Metode Otsu - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-23T14:00:43Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 23 Agustus 2026 14.00
Baris 1:		Baris 1:
	~~Dalam~~ [[~~penglihatan komputer]] dan [[pengolahan citra digital]], '''metode Otsu''' () dipakai untuk melakukan [[Pengambangan (pengolahan citra)~~\|~~pengambangan~~]] ~~(''thresholding'') citra otomatis. Metode ini dinamai dari .~~		[[File:Image_processing_post_otsus_algorithm.jpg\|thumb\|right\|280px\|Image processing post otsus algorithm]]

	Sederhananya, [[Algoritma\|algoritme]] ini mengembalikan nilai ambang intensitas tunggal yang membagi piksel-piksel menjadi dua kelas, yaitu latar depan dan latar belakang. Nilai ambang ini ditentukan dengan meminimalkan ragam intensitas dalam kelas atau memaksimalkan ragam intensitas antarkelas. Perluasan untuk pengambangan banyak tingkat telah dijelaskan dalam karya tulis asli dan implementasi yang efisien telah diusulkan.		[[Gambar:Image processing post otsus algorithm.jpg\|thumb\|300px\|right\|Contoh pengambangan citra dengan algoritme Otsu]]
			[[Gambar:Image processing pre otsus algorithm.jpg\|thumb\|right\|Citra asli]]
			Dalam [[penglihatan komputer]] dan [[pengolahan citra digital]], '''metode Otsu''' () dipakai untuk melakukan [[Pengambangan (pengolahan citra)\|pengambangan]] (''thresholding'') citra otomatis.<ref>M. Sezgin. [https://archive.org/details/journal-electronic-imaging_2004-01_13_1/page/146 Survey over image thresholding techniques and quantitative performance evaluation]. ''Journal of Electronic Imaging''. 2004. Vol. 13 (1). hlm. 146–165. doi:10.1117/1.1631315.</ref> Metode ini dinamai dari .

			Sederhananya, [[Algoritma\|algoritme]] ini mengembalikan nilai ambang intensitas tunggal yang membagi piksel-piksel menjadi dua kelas, yaitu latar depan dan latar belakang. Nilai ambang ini ditentukan dengan meminimalkan ragam intensitas dalam kelas atau memaksimalkan ragam intensitas antarkelas.<ref>Nobuyuki Otsu. ''A threshold selection method from gray-level histograms''. ''IEEE Trans. Sys. Man. Cyber''. 1979. Vol. 9 (1). hlm. 62–66. doi:10.1109/TSMC.1979.4310076.</ref> Perluasan untuk pengambangan banyak tingkat telah dijelaskan dalam karya tulis asli<ref>Nobuyuki Otsu. ''A threshold selection method from gray-level histograms''. ''IEEE Trans. Sys. Man. Cyber''. 1979. Vol. 9 (1). hlm. 62–66. doi:10.1109/TSMC.1979.4310076.</ref> dan implementasi yang efisien telah diusulkan.<ref>Ping-Sung Liao. [https://pdfs.semanticscholar.org/b809/14dbbee9f6b2455742d8117417731e6ecf12.pdf A fast algorithm for multilevel thresholding]. ''J. Inf. Sci. Eng''. 2001. Vol. 17 (5). hlm. 713–727.</ref><ref>Deng-Yuan Huang. ''Optimal multi-level thresholding using a two-stage Otsu optimization approach''. ''Pattern Recognition Letters''. 2009. Vol. 30 (3). hlm. 275–284. doi:10.1016/j.patrec.2008.10.003.</ref>

	== Metode Otsu ==		== Metode Otsu ==
			[[Gambar:Otsu's Method Visualization.gif\|thumb\|Visualisasi metode Otsu]]
	Algoritma ini secara menyeluruh mencari nilai ambang yang meminimalkan ragam dalam kelas yang didefinisikan sebagai jumlah berbobot ragam kedua kelas.		Algoritma ini secara menyeluruh mencari nilai ambang yang meminimalkan ragam dalam kelas yang didefinisikan sebagai jumlah berbobot ragam kedua kelas.

Baris 18:		Baris 22:
	\end{align}</math>		\end{align}</math>

	Untuk dua kelas, meminimalkan ragam dalam kelas sama dengan memaksimalkan ragam antarkelas:		Untuk dua kelas, meminimalkan ragam dalam kelas sama dengan memaksimalkan ragam antarkelas:<ref>Nobuyuki Otsu. ''A threshold selection method from gray-level histograms''. ''IEEE Trans. Sys. Man. Cyber''. 1979. Vol. 9 (1). hlm. 62–66. doi:10.1109/TSMC.1979.4310076.</ref>

	: <math>\begin{align}		: <math>\begin{align}
Baris 54:		Baris 58:
	<code>cacahHistogram</code> adalah histogram 256 elemen dari citra berderajat keabuan (8 bit). <code>level</code> adalah nilai ambang citra (<code>double</code>).		<code>cacahHistogram</code> adalah histogram 256 elemen dari citra berderajat keabuan (8 bit). <code>level</code> adalah nilai ambang citra (<code>double</code>).

			<syntaxhighlight lang=matlab>
			function ambang = otsu(cacahHistogram)
			total = sum(cacahHistogram); % banyak piksel dalam citra
			tingkat = size(cacahHistogram, 1);
			jumlahB = 0;
			wB = 0;
			maks = 0.0;
			jumlah1 = dot(0:(tingkat - 1), cacahHistogram);
			for (ii = 1:tingkat)
			wF = total - wB;
			if (wB > 0 && wF > 0)
			mF = (jumlah1 - jumlahB) / wF;
			val = wB * wF * ((jumlahB / wB) - mF) * ((jumlahB / wB) - mF);
			if (val >= maks)
			ambang = ii;
			maks = val;
			end;
			end;
			wB = wB + cacahHistogram(ii);
			jumlahB = jumlahB + (ii-1) * cacahHistogram(ii);
			end;
			end;
			</syntaxhighlight>

	[[MATLAB\|Matlab]] memiliki fungsi <code>graythresh()</code> dan <code>multithresh()</code> dalam ''Image Processing Toolbox'' yang menggunakan metode Otsu dan metode multi-Otsu. Octave memiliki fungsi <code>graythresh()</code> dalam paket ''Image Processing'' yang secara bawaan menggunakan metode Otsu. Untuk menghitung dengan metode Otsu (khusus), Octave memiliki fungsi <code>otsuthresh()</code>.		[[MATLAB\|Matlab]] memiliki fungsi <code>graythresh()</code> dan <code>multithresh()</code> dalam ''Image Processing Toolbox'' yang menggunakan metode Otsu dan metode multi-Otsu. Octave memiliki fungsi <code>graythresh()</code> dalam paket ''Image Processing'' yang secara bawaan menggunakan metode Otsu. Untuk menghitung dengan metode Otsu (khusus), Octave memiliki fungsi <code>otsuthresh()</code>.

	== Kelemahan ==		== Kelemahan ==
	Metode Otsu cukup baik jika histogram dianggap memiliki persebaran dua puncak serta memiliki lembah yang curam dan dalam di antara dua puncak. Namun, bila luas objek (latar depan) berukuran kecil dibandingkan luas latar belakang, histogram tidak lagi memiliki sifat dua puncak. Jika ragam objek dan ragam latar belakang cukup besar dibanding selisih rata-rata atau jika citra sangat rusak akibat derau aditif, kecuraman lembah pada histogram menurun. Akibatnya, nilai ambang yang dihasilkan menyebabkan kesalahan segmentasi.		Metode Otsu cukup baik jika histogram dianggap memiliki persebaran dua puncak serta memiliki lembah yang curam dan dalam di antara dua puncak. Namun, bila luas objek (latar depan) berukuran kecil dibandingkan luas latar belakang, histogram tidak lagi memiliki sifat dua puncak.<ref>Kittler, Josef. [https://archive.org/details/ieee-trans-on-systems-man-and-cybernetics_september-october-1985_smc-15_5/page/653 On threshold selection using clustering criteria]. ''IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics''. 1985. Vol. SMC-15 (5). doi:10.1109/tsmc.1985.6313443.</ref> Jika ragam objek dan ragam latar belakang cukup besar dibanding selisih rata-rata atau jika citra sangat rusak akibat derau aditif, kecuraman lembah pada histogram menurun. Akibatnya, nilai ambang yang dihasilkan menyebabkan kesalahan segmentasi.

	Hasil empiris menunjukkan bahwa kinerja pengambangan global yang dipakai untuk [[segmentasi citra]] (termasuk metode Otsu) dibatasi oleh ukuran objek yang kecil, selisih rata-rata antara latar depan dan belakang yang kecil, ragam latar depan dan latar belakang masing-masing yang besar, derau yang banyak, dan lain-lain.		Hasil empiris menunjukkan bahwa kinerja pengambangan global yang dipakai untuk [[segmentasi citra]] (termasuk metode Otsu) dibatasi oleh ukuran objek yang kecil, selisih rata-rata antara latar depan dan belakang yang kecil, ragam latar depan dan latar belakang masing-masing yang besar, derau yang banyak, dan lain-lain.<ref>Sang Uk Lee. ''A comparative performance study of several global thresholding techniques for segmentation''. ''Computer Vision, Graphics, and Image Processing''. 1990. Vol. 52 (2). doi:10.1016/0734-189x(90)90053-x.</ref>

	== Pengembangan ==		== Pengembangan ==
			Berbagai perluasan telah dikembangkan untuk mengatasi batasan-batasan metode Otsu. Salah satunya adalah '''metode Otsu dua dimensi''' yang bekerja lebih baik untuk citra berderau. Dalam cara ini, intensitas tiap piksel dibandingkan dengan rata-rata intensitas tetangganya untuk memperbaiki hasil segmentasi.<ref>Liu Jianzhuang. ''Automatic thresholding of gray-level pictures using two-dimension Otsu method''. ''1991 International Conference on Circuits and Systems (China)''. 1991. doi:10.1109/CICCAS.1991.184351.</ref>
	Berbagai perluasan telah dikembangkan untuk mengatasi batasan-batasan metode Otsu. Salah satunya adalah '''metode Otsu dua dimensi''' yang bekerja lebih baik untuk citra berderau. Dalam cara ini, intensitas tiap piksel dibandingkan dengan rata-rata intensitas tetangganya untuk memperbaiki hasil segmentasi.

	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==
	* [[Pengambangan (pengolahan citra)]]		* [[Pengambangan (pengolahan citra)]]
	* [[Pengambangan histogram seimbang]]		* [[Pengambangan histogram seimbang]]

	~~== Referensi ==~~


	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
Baris 83:		Baris 106:
	* [https://scikit-image.org/docs/stable/api/skimage.filters.html#threshold-otsu Pengambangan Otsu dengan scikit-image dalam Python]		* [https://scikit-image.org/docs/stable/api/skimage.filters.html#threshold-otsu Pengambangan Otsu dengan scikit-image dalam Python]

			== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Metode+Otsu&oldid=29570627 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29570627 (2026-08-13T08:19:20Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Metode+Otsu&oldid=29570627 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29570627 (2026~~-08-~~13T08:19:20Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29570627; atribusi sumber disertakan.

2026-08-23T13:30:06Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29570627; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[penglihatan komputer]] dan [[pengolahan citra digital]], '''metode Otsu''' () dipakai untuk melakukan [[Pengambangan (pengolahan citra)|pengambangan]] (''thresholding'') citra otomatis. Metode ini dinamai dari .

Sederhananya, [[Algoritma|algoritme]] ini mengembalikan nilai ambang intensitas tunggal yang membagi piksel-piksel menjadi dua kelas, yaitu latar depan dan latar belakang. Nilai ambang ini ditentukan dengan meminimalkan ragam intensitas dalam kelas atau memaksimalkan ragam intensitas antarkelas. Perluasan untuk pengambangan banyak tingkat telah dijelaskan dalam karya tulis asli dan implementasi yang efisien telah diusulkan.

== Metode Otsu ==

Algoritma ini secara menyeluruh mencari nilai ambang yang meminimalkan ragam dalam kelas yang didefinisikan sebagai jumlah berbobot ragam kedua kelas.

: <math>\sigma^2_w(t) = \omega_0(t)\sigma^2_0(t) + \omega_1(t)\sigma^2_1(t)</math>

Bobot <math>\omega_{0}</math> dan <math>\omega_{1}</math> adalah peluang kedua kelas dipisahkan oleh nilai ambang <math>t</math>. Nilai <math>\sigma^2_{0}</math> dan <math>\sigma^2_{1}</math> adalah ragam kedua kelas.

Peluang kelas <math>\omega_{0, 1}(t)</math> dihitung dari <math>L</math> tempat dalam histogram.

: <math>\begin{align}
\omega_0(t) &= \sum_{i = 0}^{t - 1} p(i) \\ [4pt]
\omega_1(t) &= \sum_{i = t}^{L - 1} p(i)
\end{align}</math>

Untuk dua kelas, meminimalkan ragam dalam kelas sama dengan memaksimalkan ragam antarkelas:

: <math>\begin{align}
\sigma^2_b(t) &= \sigma^2 - \sigma^2_w(t) \\
&= \omega_0(\mu_0 - \mu_T)^2 + \omega_1(\mu_1 - \mu_T)^2 \\
&= \omega_0(t) \omega_1(t) \left[\mu_0(t) - \mu_1(t)\right]^2
\end{align}</math>

dengan <math>\omega</math> adalah peluang kelas dan <math>\mu</math> adalah rata-rata kelas. Hubungan nilai <math>\mu_0(t)</math>, <math>\mu_1(t)</math>, dan <math>\mu_T</math> adalah sebagai berikut.

: <math>\begin{align}
\mu_0(t) &= \frac{\sum_{i = 0}^{t - 1} i p(i)}{\omega_0(t)} \\ [4pt]
\mu_1(t) &= \frac{\sum_{i = t}^{L - 1} i p(i)}{\omega_1(t)} \\
\mu_T &= \sum_{i = 0}^{L - 1} i p(i)
\end{align}</math>

Hubungan berikut dapat dibuktikan dengan mudah.

: <math>\begin{align}
\omega_0 \mu_0 + \omega_1 \mu_1 &= \mu_T \\
\omega_0 + \omega_1 &= 1
\end{align}</math>

Peluang dan rata-rata kelas dapat dihitung secara iteratif. Cara ini menghasilkan algoritma yang efektif.

=== Algoritma ===
# Hitung histogram dan peluang-peluang pada tiap tingkat intensitas.
# Hitung nilai awal <math>\omega_i(0)</math> dan <math>\mu_i(0).</math>
# Hitung semua kemungkinan nilai ambang <math>t = 1, \ldots,</math> intensitas maksimal.
## Perbarui <math>\omega_i</math> dan <math>\mu_i.</math>
## Hitung <math>\sigma^2_b(t).</math>
# Nilai ambang yang diminta adalah yang menghasilkan <math>\sigma^2_b(t)</math> maksimal.

=== Implementasi Octave atau MATLAB ===
<code>cacahHistogram</code> adalah histogram 256 elemen dari citra berderajat keabuan (8 bit). <code>level</code> adalah nilai ambang citra (<code>double</code>).

[[MATLAB|Matlab]] memiliki fungsi <code>graythresh()</code> dan <code>multithresh()</code> dalam ''Image Processing Toolbox'' yang menggunakan metode Otsu dan metode multi-Otsu. Octave memiliki fungsi <code>graythresh()</code> dalam paket ''Image Processing'' yang secara bawaan menggunakan metode Otsu. Untuk menghitung dengan metode Otsu (khusus), Octave memiliki fungsi <code>otsuthresh()</code>.

== Kelemahan ==
Metode Otsu cukup baik jika histogram dianggap memiliki persebaran dua puncak serta memiliki lembah yang curam dan dalam di antara dua puncak. Namun, bila luas objek (latar depan) berukuran kecil dibandingkan luas latar belakang, histogram tidak lagi memiliki sifat dua puncak. Jika ragam objek dan ragam latar belakang cukup besar dibanding selisih rata-rata atau jika citra sangat rusak akibat derau aditif, kecuraman lembah pada histogram menurun. Akibatnya, nilai ambang yang dihasilkan menyebabkan kesalahan segmentasi.

Hasil empiris menunjukkan bahwa kinerja pengambangan global yang dipakai untuk [[segmentasi citra]] (termasuk metode Otsu) dibatasi oleh ukuran objek yang kecil, selisih rata-rata antara latar depan dan belakang yang kecil, ragam latar depan dan latar belakang masing-masing yang besar, derau yang banyak, dan lain-lain.

== Pengembangan ==

Berbagai perluasan telah dikembangkan untuk mengatasi batasan-batasan metode Otsu. Salah satunya adalah '''metode Otsu dua dimensi''' yang bekerja lebih baik untuk citra berderau. Dalam cara ini, intensitas tiap piksel dibandingkan dengan rata-rata intensitas tetangganya untuk memperbaiki hasil segmentasi.

== Lihat pula ==
* [[Pengambangan (pengolahan citra)]]
* [[Pengambangan histogram seimbang]]

== Referensi ==

== Pranala luar ==
* [https://github.com/cbhushan/script-collection/blob/master/GIMP-plugins/otsu-threshold.scm Implementasi metode Otsu] sebagai pengaya [[GIMP]] dengan Script-Fu
* [http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/MORSE/threshold.pdf Catatan kuliah tentang pengambangan] – membahas metode Otsu
* [http://rsb.info.nih.gov/ij/plugins/otsu-thresholding.html Pengaya ImageJ] dengan metode Otsu
* [http://www.labbookpages.co.uk/software/imgProc/otsuThreshold.html Penjelasan lengkap tentang metode Otsu] dengan contoh dan implementasi dalam Java
* [http://www.itk.org/Doxygen/html/classitk_1_1OtsuThresholdImageFilter.html Implementasi metode Otsu] dalam [[Insight Segmentation and Registration Toolkit|ITK]]
* [http://www.codeproject.com/KB/graphics/OtsuSharp.aspx Pengambangan Otsu dalam C#] – implementasi dalam C# beserta penjelasan
* [http://www.mathworks.com/discovery/image-thresholding.html Metode Otsu dengan MATLAB]
* [https://scikit-image.org/docs/stable/api/skimage.filters.html#threshold-otsu Pengambangan Otsu dengan scikit-image dalam Python]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Metode+Otsu&oldid=29570627 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29570627 (2026-08-13T08:19:20Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.