Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-24T23:09:06Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 24 Agustus 2026 23.09
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:CubeChart.svg\|thumb\|right\|280px\|for values of]]

	'''Pangkat tiga''' atau '''bilangan kubik''' dalam [[matematika]] ([[aritmetika]] dan [[aljabar]]) adalah hasil perkalian suatu [[bilangan]] dua kali berturut-turut dengan dirinya sendiri, atau dikatakan mengalami [[eksponen\|pemangkatan]] tiga kali:		'''Pangkat tiga''' atau '''bilangan kubik''' dalam [[matematika]] ([[aritmetika]] dan [[aljabar]]) adalah hasil perkalian suatu [[bilangan]] dua kali berturut-turut dengan dirinya sendiri, atau dikatakan mengalami [[eksponen\|pemangkatan]] tiga kali:

Baris 18:		Baris 20:
	'''Bilangan kubik''', atau suatu "kubik sempurna" (''perfect cube'') adalah suatu bilangan yang merupakan hasil pangkat tiga suatu bilangan bulat. Berikut adalah bilangan kubik positif sampai 60<sup>3</sup> :		'''Bilangan kubik''', atau suatu "kubik sempurna" (''perfect cube'') adalah suatu bilangan yang merupakan hasil pangkat tiga suatu bilangan bulat. Berikut adalah bilangan kubik positif sampai 60<sup>3</sup> :

			{\| width="65%"
			\| 1<sup>3</sup> = 1 \|\| 11<sup>3</sup> = 1331 \|\| 21<sup>3</sup> = 9261 \|\| 31<sup>3</sup> = 29791
			\| 41<sup>3</sup> = 68921 \|\| 51<sup>3</sup> = 132651
			\|-
			\| 2<sup>3</sup> = 8 \|\| 12<sup>3</sup> = 1728 \|\| 22<sup>3</sup> = 10648 \|\| 32<sup>3</sup> = 32768
			\| 42<sup>3</sup> = 74088 \|\| 52<sup>3</sup> = 140608
			\|-
			\| 3<sup>3</sup> = 27 \|\| 13<sup>3</sup> = 2197 \|\| 23<sup>3</sup> = 12167 \|\| 33<sup>3</sup> = 35937
			\| 43<sup>3</sup> = 79507 \|\| 53<sup>3</sup> = 148877
			\|-
			\| 4<sup>3</sup> = 64 \|\| 14<sup>3</sup> = 2744 \|\| 24<sup>3</sup> = 13824 \|\| 34<sup>3</sup> = 39304
			\| 44<sup>3</sup> = 85184 \|\| 54<sup>3</sup> = 157464
			\|-
			\| 5<sup>3</sup> = 125 \|\| 15<sup>3</sup> = 3375 \|\| 25<sup>3</sup> = 15625 \|\| 35<sup>3</sup> = 42875
			\| 45<sup>3</sup> = 91125 \|\| 55<sup>3</sup> = 166375
			\|-
			\| 6<sup>3</sup> = 216 \|\| 16<sup>3</sup> = 4096 \|\| 26<sup>3</sup> = 17576 \|\| 36<sup>3</sup> = 46656
			\| 46<sup>3</sup> = 97336 \|\| 56<sup>3</sup> = 175616
			\|-
			\| 7<sup>3</sup> = 343 \|\| 17<sup>3</sup> = 4913 \|\| 27<sup>3</sup> = 19683 \|\| 37<sup>3</sup> = 50653
			\| 47<sup>3</sup> = 103823 \|\| 57<sup>3</sup> = 185193
			\|-
			\| 8<sup>3</sup> = 512 \|\| 18<sup>3</sup> = 5832 \|\| 28<sup>3</sup> = 21952 \|\| 38<sup>3</sup> = 54872
			\| 48<sup>3</sup> = 110592 \|\| 58<sup>3</sup> = 195112
			\|-
			\| 9<sup>3</sup> = 729 \|\| 19<sup>3</sup> = 6859 \|\| 29<sup>3</sup> = 24389 \|\| 39<sup>3</sup> = 59319
			\| 49<sup>3</sup> = 117649 \|\| 59<sup>3</sup> = 205379
			\|-
			\| 10<sup>3</sup> = 1000 \|\| 20<sup>3</sup> = 8000 \|\| 30<sup>3</sup> = 27000 \|\| 40<sup>3</sup> = 64000
			\| 50<sup>3</sup> = 125000 \|\| 60<sup>3</sup> = 216000
			\|}

	Secara geometri, bilangan positif adalah suatu bilangan kubik sempurna [[jika dan hanya jika]] suatu unit padat dapat disusun menjadi suatu kubus solid yang lebih besar. Misalnya, 27 kubus kecil dapat disusun menjadi suatu kubus yang lebih besar dengan penampakan seperti sebuah [[kubus rubik]], karena 3 × 3 × 3 = 27.		Secara geometri, bilangan positif adalah suatu bilangan kubik sempurna [[jika dan hanya jika]] suatu unit padat dapat disusun menjadi suatu kubus solid yang lebih besar. Misalnya, 27 kubus kecil dapat disusun menjadi suatu kubus yang lebih besar dengan penampakan seperti sebuah [[kubus rubik]], karena 3 × 3 × 3 = 27.


	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==
	* [[Pangkat sempurna]]		* [[Pangkat sempurna]]
	* [[Eksponen]]		* [[Eksponen]]
	* [[Jumlah konjektur pangkat Euler]]		* [[Jumlah konjektur pangkat Euler]]
	* [[Bilangan Taksicab]]		* [[Bilangan Taksicab]]
	* [[Bilangan Cabtaksi]]		* [[Bilangan Cabtaksi]]
	* [[Menggandakan kubus]]		* [[Menggandakan kubus]]
	* [[Hukum gerakan planet Kepler#Hukum Ketiga]]		* [[Hukum gerakan planet Kepler#Hukum Ketiga]]
	* [[Pelana monyet]]		* [[Pelana monyet]]
	* [[Penjumlahan tiga bilangan pangkat tiga]]		* [[Penjumlahan tiga bilangan pangkat tiga]]

	~~== Referensi ==~~


	== Pustaka ==		== Pustaka ==
	*		*

	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
	* [http://www.alpertron.com.ar/FCUBES.HTM Sum of four cubes] A web application that decomposes an integer number not congruent to 4 or 5 (mod 9) into a sum of four cubes.		* [http://www.alpertron.com.ar/FCUBES.HTM Sum of four cubes] A web application that decomposes an integer number not congruent to 4 or 5 (mod 9) into a sum of four cubes.

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pangkat+tiga&oldid=25150145 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 25150145 (2024-01-10T06:16:01Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pangkat+tiga&oldid=25150145 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 25150145 (2024~~-01-~~10T06:16:01Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 25150145; atribusi sumber disertakan.

2026-08-24T22:45:10Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 25150145; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Pangkat tiga''' atau '''bilangan kubik''' dalam [[matematika]] ([[aritmetika]] dan [[aljabar]]) adalah hasil perkalian suatu [[bilangan]] dua kali berturut-turut dengan dirinya sendiri, atau dikatakan mengalami [[eksponen|pemangkatan]] tiga kali:

:.

Pangkat tiga juga merupakan hasil perkalian suatu bilangan dengan hasil [[kuadrat (matematika)|kuadratnya]]:

:.

Pangkat tiga juga merupakan rumus [[volume]] untuk [[kubus]] secara [[geometri]] di mana panjang sisinya adalah , karena itu operasi ini disebut "kubik". [[Fungsi invers]] operasi ini bertujuan menemukan bilangan yang hasil pangkat tiganya adalah dengan cara mengekstraksi [[akar pangkat tiga]] bilangan itu. Ini digunakan untuk menghitung panjang sisi suatu kubus yang diketahui volumenya, yang juga merupakan [[eksponen|pemangkatan]] dengan bilangan [[sepertiga]].

Baik pangkat tiga dan akar pangkat tiga merupakan [[fungsi ganjil]]:

:.

Pemangkatan tiga dari suatu bilangan atau [[:en:expression (mathematics)|ekspresi matematika]] lain dilambangkan dengan suatu [[superskrip]] 3, misalnya 2<sup>3</sup> = 8 atau .

== Dalam bilangan bulat ==
'''Bilangan kubik''', atau suatu "kubik sempurna" (''perfect cube'') adalah suatu bilangan yang merupakan hasil pangkat tiga suatu bilangan bulat. Berikut adalah bilangan kubik positif sampai 60<sup>3</sup> :

Secara geometri, bilangan positif adalah suatu bilangan kubik sempurna [[jika dan hanya jika]] suatu unit padat dapat disusun menjadi suatu kubus solid yang lebih besar. Misalnya, 27 kubus kecil dapat disusun menjadi suatu kubus yang lebih besar dengan penampakan seperti sebuah [[kubus rubik]], karena 3 × 3 × 3 = 27.

== Lihat pula ==
* [[Pangkat sempurna]]
* [[Eksponen]]
* [[Jumlah konjektur pangkat Euler]]
* [[Bilangan Taksicab]]
* [[Bilangan Cabtaksi]]
* [[Menggandakan kubus]]
* [[Hukum gerakan planet Kepler#Hukum Ketiga]]
* [[Pelana monyet]]
* [[Penjumlahan tiga bilangan pangkat tiga]]

== Referensi ==

== Pustaka ==
*

== Pranala luar ==
* [http://www.alpertron.com.ar/FCUBES.HTM Sum of four cubes] A web application that decomposes an integer number not congruent to 4 or 5 (mod 9) into a sum of four cubes.

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pangkat+tiga&oldid=25150145 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 25150145 (2024-01-10T06:16:01Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Pangkat tiga - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 25150145; atribusi sumber disertakan.