Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-23T03:13:48Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 23 Agustus 2026 03.13
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[matematika]], '''operasi ternari''' (juga dikenal dengan ternary, atau terner) adalah [[Operasi (matematika)\|operasi]] ''n'' - [[ariti]] dengan ''n'' = 3. Operasi ternari pada suatu [[Himpunan (matematika)\|himpunan]] ''A'' mengambil sembarang tiga elemen dari ''A'' dan menggabungkan mereka dalam satu elemen ''A.''		Dalam [[matematika]], '''operasi ternari''' (juga dikenal dengan ternary, atau terner) adalah [[Operasi (matematika)\|operasi]] ''n'' - [[ariti]] dengan ''n'' = 3. Operasi ternari pada suatu [[Himpunan (matematika)\|himpunan]] ''A'' mengambil sembarang tiga elemen dari ''A'' dan menggabungkan mereka dalam satu elemen ''A.''

	Dalam [[ilmu komputer]], '''operator ternari''' adalah operator yang mengambil tiga argumen sebagai masukan dan mengembalikan satu luaran.		Dalam [[ilmu komputer]], '''operator ternari''' adalah operator yang mengambil tiga argumen sebagai masukan dan mengembalikan satu luaran.<ref>nmve MDN. [https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Operators/Conditional_Operator Conditional (ternary) Operator]. ''Mozilla Developer Network''.</ref>

	== Contoh ==		== Contoh ==

	[[Fungsi (matematika)\|Fungsi]] <math>T(a, b, c) = ab + c</math> adalah contoh operasi ternari pada [[bilangan bulat]] (atau pada struktur apa pun di mana operator <math>+</math> dan <math>\times</math> didefinisikan). Sifat-sifat operasi ternari ini telah digunakan untuk mendefinisikan cincin terner planar dalam dasar-dasar [[geometri proyektif]].		[[Fungsi (matematika)\|Fungsi]] <math>T(a, b, c) = ab + c</math> adalah contoh operasi ternari pada [[bilangan bulat]] (atau pada struktur apa pun di mana operator <math>+</math> dan <math>\times</math> didefinisikan). Sifat-sifat operasi ternari ini telah digunakan untuk mendefinisikan cincin terner planar dalam dasar-dasar [[geometri proyektif]].

	Pada [[Bidang (geometri)\|bidang Euclidean]] dengan titik ''a'', ''b'', ''c'' yang dirujuk ke suatu titik asal, operasi ternari <math>[a, b, c] = a - b + c</math> digunakan untuk mendefinisikan vektor bebas. Karena (''abc'') = ''d'' berimplikasi ''b'' – ''a'' = ''c'' – ''d'', maka [[Ruas garis\|ruas garis berarah]] ''b'' – ''a'' dan ''c'' – ''d'' adalah sama arah dan berhubungan dengan vektor bebas yang sama. Tiga titik sebarang pada bidang ''a, b, c'' membentuk [[jajar genjang]] dengan ''d'' di titik puncak keempat.		Pada [[Bidang (geometri)\|bidang Euclidean]] dengan titik ''a'', ''b'', ''c'' yang dirujuk ke suatu titik asal, operasi ternari <math>[a, b, c] = a - b + c</math> digunakan untuk mendefinisikan vektor bebas.<ref>Jeremiah Certaine. [https://www.ams.org/journals/bull/1943-49-12/S0002-9904-1943-08042-1/ The ternary operation (𝑎𝑏𝑐)=𝑎𝑏⁻¹𝑐 of a group]. ''Bulletin of the American Mathematical Society''. 1943. Vol. 49 (12). hlm. 869–877. doi:10.1090/S0002-9904-1943-08042-1.</ref> Karena (''abc'') = ''d'' berimplikasi ''b'' – ''a'' = ''c'' – ''d'', maka [[Ruas garis\|ruas garis berarah]] ''b'' – ''a'' dan ''c'' – ''d'' adalah sama arah dan berhubungan dengan vektor bebas yang sama. Tiga titik sebarang pada bidang ''a, b, c'' membentuk [[jajar genjang]] dengan ''d'' di titik puncak keempat.

	Dalam [[geometri proyektif]], proses menemukan konjugat harmonik proyektif adalah melalui operasi ternari pada tiga titik. Dalam diagram, titik ''A'', ''B,'' dan ''P'' menentukan titik ''V'', konjugat harmonik ''P'' terhadap ''A'' dan ''B.'' Titik ''R'' dan garis melalui ''P'' dapat dipilih secara sembarangan, menentukan ''C'' dan ''D.'' Menggambar ''AC'' dan ''BD'' menghasilkan irisan ''Q'', dan ''RQ'' kemudian menghasilkan ''V.''		Dalam [[geometri proyektif]], proses menemukan konjugat harmonik proyektif adalah melalui operasi ternari pada tiga titik. Dalam diagram, titik ''A'', ''B,'' dan ''P'' menentukan titik ''V'', konjugat harmonik ''P'' terhadap ''A'' dan ''B.'' Titik ''R'' dan garis melalui ''P'' dapat dipilih secara sembarangan, menentukan ''C'' dan ''D.'' Menggambar ''AC'' dan ''BD'' menghasilkan irisan ''Q'', dan ''RQ'' kemudian menghasilkan ''V.''

	Misalkan ''A'' dan ''B'' diberikan himpunan dan <math>\mathcal{B}(A, B)</math> adalah kumpulan [[relasi biner]] antara ''A'' dan ''B.'' Komposisi relasi selalu didefinisikan ketika ''A'' = ''B'', tetapi sebaliknya komposisi terner dapat didefinisikan oleh <math>[p, q, r] = p q^T r</math> Di mana <math>q^T</math> adalah relasi kebalikan dari ''q''. Sifat-sifat relasi terner ini telah digunakan untuk menetapkan [[aksioma]] untuk tumpak.		Misalkan ''A'' dan ''B'' diberikan himpunan dan <math>\mathcal{B}(A, B)</math> adalah kumpulan [[relasi biner]] antara ''A'' dan ''B.'' Komposisi relasi selalu didefinisikan ketika ''A'' = ''B'', tetapi sebaliknya komposisi terner dapat didefinisikan oleh <math>[p, q, r] = p q^T r</math> Di mana <math>q^T</math> adalah relasi kebalikan dari ''q''. Sifat-sifat relasi terner ini telah digunakan untuk menetapkan [[aksioma]] untuk tumpak.<ref>Christopher Hollings (2014) ''Mathematics across the Iron Curtain: a history of the algebraic theory of semigroups'', page 264, History of Mathematics 41, American Mathematical Society</ref>

	Dalam [[aljabar Boole]]an, <math>T(A,B,C) = AC+(1-A)B</math> mendefinisikan rumus <math>(A \lor B) \land (\lnot A \lor C)</math> .		Dalam [[aljabar Boole]]an, <math>T(A,B,C) = AC+(1-A)B</math> mendefinisikan rumus <math>(A \lor B) \land (\lnot A \lor C)</math> .

	== Ilmu komputer ==		== Ilmu komputer ==
	Dalam ilmu komputer, suatu operator ternari adalah operator yang membutuhkan tiga argumen (atau operan). Argumen dan hasil dapat memiliki tipe yang beragam. Banyak [[bahasa pemrograman]] yang menggunakan [[sintaksis]] seperti C memiliki operator ternari, <code>?</code> <code>:</code>, yang mendefinisikan [[Percabangan (pemrograman)\|ekspresi kondisional]]. Dalam beberapa bahasa, operator ini disebut sebagai ''operator kondisional''.		Dalam ilmu komputer, suatu operator ternari adalah operator yang membutuhkan tiga argumen (atau operan).<ref>nmve MDN. [https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Operators/Conditional_Operator Conditional (ternary) Operator]. ''Mozilla Developer Network''. MDN, nmve. [https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Operators/Conditional_Operator "Conditional (ternary) Operator"]. ''Mozilla Developer Network'' . Retrieved 20 February 2017 .</ref> Argumen dan hasil dapat memiliki tipe yang beragam. Banyak [[bahasa pemrograman]] yang menggunakan [[sintaksis]] seperti C<ref>Alex Hoffer. [https://www.cprogramming.com/reference/operators/ternary-operator.html Ternary Operator]. ''Cprogramming.com''.</ref> memiliki operator ternari, <code>?</code> <code>:</code>, yang mendefinisikan [[Percabangan (pemrograman)\|ekspresi kondisional]]. Dalam beberapa bahasa, operator ini disebut sebagai ''operator kondisional''.

	Dalam [[Python (bahasa pemrograman)\|Python]], operator kondisional ternari membaca <code>x if C else y</code> . Python juga mendukung operasi ternari yang disebut penghirisan [[larik]], misalnya <code>a[b:c]</code> mengembalikan array di mana elemen pertama adalah <code>a[b]</code> dan elemen terakhir adalah <code>a[c-1]</code>. Ekspresi bahasa OCaml menyediakan operasi terner terhadap rekaman, array, dan string: <code>a.[b]<-c</code> berarti string <code>a</code> di mana indeks <code>b</code> memiliki nilai <code>c</code>.		Dalam [[Python (bahasa pemrograman)\|Python]], operator kondisional ternari membaca <code>x if C else y</code> . Python juga mendukung operasi ternari yang disebut penghirisan [[larik]], misalnya <code>a[b:c]</code> mengembalikan array di mana elemen pertama adalah <code>a[b]</code> dan elemen terakhir adalah <code>a[c-1]</code>.<ref>[https://docs.python.org/3/reference/expressions.html 6. Expressions — Python 3.9.1 documentation]. ''docs.python.org''.</ref> Ekspresi bahasa OCaml menyediakan operasi terner terhadap rekaman, array, dan string: <code>a.[b]<-c</code> berarti string <code>a</code> di mana indeks <code>b</code> memiliki nilai <code>c</code>.<ref>[https://v2.ocaml.org/manual/expr.html The OCaml Manual: Chapter 11 The OCaml language: (7) Expressions]. ''ocaml.org''.</ref>

	Operasi perkalian-akumulasi adalah operator terner lainnya.		Operasi perkalian-akumulasi adalah operator terner lainnya.
Baris 27:		Baris 26:

	== Lihat juga ==		== Lihat juga ==

	* [[Operasi uner\|Operasi unary]]		* [[Operasi uner\|Operasi unary]]
	* [[Operasi biner]]		* [[Operasi biner]]
	* [[Operasi biner teriterasi\|Operasi biner berulang]]		* [[Operasi biner teriterasi\|Operasi biner berulang]]

	~~== Referensi ==~~


	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
			*

	*		== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	~~Artikel~~ ini diadaptasi ~~dalam mode teks~~ dari		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Operasi+ternary&oldid=29535437 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29535437 (2026-08-07T03:25:08Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
	[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=~~Operasi_ternary~~&oldid=29535437 Wikipedia bahasa Indonesia],
	revisi 29535437 (2026-08-07T03:25:08Z).		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->
	~~Gambar, media, infobox, templat navigasi~~, ~~dan kategori sumber~~
	~~tidak diimpor ke Wiki Unissula.~~
	~~Atribusi dan~~ lisensi ~~mengikuti ketentuan~~ Creative Commons
	Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA) ~~pada sumber Wikipedia~~.

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29535437; atribusi sumber disertakan.

2026-08-23T02:18:14Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29535437; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[matematika]], '''operasi ternari''' (juga dikenal dengan ternary, atau terner) adalah [[Operasi (matematika)|operasi]] ''n'' - [[ariti]] dengan ''n'' = 3. Operasi ternari pada suatu [[Himpunan (matematika)|himpunan]] ''A'' mengambil sembarang tiga elemen dari ''A'' dan menggabungkan mereka dalam satu elemen ''A.''

Dalam [[ilmu komputer]], '''operator ternari''' adalah operator yang mengambil tiga argumen sebagai masukan dan mengembalikan satu luaran.

== Contoh ==

[[Fungsi (matematika)|Fungsi]] <math>T(a, b, c) = ab + c</math> adalah contoh operasi ternari pada [[bilangan bulat]] (atau pada struktur apa pun di mana operator <math>+</math> dan <math>\times</math> didefinisikan). Sifat-sifat operasi ternari ini telah digunakan untuk mendefinisikan cincin terner planar dalam dasar-dasar [[geometri proyektif]].

Pada [[Bidang (geometri)|bidang Euclidean]] dengan titik ''a'', ''b'', ''c'' yang dirujuk ke suatu titik asal, operasi ternari <math>[a, b, c] = a - b + c</math> digunakan untuk mendefinisikan vektor bebas. Karena (''abc'') = ''d'' berimplikasi ''b'' – ''a'' = ''c'' – ''d'', maka [[Ruas garis|ruas garis berarah]] ''b'' – ''a'' dan ''c'' – ''d'' adalah sama arah dan berhubungan dengan vektor bebas yang sama. Tiga titik sebarang pada bidang ''a, b, c'' membentuk [[jajar genjang]] dengan ''d'' di titik puncak keempat.

Dalam [[geometri proyektif]], proses menemukan konjugat harmonik proyektif adalah melalui operasi ternari pada tiga titik. Dalam diagram, titik ''A'', ''B,'' dan ''P'' menentukan titik ''V'', konjugat harmonik ''P'' terhadap ''A'' dan ''B.'' Titik ''R'' dan garis melalui ''P'' dapat dipilih secara sembarangan, menentukan ''C'' dan ''D.'' Menggambar ''AC'' dan ''BD'' menghasilkan irisan ''Q'', dan ''RQ'' kemudian menghasilkan ''V.''

Misalkan ''A'' dan ''B'' diberikan himpunan dan <math>\mathcal{B}(A, B)</math> adalah kumpulan [[relasi biner]] antara ''A'' dan ''B.'' Komposisi relasi selalu didefinisikan ketika ''A'' = ''B'', tetapi sebaliknya komposisi terner dapat didefinisikan oleh <math>[p, q, r] = p q^T r</math> Di mana <math>q^T</math> adalah relasi kebalikan dari ''q''. Sifat-sifat relasi terner ini telah digunakan untuk menetapkan [[aksioma]] untuk tumpak.

Dalam [[aljabar Boole]]an, <math>T(A,B,C) = AC+(1-A)B</math> mendefinisikan rumus <math>(A \lor B) \land (\lnot A \lor C)</math> .

== Ilmu komputer ==
Dalam ilmu komputer, suatu operator ternari adalah operator yang membutuhkan tiga argumen (atau operan). Argumen dan hasil dapat memiliki tipe yang beragam. Banyak [[bahasa pemrograman]] yang menggunakan [[sintaksis]] seperti C memiliki operator ternari, <code>?</code> <code>:</code>, yang mendefinisikan [[Percabangan (pemrograman)|ekspresi kondisional]]. Dalam beberapa bahasa, operator ini disebut sebagai ''operator kondisional''.

Dalam [[Python (bahasa pemrograman)|Python]], operator kondisional ternari membaca <code>x if C else y</code> . Python juga mendukung operasi ternari yang disebut penghirisan [[larik]], misalnya <code>a[b:c]</code> mengembalikan array di mana elemen pertama adalah <code>a[b]</code> dan elemen terakhir adalah <code>a[c-1]</code>. Ekspresi bahasa OCaml menyediakan operasi terner terhadap rekaman, array, dan string: <code>a.[b]<-c</code> berarti string <code>a</code> di mana indeks <code>b</code> memiliki nilai <code>c</code>.

Operasi perkalian-akumulasi adalah operator terner lainnya.

Contoh lain dari operator terner adalah ''between'', seperti yang digunakan dalam [[SQL]] .

Dalam rumus Excel, bentuk operasi ternari adalah =if(C, x, y).

== Lihat juga ==

* [[Operasi uner|Operasi unary]]
* [[Operasi biner]]
* [[Operasi biner teriterasi|Operasi biner berulang]]

== Referensi ==

== Pranala luar ==

*

== Sumber dan atribusi ==

Artikel ini diadaptasi dalam mode teks dari
[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Operasi_ternary&oldid=29535437 Wikipedia bahasa Indonesia],
revisi 29535437 (2026-08-07T03:25:08Z).
Gambar, media, infobox, templat navigasi, dan kategori sumber
tidak diimpor ke Wiki Unissula.
Atribusi dan lisensi mengikuti ketentuan Creative Commons
Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA) pada sumber Wikipedia.

Operasi ternary - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29535437; atribusi sumber disertakan.