Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T14:03:05Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 14.03
Baris 1:		Baris 1:
	'''Paradoks kentang''' adalah perhitungan matematis yang memiliki hasil yang kontraintuitif. ''[[The Universal Book of Mathematics]]'' menyatakan persoalan ini sebagai berikut:		[[File:Hillview_Farms_white_potatoes.jpg\|thumb\|right\|280px\|Hillview Farms white potatoes]]
	<blockquote>Fred membawa pulang 100 kg kentang (kentang hipotetis), yang terdiri dari 99% air. Dia kemudian meninggalkannya di luar semalaman sehingga pada keesokan harinya, tersisa 98% air. Berapa bobot kentang tersebut sekarang?</blockquote>
			'''Paradoks kentang''' adalah perhitungan matematis yang memiliki hasil yang kontraintuitif. ''[[The Universal Book of Mathematics]]'' menyatakan persoalan ini sebagai berikut:<ref>David J. Darling. [https://archive.org/details/universalbookofm0000darl/page/253/mode/1up?view=theater The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes]. John Wiley & Sons. 2004. hlm. 253. ISBN 0-471-27047-4.</ref>
			<blockquote>Fred membawa pulang 100 kg kentang (kentang hipotetis), yang terdiri dari 99% air. Dia kemudian meninggalkannya di luar semalaman sehingga pada keesokan harinya, tersisa 98% air. Berapa bobot kentang tersebut sekarang?<ref>[http://www.daviddarling.info/encyclopedia/P/potato_paradox.html Potato paradox]. ''Encyclopedia of Science''.</ref></blockquote>

	Kemudian dia mengungkapkan jawabannya:		Kemudian dia mengungkapkan jawabannya:
Baris 14:		Baris 16:

	=== Diagram visual ===		=== Diagram visual ===

	Berdasarkan informasi yang diberikan,		Berdasarkan informasi yang diberikan,
	# Sebelum ditinggalkan semalaman, kentangnya mengandung 99% air, yang dapat divisualkan (seperti pada diagram yang kiri) sebagai 1 bagian berat kering dan 99 bagian air. Akibatnya, [[rasio]] berat kering dengan kadar air pada kentang ialah <math>1 : 99</math>.		# Sebelum ditinggalkan semalaman, kentangnya mengandung 99% air, yang dapat divisualkan (seperti pada diagram yang kiri) sebagai 1 bagian berat kering dan 99 bagian air. Akibatnya, [[rasio]] berat kering dengan kadar air pada kentang ialah <math>1 : 99</math>.
Baris 43:		Baris 44:
	sehingga berat akhir dari kentangnya adalah		sehingga berat akhir dari kentangnya adalah
	<math display="block">100 - X = 100 - 50 = 50</math>		<math display="block">100 - X = 100 - 50 = 50</math>

	~~== Referensi ==~~


	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
	*		*

			== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Paradoks+kentang&oldid=26551656 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26551656 (2024-11-21T21:08:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Paradoks+kentang&oldid=26551656 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26551656 (2024~~-11-~~21T21:08:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 26551656; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T13:31:00Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 26551656; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Paradoks kentang''' adalah perhitungan matematis yang memiliki hasil yang kontraintuitif. ''[[The Universal Book of Mathematics]]'' menyatakan persoalan ini sebagai berikut:
<blockquote>Fred membawa pulang 100 kg kentang (kentang hipotetis), yang terdiri dari 99% air. Dia kemudian meninggalkannya di luar semalaman sehingga pada keesokan harinya, tersisa 98% air. Berapa bobot kentang tersebut sekarang?</blockquote>

Kemudian dia mengungkapkan jawabannya:
<blockquote>Jawaban mengejutkannya ialah 50 kg.</blockquote>

Dalam [[Paradoks#klasifikasi Quine|klasifikasi Quine]], paradoks kentang termasuk paradoks [[Paradoks#klasifikasi Quine|veridikal]].

== Penjelasan sederhana ==
=== Rasio lama dan baru ===
Jika kentangnya mengandung 99% air, maka berat kentang padatnya ialah 1%. Ini artinya kentang dengan berat 100 kg akan memuat berat kering sebesar 1 kg, yang tidak akan berubah, sebab hanya air yang menguap.

Agar kentangnya mengandung 98% air, maka berat keringnya haruslah 2% dari berat total. Berat kering dari kentangnya (yaitu 1 kg) tidaklah berubah, sehingga hal ini hanya dapat dicapai dengan mengurangi berat total kentangnya. Oleh karena proporsi berat keringnya menjadi dua kali lipat dari berat kering semula, maka berat akhir kentangnya haruslah setengah dari berat awal, yang menghasilkan jawaban 50 kg.

=== Diagram visual ===

Berdasarkan informasi yang diberikan,
# Sebelum ditinggalkan semalaman, kentangnya mengandung 99% air, yang dapat divisualkan (seperti pada diagram yang kiri) sebagai 1 bagian berat kering dan 99 bagian air. Akibatnya, [[rasio]] berat kering dengan kadar air pada kentang ialah <math>1 : 99</math>.
# Setelah ditinggalkan semalaman, kentangnya mengandung 98% air, yang dapat divisualkan (seperti pada diagram yang kanan) sebagai 2 bagian berat kering dan 98 bagian air. Akibatnya, rasio berat kering dengan kadar air pada kentang ialah <math>2 : 98</math>.
# Perhatikan bahwa jumlah berat kering tidaklah berubah, sebab pengurangan berat terjadi akibat air yang menguap. Untuk mencapai rasio 98% air, maka jumlah air harus dikurangi dari 99 bagian menjadi 49 bagian (seperti pada diagram tengah).

Diketahui berat awal kentang ialah 100 kg. Setelah terjadi penguapan, maka berat keringnya ialah 1 kg dan berat airnya ialah 49 kg, sehingga berat akhir kentangnya ialah 50 kg.

== Penjelasan menggunakan aljabar ==
=== Metode 1 ===
Misalkan <math>x</math> menyatakan berat akhir
kentang. Setelah air menguap, maka berat akhirnya akan terdiri 1 kg kentang murni dan <math>98 \% \cdot x</math> air, sehingga didapatkan persamaan berikut
<math display="block">\begin{align}
x &= 1 + \tfrac{98}{100} x \\
\tfrac{2}{100} x &= 1
\end{align}</math>
yang berarti berat akhir kentangnya ialah 50 kg.

=== Metode 2 ===
Misalkan <math>X</math> menyatakan perubahan berat kentang, maka <math>98 \% \cdot \left( 100 - X \right)</math> menyatakan kadar air pada berat kentang yang baru. Oleh karena bagian keringnya tidak berubah, maka
<math display="block">\begin{align}
X &= \text{Berat awal air} \; - \; \text{Berat akhir air} \\
X &= 99 \% \cdot 100 \, \text{kg} - 98 \% \cdot \left( 100 \, \text{kg} - X \right) \\
X &= 99 \, \text{kg} - 98 \, \text{kg} + 0,\!98 \cdot X \\
0,\!02 \cdot X &= 1 \, \text{kg} \\
X &= 50 \, \text{kg}
\end{align}</math>
sehingga berat akhir dari kentangnya adalah
<math display="block">100 - X = 100 - 50 = 50</math>

== Referensi ==

== Pranala luar ==
*

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Paradoks+kentang&oldid=26551656 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26551656 (2024-11-21T21:08:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Paradoks kentang - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 26551656; atribusi sumber disertakan.