihasilkan hanya sebuah [[ilusi]] belaka.

== Sumbangsih ==
Sumbangsih Fibonacci dalam [[dunia]] [[matematika]] adalah pengenalan [[angka nol]], [[aljabar]], dan penggunaan [[sistem bilangan Hindu-Arab]] di [[dunia Barat]]. Terdapat banyak [[konsep]] [[matematika]] yang dinamakan berdasarkan '''Fibonacci''' karena koneksinya dengan angka Fibonacci. [[Konsep]] tersebut termasuk [[identitas Brahmagupta–Fibonacci]], [[teknik pencarian Fibonacci]], dan [[periode Pisano]]. Selain itu, sebuah [[asteroid]] dinamakan berdasarkan '''Fibonacci''', yaitu [[6765 Fibonacci]].

Pada [[abad ke-19]], sebuah [[patung]] Fibonacci diletakkan di [[Pisa, Italia]]. Sekarang, [[patung]] tersebut terletak di bagian barat galeri [[Camposanto Monumentale]], sebuah [[kuburan]] [[Historisme|historis]] di [[Piazza dei Miracoli]].

== Referensi ==

== Publikasi penting ==
* ''Liber Abaci'' (1202), buku tentang perhitungan.
* ''Practica Geometriae'' (1220), kompendium tentang [[geometri]] and [[trigonometri]].
* ''Flos'' (1225), solusi dari masalah-masalah yang diajukan Johannes dari [[Palermo]]
* ''Liber quadratorum'', (''Buku persegiempat'') tentang masalah Diophantine, yaitu, masalah yang berkenaan dengan [[persamaan Diophantine]].
* ''Di minor guisa'' (tentang aritmetika komersial; hilang)
* ''Commentary on Book X of [[Euclid]]'s Elements'' (hilang)

== Kontribusi penting ==
* [[Bilangan Fibonacci]]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Leonardo+da+Pisa&oldid=29129604 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29129604 (2026-04-14T16:39:08Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.