Matematika ekonomi - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T17:57:56Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29300873; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T17:19:12Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29300873; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Matematika ekonomi''' adalah penerapan metode matematika untuk mewakili teori dan menganalisis masalah-masalah di [[Ilmu ekonomi|bidang ekonomi]]. Dengan konvensi, [[Matematika terapan|metode yang diterapkan]] mengacu pada orang-orang di luar geometri sederhana, seperti diferensial dan integral [[kalkulus]], perbedaan dan [[persamaan diferensial]], [[Matriks (matematika)|matriks aljabar]], [[Optimisasi|matematika, pemrograman]], dan metode komputasi lainnya. Keuntungan pendekatan ini memungkinkan perumusan teori hubungan dengan ketelitian, umum, dan kesederhanaan.

Matematika memungkinkan para ekonom untuk membentuk preposisi yang bermakna dan dapat diuji berkaitan dengan luas dan kompleksitas pelajaran yang dapat diungkapkan secara mudah dan informal. Selanjutnya, bahasa matematika memungkinkan para ekonom untuk membuat tertentu, [[Positivisme|positif]] klaim tentang kontroversial atau isu-mata pelajaran yang akan menjadi mustahil tanpa matematika. Banyak teori ekonomi saat ini disajikan dalam istilah matematika model-model ekonomi, satu set bergaya dan modern matematika hubungan menegaskan untuk memperjelas asumsi dan implikasi.
* [[Optimisasi|optimasi]] masalah untuk tujuan keseimbangan, baik dari rumah tangga, bisnis, perusahaan, atau pembuat kebijakan
* statis (atau [[Harga keseimbangan|keseimbangan]]) analisis di mana unit ekonomi (seperti rumah tangga) atau sistem ekonomi (seperti pasar atau [[ekonomi]]) dimodelkan sebagai tidak berubah
* statika komparatif sebagai perubahan dari satu keseimbangan lain yang disebabkan oleh perubahan dalam salah satu atau lebih faktor-faktor
* [[Harga keseimbangan|dinamis]] analisis, melacak perubahan dalam sistem ekonomi dari waktu ke waktu, misalnya dari [[pertumbuhan ekonomi]].
Formal ekonomi pemodelan dimulai pada abad ke-19 dengan menggunakan [[Kalkulus diferensial|diferensial kalkulus]] untuk mewakili dan menjelaskan perilaku ekonomi, seperti utility maximization, ekonomi awal penerapan [[Optimisasi|matematika optimasi]]. Ekonomi menjadi lebih matematika sebagai suatu disiplin sepanjang paruh pertama abad ke-20, tetapi pengenalan baru dan generalized teknik dalam masa sekitar [[Perang Dunia II|Perang Dunia Kedua]], seperti dalam [[teori permainan]], akan sangat memperluas penggunaan formulasi matematika dalam bidang ekonomi.

Ini cepat sistematisasi ekonomi khawatir kritik dari disiplin serta mencatat beberapa ekonom. [[John Maynard Keynes]], Robert Heilbroner, [[Friedrich August Hayek|Friedrich Hayek]] dan lain-lain telah mengkritik penggunaan yang luas dari model-model matematika untuk [[perilaku manusia]], dengan alasan bahwa beberapa manusia pilihan yg tdk dpt diperkecilkan lagi untuk matematika.

== Sejarah ==
Penggunaan matematika dalam pelayanan sosial dan ekonomi analisis yang tanggal kembali ke abad ke-17. Maka, terutama di [[Kekaisaran Romawi Suci|jerman,]] universitas, gaya instruksi yang muncul yang ditangani secara khusus dengan presentasi rinci dari data yang berkaitan dengan administrasi publik. Gottfried Achenwall kuliah di mode ini, coining istilah [[Statistika|statistik]]. Pada saat yang sama, sekelompok kecil dari profesor di Inggris didirikan metode "reasoning oleh tokoh-tokoh pada hal-hal yang berkaitan dengan pemerintah" dan disebut praktik ini sebagai ''Politik Arithmetick''. Sir William Petty menulis panjang lebar tentang isu-isu yang nantinya akan menjadi perhatian para ekonom, seperti perpajakan, Perputaran uang dan [[pendapatan nasional]], tapi sementara itu [[analisis numerik]], ia menolak abstrak matematika metodologi. Kecil dari rinci data numerik (bersama dengan John Graunt) akan memengaruhi statistik dan ekonom untuk beberapa waktu, meskipun Kecil karya-karya yang sebagian besar diabaikan oleh ahli [[Bahasa Inggris|bahasa inggris]].

Matematisasi ekonomi mulai digalakkan pada abad ke-19. Sebagian besar analisis ekonomi dari waktu yang kemudian akan disebut [[ekonomi klasik]]. Mata pelajaran yang dibahas dan dibagikan dengan melalui [[aljabar]], kalkulus tidak digunakan. Lebih penting lagi, sampai ''Terisolasi Negara'' karya [[Johann Heinrich von Thünen]] pada tahun 1826, ekonom tidak berkembang eksplisit dan abstrak model untuk perilaku dalam rangka untuk menerapkan alat-alat matematika. Thünen model penggunaan lahan pertanian merupakan contoh pertama dari analisis marginal. Thünen pekerjaan sebagian besar teoretis, tetapi ia juga ditambang data empiris dalam rangka upaya untuk mendukung generalisasi. Dibandingkan dengan orang-orang sezamannya, Thünen membangun model ekonomi dan alat-alat, daripada menerapkan alat-alat sebelumnya untuk masalah-masalah baru.

Sementara itu, sebuah kelompok ulama yang terlatih dalam matematika metode dari [[Ilmu fisik|ilmu-ilmu fisik]] condong ke ekonomi, advokasi dan menerapkan metode-metode untuk subjek mereka, dan digambarkan seperti hari ini bergerak dari geometri untuk [[Mekanika|mekanik]].
Ini termasuk W. S. Jevons yang disajikan pada kertas "umum matematika teori ekonomi politik" pada tahun 1862, memberikan garis besar untuk menggunakan teori [[Utilitas|marginal utility]] dalam ekonomi politik. Pada tahun 1871, ia menerbitkan ''prinsip-Prinsip Ekonomi Politik'', yang menyatakan bahwa subjek sebagai ilmu "harus matematika hanya karena ini berkaitan dengan jumlah." Jevons diharapkan satu-satunya koleksi statistik untuk harga dan jumlah yang akan mengizinkan subjek seperti yang disampaikan menjadi ilmu pasti. lain-Lain didahului dan diikuti dalam mengembangkan matematika representasi dari ekonomi masalah.

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika+ekonomi&oldid=29300873 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29300873 (2026-06-01T03:17:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 17.57
Baris 1:		Baris 1:
	'''Matematika ekonomi''' adalah penerapan metode matematika untuk mewakili teori dan menganalisis masalah-masalah di [[Ilmu ekonomi\|bidang ekonomi]]. Dengan konvensi, [[Matematika terapan\|metode yang diterapkan]] mengacu pada orang-orang di luar geometri sederhana, seperti diferensial dan integral [[kalkulus]], perbedaan dan [[persamaan diferensial]], [[Matriks (matematika)\|matriks aljabar]], [[Optimisasi\|matematika, pemrograman]], dan metode komputasi lainnya. Keuntungan pendekatan ini memungkinkan perumusan teori hubungan dengan ketelitian, umum, dan kesederhanaan.		'''Matematika ekonomi''' adalah penerapan metode matematika untuk mewakili teori dan menganalisis masalah-masalah di [[Ilmu ekonomi\|bidang ekonomi]]. Dengan konvensi, [[Matematika terapan\|metode yang diterapkan]] mengacu pada orang-orang di luar geometri sederhana, seperti diferensial dan integral [[kalkulus]], perbedaan dan [[persamaan diferensial]], [[Matriks (matematika)\|matriks aljabar]], [[Optimisasi\|matematika, pemrograman]], dan metode komputasi lainnya.<ref>Elaborated at the JEL classification codes, Mathematical and quantitative methods JEL: C Subcategories.</ref><ref>Alpha C. Chiang. [https://archive.org/details/fundamentalmetho0000alph_4ed Fundamental Methods of Mathematical Economics]. McGraw-Hill Irwin. 2005. hlm. [https://archive.org/details/fundamentalmetho0000alph_4ed/page/3 3]–4. ISBN 0-07-010910-9.</ref> Keuntungan pendekatan ini memungkinkan perumusan teori hubungan dengan ketelitian, umum, dan kesederhanaan.<ref>Debreu, Gérard ([1987] 2008). "mathematical economics", section II, ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', 2nd Edition.</ref>

	Matematika memungkinkan para ekonom untuk membentuk preposisi yang bermakna dan dapat diuji berkaitan dengan luas dan kompleksitas pelajaran yang dapat diungkapkan secara mudah dan informal. Selanjutnya, bahasa matematika memungkinkan para ekonom untuk membuat tertentu, [[Positivisme\|positif]] klaim tentang kontroversial atau isu-mata pelajaran yang akan menjadi mustahil tanpa matematika. Banyak teori ekonomi saat ini disajikan dalam istilah matematika model-model ekonomi, satu set bergaya dan modern matematika hubungan menegaskan untuk memperjelas asumsi dan implikasi.		Matematika memungkinkan para ekonom untuk membentuk preposisi yang bermakna dan dapat diuji berkaitan dengan luas dan kompleksitas pelajaran yang dapat diungkapkan secara mudah dan informal. Selanjutnya, bahasa matematika memungkinkan para ekonom untuk membuat tertentu, [[Positivisme\|positif]] klaim tentang kontroversial atau isu-mata pelajaran yang akan menjadi mustahil tanpa matematika.<ref>Varian, Hal (1997).</ref> Banyak teori ekonomi saat ini disajikan dalam istilah matematika model-model ekonomi, satu set bergaya dan modern matematika hubungan menegaskan untuk memperjelas asumsi dan implikasi.<ref>• As in ''Handbook of Mathematical Economics'', 1st-page chapter links: Arrow, Kenneth J., and Michael D. Intriligator, ed., (1981), v. [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=PublicationURL&_tockey=%23TOC%2324615%231981%23999989999%23565707%23FLP%23&_cdi=24615&_pubType=HS&_auth=y&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=01881ea3fe7d7990fed1c5b78d9f7be6 1] _____ (1982). v. [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=PublicationURL&_tockey=%23TOC%2324615%231982%23999979999%23565708%23FLP%23&_cdi=24615&_pubType=HS&_auth=y&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=80dbd8f22c229a3640dc02e59ff80fe4 2] _____ (1986). v. [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=PublicationURL&_tockey=%23TOC%2324615%231986%23999969999%23565709%23FLP%23&_cdi=24615&_pubType=HS&_auth=y&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=56f86ec2f0a1d2881e15bd1d0a45accd 3] Hildenbrand, Werner, and Hugo Sonnenschein, ed. (1991). v. [http://www.sciencedirect.com/science/handbooks/15734382 4.]</ref>
	* [[Optimisasi\|optimasi]] masalah untuk tujuan keseimbangan, baik dari rumah tangga, bisnis, perusahaan, atau pembuat kebijakan		* [[Optimisasi\|optimasi]] masalah untuk tujuan keseimbangan, baik dari rumah tangga, bisnis, perusahaan, atau pembuat kebijakan
	* statis (atau [[Harga keseimbangan\|keseimbangan]]) analisis di mana unit ekonomi (seperti rumah tangga) atau sistem ekonomi (seperti pasar atau [[ekonomi]]) dimodelkan sebagai tidak berubah		* statis (atau [[Harga keseimbangan\|keseimbangan]]) analisis di mana unit ekonomi (seperti rumah tangga) atau sistem ekonomi (seperti pasar atau [[ekonomi]]) dimodelkan sebagai tidak berubah
	* statika komparatif sebagai perubahan dari satu keseimbangan lain yang disebabkan oleh perubahan dalam salah satu atau lebih faktor-faktor		* statika komparatif sebagai perubahan dari satu keseimbangan lain yang disebabkan oleh perubahan dalam salah satu atau lebih faktor-faktor
	* [[Harga keseimbangan\|dinamis]] analisis, melacak perubahan dalam sistem ekonomi dari waktu ke waktu, misalnya dari [[pertumbuhan ekonomi]].		* [[Harga keseimbangan\|dinamis]] analisis, melacak perubahan dalam sistem ekonomi dari waktu ke waktu, misalnya dari [[pertumbuhan ekonomi]].<ref>Chiang, Alpha C. (1992).</ref><ref>Paul Samuelson. ''Foundations of Economic Analysis''. Harvard University Press. (1947) [1983]. ISBN 0-674-31301-1.</ref>
	Formal ekonomi pemodelan dimulai pada abad ke-19 dengan menggunakan [[Kalkulus diferensial\|diferensial kalkulus]] untuk mewakili dan menjelaskan perilaku ekonomi, seperti utility maximization, ekonomi awal penerapan [[Optimisasi\|matematika optimasi]]. Ekonomi menjadi lebih matematika sebagai suatu disiplin sepanjang paruh pertama abad ke-20, tetapi pengenalan baru dan generalized teknik dalam masa sekitar [[Perang Dunia II\|Perang Dunia Kedua]], seperti dalam [[teori permainan]], akan sangat memperluas penggunaan formulasi matematika dalam bidang ekonomi.		Formal ekonomi pemodelan dimulai pada abad ke-19 dengan menggunakan [[Kalkulus diferensial\|diferensial kalkulus]] untuk mewakili dan menjelaskan perilaku ekonomi, seperti utility maximization, ekonomi awal penerapan [[Optimisasi\|matematika optimasi]]. Ekonomi menjadi lebih matematika sebagai suatu disiplin sepanjang paruh pertama abad ke-20, tetapi pengenalan baru dan generalized teknik dalam masa sekitar [[Perang Dunia II\|Perang Dunia Kedua]], seperti dalam [[teori permainan]], akan sangat memperluas penggunaan formulasi matematika dalam bidang ekonomi.<ref>• Debreu, Gérard ([1987] 2008). "mathematical economics", ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', 2nd Edition.</ref>

	Ini cepat sistematisasi ekonomi khawatir kritik dari disiplin serta mencatat beberapa ekonom. [[John Maynard Keynes]], Robert Heilbroner, [[Friedrich August Hayek\|Friedrich Hayek]] dan lain-lain telah mengkritik penggunaan yang luas dari model-model matematika untuk [[perilaku manusia]], dengan alasan bahwa beberapa manusia pilihan yg tdk dpt diperkecilkan lagi untuk matematika.		Ini cepat sistematisasi ekonomi khawatir kritik dari disiplin serta mencatat beberapa ekonom. [[John Maynard Keynes]], Robert Heilbroner, [[Friedrich August Hayek\|Friedrich Hayek]] dan lain-lain telah mengkritik penggunaan yang luas dari model-model matematika untuk [[perilaku manusia]], dengan alasan bahwa beberapa manusia pilihan yg tdk dpt diperkecilkan lagi untuk matematika.

	== Sejarah ==		== Sejarah ==
	Penggunaan matematika dalam pelayanan sosial dan ekonomi analisis yang tanggal kembali ke abad ke-17. Maka, terutama di [[Kekaisaran Romawi Suci\|jerman,]] universitas, gaya instruksi yang muncul yang ditangani secara khusus dengan presentasi rinci dari data yang berkaitan dengan administrasi publik. Gottfried Achenwall kuliah di mode ini, coining istilah [[Statistika\|statistik]]. Pada saat yang sama, sekelompok kecil dari profesor di Inggris didirikan metode "reasoning oleh tokoh-tokoh pada hal-hal yang berkaitan dengan pemerintah" dan disebut praktik ini sebagai ''Politik Arithmetick''. Sir William Petty menulis panjang lebar tentang isu-isu yang nantinya akan menjadi perhatian para ekonom, seperti perpajakan, Perputaran uang dan [[pendapatan nasional]], tapi sementara itu [[analisis numerik]], ia menolak abstrak matematika metodologi. Kecil dari rinci data numerik (bersama dengan John Graunt) akan memengaruhi statistik dan ekonom untuk beberapa waktu, meskipun Kecil karya-karya yang sebagian besar diabaikan oleh ahli [[Bahasa Inggris\|bahasa inggris]].		Penggunaan matematika dalam pelayanan sosial dan ekonomi analisis yang tanggal kembali ke abad ke-17. Maka, terutama di [[Kekaisaran Romawi Suci\|jerman,]] universitas, gaya instruksi yang muncul yang ditangani secara khusus dengan presentasi rinci dari data yang berkaitan dengan administrasi publik. Gottfried Achenwall kuliah di mode ini, coining istilah [[Statistika\|statistik]]. Pada saat yang sama, sekelompok kecil dari profesor di Inggris didirikan metode "reasoning oleh tokoh-tokoh pada hal-hal yang berkaitan dengan pemerintah" dan disebut praktik ini sebagai ''Politik Arithmetick''.<ref>J.A. Schumpeter. [https://books.google.com/?id=xjWiAAAACAAJ History of Economic Analysis]. Oxford University Press. 1954. hlm. 209–212. ISBN 978-0-04-330086-2.</ref> Sir William Petty menulis panjang lebar tentang isu-isu yang nantinya akan menjadi perhatian para ekonom, seperti perpajakan, Perputaran uang dan [[pendapatan nasional]], tapi sementara itu [[analisis numerik]], ia menolak abstrak matematika metodologi. Kecil dari rinci data numerik (bersama dengan John Graunt) akan memengaruhi statistik dan ekonom untuk beberapa waktu, meskipun Kecil karya-karya yang sebagian besar diabaikan oleh ahli [[Bahasa Inggris\|bahasa inggris]].<ref>Schumpeter (1954) p. 212-215</ref>

	Matematisasi ekonomi mulai digalakkan pada abad ke-19. Sebagian besar analisis ekonomi dari waktu yang kemudian akan disebut [[ekonomi klasik]]. Mata pelajaran yang dibahas dan dibagikan dengan melalui [[aljabar]], kalkulus tidak digunakan. Lebih penting lagi, sampai ''Terisolasi Negara'' karya [[Johann Heinrich von Thünen]] pada tahun 1826, ekonom tidak berkembang eksplisit dan abstrak model untuk perilaku dalam rangka untuk menerapkan alat-alat matematika. Thünen model penggunaan lahan pertanian merupakan contoh pertama dari analisis marginal. Thünen pekerjaan sebagian besar teoretis, tetapi ia juga ditambang data empiris dalam rangka upaya untuk mendukung generalisasi. Dibandingkan dengan orang-orang sezamannya, Thünen membangun model ekonomi dan alat-alat, daripada menerapkan alat-alat sebelumnya untuk masalah-masalah baru.		Matematisasi ekonomi mulai digalakkan pada abad ke-19. Sebagian besar analisis ekonomi dari waktu yang kemudian akan disebut [[ekonomi klasik]]. Mata pelajaran yang dibahas dan dibagikan dengan melalui [[aljabar]], kalkulus tidak digunakan. Lebih penting lagi, sampai ''Terisolasi Negara'' karya [[Johann Heinrich von Thünen]] pada tahun 1826, ekonom tidak berkembang eksplisit dan abstrak model untuk perilaku dalam rangka untuk menerapkan alat-alat matematika. Thünen model penggunaan lahan pertanian merupakan contoh pertama dari analisis marginal.<ref>Erich Schnieder. ''Johann Heinrich von Thünen''. ''Econometrica''. The Econometric Society. 1934. Vol. 2 (1). hlm. 1–12. doi:10.2307/1907947.</ref> Thünen pekerjaan sebagian besar teoretis, tetapi ia juga ditambang data empiris dalam rangka upaya untuk mendukung generalisasi. Dibandingkan dengan orang-orang sezamannya, Thünen membangun model ekonomi dan alat-alat, daripada menerapkan alat-alat sebelumnya untuk masalah-masalah baru.<ref>Schumpeter (1954) p. 465-468</ref>

	Sementara itu, sebuah kelompok ulama yang terlatih dalam matematika metode dari [[Ilmu fisik\|ilmu-ilmu fisik]] condong ke ekonomi, advokasi dan menerapkan metode-metode untuk subjek mereka, dan digambarkan seperti hari ini bergerak dari geometri untuk [[Mekanika\|mekanik]].		Sementara itu, sebuah kelompok ulama yang terlatih dalam matematika metode dari [[Ilmu fisik\|ilmu-ilmu fisik]] condong ke ekonomi, advokasi dan menerapkan metode-metode untuk subjek mereka,<ref>Philip Mirowski, 1991.</ref> dan digambarkan seperti hari ini bergerak dari geometri untuk [[Mekanika\|mekanik]].<ref>Weintraub, E. Roy (2008). "mathematics and economics", ''The New Palgrave Dictionary of Economics'', 2nd Edition.</ref>
	Ini termasuk W. S. Jevons yang disajikan pada kertas "umum matematika teori ekonomi politik" pada tahun 1862, memberikan garis besar untuk menggunakan teori [[Utilitas\|marginal utility]] dalam ekonomi politik. Pada tahun 1871, ia menerbitkan ''prinsip-Prinsip Ekonomi Politik'', yang menyatakan bahwa subjek sebagai ilmu "harus matematika hanya karena ini berkaitan dengan jumlah." Jevons diharapkan satu-satunya koleksi statistik untuk harga dan jumlah yang akan mengizinkan subjek seperti yang disampaikan menjadi ilmu pasti. lain-Lain didahului dan diikuti dalam mengembangkan matematika representasi dari ekonomi masalah.		Ini termasuk W. S. Jevons yang disajikan pada kertas "umum matematika teori ekonomi politik" pada tahun 1862, memberikan garis besar untuk menggunakan teori [[Utilitas\|marginal utility]] dalam ekonomi politik.<ref>Jevons, W.S. (1866).</ref> Pada tahun 1871, ia menerbitkan ''prinsip-Prinsip Ekonomi Politik'', yang menyatakan bahwa subjek sebagai ilmu "harus matematika hanya karena ini berkaitan dengan jumlah." Jevons diharapkan satu-satunya koleksi statistik untuk harga dan jumlah yang akan mengizinkan subjek seperti yang disampaikan menjadi ilmu pasti.<ref>W. Stanley Jevons. [https://books.google.com/books?id=Sw8ZAAAAYAAJ&printsec=frontcover&dq=%22The+Theory+of+Political+Economy,%22+jevons+1871#v=onepage&q=%22The%20Theory%20of%20Political%20Economy%2C%22%20jevons%201871&f=false The Principles of Political Economy, pp. 4, 25]. 1871.</ref> lain-Lain didahului dan diikuti dalam mengembangkan matematika representasi dari ekonomi masalah.

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />


	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika+ekonomi&oldid=29300873 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29300873 (2026-06-01T03:17:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematika+ekonomi&oldid=29300873 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29300873 (2026-06-01T03:17:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->