Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:10:38Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.10
Baris 47:		Baris 47:
	Tentukan matrik jacobi yang baru dengan		Tentukan matrik jacobi yang baru dengan

	Di mana dan		Di mana dan
	Langkah 3		Langkah 3
	Hitung dengan menggunakan formula Sherman-Morrison		Hitung dengan menggunakan formula Sherman-Morrison
Baris 82:		Baris 82:

	by darwisah hasibuan		by darwisah hasibuan



	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Metode+Broyden&oldid=29436071 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29436071 (2026-07-09T11:22:04Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Metode+Broyden&oldid=29436071 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29436071 (2026-07-09T11:22:04Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29436071; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:48:04Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29436071; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Metode Broyden''' atau '''metode kuasi Newton''' adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan numerika tak-linear yang menggunakan lebih dari satu variabel. Bentuk metode Broyden merupakan generalisasi dari metode Sacant dan mengatasi kekurangan dari [[Metode Newton]] Raphson.

== Persamaan ==
Perhatikan persamaan di atas dalam dimensi yang besar kita dapat menggunakan matrik jacobian

Persamaan di atas dapat di tulis

Metode broyden’s dimulai dengan matrik jacobian kemudian untuk mengira matrik jacobian selanjutnya A untuk

Dalam menetukan solusi linear F(x) = 0 terlebih dahulu tentukan nilai, dan kemudian buat iterasi sehingga ditemukan konvergen ke suatu angka, jika konvergen ke maka F(p) = 0 dan p merupakan solusi.

Algoritma metode Broyden’s
Langkah awal hitung matrik jacobi

Gunakan metode Newton untuk menghitung perkiraan yang pertama ( )

Untuk, telah ditemukan gunakan langkah selanjutnya dalam menentukan
Langkah 1
Evaluasi fungsi
Langkah 2
Tentukan matrik jacobian yang baru

Dengan dan
Langkah 3
Solusi jika untuk
Langkah 4
hitung kiraan selanjutnya
jika menuju ke suatu angka maka stop.

Perbaikan metode Broyden’s
Dalam menentukan matrik invers memerlukan 0(n3) kalkulasi. Dengan demikian perlu cara lain untuk menghemat waktu dan menyikat iterasi. Formula matrik inver Sherman dan Morrison dapat digunakan agar algoritma broyden’s di atas lebih efisien.

Formula Sherman-Morrison
Jika A-1 adalah matrik nonsingular dan U, V adalah vector dan kemudian

Atau

Algoritma metode Broyden’s dengan menggunakan formula Sherman-Morrison
Langkah awal hitung matrik jacobi

Gunakan metode Newton untuk perhitungan awal

Untuk nilai telah ditemukan, gunakan langkah selanjutnya untuk menentukan
Langkah 1
Evaluasi
Langkah 2
Tentukan matrik jacobi yang baru dengan

Di mana dan
Langkah 3
Hitung dengan menggunakan formula Sherman-Morrison

Langkah 4
Hitung kiraan selanjutnya jika menuju suatu angka maka stop

Dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika sering menggunakan bantuan computer karena dengan manual kita sangat kerepotan dan membutuhkan waktu yang banyak serta hasilnya sering tidak memuaskan karena seringnya pembulatan dan kurang teliti. Oleh karena itu dalam tulisan ini saya melampirkan sebuah program untuk menyelesaikan persamaan taklinear menggunakan metode Broyden’s dengan bantuan [[MATLAB|matlab]]. Bagi pembaca yang merasa asing dengan matlab program ini harus di tuliskan dalam m.file (salah satu lingkungan terpadu matlab). Berikut programnya

function [x]= Broyden(x0,f,dx,n,tol,I)
%input
%x0 nilai awal
%f adalah fungsi
%dx adalah matrik jacobi
%n adalah banyak variabel
%tol adalah eror
%I adalah banyak iterasi
% output matrik x
x =zeros(n,1);
fx =zeros(n,1);
x(:,1) = x0;
A = feval(f,x(:,1));
B = inv(A);
for i=1:I
x(:,i+1) = x(:,i)-B*fx(:,i);
fx(:,i+1) = feval(f,(x(:,i+1)));
if norm(fx(:,i))<tol
end;
y=fx(:,i+1)-fx(:,i);
s=x(:,i+1)-x(:,i);
oldB=B;
B=oldB + (1/(s'*olb*y))*(s-oldB*y)*s'*oldB;
end;

by darwisah hasibuan

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Metode+Broyden&oldid=29436071 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29436071 (2026-07-09T11:22:04Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Metode Broyden - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29436071; atribusi sumber disertakan.