Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-24T23:02:35Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 24 Agustus 2026 23.02
Baris 19:		Baris 19:
	* Analisis [[deret waktu]] menggunakan transformasi Fourier		* Analisis [[deret waktu]] menggunakan transformasi Fourier
	* Analisis [[sistem dinamikal]] menggunakan transformasi Laplace		* Analisis [[sistem dinamikal]] menggunakan transformasi Laplace
	* [[Denoising]] pada citra menggunakan ''[[non-local means]]''		* [[Denoising]] pada citra menggunakan ''[[non-local means]]''<ref>A. Buades. [http://ieeexplore.ieee.org/document/1467423/ A Non-Local Algorithm for Image Denoising]. ''2005 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR'05)''. IEEE. 2005. Vol. 2. hlm. 60–65. doi:10.1109/CVPR.2005.38. ISBN 9780769523729.</ref>
	* Pemodelan [[Gaussian blur]] atau [[motion blur]] pada citra menggunakan [[konvolusi]] dengan [[kernel pengabur]] atau [[fungsi persebaran titik]]		* Pemodelan [[Gaussian blur]] atau [[motion blur]] pada citra menggunakan [[konvolusi]] dengan [[kernel pengabur]] atau [[fungsi persebaran titik]]

	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==

	* [[Kalkulus fraksional]]		* [[Kalkulus fraksional]]
	* [[Pemetaan linier]]		* [[Pemetaan linier]]

	~~== Referensi ==~~


	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==

	* [https://web.ma.utexas.edu/mediawiki/index.php/Starting_page Nonlocal equations wiki]		* [https://web.ma.utexas.edu/mediawiki/index.php/Starting_page Nonlocal equations wiki]

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Operator+nonlokal&oldid=23669444 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23669444 (2023-06-12T05:50:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Operator+nonlokal&oldid=23669444 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23669444 (2023-06-12T05:50:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23669444; atribusi sumber disertakan.

2026-08-24T22:31:25Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23669444; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Operator nonlokal''' dalam ilmu [[matematika]] adalah [[Pemetaan (matematika)|pemetaan]] yang memetakan fungsi-fungsi pada sebuah ruang topologi, sedemikian hingga nilai fungsi keluaran tidak bisa ditentukan hanya dari nilai fungsi masukan di titik maupun ketetanggaan manapun. Satu contoh operator nonlokal adalah [[transformasi Fourier]].

== Definisi formal ==
Diberikan sebuah ruang topologi <math>\mathit{X}</math> sebuah himpunan <math>\mathit{Y}</math>, sebuah ruang fungsi <math>\mathit{F(X)}</math> yang berisi fungsi dengan domain <math>\mathit{X}</math>, dan <math>\mathit{G(Y)}</math>sebuah ruang fungsi berisi fungsi dengan domain <math>\mathit{Y}</math>. Dua fungsi <math>\mathit{u}</math> dan <math>\mathit{v}</math> di <math>\mathit{F(X)}</math> dinyatakan ekuivalen <math>x \in X</math>jika ada ketetanggaan <math>\mathit{N}</math> dari <math>\mathit{x}</math> sehingga <math>u(x') = v(x')</math> untuk semua <math>x'\in N</math>. Sebuah operator <math>A:F(X)\rightarrow G
</math> dinyatakan lokal jika untuk setiap <math>y \in Y</math> terdapat <math>x \in X</math> sedemikian hingga <math>Au(y)=Av(y)</math> untuk semua fungsi <math>\mathit{u}</math> dan <math>\mathit{v}</math> di <math>\mathit{F(X)}</math> yang ekuivalen di <math>x</math>. Operator nonlokal adalah operator yang bersifat tidak lokal.

Pada dasarnya, dengan menggunakan operator lokal, nilai <math>Au(y)</math> dapat dihitung hanya dengan informasi nilai <math>\mathit{u}</math> yang ada di sebuah ketetanggaan kecil dari titik <math>x</math>. Untuk operator nonlokal, hal ini tidak dapat dilakukan.

== Contoh ==
[[Operator diferensial]] adalah contoh dari operator lokal. Sejumlah kelompok besar dari operator nonlokal (linear) diberikan oleh [[transformasi integral]], seperti [[transformasi Fourier]] dan [[transformasi Laplace]]. Untuk transformasi integral bentuk

<math> (Au)(y) = \int \limits_X u(x)\, K(x, y)\, dx,</math>

di mana <math>K</math> adalah sebuah fungsi kernel, nilai <math>\mathit{u}</math> harus diketahui untuk dapat menentukan nilai <math>Au(y)</math>.

== Penerapan ==
Beberapa contoh penerapan operator nonlokal adalah:

* Analisis [[deret waktu]] menggunakan transformasi Fourier
* Analisis [[sistem dinamikal]] menggunakan transformasi Laplace
* [[Denoising]] pada citra menggunakan ''[[non-local means]]''
* Pemodelan [[Gaussian blur]] atau [[motion blur]] pada citra menggunakan [[konvolusi]] dengan [[kernel pengabur]] atau [[fungsi persebaran titik]]

== Lihat pula ==

* [[Kalkulus fraksional]]
* [[Pemetaan linier]]

== Referensi ==

== Pranala luar ==

* [https://web.ma.utexas.edu/mediawiki/index.php/Starting_page Nonlocal equations wiki]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Operator+nonlokal&oldid=23669444 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23669444 (2023-06-12T05:50:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Operator nonlokal - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23669444; atribusi sumber disertakan.