Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-24T22:59:26Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27727557; atribusi sumber disertakan.

2026-08-24T22:24:11Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27727557; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Pecahan''' atau '''fraksi''' adalah istilah yang merujuk pada suatu bagian atau sejumlah bagian yang setara dari sesuatu yang "penuh". Dalam [[matematika]], pecahan umumnya ditunjukkan dengan notasi <math>{a \over b}</math>, di mana b ≠ 0. Dalam hal ini a merupakan '''pembilang''' (, ) dan b merupakan '''penyebut''' (, ). Hakikat dalam bilangan pecahan adalah bagaimana suatu nilai dapat disederhanakan. Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi [[aritmetika]] sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama.

== Jenis ==
Pecahan dapat dibagi menjadi tiga, yaitu:

* [[Bilangan desimal|Bilangan Desimal]] atau pecahan desimal adalah sebuah bilangan yang ditandai dengan tanda koma (,). Namun dalam [[Coding|pemrogaman]], bilangan desimal dapat ditandai dengan tanda titik (.) yang mewakili tanda koma (,) . Bilangan desimal bisa didapat melalui pembagian antara pembilang dan penyebut suatu pecahan.
Contohnya <math>{\displaystyle {1 \over 2}}</math>, angka 1 adalah pembilang dan angka 2 adalah penyebut. Jika ingin mengubah pecahan tersebut menjadi desimal, maka harus dilakukan [[pembagian]] antara pembilang dan penyebut menjadi 1 ÷ 2 = 0,5. Dalam tabel berikut akan diberikan beberapa contoh cara membaca bilangan desimal.

* Bilangan Pecahan Biasa merupakan pecahan yang terdiri atas pembilang dan penyebut dimana pembilang lebih kecil dari penyebut.

* Pecahan Campuran merupakan suatu bentuk pecahan yang terdiri dari bilangan bulat, pembilang, dan penyebut. Pecahan campuran adalah penyederhanaan dari pecahan biasa tidak murni. Yang dimaksud pecahan biasa tidak murni adalah pecahan yang angka pembilang lebih besar dari penyebut. Contohnya <math>{19 \over 2}</math>, angka 19 merupakan pembilang, angka 2 merupakan penyebut. Bisa dilihat pembilangnya lebih besar dari penyebut, sehingga dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya. Caranya 19 ÷ 2 = 9 sisa 1, angka 9 yang merupakan hasil baginya adalah bilangan bulat, sisanya yaitu angka 1 adalah pembilang, angka 2 tetap sebagai penyebut. Sehingga bentuk pecahan campuran dari pecahan <math>{19 \over 2}</math> adalah 9 = <math>9 {1 \over 2}</math>. Dalam tabel berikut akan diberikan beberapa contoh cara membaca pecahan campuran.

== Operasi Hitung pada Pecahan ==
Adapun [[Operasi (matematika)|operasi hitung]] pada pecahan, yaitu: penjumlahan dan pengurangan, perkalian, dan pembagian.

=== Penjumlahan dan Pengurangan ===
==== [[Penjumlahan]] ====
Adapun sifat-sifat [[penjumlahan]] pada pecahan, yaitu:
# <math>\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b}</math>
# <math>\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d + b \cdot c}{b\cdot d}</math>

Contoh penerapannya, yaitu :
# <math>\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2 + 3}{7} = \frac{5}{7}</math>
# <math>\frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3 \cdot 4}{3\cdot 5}
= \frac{10 + 12}{15}
= \frac{22}{15}
= 1\frac{7}{15}</math> (Hasil <math>{22 \over 15}</math> langsung disederhanakan dengan cara mengubahnya menjadi pecahan campuran.)

==== [[Pengurangan]] ====
Adapun sifat-sifat [[pengurangan]] pada pecahan, yaitu:
# <math>\frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a - c}{b}</math>
# <math>\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d - b \cdot c}{b\cdot d}</math>

Contoh penerapannya, yaitu:
# <math>\frac{3}{7} - \frac{2}{7} = \frac{3 - 2}{7} = \frac{1}{7}</math>
# <math>\frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 - 2 \cdot 5}{5\cdot 3}
= \frac{12 - 10}{15}
= \frac{2}{15}

\frac {2}{15}</math>

==== [[Perkalian]] ====
Adapun sifat-sifat [[perkalian]] pada pecahan, yaitu:
# <math>\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}</math>
# <math>a \times \frac{b}{c} = \frac{a \times b}{c}</math>

Contoh penerapannya, yaitu :
# <math>\frac{2}{3} \times \frac{5}{7} = \frac{2 \times 5}{3 \times 7} = \frac{10}{21}</math>
# <math>2 \times \frac{3}{5} = \frac{2 \times 3}{5} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}</math>

==== [[Pembagian]] ====
Adapun sifat-sifat [[pembagian]] pada pecahan, yaitu:
# <math>\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}</math>
# <math>\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}</math>

Contoh penerapan, yaitu:

<math>\frac{2}{3} \div \frac{5}{7} = \frac{2}{3} \times \frac{7}{5} = \frac{14}{15}</math> atau <math>\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{7}} = \frac{2}{3} \times \frac{7}{5} = \frac{14}{15}</math>

== Lihat pula ==

* [[Bilangan asli]]
* [[Bilangan bulat]]
* [[Bilangan cacah]]
* [[Bilangan imajiner]]
* [[Bilangan kompleks]]
* [[Bilangan riil]]
* [[Bilangan rasional]]
* [[Bilangan irasional]]
* [[Bilangan prima]]
* [[Bilangan komposit]]

== Pranala luar ==
* [http://www.mathfactcafe.com/ Curricula for Creating Fractions]
* [http://www.ericdigests.org/2000-2/fractions.htm Curricula for Teaching about Fractions]
* [http://www.ericdigests.org/2004-1/fractions.htm Teaching Fractions: New Methods, New Resources]
* [http://www.mytestbook.com/ Worksheets:Fractions]
* [http://www.realmath.de/Mathematik/newmathen.html Interactive and dynamic worksheets to visualize fractions]
* [http://www.kwiznet.com/p/takeQuiz.php?ChapterID=1551&CurriculumID=4&Method=Worksheet Worksheets: Identifying Fractions]
* [http://www.kwiznet.com/p/takeQuiz.php?ChapterID=1364&CurriculumID=4&Method=Worksheet Worksheets: Improper Fractions to Mixed Numbers]
* [http://www.math-lessons.ca/ Curricula for Teaching about Equivalent Fractions]
* [http://www.quiz-tree.com/Fractions_Practice_main.html Free online quizzes about Fractions]
* [http://www.free-ed.net/sweethaven/Math/fractions/fracs03.asp ''Endless Examples & Exercises'' for fractions]
* [http://connectedmath.msu.edu/ Connected Mathematics]
* [http://demonstrations.wolfram.com/Fractions/ "Fractions"] by [[Stephen Wolfram]], [[The Wolfram Demonstrations Project]], 2007.

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pecahan&oldid=27727557 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27727557 (2025-08-24T08:43:27Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Pecahan - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27727557; atribusi sumber disertakan.