Modulus geser - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-26T03:55:29Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 26 Agustus 2026 03.55
Baris 1:		Baris 1:
	'''Modulus geser''' ( atau ''modulus of rigidity'') dalam [[:en:materials science\|sains bahan]], dilambangkan dengan ''G'', atau kadang kala ''S'' atau ''μ'', didefinisikan sebagai rasio [[tegangan geser]] terhadap [[deformasi (mekanika)\|regangan geser]]:		[[File:Shear_scherung.svg\|thumb\|right\|280px\|Shear scherung]]

			'''Modulus geser''' ( atau ''modulus of rigidity'') dalam [[:en:materials science\|sains bahan]], dilambangkan dengan ''G'', atau kadang kala ''S'' atau ''μ'', didefinisikan sebagai rasio [[tegangan geser]] terhadap [[deformasi (mekanika)\|regangan geser]]:<ref>[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Modulus+geser&oldid=29571314 sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia]</ref>
	:<math>G \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac {\tau_{xy}} {\gamma_{xy}} = \frac{F/A}{\Delta x/l} = \frac{F l}{A \Delta x} </math>		:<math>G \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac {\tau_{xy}} {\gamma_{xy}} = \frac{F/A}{\Delta x/l} = \frac{F l}{A \Delta x} </math>

Baris 15:		Baris 17:

	== Penjelasan ==		== Penjelasan ==
			{\| class="wikitable" align=right
			!Bahan
			!Nilai umum untuk<br>modulus geser (GPa)<br> (pada suhu ruangan)
			\|-
			\|[[Berlian]]<ref>H.J. McSkimin. ''Elastic Moduli of Diamond as a Function of Pressure and Temperature''. ''J. Appl. Phys''. 1972. Vol. 43 (7). hlm. 2944–2948. doi:10.1063/1.1661636.</ref>
			\|478,0
			\|-
			\|[[Baja]]<ref>Crandall, Dahl, Lardner. [https://archive.org/details/introductiontome0000unse_p0r3 An Introduction to the Mechanics of Solids]. McGraw-Hill. 1959. ISBN 0-07-013441-3.</ref>
			\|79,3
			\|-
			\|[[Tembaga]]<ref>[http://homepages.which.net/~paul.hills/Materials/MaterialsBody.html Material properties].</ref>
			\|44,7
			\|-
			\|[[Titanium]]<ref>Crandall, Dahl, Lardner. [https://archive.org/details/introductiontome0000unse_p0r3 An Introduction to the Mechanics of Solids]. McGraw-Hill. 1959. ISBN 0-07-013441-3.</ref>
			\|41,4
			\|-
			\|[[Kaca]]<ref>Crandall, Dahl, Lardner. [https://archive.org/details/introductiontome0000unse_p0r3 An Introduction to the Mechanics of Solids]. McGraw-Hill. 1959. ISBN 0-07-013441-3.</ref>
			\|26,2
			\|-
			\|[[Aluminium]]<ref>Crandall, Dahl, Lardner. [https://archive.org/details/introductiontome0000unse_p0r3 An Introduction to the Mechanics of Solids]. McGraw-Hill. 1959. ISBN 0-07-013441-3.</ref>
			\|25,5
			\|-
			\|[[Polietilena]]<ref>Crandall, Dahl, Lardner. [https://archive.org/details/introductiontome0000unse_p0r3 An Introduction to the Mechanics of Solids]. McGraw-Hill. 1959. ISBN 0-07-013441-3.</ref>
			\|0,117
			\|-
			\|[[Karet]]<ref>Pete Spanos. [http://www.thefreelibrary.com/Cure+system+effect+on+low+temperature+dynamic+shear+modulus+of...-a0111451108 Cure system effect on low temperature dynamic shear modulus of natural rubber]. ''Rubber World''. 2003.</ref>
			\|0,0006
			\|-
			\|}
	Modulus geser adalah satu dari beberapa kuantitas untuk pengukuran kekakuan suatu bahan. Semuanya bermula dari generalisasi [[Hukum Hooke]]:		Modulus geser adalah satu dari beberapa kuantitas untuk pengukuran kekakuan suatu bahan. Semuanya bermula dari generalisasi [[Hukum Hooke]]:
	* [[Modulus Young]] menyatakan respons suatu bahan terhadap tegangan linear (seperti menarik ujung suatu kawat atau meletakkan suatu berat di atas sebuah tiang),		* [[Modulus Young]] menyatakan respons suatu bahan terhadap tegangan linear (seperti menarik ujung suatu kawat atau meletakkan suatu berat di atas sebuah tiang),
Baris 22:		Baris 52:

	== Gelombang ==		== Gelombang ==

	Dalam benda padat homogene dan [[isotropik]], ada dua jenis gelombang, [[:en:P wave\|gelombang tekanan]] dan [[:en:S wave\|gelombang geser]]. Kecepatan suatu gelombang geser, <math>(v_s)</math>, dikontrol modulus geser,		Dalam benda padat homogene dan [[isotropik]], ada dua jenis gelombang, [[:en:P wave\|gelombang tekanan]] dan [[:en:S wave\|gelombang geser]]. Kecepatan suatu gelombang geser, <math>(v_s)</math>, dikontrol modulus geser,
	:<math>v_s = \sqrt{\frac {G} {\rho} }</math>		:<math>v_s = \sqrt{\frac {G} {\rho} }</math>
Baris 30:		Baris 59:

	== Modulus geser logam ==		== Modulus geser logam ==
			Modulus geser [[logam]] biasanya diamati menurun seiring dengan naiknya [[suhu]]. Pada [[tekanan]] tinggi, modulus geser tampaknya juga meningkat seiring dengan meningkatnya tekanan yang diberikan. Korelasi antara [[titik leleh]], [[:en:vacancy formation energy\|energi pembentukan vakansi]], dan modulus geser telah diamati pada banyak logam.<ref>March, N. H., (1996), [http://books.google.com/books?id=PaphaJhfAloC&pg=PA363 ''Electron Correlation in Molecules and Condensed Phases''], Springer, ISBN 0-306-44844-0 p. 363</ref>

	Modulus geser [[logam]] biasanya diamati menurun seiring dengan naiknya [[suhu]]. Pada [[tekanan]] tinggi, modulus geser tampaknya juga meningkat seiring dengan meningkatnya tekanan yang diberikan. Korelasi antara [[titik leleh]], [[:en:vacancy formation energy\|energi pembentukan vakansi]], dan modulus geser telah diamati pada banyak logam.

	Ada beberapa model yang mencoba meramalkan modulus geser logam (dan juga [[:en:alloy\|alloy]]). Model-model modulus geser yang sudah digunakan dalam komputasi aliran plastik termasuk:		Ada beberapa model yang mencoba meramalkan modulus geser logam (dan juga [[:en:alloy\|alloy]]). Model-model modulus geser yang sudah digunakan dalam komputasi aliran plastik termasuk:

	# Model modulus geser MTS yang dikembangkan oleh dan digunakan dalam hubungan dengan model tegangan aliran plastik "Mechanical Threshold Stress" (MTS).		# Model modulus geser MTS yang dikembangkan oleh<ref>Y. Varshni. ''Temperature Dependence of the Elastic Constants''. ''Physical Review B''. 1970. Vol. 2 (10). hlm. 3952. doi:10.1103/PhysRevB.2.3952.</ref> dan digunakan dalam hubungan dengan model tegangan aliran plastik "Mechanical Threshold Stress" (MTS).<ref>Shuh Rong Chen. ''Constitutive behavior of tantalum and tantalum-tungsten alloys''. ''Metallurgical and Materials Transactions A''. 1996. Vol. 27 (10). hlm. 2994. doi:10.1007/BF02663849.</ref><ref>D. M. Goto. [https://archive.org/details/sim_metallurgical-and-materials-transactions-nl_2000-08_31a_8/page/1985 The mechanical threshold stress constitutive-strength model description of HY-100 steel]. ''Metallurgical and Materials Transactions A''. 2000. Vol. 31 (8). hlm. 1985–1996. doi:10.1007/s11661-000-0226-8.</ref>
	# Model modulus geser "Steinberg-Cochran-Guinan" (SCG) yang dikembangkan oleh dan digunakan dalam hubungan dengan model tegangan aliran "Steinberg-Cochran-Guinan-Lund" (SCGL).		# Model modulus geser "Steinberg-Cochran-Guinan" (SCG) yang dikembangkan oleh<ref>M Guinan. ''Pressure and temperature derivatives of the isotropic polycrystalline shear modulus for 65 elements''. ''Journal of Physics and Chemistry of Solids''. 1974. Vol. 35 (11). hlm. 1501. doi:10.1016/S0022-3697(74)80278-7.</ref> dan digunakan dalam hubungan dengan model tegangan aliran "Steinberg-Cochran-Guinan-Lund" (SCGL).
	# Model modulus geser "Nadal and LePoac" (NP) yang menggunakan [[:en:Lindemann criterion\|teori Lindemann]] untuk menentukan ketergantungan akan [[suhu]] dan model SCG untuk ketergantungan akan [[tekanan]] dari modulus geser.		# Model modulus geser "Nadal and LePoac" (NP)<ref>Marie-Hélène Nadal. ''Continuous model for the shear modulus as a function of pressure and temperature up to the melting point: Analysis and ultrasonic validation''. ''Journal of Applied Physics''. 2003. Vol. 93 (5). hlm. 2472. doi:10.1063/1.1539913.</ref> yang menggunakan [[:en:Lindemann criterion\|teori Lindemann]] untuk menentukan ketergantungan akan [[suhu]] dan model SCG untuk ketergantungan akan [[tekanan]] dari modulus geser.

	=== Model modulus geser MTS ===		=== Model modulus geser MTS ===
	Model modulus geser MTS mempunyai bentuk:		Model modulus geser MTS mempunyai bentuk:

	:<math>		:<math>
	\mu(T) = \mu_0 - \frac{D}{\exp(T_0/T) - 1}		\mu(T) = \mu_0 - \frac{D}{\exp(T_0/T) - 1}
	</math>		</math>
Baris 51:		Baris 78:
	=== Model modulus geser SCG ===		=== Model modulus geser SCG ===
	Model modulus geser Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) tergantung pada [[tekanan]] dan mempunyai bentuk		Model modulus geser Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) tergantung pada [[tekanan]] dan mempunyai bentuk
	:<math>		:<math>
	\mu(p,T) = \mu_0 + \frac{\partial \mu}{\partial p} \frac{p}{\eta^{1/3}} +		\mu(p,T) = \mu_0 + \frac{\partial \mu}{\partial p} \frac{p}{\eta^{1/3}} +
	\frac{\partial \mu}{\partial T}(T - 300) ; \quad		\frac{\partial \mu}{\partial T}(T - 300) ; \quad
Baris 80:		Baris 107:

	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==

	* [[Modulus Young]]		* [[Modulus Young]]
	* [[Tegangan geser]]		* [[Tegangan geser]]

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Modulus+geser&oldid=29571314 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29571314 (2026-08-13T10:23:46Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Modulus+geser&oldid=29571314 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29571314 (2026~~-08-~~13T10:23:46Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29571314; atribusi sumber disertakan.

2026-08-26T03:15:51Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29571314; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Modulus geser''' ( atau ''modulus of rigidity'') dalam [[:en:materials science|sains bahan]], dilambangkan dengan ''G'', atau kadang kala ''S'' atau ''μ'', didefinisikan sebagai rasio [[tegangan geser]] terhadap [[deformasi (mekanika)|regangan geser]]:
:<math>G \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac {\tau_{xy}} {\gamma_{xy}} = \frac{F/A}{\Delta x/l} = \frac{F l}{A \Delta x} </math>

di mana
:<math>\tau_{xy} = F/A \,</math> = [[tegangan geser]];
:<math>F</math> adalah gaya yang bekerja
:<math>A</math> adalah luas di mana gaya itu bekerja
:dalam teknik, <math>\gamma_{xy} = \Delta x/l = \tan \theta \,</math> = regangan geser. Selain dari itu, <math>\gamma_{xy} = \theta</math>
:<math>\Delta x</math> adalah perpindahan transvers
:<math>l</math> adalah panjang awal

Satuan turunan [[SI]] modulus geser adalah [[Pascal (satuan)|pascal]] ('''Pa'''), meskipun biasanya dinyatakan dalam [[Pascal (satuan)|gigapascal]] ('''GPa''') atau dalam ribuan ''pounds per square inch'' ('''ksi'''). [[:en:dimensional analysis|Bentuk dimensional]] adalah M1L−1T−2.

Modulus geser selalu bernilai positif.

== Penjelasan ==

Modulus geser adalah satu dari beberapa kuantitas untuk pengukuran kekakuan suatu bahan. Semuanya bermula dari generalisasi [[Hukum Hooke]]:
* [[Modulus Young]] menyatakan respons suatu bahan terhadap tegangan linear (seperti menarik ujung suatu kawat atau meletakkan suatu berat di atas sebuah tiang),
* [[Modulus kompresi]] menyatakan respons suatu bahan terhadap [[tekanan]] uniform (seperti tekanan pada dasar samudra atau kolam renang yang dalam)
* '''Modulus geser''' menyatakan respons suatu bahan terhadap tegangan geser (seperti memotong sesuatu dengan gunting yang tumpul).

== Gelombang ==

Dalam benda padat homogene dan [[isotropik]], ada dua jenis gelombang, [[:en:P wave|gelombang tekanan]] dan [[:en:S wave|gelombang geser]]. Kecepatan suatu gelombang geser, <math>(v_s)</math>, dikontrol modulus geser,
:<math>v_s = \sqrt{\frac {G} {\rho} }</math>
di mana
:G adalah modulus geser
:<math>\rho</math> adalah [[densitas]] benda padat.

== Modulus geser logam ==

Modulus geser [[logam]] biasanya diamati menurun seiring dengan naiknya [[suhu]]. Pada [[tekanan]] tinggi, modulus geser tampaknya juga meningkat seiring dengan meningkatnya tekanan yang diberikan. Korelasi antara [[titik leleh]], [[:en:vacancy formation energy|energi pembentukan vakansi]], dan modulus geser telah diamati pada banyak logam.

Ada beberapa model yang mencoba meramalkan modulus geser logam (dan juga [[:en:alloy|alloy]]). Model-model modulus geser yang sudah digunakan dalam komputasi aliran plastik termasuk:

# Model modulus geser MTS yang dikembangkan oleh dan digunakan dalam hubungan dengan model tegangan aliran plastik "Mechanical Threshold Stress" (MTS).
# Model modulus geser "Steinberg-Cochran-Guinan" (SCG) yang dikembangkan oleh dan digunakan dalam hubungan dengan model tegangan aliran "Steinberg-Cochran-Guinan-Lund" (SCGL).
# Model modulus geser "Nadal and LePoac" (NP) yang menggunakan [[:en:Lindemann criterion|teori Lindemann]] untuk menentukan ketergantungan akan [[suhu]] dan model SCG untuk ketergantungan akan [[tekanan]] dari modulus geser.

=== Model modulus geser MTS ===
Model modulus geser MTS mempunyai bentuk:

:<math>
\mu(T) = \mu_0 - \frac{D}{\exp(T_0/T) - 1}
</math>

di mana µ0 adalah modulus geser pada [[suhu]] 0 K, dan ''D'' serta ''T0'' adalah konstanta-konstanta bahan.

=== Model modulus geser SCG ===
Model modulus geser Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) tergantung pada [[tekanan]] dan mempunyai bentuk
:<math>
\mu(p,T) = \mu_0 + \frac{\partial \mu}{\partial p} \frac{p}{\eta^{1/3}} +
\frac{\partial \mu}{\partial T}(T - 300) ; \quad
\eta:= \rho/\rho_0
</math>
di mana, µ0 adalah modulus geser pada status referensi (''reference state''; ''T'' = 300 K, ''p'' = 0, η = 1), ''p'' adalah tekanan, dan ''T'' adalah [[suhu]].

=== Model modulus geser NP ===
Model modulus geser Nadal-Le Poac (NP) adalah suatu versi modifikasi model SCG. Ketergantungan modulus geser secara empiris terhadap suhu pada SCG model digantikan dengan suatu persamaan yang berdasarkan pada [[:en:Lindemann criterion|teori peleburan Lindemann]]. Model modulus geser NP mempunyai bentuk:

:<math>
\mu(p,T) = \frac{1}{\mathcal{J}(\hat{T})}
\left[
\left(\mu_0 + \frac{\partial \mu}{\partial p} \cfrac{p}{\eta^{1/3}} \right)
(1 - \hat{T}) + \frac{\rho}{Cm}~k_b~T\right]; \quad
C:= \cfrac{(6\pi^2)^{2/3}}{3} f^2
</math>

di mana

:<math>
\mathcal{J}(\hat{T}):= 1 + \exp\left[-\cfrac{1+1/\zeta}
{1+\zeta/(1-\hat{T})}\right] \quad
\text{for} \quad \hat{T}:=\frac{T}{T_m}\in[0,1+\zeta],
</math>

dan µ0 adalah modulus geser pada [[suhu]] 0 K dan tekanan lingkungan, ζ adalah paramater bahan, ''kb'' adalah [[konstanta Boltzmann]], ''m'' adalah [[massa atom]], dan ''f'' adalah [[:en:Lindemann criterion|konstanta Lindemann]].

== Lihat pula ==

* [[Modulus Young]]
* [[Tegangan geser]]

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Modulus+geser&oldid=29571314 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29571314 (2026-08-13T10:23:46Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.