Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:09:33Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.09
Baris 1:		Baris 1:
	'''Logika matematika''' adalah cabang [[logika]] dan [[matematika]] yang mengandung kajian logika matematis dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan [[ilmu komputer]] dan [[logika filosofis]]. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari [[logika formal]] dan kekuatan deduktif dari sistem [[pembuktian matematika\|pembuktian]] formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari [[teori himpunan]], [[teori model]], [[teori rekursi]], [[teori pembuktian]], serta [[matematika konstruktif]]. Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa.		'''Logika matematika''' adalah cabang [[logika]] dan [[matematika]] yang mengandung kajian logika matematis dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan [[ilmu komputer]] dan [[logika filosofis]].<ref>[http://www.math.wichita.edu/history/Topics/logic.html Logic]. ''www.math.wichita.edu''.</ref> Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari [[logika formal]] dan kekuatan deduktif dari sistem [[pembuktian matematika\|pembuktian]] formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari [[teori himpunan]], [[teori model]], [[teori rekursi]], [[teori pembuktian]], serta [[matematika konstruktif]]. Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa.

	== Jenis-jenis logika matematika ==		== Jenis-jenis logika matematika ==
Baris 22:		Baris 22:

	~x = nilai dari 1 + 1 bukanlah 2 (Salah)		~x = nilai dari 1 + 1 bukanlah 2 (Salah)
			{\| class="wikitable"
			\|+Tabel Kebenaran Negasi
			!x
			!~x
			\|-
			\|True (Benar)
			\|False (Salah)
			\|-
			\|False (Salah)
			\|True (Benar)
			\|}

	=== 2. Konjungsi (^) ===		=== 2. Konjungsi (^) ===

	=== 3. Disjungsi (v) ===		=== 3. Disjungsi (v) ===

	=== 4. Implikasi (=>) ===		=== 4. Implikasi (=>) ===

	=== 5. Biimplikasi (<=>) ===		=== 5. Biimplikasi (<=>) ===

	== Hukum logika ==		== Hukum logika ==
	# Hukum komutatif		# Hukum komutatif
Baris 70:		Baris 76:

	== Tabel kebenaran ==		== Tabel kebenaran ==


	== Invers, Konvers dan Kontraposisi ==		== Invers, Konvers dan Kontraposisi ==
	* Invers dari <math>p \to q</math> adalah ~p → ~q		* Invers dari <math>p \to q</math> adalah ~p → ~q
Baris 94:		Baris 98:

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />
	*



	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Logika+matematika&oldid=28590837 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28590837 (2025-11-21T16:30:27Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Logika+matematika&oldid=28590837 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28590837 (2025-11-21T16:30:27Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28590837; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:45:01Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28590837; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Logika matematika''' adalah cabang [[logika]] dan [[matematika]] yang mengandung kajian logika matematis dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan [[ilmu komputer]] dan [[logika filosofis]]. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari [[logika formal]] dan kekuatan deduktif dari sistem [[pembuktian matematika|pembuktian]] formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari [[teori himpunan]], [[teori model]], [[teori rekursi]], [[teori pembuktian]], serta [[matematika konstruktif]]. Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa.

== Jenis-jenis logika matematika ==
Dalam penggunaan logika matematika sering kali ditemukan huruf S dan B atau F dan T. Arti dari keempat huruf tersebut adalah sebagai berikut:

S dan F merupakan dua huruf yang memiliki arti sama dalam logika matematika.

S : Salah

F : False

B dan T merupakan dua huruf yang memiliki arti sama dalam logika matematika.

B : Benar

T : True

=== 1. Negasi (~) ===
Negasi atau juga dikenal dengan "NOT" dalam pemrograman merupakan logika matematika yang berbentuk membalikkan suatu pernyataan. contoh penggunaan negasi adalah sebagai berikut:

x = nilai dari 1 + 1 adalah 2 (Benar)

~x = nilai dari 1 + 1 bukanlah 2 (Salah)

=== 2. Konjungsi (^) ===

=== 3. Disjungsi (v) ===

=== 4. Implikasi (=>) ===

=== 5. Biimplikasi (<=>) ===

== Hukum logika ==
# Hukum komutatif
#* p ∧ q ≡ q ∧ p
#* p ∨ q ≡ q ∨ p
# Hukum asosiatif
#* (p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r)
#* (p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r)
# Hukum distributif
#* p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
#* p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
# Hukum identitas
#* p ∧ B ≡ p
#* p ∨ S ≡ p
# Hukum ikatan
#* p ∧ S ≡ S
#* p ∨ B ≡ B
# Hukum negasi
#* p ∧ ~p ≡ S
#* p ∨ ~p ≡ B
# Hukum negasi ganda
#* ~(~p) ≡ p
# Hukum idempotent
#* p ∧ p ≡ p
#* p ∨ p ≡ p
# Hukum De Morgan
#* ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q
#* ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q
# Hukum penyerapan
#* p ∧ (p ∨ q) ≡ p
#* p ∨ (p ∧ q) ≡ p
# Negasi B dan S
#* ~B ≡ S
#* ~S ≡ B
# p → q ≡ ~p ∨ q
# p → q ≡ ~q → ~p
# p ↔ q ≡ (~p ∨ q) ∧ (p ∨ ~q)

== Tabel kebenaran ==

== Invers, Konvers dan Kontraposisi ==
* Invers dari <math>p \to q</math> adalah ~p → ~q
* Konvers dari <math>p \to q</math> adalah q → p
* Kontraposisi dari <math>p \to q</math> adalah ~q → ~p

== Penarikan kesimpulan ==
=== Modus ponens ===
: premis 1: p → q
: premis 2: p
: kesimpulan: q

=== Modus tollens ===
: premis 1: p → q
: premis 2: ~q
: kesimpulan: ~p

=== Silogisme ===
: premis 1: p → q
: premis 2: q → r
: kesimpulan: p → r

== Referensi ==

*

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Logika+matematika&oldid=28590837 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28590837 (2025-11-21T16:30:27Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Logika matematika - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28590837; atribusi sumber disertakan.