Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:12:36Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.12
Baris 3:		Baris 3:
	[[Teorema Bolyai–Gerwien]] mengatakan sebarang [[poligon]] dapat dipotong menjadi sebarang poligon dengan luas yang sama dengan menggunakan potongan poligon interior yang saling asing. Akan tetapi, pernyataan tersebut tidak benar bahwa sebarang [[polihedron]] mempunyai ''dissection'' menjadi sebarang polihedron yang lain dengan volume yang sama dengan menggunakan potongan polihedron (lihat [[invarian Dehn]]). Walaupun begitu, prosesnya ''memang'' mungkin sebab sebarang dua ''[[Honeycomb (geometri)\|honeycomb]]'' (seperti [[kubus]]) di dalam ruang berdimensi tiga dan sebarang dua [[zonohedron]] dengan volume yang sama (di dalam sebarang dimensi).		[[Teorema Bolyai–Gerwien]] mengatakan sebarang [[poligon]] dapat dipotong menjadi sebarang poligon dengan luas yang sama dengan menggunakan potongan poligon interior yang saling asing. Akan tetapi, pernyataan tersebut tidak benar bahwa sebarang [[polihedron]] mempunyai ''dissection'' menjadi sebarang polihedron yang lain dengan volume yang sama dengan menggunakan potongan polihedron (lihat [[invarian Dehn]]). Walaupun begitu, prosesnya ''memang'' mungkin sebab sebarang dua ''[[Honeycomb (geometri)\|honeycomb]]'' (seperti [[kubus]]) di dalam ruang berdimensi tiga dan sebarang dua [[zonohedron]] dengan volume yang sama (di dalam sebarang dimensi).

	Partisi menjadi segitiga yang sama besar lasunya disebut ''[[equidissection]]''. Hampir semua poligon tidak dapt dipotong dengan cara tersebut, dan poligon yang bisa melakukan hal tersebut mempunyai batasan mengenai kemungkinan jumlah segitiga. Sebagai contoh, [[teorema Monsky]] mengatakan bahwa tidak ada ''equidissection'' suatu [[persegi]] yang berjumlah ganjil.		Partisi menjadi segitiga yang sama besar lasunya disebut ''[[equidissection]]''. Hampir semua poligon tidak dapt dipotong dengan cara tersebut, dan poligon yang bisa melakukan hal tersebut mempunyai batasan mengenai kemungkinan jumlah segitiga. Sebagai contoh, [[teorema Monsky]] mengatakan bahwa tidak ada ''equidissection'' suatu [[persegi]] yang berjumlah ganjil.<ref>Sherman K. Stein. ''Cutting a Polygon into Triangles of Equal Areas''. ''The Mathematical Intelligencer''. March 2004. Vol. 26. hlm. 17–21. doi:10.1007/BF02985395.</ref>

	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==

	* [[Teka-teki dissection\|Teka-teki ''dissection'']]		* [[Teka-teki dissection\|Teka-teki ''dissection'']]
	* [[Masalah ketiga Hilbert]]		* [[Masalah ketiga Hilbert]]
	* ''''		* ''''

	~~== Referensi ==~~


	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==

	* David Eppstein, [http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/distile/ Dissection Tiling].		* David Eppstein, [http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/distile/ Dissection Tiling].

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Masalah+dissection&oldid=28442672 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28442672 (2025-11-13T04:26:02Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Masalah+dissection&oldid=28442672 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28442672 (2025-11-13T04:26:02Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28442672; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:53:11Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28442672; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Masalah ''dissection''''' dalam [[geometri]] menjelaskan partisi atau pembagian suatu [[Bentuk|bangun]] geometri (seperti [[politop]] atau [[Bola pejal (matematika)|bola]]) menjadi potongan-potongan yang lebih kecil, yang kemudian dapat disusun kembali menjadi bangun geometri yang baru dengan ''content'' yang sama. Ini biasanya diperlukan bahwa dissection () hanya menggunakan jumlah potongan yang berhingga banyaknya. Selain itu, supaya menghindari masalah [[teori himpunan]]<nowiki/>yang berkaitan dengan [[paradoks Banach–Tarski]] dan [[permasalahan mempersegikan lingkaran Tarski]], potongan-potongan bangun biasanya diharuskan [[Patologi (matematika)|berperilaku baik]]. Sebagai contoh, potongan-potongan bangun dapat dibatasi menjadi [[Klosur (topologi)|klosur]] dari [[himpunan terbuka]] yang saling asing.

[[Teorema Bolyai–Gerwien]] mengatakan sebarang [[poligon]] dapat dipotong menjadi sebarang poligon dengan luas yang sama dengan menggunakan potongan poligon interior yang saling asing. Akan tetapi, pernyataan tersebut tidak benar bahwa sebarang [[polihedron]] mempunyai ''dissection'' menjadi sebarang polihedron yang lain dengan volume yang sama dengan menggunakan potongan polihedron (lihat [[invarian Dehn]]). Walaupun begitu, prosesnya ''memang'' mungkin sebab sebarang dua ''[[Honeycomb (geometri)|honeycomb]]'' (seperti [[kubus]]) di dalam ruang berdimensi tiga dan sebarang dua [[zonohedron]] dengan volume yang sama (di dalam sebarang dimensi).

Partisi menjadi segitiga yang sama besar lasunya disebut ''[[equidissection]]''. Hampir semua poligon tidak dapt dipotong dengan cara tersebut, dan poligon yang bisa melakukan hal tersebut mempunyai batasan mengenai kemungkinan jumlah segitiga. Sebagai contoh, [[teorema Monsky]] mengatakan bahwa tidak ada ''equidissection'' suatu [[persegi]] yang berjumlah ganjil.

== Lihat pula ==

* [[Teka-teki dissection|Teka-teki ''dissection'']]
* [[Masalah ketiga Hilbert]]
* ''''

== Referensi ==

== Pranala luar ==

* David Eppstein, [http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/distile/ Dissection Tiling].

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Masalah+dissection&oldid=28442672 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28442672 (2025-11-13T04:26:02Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Masalah dissection - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28442672; atribusi sumber disertakan.