Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T14:05:55Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 14.05
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam matematika, '''penjumlahan Borel''' adalah [[Deret divergen\|metode penjumlahan]] untuk menentukan nilai [[Deret divergen\|deret-deret divergen]]. Nama penjumlahan ini diambil dari [[Émile Borel]]. Ia pertama kali memperkenalkan metode ini pada tahun 1899. Metode ini berguna dalam menjumlahkan deret divergen yang asimtot. Bahkan, metode ini merupakan cara yang paling baik dalam menjumlahkan deret-deret tersebut. Ada banyak ragam atas metode ini yang memiliki nama yang sama. Untuk perluasannya, dinamakan [[penjumlahan Mittag-Leffler]].		Dalam matematika, '''penjumlahan Borel''' adalah [[Deret divergen\|metode penjumlahan]] untuk menentukan nilai [[Deret divergen\|deret-deret divergen]]. Nama penjumlahan ini diambil dari [[Émile Borel]]. Ia pertama kali memperkenalkan metode ini pada tahun 1899.<ref>Émile Borel. [http://www.numdam.org/item/?id=ASENS_1899_3_16__9_0 Mémoire sur les séries divergentes]. ''Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure''. 1899. Vol. 16. hlm. 9–131. doi:10.24033/asens.463.</ref> Metode ini berguna dalam menjumlahkan deret divergen yang asimtot. Bahkan, metode ini merupakan cara yang paling baik dalam menjumlahkan deret-deret tersebut. Ada banyak ragam atas metode ini yang memiliki nama yang sama. Untuk perluasannya, dinamakan [[penjumlahan Mittag-Leffler]].

	== Definisi ==		== Definisi ==
	Setidaknya, ada tiga bentuk penjumlahan yang memiliki nama Borel. Ketiga metode tersebut memiliki bentuk deret tersendiri yang dapat dijumlahkan. Akan tetapi, ketiga metode tersebut tetap konsisten. Dalam artian lain, ketika metode-metode tersebut menjumlahkan deret yang sama hasilnya juga akan sama.		Setidaknya, ada tiga bentuk penjumlahan yang memiliki nama Borel. Ketiga metode tersebut memiliki bentuk deret tersendiri yang dapat dijumlahkan. Akan tetapi, ketiga metode tersebut tetap konsisten. Dalam artian lain, ketika metode-metode tersebut menjumlahkan deret yang sama hasilnya juga akan sama.

	Untuk menyatakannya, jadikan sebagai notasi [[deret pangkat]]		Untuk menyatakannya, jadikan sebagai notasi [[deret pangkat]]
	:<math>A(z) = \sum_{k = 0}^\infty a_kz^k,</math>		:<math>A(z) = \sum_{k = 0}^\infty a_kz^k,</math>
	Setelah itu, definisikan '''transformasi Borel''' dari sebagai deret eksponensialnya		Setelah itu, definisikan '''transformasi Borel''' dari sebagai deret eksponensialnya
	:<math>\mathcal{B}A(t) \equiv \sum_{k=0}^\infty \frac{a_k}{k!}t^k.</math>		:<math>\mathcal{B}A(t) \equiv \sum_{k=0}^\infty \frac{a_k}{k!}t^k.</math>

	==Referensi==		== Referensi ==
			<references />


	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Penjumlahan+Borel&oldid=27848668 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27848668 (2025-09-18T11:05:39Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Penjumlahan+Borel&oldid=27848668 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27848668 (2025-09-18T11:05:39Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27848668; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T13:38:19Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27848668; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam matematika, '''penjumlahan Borel''' adalah [[Deret divergen|metode penjumlahan]] untuk menentukan nilai [[Deret divergen|deret-deret divergen]]. Nama penjumlahan ini diambil dari [[Émile Borel]]. Ia pertama kali memperkenalkan metode ini pada tahun 1899. Metode ini berguna dalam menjumlahkan deret divergen yang asimtot. Bahkan, metode ini merupakan cara yang paling baik dalam menjumlahkan deret-deret tersebut. Ada banyak ragam atas metode ini yang memiliki nama yang sama. Untuk perluasannya, dinamakan [[penjumlahan Mittag-Leffler]].

== Definisi ==
Setidaknya, ada tiga bentuk penjumlahan yang memiliki nama Borel. Ketiga metode tersebut memiliki bentuk deret tersendiri yang dapat dijumlahkan. Akan tetapi, ketiga metode tersebut tetap konsisten. Dalam artian lain, ketika metode-metode tersebut menjumlahkan deret yang sama hasilnya juga akan sama.

Untuk menyatakannya, jadikan sebagai notasi [[deret pangkat]]
:<math>A(z) = \sum_{k = 0}^\infty a_kz^k,</math>
Setelah itu, definisikan '''transformasi Borel''' dari sebagai deret eksponensialnya
:<math>\mathcal{B}A(t) \equiv \sum_{k=0}^\infty \frac{a_k}{k!}t^k.</math>

==Referensi==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Penjumlahan+Borel&oldid=27848668 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27848668 (2025-09-18T11:05:39Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Penjumlahan Borel - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27848668; atribusi sumber disertakan.