Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T17:58:44Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 17.58
Baris 1:		Baris 1:
	'''Model pertumbuhan Malthusian''' yang juga dikenal sebagai model pertumbuhan '''eksponensial sederhana''', merupakan [[Model matematika\|model matematis]] yang menggambarkan pertumbuhan populasi yang meningkat secara [[Pertumbuhan eksponensial\|eksponensial]]. Prinsip dasarnya adalah bahwa laju perubahan suatu populasi berbanding lurus dengan ukuran populasi tersebut. Model ini dinamai menurut [[Thomas Malthus\|Thomas Robert Malthus]], penulis ''An Essay on the Principle of Population'' (1798), yang dianggap sebagai salah satu tokoh awal dalam kajian ilmiah mengenai dinamika populasi.		'''Model pertumbuhan Malthusian''' yang juga dikenal sebagai model pertumbuhan '''eksponensial sederhana''', merupakan [[Model matematika\|model matematis]] yang menggambarkan pertumbuhan populasi yang meningkat secara [[Pertumbuhan eksponensial\|eksponensial]]. Prinsip dasarnya adalah bahwa laju perubahan suatu populasi berbanding lurus dengan ukuran populasi tersebut. Model ini dinamai menurut [[Thomas Malthus\|Thomas Robert Malthus]], penulis ''An Essay on the Principle of Population'' (1798), yang dianggap sebagai salah satu tokoh awal dalam kajian ilmiah mengenai dinamika populasi.<ref>"Malthus, An Essay on the Principle of Population: Library of Economics"</ref>

	Secara matematis, model pertumbuhan Malthusian dinyatakan dengan persamaan:		Secara matematis, model pertumbuhan Malthusian dinyatakan dengan persamaan:
	: <math> P(t) = P_0e^{rt} </math>		: <math> P(t) = P_0e^{rt} </math>

	Dalam persamaan tersebut, P₀ atau P(0) merupakan jumlah populasi awal, r merupakan laju pertumbuhan populasi, dan t merupakan variabel waktu. Dalam literatur ilmiah, r telah memperoleh berbagai penamaan, misalnya parameter Malthusian menurut Ronald Fisher dalam ''The Genetical Theory of Natural Selection'', atau laju peningkatan intrinsik sebagaimana digunakan oleh Alfred J. Lotka.		Dalam persamaan tersebut, P₀ atau P(0) merupakan jumlah populasi awal, r merupakan laju pertumbuhan populasi, dan t merupakan variabel waktu. Dalam literatur ilmiah, r telah memperoleh berbagai penamaan, misalnya parameter Malthusian menurut Ronald Fisher dalam ''The Genetical Theory of Natural Selection'',<ref>Fisher, Ronald Aylmer, Sir, 1890-1962. [https://archive.org/details/geneticaltheoryo0000fish_c4q4 The genetical theory of natural selection]. Oxford University Press. 1999. ISBN 0-19-850440-3.</ref> atau laju peningkatan intrinsik sebagaimana digunakan oleh Alfred J. Lotka.<ref>Lotka, Alfred J. (Alfred James), 1880-1949. ''Analytical theory of biological populations''. 2013-06-29. ISBN 978-1-4757-9176-1.</ref><ref>Lotka, Alfred J. ''Théorie analytique des associations biologiques''. Hermann. 1934.</ref>

	Persamaan tersebut juga dapat dituliskan dalam bentuk [[persamaan diferensial]] :		Persamaan tersebut juga dapat dituliskan dalam bentuk [[persamaan diferensial]] :
Baris 10:		Baris 10:
	: <math> \frac{dP}{dt} = rP </math>		: <math> \frac{dP}{dt} = rP </math>

	Dengan kondisi awal P(0) = P₀, model ini menggambarkan pertumbuhan populasi yang meningkat secara kontinu tanpa adanya batasan sumber daya. Model ini sering disebut sebagai hukum eksponensial. Dalam [[ekologi populasi]], hukum eksponensial dianggap sebagai salah satu prinsip dasar [[dinamika populasi]] dan dikaitkan dengan peran Malthus sebagai perintis konsep tersebut.Hukum eksponensial terkadang disebut sebagai hukum Malthusian. Dalam beberapa kajian teoretis, pertumbuhan Malthusian dianalogikan dengan [[Hukum gerak Newton\|hukum pertama gerak Newton]] dalam bidang fisika sebagai sebuah prinsip dasar yang mendasari dinamika suatu sistem.		Dengan kondisi awal P(0) = P₀, model ini menggambarkan pertumbuhan populasi yang meningkat secara kontinu tanpa adanya batasan sumber daya. Model ini sering disebut sebagai hukum eksponensial.<ref>Turchin, P. "Complex population dynamics: a theoretical/empirical synthesis" Princeton [http://press.princeton.edu/chapters/s7436.html online]</ref> Dalam [[ekologi populasi]], hukum eksponensial dianggap sebagai salah satu prinsip dasar [[dinamika populasi]] dan dikaitkan dengan peran Malthus sebagai perintis konsep tersebut.<ref>Peter Turchin. ''Does population ecology have general laws?''. ''Oikos''. 2001. Vol. 94. hlm. 17–26. doi:10.1034/j.1600-0706.2001.11310.x.</ref>Hukum eksponensial terkadang disebut sebagai hukum Malthusian.<ref>Paul Haemig, "Laws of Population Ecology", 2005</ref> Dalam beberapa kajian teoretis, pertumbuhan Malthusian dianalogikan dengan [[Hukum gerak Newton\|hukum pertama gerak Newton]] dalam bidang fisika sebagai sebuah prinsip dasar yang mendasari dinamika suatu sistem.<ref>Lev R. Ginzburg. [https://archive.org/details/journal-of-theoretical-biology_1986-10-21_122_4/page/385 The theory of population dynamics: I. Back to first principles]. ''Journal of Theoretical Biology''. 1986. Vol. 122 (4). hlm. 385–399. doi:10.1016/s0022-5193(86)80180-1.</ref>

	Malthus menjelaskan bahwa seluruh [[Makhluk hidup\|organisme]], termasuk manusia, memiliki kecenderungan alami untuk bertambah jumlahnya secara eksponensial ketika [[sumber daya]] tersedia dalam jumlah yang memadai. Namun, pertumbuhan faktual selalu dipengaruhi oleh keterbatasan sumber daya seperti ruang dan ketersediaan makanan. Dalam kerangka ini, Malthus menguraikan bahwa mekanisme pembatas alami muncul melalui berbagai bentuk pengurangan [[Populasi (biologi)\|populasi]]. Pada organisme non-manusia, pembatas tersebut biasanya tampak dalam bentuk kehilangan benih, penyakit, atau kematian dini. Pada manusia, pengaruh pembatas tersebut lebih sering terlihat dalam bentuk kondisi yang menurunkan kesejahteraan sosial.		Malthus menjelaskan bahwa seluruh [[Makhluk hidup\|organisme]], termasuk manusia, memiliki kecenderungan alami untuk bertambah jumlahnya secara eksponensial ketika [[sumber daya]] tersedia dalam jumlah yang memadai. Namun, pertumbuhan faktual selalu dipengaruhi oleh keterbatasan sumber daya seperti ruang dan ketersediaan makanan. Dalam kerangka ini, Malthus menguraikan bahwa mekanisme pembatas alami muncul melalui berbagai bentuk pengurangan [[Populasi (biologi)\|populasi]]. Pada organisme non-manusia, pembatas tersebut biasanya tampak dalam bentuk kehilangan benih, penyakit, atau kematian dini. Pada manusia, pengaruh pembatas tersebut lebih sering terlihat dalam bentuk kondisi yang menurunkan kesejahteraan sosial.<ref>[https://doi.org/10.3735/9781961844230.book-part-019 Thomas Malthus: An Essay on the Principle of Population Year: 1798]. Schlager Group Inc. 2024-08-08. ISBN 978-1-961844-23-0.</ref>

	Gagasan mengenai pembatasan pertumbuhan populasi kemudian mendorong pengembangan model lain yang memasukkan faktor keterbatasan sumber daya. Pada tahun 1838, [[Pierre François Verhulst]] mengembangkan model pertumbuhan logistik setelah mempelajari karya Malthus. Model logistik tersebut memformulasikan pertumbuhan populasi yang awalnya eksponensial tetapi kemudian melambat dan mencapai keadaan mantap karena adanya kapasitas dukung lingkungan. Model logistik menjadi pelengkap penting bagi model Malthusian dalam kajian dinamika populasi.		Gagasan mengenai pembatasan pertumbuhan populasi kemudian mendorong pengembangan model lain yang memasukkan faktor keterbatasan sumber daya. Pada tahun 1838, [[Pierre François Verhulst]] mengembangkan model pertumbuhan logistik setelah mempelajari karya Malthus. Model logistik tersebut memformulasikan pertumbuhan populasi yang awalnya eksponensial tetapi kemudian melambat dan mencapai keadaan mantap karena adanya kapasitas dukung lingkungan. Model logistik menjadi pelengkap penting bagi model Malthusian dalam kajian dinamika populasi.<ref>Elizabeth S. Allman. [https://www.cambridge.org/core/books/mathematical-models-in-biology/FEFC4F430EA14E0DDA02BF83F9F2F6F6 Mathematical Models in Biology: An Introduction]. Cambridge University Press. 2003. doi:10.1017/cbo9780511790911. ISBN 978-0-521-81980-0.</ref>

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />


	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Model+pertumbuhan+Malthus&oldid=29571228 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29571228 (2026-08-13T10:14:05Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Model+pertumbuhan+Malthus&oldid=29571228 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29571228 (2026-08-13T10:14:05Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29571228; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T17:21:14Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29571228; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Model pertumbuhan Malthusian''' yang juga dikenal sebagai model pertumbuhan '''eksponensial sederhana''', merupakan [[Model matematika|model matematis]] yang menggambarkan pertumbuhan populasi yang meningkat secara [[Pertumbuhan eksponensial|eksponensial]]. Prinsip dasarnya adalah bahwa laju perubahan suatu populasi berbanding lurus dengan ukuran populasi tersebut. Model ini dinamai menurut [[Thomas Malthus|Thomas Robert Malthus]], penulis ''An Essay on the Principle of Population'' (1798), yang dianggap sebagai salah satu tokoh awal dalam kajian ilmiah mengenai dinamika populasi.

Secara matematis, model pertumbuhan Malthusian dinyatakan dengan persamaan:
: <math> P(t) = P_0e^{rt} </math>

Dalam persamaan tersebut, P₀ atau P(0) merupakan jumlah populasi awal, r merupakan laju pertumbuhan populasi, dan t merupakan variabel waktu. Dalam literatur ilmiah, r telah memperoleh berbagai penamaan, misalnya parameter Malthusian menurut Ronald Fisher dalam ''The Genetical Theory of Natural Selection'', atau laju peningkatan intrinsik sebagaimana digunakan oleh Alfred J. Lotka.

Persamaan tersebut juga dapat dituliskan dalam bentuk [[persamaan diferensial]] :

: <math> \frac{dP}{dt} = rP </math>

Dengan kondisi awal P(0) = P₀, model ini menggambarkan pertumbuhan populasi yang meningkat secara kontinu tanpa adanya batasan sumber daya. Model ini sering disebut sebagai hukum eksponensial. Dalam [[ekologi populasi]], hukum eksponensial dianggap sebagai salah satu prinsip dasar [[dinamika populasi]] dan dikaitkan dengan peran Malthus sebagai perintis konsep tersebut.Hukum eksponensial terkadang disebut sebagai hukum Malthusian. Dalam beberapa kajian teoretis, pertumbuhan Malthusian dianalogikan dengan [[Hukum gerak Newton|hukum pertama gerak Newton]] dalam bidang fisika sebagai sebuah prinsip dasar yang mendasari dinamika suatu sistem.

Malthus menjelaskan bahwa seluruh [[Makhluk hidup|organisme]], termasuk manusia, memiliki kecenderungan alami untuk bertambah jumlahnya secara eksponensial ketika [[sumber daya]] tersedia dalam jumlah yang memadai. Namun, pertumbuhan faktual selalu dipengaruhi oleh keterbatasan sumber daya seperti ruang dan ketersediaan makanan. Dalam kerangka ini, Malthus menguraikan bahwa mekanisme pembatas alami muncul melalui berbagai bentuk pengurangan [[Populasi (biologi)|populasi]]. Pada organisme non-manusia, pembatas tersebut biasanya tampak dalam bentuk kehilangan benih, penyakit, atau kematian dini. Pada manusia, pengaruh pembatas tersebut lebih sering terlihat dalam bentuk kondisi yang menurunkan kesejahteraan sosial.

Gagasan mengenai pembatasan pertumbuhan populasi kemudian mendorong pengembangan model lain yang memasukkan faktor keterbatasan sumber daya. Pada tahun 1838, [[Pierre François Verhulst]] mengembangkan model pertumbuhan logistik setelah mempelajari karya Malthus. Model logistik tersebut memformulasikan pertumbuhan populasi yang awalnya eksponensial tetapi kemudian melambat dan mencapai keadaan mantap karena adanya kapasitas dukung lingkungan. Model logistik menjadi pelengkap penting bagi model Malthusian dalam kajian dinamika populasi.

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Model+pertumbuhan+Malthus&oldid=29571228 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29571228 (2026-08-13T10:14:05Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Model pertumbuhan Malthus - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29571228; atribusi sumber disertakan.