https://wiki.unissula.ac.id/index.php?action=history&feed=atom&title=Operator_tanggaOperator tangga - Riwayat revisi2026-09-16T01:39:23ZRiwayat revisi halaman ini di wikiMediaWiki 1.46.0https://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Operator_tangga&diff=9731&oldid=prevMaintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi2026-08-25T08:56:01Z<p>Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw-interface="">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="id">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisi sebelumnya</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisi per 25 Agustus 2026 08.56</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l9">Baris 9:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Baris 9:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Sejarah ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Sejarah ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Banyak sumber memuji Dirac dengan penemuan operator tangga. [6] Penggunaan operator tangga oleh Dirac menunjukkan bahwa jumlah kuantum momentum sudut total {\ displaystyle j} j harus berupa kelipatan setengah bilangan bulat setengah-negatif dari ħ.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Banyak sumber memuji Dirac dengan penemuan operator tangga. [6] Penggunaan operator tangga oleh Dirac menunjukkan bahwa jumlah kuantum momentum sudut total {\ displaystyle j} j harus berupa kelipatan setengah bilangan bulat setengah-negatif dari ħ.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Sumber dan atribusi ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Sumber dan atribusi ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Operator+tangga&oldid=23155668 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23155668 (2023-03-23T14:59:03Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Operator+tangga&oldid=23155668 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23155668 (2023-03-23T14:59:03Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --></ins></div></td></tr>
</table>Maintenance scripthttps://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Operator_tangga&diff=9331&oldid=prevMaintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23155668; atribusi sumber disertakan.2026-08-25T08:17:00Z<p>Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23155668; atribusi sumber disertakan.</p>
<p><b>Halaman baru</b></p><div>Dalam [[Aljabar linear|aljabar linier]] (dan penerapannya pada [[mekanika kuantum]]), '''operator yang''' '''menaikkan''' atau '''menurunkan''' (secara kolektif dikenal sebagai '''operator tangga''') adalah [[Operator (Matematika)|operator]] yang menambah atau mengurangi [[Nilai dan vektor Eigen|nilai eigen]] operator lain. Dalam mekanika kuantum, operator pengangkat kadang-kadang disebut [[operator pembuat]], dan operator yang menurunkan operator pemusnahan. Aplikasi yang terkenal dari operator tangga dalam mekanika kuantum adalah dalam formalisme [[osilator harmonik kuantum]] dan [[momentum sudut]].<br />
<br />
== Terminologi ==<br />
Ada beberapa kebingungan mengenai hubungan antara operator tangga menaikkan dan menurunkan dan operator penciptaan dan pemusnahan yang biasa digunakan dalam [[teori medan kuantum]]. Operator penciptaan ''a<sub>i</sub>''<sup>†</sup> menambah jumlah partikel dalam keadaan ''i'', sedangkan operator penghancuran yang sesuai ''a<sub>i</sub>'' mengurangi jumlah partikel dalam keadaan ''i''. Ini jelas memenuhi persyaratan definisi di atas dari operator tangga: kenaikan atau penurunan nilai eigen operator lain (dalam hal ini [[operator nomor partikel]]).<br />
<br />
Kebingungan muncul karena istilah ''operator tangga'' biasanya digunakan untuk menggambarkan operator yang bertindak untuk menambah atau mengurangi [[Bilangan kuantum|nomor kuantum]] yang menggambarkan keadaan sistem. Untuk mengubah keadaan partikel dengan operator kreasi/penghancuran QFT membutuhkan penggunaan operator pemusnahan untuk menghapus partikel dari kondisi awal ''dan'' operator pembuat untuk menambahkan partikel ke kondisi akhir.<br />
<br />
Istilah "operator tangga" juga kadang-kadang digunakan dalam matematika, dalam konteks teori [[Lie algebra]] dan khususnya [[affine Lie algebra]], untuk menggambarkan [[su(2)]] subalgebras, dari mana [[sistem root]] dan [[modul dengan bobot tertinggi]] dapat dibangun dengan menggunakan operator tangga. Secara khusus, bobot tertinggi dimusnahkan oleh operator penaikan; sisa ruang root positif diperoleh dengan berulang kali menerapkan operator penurun (satu set operator tangga per subalgebra).<br />
== Sejarah ==<br />
Banyak sumber memuji Dirac dengan penemuan operator tangga. [6] Penggunaan operator tangga oleh Dirac menunjukkan bahwa jumlah kuantum momentum sudut total {\ displaystyle j} j harus berupa kelipatan setengah bilangan bulat setengah-negatif dari ħ.<br />
<br />
<br />
<br />
== Sumber dan atribusi ==<br />
<br />
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Operator+tangga&oldid=23155668 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23155668 (2023-03-23T14:59:03Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.</div>Maintenance script