Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-26T09:09:16Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 26 Agustus 2026 09.09
Baris 1:		Baris 1:
	'''Momen inersia''' atau '''pusa lembam''' (Satuan [[SI]]: kg m<sup>2</sup>) adalah ukuran [[inersia\|lembam]] suatu benda untuk [[Rotasi\|berputar]] terhadap porosnya. Secara matematis momen inersia adalah hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak terhadap sumbu putarnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada [[massa]]. Momen inersia berperan dalam dinamika [[rotasi\|putaran]] seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara [[momentum sudut]] dan [[kecepatan sudut]], [[momen gaya]] dan [[percepatan sudut]], dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan [[besaran skalar\|skalar]] terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan [[tensor]] memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik.		[[File:Маховик.jpg\|thumb\|right\|280px\|Маховик]]

			'''Momen inersia''' atau '''pusa lembam'''<ref>[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Momen+inersia&oldid=28047118 sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia]</ref><ref>[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Momen+inersia&oldid=28047118 sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia]</ref> (Satuan [[SI]]: kg m<sup>2</sup>) adalah ukuran [[inersia\|lembam]] suatu benda untuk [[Rotasi\|berputar]] terhadap porosnya. Secara matematis momen inersia adalah hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak terhadap sumbu putarnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada [[massa]]. Momen inersia berperan dalam dinamika [[rotasi\|putaran]] seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara [[momentum sudut]] dan [[kecepatan sudut]], [[momen gaya]] dan [[percepatan sudut]], dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan [[besaran skalar\|skalar]] terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan [[tensor]] memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik.

	Lambang <math>I</math> dan kadang-kadang juga <math>J</math> biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.		Lambang <math>I</math> dan kadang-kadang juga <math>J</math> biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.

	Konsep ini diperkenalkan oleh [[Euler]] dalam bukunya ''a Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum'' pada tahun 1730. Dalam buku tersebut, dia mengupas momen inersia dan banyak konsep terkait.		Konsep ini diperkenalkan oleh [[Euler]] dalam bukunya ''a Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum'' pada tahun 1730.<ref>Leonhard Euler. ''Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum: ex primis nostrae cognitionis principiis stabilita et ad omnes motus, qui in huiusmodi corpora cadere possunt, accommodata. Auctore Leonh. Eulero''. Cornell University Library. 1765-01-01. ISBN 978-1429742818.</ref> Dalam buku tersebut, dia mengupas momen inersia dan banyak konsep terkait.

	== Definisi skalar ==		== Definisi skalar ==
Baris 12:		Baris 14:

	== Analisis ==		== Analisis ==

	=== Teorema sumbu sejajar ===		=== Teorema sumbu sejajar ===
	[[Teorema sumbu sejajar]] adalah salah satu [[teorema]] yang menyatakan bahwa besarnya momen inersia [[benda]] terhadap sumbu yang melewati pusat [[massa]] sama dengan jumlah momen inersia sumbu yang sejajar dengan sumbu [[pusat massa]] ditambah dengan massa benda tersebut. Pembuatan teorema ini didasarkan pada nilai momen inersia yang selalu ditentukan oleh posisi sumbu yang menjadi acuan dalam perhitungan.		[[Teorema sumbu sejajar]] adalah salah satu [[teorema]] yang menyatakan bahwa besarnya momen inersia [[benda]] terhadap sumbu yang melewati pusat [[massa]] sama dengan jumlah momen inersia sumbu yang sejajar dengan sumbu [[pusat massa]] ditambah dengan massa benda tersebut. Pembuatan teorema ini didasarkan pada nilai momen inersia yang selalu ditentukan oleh posisi sumbu yang menjadi acuan dalam perhitungan.<ref>Asraf, A., dan Kurniawan, B. [https://www.google.co.id/books/edition/Fisika_Dasar_untuk_Sains_dan_Teknik_Jili/n-UhEAAAQBAJ?hl=id&gbpv=1&dq=mekanika+Newton&printsec=frontcover Fisika Dasar untuk Sains dan Teknik: Jilid 1 Mekanika]. Bumi Aksara. 2021. hlm. 335. ISBN 978-602-444-954-4.</ref>

	=== Momen inersia pada benda tegar ===		=== Momen inersia pada benda tegar ===
Baris 21:		Baris 22:
	:<math>I \triangleq m r^2\,\!</math>		:<math>I \triangleq m r^2\,\!</math>

	[[Benda tegar]] yang berbentuk pejal memiliki penyebaran [[massa]] yang merata di setiap titik beratnya. Jumlah momen inersia benda tegar diperoleh melalui hasil penjumlahan dari momen inersia semua elemen massa yang terdapat pada benda tegar. Penjumlahan diperoleh melalui [[Operasi (matematika)\|operasi]] [[integral]]. Nilai dari momen inersia dipengaruhi oleh bentuk benda, massa benda, dan letak [[Rotasi di sekeliling sumbu tertentu\|sumbu putar]] dari benda. Momen inersia pada benda tegar dirumuskan:		[[Benda tegar]] yang berbentuk pejal memiliki penyebaran [[massa]] yang merata di setiap titik beratnya. Jumlah momen inersia benda tegar diperoleh melalui hasil penjumlahan dari momen inersia semua elemen massa yang terdapat pada benda tegar. Penjumlahan diperoleh melalui [[Operasi (matematika)\|operasi]] [[integral]]. Nilai dari momen inersia dipengaruhi oleh bentuk benda, massa benda, dan letak [[Rotasi di sekeliling sumbu tertentu\|sumbu putar]] dari benda.<ref>Yuberti. [http://repository.radenintan.ac.id/2978/1/Buku_Konsep_Materi_Fisika_Dasar_2__An_Yuberti.pdf Konsep Materi Fisika Dasar 2]. Anugrah Utama Raharja (AURA). 2013. hlm. 12. ISBN 978-602-1297-30-8.</ref> Momen inersia pada benda tegar dirumuskan:

	:<math>I \triangleq \sum_{i=1}^{N} {m_{i} r_{i}^2}\,\!</math>		:<math>I \triangleq \sum_{i=1}^{N} {m_{i} r_{i}^2}\,\!</math>
Baris 34:		Baris 35:
	:''ρ'' adalah fungsi kerapatan spasial objek		:''ρ'' adalah fungsi kerapatan spasial objek
	:'''r''' = (''r'',''θ'',''φ''), (''x'',''y'',''z''), atau (''r'',''θ'',''z'') adalah vektor (tegaklurus terhadap sumbu rotasi) antara sumbu rotasi dan titik di benda tersebut.		:'''r''' = (''r'',''θ'',''φ''), (''x'',''y'',''z''), atau (''r'',''θ'',''z'') adalah vektor (tegaklurus terhadap sumbu rotasi) antara sumbu rotasi dan titik di benda tersebut.


	Berdasarkan [[analisis dimensi]] saja, momen inersia sebuah objek bukan titik haruslah mengambil bentuk:		Berdasarkan [[analisis dimensi]] saja, momen inersia sebuah objek bukan titik haruslah mengambil bentuk:
Baris 50:		Baris 50:

	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==

	* [[Daftar momen inersia]]		* [[Daftar momen inersia]]
	* [[Inersia]]		* [[Inersia]]
Baris 56:		Baris 55:

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Momen+inersia&oldid=28047118 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28047118 (2025-10-17T03:21:17Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Momen+inersia&oldid=28047118 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28047118 (2025~~-10-~~17T03:21:17Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28047118; atribusi sumber disertakan.

2026-08-26T08:30:29Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28047118; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Momen inersia''' atau '''pusa lembam''' (Satuan [[SI]]: kg m<sup>2</sup>) adalah ukuran [[inersia|lembam]] suatu benda untuk [[Rotasi|berputar]] terhadap porosnya. Secara matematis momen inersia adalah hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak terhadap sumbu putarnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada [[massa]]. Momen inersia berperan dalam dinamika [[rotasi|putaran]] seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara [[momentum sudut]] dan [[kecepatan sudut]], [[momen gaya]] dan [[percepatan sudut]], dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan [[besaran skalar|skalar]] terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan [[tensor]] memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik.

Lambang <math>I</math> dan kadang-kadang juga <math>J</math> biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.

Konsep ini diperkenalkan oleh [[Euler]] dalam bukunya ''a Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum'' pada tahun 1730. Dalam buku tersebut, dia mengupas momen inersia dan banyak konsep terkait.

== Definisi skalar ==
Definisi sederhana '''momen inersia''' (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek, baik massa titik atau struktur tiga dimensi, diberikan oleh rumus:

:<math>I = \int r^2 \,dm\,\!</math>
di mana ''m'' adalah massa dan ''r'' adalah jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi.

== Analisis ==

=== Teorema sumbu sejajar ===
[[Teorema sumbu sejajar]] adalah salah satu [[teorema]] yang menyatakan bahwa besarnya momen inersia [[benda]] terhadap sumbu yang melewati pusat [[massa]] sama dengan jumlah momen inersia sumbu yang sejajar dengan sumbu [[pusat massa]] ditambah dengan massa benda tersebut. Pembuatan teorema ini didasarkan pada nilai momen inersia yang selalu ditentukan oleh posisi sumbu yang menjadi acuan dalam perhitungan.

=== Momen inersia pada benda tegar ===
Momen inersia (skalar) sebuah massa titik yang berputar pada sumbu yang diketahui didefinisikan oleh

:<math>I \triangleq m r^2\,\!</math>

[[Benda tegar]] yang berbentuk pejal memiliki penyebaran [[massa]] yang merata di setiap titik beratnya. Jumlah momen inersia benda tegar diperoleh melalui hasil penjumlahan dari momen inersia semua elemen massa yang terdapat pada benda tegar. Penjumlahan diperoleh melalui [[Operasi (matematika)|operasi]] [[integral]]. Nilai dari momen inersia dipengaruhi oleh bentuk benda, massa benda, dan letak [[Rotasi di sekeliling sumbu tertentu|sumbu putar]] dari benda. Momen inersia pada benda tegar dirumuskan:

:<math>I \triangleq \sum_{i=1}^{N} {m_{i} r_{i}^2}\,\!</math>

Untuk benda pejal yang dideskripsikan oleh fungsi kerapatan massa ''ρ''('''r'''), momen inersia terhadap sumbu tertentu dapat dihitung dengan [[integral|mengintegralkan]] kuadrat jarak terhadap sumbu rotasi, dikalikan dengan kerapatan massa pada suatu titik di benda tersebut:

:<math>I \triangleq \iiint_V \|\mathbf{r}\|^2 \,\rho(\mathbf{r})\,dV \!</math>

di mana

:''V'' adalah volume yang ditempati objek
:''ρ'' adalah fungsi kerapatan spasial objek
:'''r''' = (''r'',''θ'',''φ''), (''x'',''y'',''z''), atau (''r'',''θ'',''z'') adalah vektor (tegaklurus terhadap sumbu rotasi) antara sumbu rotasi dan titik di benda tersebut.

Berdasarkan [[analisis dimensi]] saja, momen inersia sebuah objek bukan titik haruslah mengambil bentuk:
:<math> I = k\cdot M\cdot {R}^2 \,\!</math>
di mana
:''M'' adalah massa
:''R'' adalah jari-jari objek dari pusat massa (dalam beberapa kasus, panjang objek yang digunakan)
:''k'' adalah konstanta tidak berdimensi yang dinamakan "konstanta inersia", yang berbeda-beda tergantung pada objek terkait.

Konstanta inersia digunakan untuk memperhitungkan perbedaan letak massa dari pusat rotasi. Contoh:

* ''k'' = 1, cincin tipis atau silinder tipis di sekeliling pusat
* ''k'' = 2/5, bola pejal di sekitar pusat
* ''k'' = 1/2, silinder atau piringan pejal di sekitar pusat.

== Lihat pula ==

* [[Daftar momen inersia]]
* [[Inersia]]
* [[Momentum]]

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Momen+inersia&oldid=28047118 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28047118 (2025-10-17T03:21:17Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Momen inersia - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28047118; atribusi sumber disertakan.