Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T14:05:25Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 14.05
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[geometri]], '''lingkaran luar''' adalah [[lingkaran]] yang melalui semua [[Sudut (geometri)\|titik sudut]] suatu [[Poligon\|segibanyak]]. Dalam hal ini, segibanyak tersebut adalah ''segibanyak dalam'' dari lingkaran. Titik-titik sudut segibanyak tersebut disebut selingkaran (konsiklis).		[[File:Circumscribed_Polygon.svg\|thumb\|right\|280px\|Lingkaran luar C dari segibanyak P yang berpusat di O]]

			Dalam [[geometri]], '''lingkaran luar'''<ref>Djati Kerami. [http://repositori.kemdikbud.go.id/2936/ Kamus Matematika Geometri 1]. Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1994. ISBN 978-979-459-470-4.</ref> adalah [[lingkaran]] yang melalui semua [[Sudut (geometri)\|titik sudut]] suatu [[Poligon\|segibanyak]]. Dalam hal ini, segibanyak tersebut adalah ''segibanyak dalam'' dari lingkaran. Titik-titik sudut segibanyak tersebut disebut selingkaran (konsiklis).<ref>Slamet HW. [https://books.google.co.id/books?id=47VVDwAAQBAJ&pg=PA70&lpg=PA70#v=onepage&q&f=false Geometri Analitika Bidang Datar]. Muhammadiyah University Press. hlm. 70. ISBN 978-602-361-114-0.</ref>

	Tidak semua segibanyak mempunyai lingkaran luar. Suatu segibanyak mempunyai lingkaran luar jika dan hanya jika garis sumbu tiap-tiap sisinya berpotongan pada satu titik. [[Garis bagi tegak lurus\|Garis sumbu]] suatu sisi segibanyak merupakan [[Lokus (matematika)\|tempat kedudukan]] titik-titik yang berjarak sama dengan kedua titik ujung sisi itu. Jadi, apabila seluruh garis sumbu perpotongan pada satu titik maka titik itu akan berjarak sama dengan seluruh titik sudut segibanyak itu.		Tidak semua segibanyak mempunyai lingkaran luar. Suatu segibanyak mempunyai lingkaran luar jika dan hanya jika garis sumbu tiap-tiap sisinya berpotongan pada satu titik. [[Garis bagi tegak lurus\|Garis sumbu]] suatu sisi segibanyak merupakan [[Lokus (matematika)\|tempat kedudukan]] titik-titik yang berjarak sama dengan kedua titik ujung sisi itu. Jadi, apabila seluruh garis sumbu perpotongan pada satu titik maka titik itu akan berjarak sama dengan seluruh titik sudut segibanyak itu.

	== Segitiga ==		== Segitiga ==

	Setiap segitiga pasti memiliki lingkaran luar. Perhatikan bahwa setiap titik pada garis sumbu yang memotong sisi AB, jaraknya dengan titik ''A'' sama dengan jaraknya dengan titik ''B''. Begitu pula setiap titik pada garis sumbu yang memotong sisi ''BC'', jaraknya dengan titik ''B'' sama dengan jaraknya dengan titik C. Karena titik ''A'', B, dan C tidak segaris, pastilah titik sumbunya berpotongan pada satu titik. Jelas bahwa titik perpotongan itu memiliki jarak yang sama menuju titik A, B, dan C.		Setiap segitiga pasti memiliki lingkaran luar. Perhatikan bahwa setiap titik pada garis sumbu yang memotong sisi AB, jaraknya dengan titik ''A'' sama dengan jaraknya dengan titik ''B''. Begitu pula setiap titik pada garis sumbu yang memotong sisi ''BC'', jaraknya dengan titik ''B'' sama dengan jaraknya dengan titik C. Karena titik ''A'', B, dan C tidak segaris, pastilah titik sumbunya berpotongan pada satu titik. Jelas bahwa titik perpotongan itu memiliki jarak yang sama menuju titik A, B, dan C.

Baris 19:		Baris 20:
	Segiempat yang semua sudutnya selingkaran disebut [[segiempat tali busur]]. Segiempat ini memiliki beberapa sifat, diantaranya bahwa sudut-sudutnya yang berseberangan saling berpelurus (jumlah sudutnya 180 derajat).		Segiempat yang semua sudutnya selingkaran disebut [[segiempat tali busur]]. Segiempat ini memiliki beberapa sifat, diantaranya bahwa sudut-sudutnya yang berseberangan saling berpelurus (jumlah sudutnya 180 derajat).

	== ~~Rujukan~~ ==		== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lingkaran+luar&oldid=28710879 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28710879 (2025-12-17T12:01:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lingkaran+luar&oldid=28710879 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28710879 (2025~~-12-~~17T12:01:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28710879; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T13:37:17Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28710879; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[geometri]], '''lingkaran luar''' adalah [[lingkaran]] yang melalui semua [[Sudut (geometri)|titik sudut]] suatu [[Poligon|segibanyak]]. Dalam hal ini, segibanyak tersebut adalah ''segibanyak dalam'' dari lingkaran. Titik-titik sudut segibanyak tersebut disebut selingkaran (konsiklis).

Tidak semua segibanyak mempunyai lingkaran luar. Suatu segibanyak mempunyai lingkaran luar jika dan hanya jika garis sumbu tiap-tiap sisinya berpotongan pada satu titik. [[Garis bagi tegak lurus|Garis sumbu]] suatu sisi segibanyak merupakan [[Lokus (matematika)|tempat kedudukan]] titik-titik yang berjarak sama dengan kedua titik ujung sisi itu. Jadi, apabila seluruh garis sumbu perpotongan pada satu titik maka titik itu akan berjarak sama dengan seluruh titik sudut segibanyak itu.

== Segitiga ==

Setiap segitiga pasti memiliki lingkaran luar. Perhatikan bahwa setiap titik pada garis sumbu yang memotong sisi AB, jaraknya dengan titik ''A'' sama dengan jaraknya dengan titik ''B''. Begitu pula setiap titik pada garis sumbu yang memotong sisi ''BC'', jaraknya dengan titik ''B'' sama dengan jaraknya dengan titik C. Karena titik ''A'', B, dan C tidak segaris, pastilah titik sumbunya berpotongan pada satu titik. Jelas bahwa titik perpotongan itu memiliki jarak yang sama menuju titik A, B, dan C.

=== Jari-jari lingkaran luar ===
Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat dicari dengan [[Aturan sinus#Hubungan dengan lingkaran luar segitiga|aturan sinus]], yakni

: <math> \frac{a}{\sin{\alpha}} \,=\, \frac{b}{\sin{\beta}} \,=\, \frac{c}{\sin{\gamma}} \,=\, 2R, </math>

sehingga dapat dirumuskan

: <math>R = \frac{a}{2\sin\alpha} = \frac{BC}{2\sin \angle BAC}.</math>

== Segiempat ==
Segiempat yang semua sudutnya selingkaran disebut [[segiempat tali busur]]. Segiempat ini memiliki beberapa sifat, diantaranya bahwa sudut-sudutnya yang berseberangan saling berpelurus (jumlah sudutnya 180 derajat).

== Rujukan ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Lingkaran+luar&oldid=28710879 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28710879 (2025-12-17T12:01:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Lingkaran luar - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28710879; atribusi sumber disertakan.