Mekanika kontinuum - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-26T09:02:31Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 26 Agustus 2026 09.02
Baris 8:		Baris 8:
	Material, seperti zat padat, cair, dan gas, tersusun dari [[molekul\|molekul-molekul]] yang dipisahkan oleh ruang kosong. Pada skala makroskopik, material-material memiliki rekahan dan ketidakkontinuan. Bagaimanapun, gejala-gejala fisis tertentu dapat dimodelkan, dengan anggapan bahwa material-material tersebut wujud sebagai kontinuum, yang berarti materi di dalam benda tersebut tersebar secara kontinu dan mengisi seluruh wilayah ruang yang dikuasainya. Kontinuum adalah sebuah benda yang dapat dipecah-pecah secara kontinu menjadi unsur-unsur [[infinitesimal]] dengan sifat-sifat seperti yang dimiliki material yang berukuran besar.		Material, seperti zat padat, cair, dan gas, tersusun dari [[molekul\|molekul-molekul]] yang dipisahkan oleh ruang kosong. Pada skala makroskopik, material-material memiliki rekahan dan ketidakkontinuan. Bagaimanapun, gejala-gejala fisis tertentu dapat dimodelkan, dengan anggapan bahwa material-material tersebut wujud sebagai kontinuum, yang berarti materi di dalam benda tersebut tersebar secara kontinu dan mengisi seluruh wilayah ruang yang dikuasainya. Kontinuum adalah sebuah benda yang dapat dipecah-pecah secara kontinu menjadi unsur-unsur [[infinitesimal]] dengan sifat-sifat seperti yang dimiliki material yang berukuran besar.

	Kesahihan anggapan kontinuum dapat diperiksa dengan bantuan analisis teoretik, di mana beberapa periodisitas yang jernih dapat dikenali, atau ergodisitas dan [[kehomogenan (statistika)\|kehomogenan statistika]] [[mikrostruktur]] berwujud. Lebih spesifiknya, anggapan/hipotesis kontinuum berengsel pada konsep-konsep [[volume elementer representatif]] (''RVE'') (kadang-kadang disebut "unsur volume representatif") dan ''pemisahan skala-skala'' berdasarkan [[syarat Hill-Mandell]]. Syarat ini menyediakan sebuah tautan antara sudut pandang ahli teori dan ahli percobaan pada persamaan-persamaan konstitutif (medan-medan [[kopel (mekanika)\|kopel]] atau lentur/taklentur linear dan taklinear) juga suatu jalan spasial dan statistika yang mereratakan mikrostruktur.		Kesahihan anggapan kontinuum dapat diperiksa dengan bantuan analisis teoretik, di mana beberapa periodisitas yang jernih dapat dikenali, atau ergodisitas dan [[kehomogenan (statistika)\|kehomogenan statistika]] [[mikrostruktur]] berwujud. Lebih spesifiknya, anggapan/hipotesis kontinuum berengsel pada konsep-konsep [[volume elementer representatif]] (''RVE'') (kadang-kadang disebut "unsur volume representatif") dan ''pemisahan skala-skala'' berdasarkan [[syarat Hill-Mandell]]. Syarat ini menyediakan sebuah tautan antara sudut pandang ahli teori dan ahli percobaan pada persamaan-persamaan konstitutif (medan-medan [[kopel (mekanika)\|kopel]] atau lentur/taklentur linear dan taklinear) juga suatu jalan spasial dan statistika yang mereratakan mikrostruktur.<ref>M. Ostoja-Starzewski. [http://books.google.co.uk/books?id=_Qyf1woZPNgC&printsec=frontcover&cd=1#v=onepage&q=&f=false Microstructural randomness and scaling in mechanics of materials]. CRC Press. 2008. ISBN 1-584-88417-7.</ref>

	Ketika pemisahan skala-skala tidak dilakukan, atau ketika seseorang ingin mendirikan suatu kontinuum dengan resolusi yang lebih baik daripada ukuran RVE, maka orang tersebut harus memanfaatkan suatu ''elemen volume statistika'' (SVE), yang pada gilirannya mengarah pada medan-medan kontinuum acak. Yang disebutkan terakhir menyediakan basis mikromekanika untuk ''unsur-unsur berhingga stokastik'' (SFE). Jenjang-jenjang SVE dan RVE mempertautkan mekanika kontinuum dengan [[mekanika statistika]]. RVE dapat diukur hanya dalam cara terbatas melalui uji percobaan: ketika tanggapan konstitutif menjadi homogen secara spasial.		Ketika pemisahan skala-skala tidak dilakukan, atau ketika seseorang ingin mendirikan suatu kontinuum dengan resolusi yang lebih baik daripada ukuran RVE, maka orang tersebut harus memanfaatkan suatu ''elemen volume statistika'' (SVE), yang pada gilirannya mengarah pada medan-medan kontinuum acak. Yang disebutkan terakhir menyediakan basis mikromekanika untuk ''unsur-unsur berhingga stokastik'' (SFE). Jenjang-jenjang SVE dan RVE mempertautkan mekanika kontinuum dengan [[mekanika statistika]]. RVE dapat diukur hanya dalam cara terbatas melalui uji percobaan: ketika tanggapan konstitutif menjadi homogen secara spasial.
Baris 15:		Baris 15:

	== Perumusan model ==		== Perumusan model ==

	Model mekanika kontinuum dimulai dengan menetapkan sebuah daerah dalam [[ruang Euklides]] berdimensi tiga untuk material <math>\mathcal B</math> yang dimodelkan. Titik-titik di dalam daerah ini disebut titik-titik material atau partikel. Keadaan atau ''konfigurasi'' benda yang berbeda bersekawan dengan daerah-daerah yang berbeda dalam ruang Euklides. Daerah yang bersekawan dengan konfigurasi benda pada waktu <math>\ t</math> dilambangkan dengan <math>\ \kappa_t(\mathcal B)</math>.		Model mekanika kontinuum dimulai dengan menetapkan sebuah daerah dalam [[ruang Euklides]] berdimensi tiga untuk material <math>\mathcal B</math> yang dimodelkan. Titik-titik di dalam daerah ini disebut titik-titik material atau partikel. Keadaan atau ''konfigurasi'' benda yang berbeda bersekawan dengan daerah-daerah yang berbeda dalam ruang Euklides. Daerah yang bersekawan dengan konfigurasi benda pada waktu <math>\ t</math> dilambangkan dengan <math>\ \kappa_t(\mathcal B)</math>.

Baris 29:		Baris 28:

	== Cakupan ==		== Cakupan ==
			{\| class="wikitable" border=1
			\|rowspan=4\|<br/>Kajian fisika mengenai material kontinu
	== ~~Referensi~~ ==		\|rowspan=2\|<br/>Kajian fisika mengenai material kontinu dengan bangun yang diam terdefinisi.
			\|colspan=2\|[[Kelenturan (fisika)\|Kelenturan]]<br/>Menjelaskan material yang kembali ke keadaan diam setelah diberikan [[tegangan (mekanika)\|tegangan]] terhadapnya.
			\|-
			\|[[Plastisitas (fisika)\|Plastisitas]]<br/>Menjelaskan material yang berubah bentuk secara permanen setelah diberikan tegangan terhadapnya.
			\|rowspan=2\|<br/>Kajian tentang material dengan karakteristik zat padat atau fluida.
			\|-
			\|rowspan=2\|<br/>Kajian fisika tentang material kontinu yang memiliki bangun sesuai wadahnya.
			\|bgcolor=white\|[[Fluida non-Newtonian]]
			\|-
			\|colspan=2\|[[Fluida Newtonian]]
			\|}

	== Kepustakaan ==		== Kepustakaan ==
			*
			*

			*

	*		*
	*

	*

	*

	*		*

	*		*

	*		*

	*		*

	*		*

	*		*

	*		*

	*		*

	*		*

	*		*

	*		*

	*		*

	*		*

	*		*

	*		*

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Mekanika+kontinuum&oldid=24104336 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 24104336 (2023-08-30T11:46:13Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Mekanika+kontinuum&oldid=24104336 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 24104336 (2023-08-30T11:46:13Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 24104336; atribusi sumber disertakan.

2026-08-26T08:23:01Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 24104336; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Mekanika kontinuum''' adalah sebuah cabang [[mekanika]] yang berkenaan dengan analisis [[kinematika]] dan perilaku material mekanika yang dimodelkan sebagai massa kontinu alih-alih partikel diskret. Matematikawan Prancis, [[Augustin Louis Cauchy]] ialah yang pertama yang merumuskan model tersebut pada abad ke-19, tetapi penelitian dalam bidang ini masih terus berlanjut hingga kini.

Pemodelan objek sebagai sebuah kontinuum yang menganggap bahwa senyawa objek tersebut mengisi ruang yang dikuasainya secara utuh. Objek-objek pemodelan dalam cara ini mengabaikan fakta bahwa materi tersusun atas [[atom|atom-atom]], yang berarti tidaklah kontinu; bagaimanapun, pada [[skala panjang]] yang lebih besar daripada jarak antar-atom, model ini sangatlah akurat. Hukum-hukum fisika dasar, seperti [[hukum kekekalan massa|kekekalan massa]], [[momentum|kekekalan momentum]], dan [[kekekalan energi]] dapat diterapkan pada model ini untuk menurunkan [[persamaan diferensial|persamaan-persamaan diferensial]] yang menjelaskan perilaku objek-objek tersebut, dan beberapa informasi tentang material partikel yang dikaji disertakan melalui suatu [[persamaan konstitutif|hubungan konstitutif]].

Mekanika kuantum berkenaan dengan sifat-sifat fisis zat padat dan fluida (zat alir) yang independen dari [[sistem koordinat]] partikel manapun, tempat mereka diamati. Sifat-sifat fisika ini kemudian disajikan oleh [[tensor]], yakni objek-objek matematika yang memiliki sifat yang diperlukan untuk menjadi sistem koordinat independen. Tensor-tensor ini dapat dinyatakan dalam sistem-sistem koordinat untuk keperluan komputasi.

== Konsep kontinuum ==
Material, seperti zat padat, cair, dan gas, tersusun dari [[molekul|molekul-molekul]] yang dipisahkan oleh ruang kosong. Pada skala makroskopik, material-material memiliki rekahan dan ketidakkontinuan. Bagaimanapun, gejala-gejala fisis tertentu dapat dimodelkan, dengan anggapan bahwa material-material tersebut wujud sebagai kontinuum, yang berarti materi di dalam benda tersebut tersebar secara kontinu dan mengisi seluruh wilayah ruang yang dikuasainya. Kontinuum adalah sebuah benda yang dapat dipecah-pecah secara kontinu menjadi unsur-unsur [[infinitesimal]] dengan sifat-sifat seperti yang dimiliki material yang berukuran besar.

Kesahihan anggapan kontinuum dapat diperiksa dengan bantuan analisis teoretik, di mana beberapa periodisitas yang jernih dapat dikenali, atau ergodisitas dan [[kehomogenan (statistika)|kehomogenan statistika]] [[mikrostruktur]] berwujud. Lebih spesifiknya, anggapan/hipotesis kontinuum berengsel pada konsep-konsep [[volume elementer representatif]] (''RVE'') (kadang-kadang disebut "unsur volume representatif") dan ''pemisahan skala-skala'' berdasarkan [[syarat Hill-Mandell]]. Syarat ini menyediakan sebuah tautan antara sudut pandang ahli teori dan ahli percobaan pada persamaan-persamaan konstitutif (medan-medan [[kopel (mekanika)|kopel]] atau lentur/taklentur linear dan taklinear) juga suatu jalan spasial dan statistika yang mereratakan mikrostruktur.

Ketika pemisahan skala-skala tidak dilakukan, atau ketika seseorang ingin mendirikan suatu kontinuum dengan resolusi yang lebih baik daripada ukuran RVE, maka orang tersebut harus memanfaatkan suatu ''elemen volume statistika'' (SVE), yang pada gilirannya mengarah pada medan-medan kontinuum acak. Yang disebutkan terakhir menyediakan basis mikromekanika untuk ''unsur-unsur berhingga stokastik'' (SFE). Jenjang-jenjang SVE dan RVE mempertautkan mekanika kontinuum dengan [[mekanika statistika]]. RVE dapat diukur hanya dalam cara terbatas melalui uji percobaan: ketika tanggapan konstitutif menjadi homogen secara spasial.

Khusus untuk [[fluida]], [[bilangan Knudsen]] digunakan untuk mengukur hingga seberapa besar hampiran kontinuitas dapat dibuat.

== Perumusan model ==

Model mekanika kontinuum dimulai dengan menetapkan sebuah daerah dalam [[ruang Euklides]] berdimensi tiga untuk material <math>\mathcal B</math> yang dimodelkan. Titik-titik di dalam daerah ini disebut titik-titik material atau partikel. Keadaan atau ''konfigurasi'' benda yang berbeda bersekawan dengan daerah-daerah yang berbeda dalam ruang Euklides. Daerah yang bersekawan dengan konfigurasi benda pada waktu <math>\ t</math> dilambangkan dengan <math>\ \kappa_t(\mathcal B)</math>.

Suatu partikel tertentu berkonfigurasi khusus dalam benda ini disifatkan oleh vektor posisi <br />
:<math>\ \mathbf x =\sum_{i=1}^3 x_i \mathbf e_i</math>,
di mana <math>\mathbf e_i</math> adalah [[vektor koordinat]] dalam beberapa [[kerangka acuan]] yang dipilih untuk soal ini (Lihatlah Gambar 1). Vektor ini dapat disajikan sebagai sebuah [[fungsi (matematika)|fungsi]] posisi partikel <math>\mathbf X</math> dalam beberapa ''konfigurasi acuan'', misalnya konfigurasi pada waktu awal, sehingga<br />
:<math>\mathbf{x}=\kappa_t(\mathbf X)</math>.
Fungsi ini harus memiliki beberapa sifat, sehingga model menjadi masuk akal secara fisika.<math>\kappa_t(\cdot)</math> haruslah:
* [[fungsi kontinu|kontinu]] menurut waktu, sehingga benda berubah menurut suatu cara yang realistis,
* [[fungsi balikan|memiliki balikan]] secara global sepanjang waktu, sehingga benda yang dimaksud tidak dapat beririsan dengan dirinya sendiri,
* [[orientasi (ruang vektor)|berorientasi tetap]], karena transformasi yang menghasilkan refleksi cermin adalah mustahil terjadi di alam.
Untuk perumusan model secara matematika, <math>\ \kappa_t(\cdot)</math> juga dianggap [[fungsi mulus|terdiferensialkan dua kali secara kontinu]], sehingga persamaan-persamaan diferensial yang menggambarkan gerakan ini dapat dirumuskan.

== Cakupan ==

== Referensi ==

== Kepustakaan ==

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Mekanika+kontinuum&oldid=24104336 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 24104336 (2023-08-30T11:46:13Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.