Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-23T04:11:31Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 23 Agustus 2026 04.11
Baris 39:		Baris 39:

	Berdasarkan ini kita dapat menyusun sebuah algoritma yang akan membentuk semua kombinasi yang mungkin, berdasarkan bilangan asli yang berkaitan dengannya. Banyak kombinasi yang mungkin untuk sebuah himpunan ''S'', sesuai dengan banyaknya elemen himpunan kuasa dari ''S'', adalah:		Berdasarkan ini kita dapat menyusun sebuah algoritma yang akan membentuk semua kombinasi yang mungkin, berdasarkan bilangan asli yang berkaitan dengannya. Banyak kombinasi yang mungkin untuk sebuah himpunan ''S'', sesuai dengan banyaknya elemen himpunan kuasa dari ''S'', adalah:
	:<math>\|\mathcal{P}(S)\| = 2^</math>		:<math>\|\mathcal{P}(S)\| = 2^{\|S\|}</math>
	Maka bilangan asli yang berkaitan dengan masing-masing himpunan bagian ''S'' adalah berada dalam jangkauan <math>0 ... 2^-1</math>.		Maka bilangan asli yang berkaitan dengan masing-masing himpunan bagian ''S'' adalah berada dalam jangkauan <math>0 ... 2^{\|S\|}-1</math>.

	Berikut ini adalah ''[[pseudocode]]''-nya:		Berikut ini adalah ''[[pseudocode]]''-nya:
Baris 66:		Baris 66:
	* [[Kombinasi]]		* [[Kombinasi]]
	* [[Kombinadik]]		* [[Kombinadik]]



	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Membangkitkan+Kombinasi&oldid=29187986 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29187986 (2026-05-02T15:36:18Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Membangkitkan+Kombinasi&oldid=29187986 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29187986 (2026-05-02T15:36:18Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29187986; atribusi sumber disertakan.

2026-08-23T03:40:14Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29187986; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Membangkitkan Kombinasi''' dari sebuah himpunan ''S'' berarti membentuk himpunan ''C'' yang merupakan salah satu subhimpunan dari ''S''.

Masalah umum dalam membangkitkan kombinasi adalah:

Diberikan sebuah himpunan ''S'', tentukan:
* Semua kombinasi yang mungkin dari himpunan ''S''
* Semua kombinasi ''r'' elemen dari himpunan ''S''
* Kombinasi ''r'' elemen dari himpunan ''S'', pada indeks ke-''i'' sesuai urutan [[leksikografik]]

== Membangkitkan Semua Kombinasi yang Mungkin ==
Cara paling mudah untuk membangkitkan semua kombinasi (himpunan bagian) yang mungkin adalah dengan menggunakan representasi biner.

Setiap [[himpunan bagian]] {''a, b, c, d''} yang berisi 4 elemen, dapat direpresentasikan sebagai [[bilangan biner]] 4 [[digit]], yang masing masing [[bit]] menunjukkan ada tidaknya elemen tersebut dalam himpunan. Himpunan {''a, c''} misalnya, dapat direpresentasikan dengan bilangan biner 1010 (atau desimal 10), jika elemen-elemen ''a'', ''b'', ''c'', ''d'' berturut-turut diwakili oleh bit ke 3, 2, 1, dan 0.

''Himpunan'' : { '''a, b, c, d''' }
''Representasi biner'': 1 0 1 0
''Himpunan bagian'': { '''a, c''' }

Representasi seperti ini memetakan setiap macam kombinasi dengan tepat satu bilangan asli. Daftar berikut menunjukkan semua kombinasi dari {''a, b, c, d''} beserta representasi binernya.

'''Himpunan Biner Desimal'''
'''--------------- ------ -------'''
{ } 0000 0
{ ''a'' } 1000 8
{ ''b'' } 0100 4
{ ''c'' } 0010 2
{ ''d'' } 0001 1
{ ''a, b'' } 1100 12
{ ''a, c'' } 1010 10
{ ''a, d'' } 1001 9
{ ''b, c'' } 0110 6
{ ''b, d'' } 0101 5
{ ''c, d'' } 0011 3
{ ''a, b, c'' } 1110 14
{ ''a, b, d'' } 1101 13
{ ''a, c, d'' } 1011 11
{ ''b, c, d'' } 0111 7
{ ''a, b, c, d'' } 1111 15

Berdasarkan ini kita dapat menyusun sebuah algoritma yang akan membentuk semua kombinasi yang mungkin, berdasarkan bilangan asli yang berkaitan dengannya. Banyak kombinasi yang mungkin untuk sebuah himpunan ''S'', sesuai dengan banyaknya elemen himpunan kuasa dari ''S'', adalah:
:<math>|\mathcal{P}(S)| = 2^</math>
Maka bilangan asli yang berkaitan dengan masing-masing himpunan bagian ''S'' adalah berada dalam jangkauan <math>0 ... 2^-1</math>.

Berikut ini adalah ''[[pseudocode]]''-nya:

Diberikan sebuah himpunan S:
n = banyak elemen S

'''for''' i = 0 '''to''' 2<sup>n</sup>-1
'''begin'''
B = ''representasi bilangan'' i ''dalam bentuk biner''
S' = { }

'''for''' j = 0 '''to''' n-1
'''begin'''
'''if''' ''digit ke-''j ''dari'' B ''adalah'' 1 '''then'''
''tambahkan kepada'' S' ''elemen ke-''j ''dari'' S
'''end'''

''Tuliskan'' S'
'''end'''

Kelemahan algoritma ini adalah daftar kombinasi yang dihasilkan tidak otomatis dalam keadaan terurut secara leksikografik.

== Lihat pula ==
* [[Kombinasi]]
* [[Kombinadik]]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Membangkitkan+Kombinasi&oldid=29187986 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29187986 (2026-05-02T15:36:18Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Membangkitkan Kombinasi - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29187986; atribusi sumber disertakan.