Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:09:02Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.09
Baris 5:		Baris 5:
	:<math>2x + 3 = 5</math>, yang menyatakan bahwa nilai <math>x = 1</math>.		:<math>2x + 3 = 5</math>, yang menyatakan bahwa nilai <math>x = 1</math>.

	Pernyataan di atas adalah suatu [[kesamaan]]. Persamaan dapat digunakan untuk menyatakan kesamaan dua [[ekspresi (matematika)\|ekspresi]] yang terdiri dari satu atau lebih [[variabel]]. Sebagai contoh, untuk <math>x</math> anggota [[bilangan nyata]], persamaan berikut selalu benar:		Pernyataan di atas adalah suatu [[kesamaan]]. Persamaan dapat digunakan untuk menyatakan kesamaan dua [[ekspresi (matematika)\|ekspresi]] yang terdiri dari satu atau lebih [[variabel]].<ref>[https://www.mathopenref.com/equation.html Equation - Math Open Reference]. ''www.mathopenref.com''.</ref> Sebagai contoh, untuk <math>x</math> anggota [[bilangan nyata]], persamaan berikut selalu benar:

	:<math>x(x - 1) = x^2 - x</math>		:<math>x(x - 1) = x^2 - x</math>
Baris 37:		Baris 37:
	* [[Persamaan mutlak]], yaitu persamaan yang mengandung operasi [[nilai mutlak]]		* [[Persamaan mutlak]], yaitu persamaan yang mengandung operasi [[nilai mutlak]]
	* [[Persamaan diferensial]], yaitu persamaan yang melibatkan [[turunan (matematika)\|turunan]] dari suatu fungsi yang tidak diketahui		* [[Persamaan diferensial]], yaitu persamaan yang melibatkan [[turunan (matematika)\|turunan]] dari suatu fungsi yang tidak diketahui

	~~== Referensi ==~~


	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==
Baris 45:		Baris 42:

	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==

	* [http://www.wessa.net/math.wasp Mathematical Equation Plotter] untuk memplot persamaan		* [http://www.wessa.net/math.wasp Mathematical Equation Plotter] untuk memplot persamaan
	* [http://www.cs.cornell.edu/w8/~andru/relplot Relplot] untuk memplot persamaan		* [http://www.cs.cornell.edu/w8/~andru/relplot Relplot] untuk memplot persamaan

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan&oldid=28061746 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28061746 (2025-10-17T10:05:28Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan&oldid=28061746 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28061746 (2025-10-17T10:05:28Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28061746; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:43:06Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28061746; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Persamaan''' adalah suatu [[proposisi|pernyataan]] [[matematika]] dalam bentuk [[simbol (matematika)|simbol]] yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Persamaan ditulis dengan '''tanda sama dengan''' (=), seperti berikut:

:<math>x + 3 = 5</math>, yang menyatakan bahwa nilai <math>x = 2</math>

:<math>2x + 3 = 5</math>, yang menyatakan bahwa nilai <math>x = 1</math>.

Pernyataan di atas adalah suatu [[kesamaan]]. Persamaan dapat digunakan untuk menyatakan kesamaan dua [[ekspresi (matematika)|ekspresi]] yang terdiri dari satu atau lebih [[variabel]]. Sebagai contoh, untuk <math>x</math> anggota [[bilangan nyata]], persamaan berikut selalu benar:

:<math>x(x - 1) = x^2 - x</math>

Persamaan di atas adalah contoh dari [[identitas (matematika)|identitas]]: persamaan yang selalu benar, tak peduli berapa pun nilai variabel yang ada di dalamnya. Persamaan berikut bukanlah suatu identitas:

:<math>x^2 - x = 0</math>

Persamaan di atas adalah salah untuk sejumlah tak hingga <math>x</math>, dan hanya benar untuk satu nilai; nilai [[akar (matematika)|akar]] unik dari persamaan, yaitu <math>x = 1</math>. Karenanya, jika suatu persamaan diketahui bernilai [[benar (logika)|benar]], persamaan tersebut membawa informasi mengenai nilai <math>x</math>. Secara umum, nilai variabel di mana suatu persamaan menjadi benar disebut dengan ''solusi'' atau ''penyelesaian''. Menyelesaikan suatu persamaan berarti menemukan solusinya.

Banyak pengarang yang menggunakan istilah ''persamaan'' untuk kesamaan yang bukan identitas. Perbedaan antara kedua konsep tersebut kadang sulit dibedakan; sebagai contoh,

:<math>(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1</math>

adalah identitas, sedangkan

:<math>(x + 1)^2 = 2x^2 + x + 1</math>

adalah persamaan yang memiliki akar <math>x = 0</math> dan <math>x=1</math>. Apakah suatu pernyataan dimaksudkan sebagai suatu identitas atau suatu persamaan, menentukan informasi mengenai variabelnya sering dapat ditentukan berdasarkan konteksnya.

Huruf-huruf awal alfabet seperti ''a'', ''b'', ''c'', ... sering kali digunakan sebagai [[konstanta]], dan huruf-huruf di akhir alfabet, seperti ''x'', ''y'', ''z'', umumnya digunakan sebagai lambang variabel.

== Jenis-jenis persamaan ==
Persamaan bisa dikelompokkan berdasarkan jenis operasi dan kuantitas yang dilibatkan. Jenis-jenisnya di antaranya adalah:
* Persaman [[polinomial]], yaitu persamaan yang kedua sisinya berisi polinomial. Persamaan jenis ini bisa dikelompokklan lagi berdasarkan [[derajat polinomial|derajat]]nya.
** [[Persamaan linear]], derajatnya satu
** [[Persamaan kuadrat]], derajatnya dua
** [[Persamaan kubik]], derajatnya tiga
* [[Persamaan rasional]], yaitu persamaan yang mengandung [[pecahan]] dengan [[polinomial]] baik di penyebut maupun pembilangnya
* [[Persamaan irasional]], yaitu persamaan yang mengandung ekspresi yang tidak bisa disebutkan dengan operasi-operasi [[aritmetika dasar]], misalnya persamaan yang melibatkan operasi [[akar kuadrat]]
* [[Persamaan mutlak]], yaitu persamaan yang mengandung operasi [[nilai mutlak]]
* [[Persamaan diferensial]], yaitu persamaan yang melibatkan [[turunan (matematika)|turunan]] dari suatu fungsi yang tidak diketahui

== Referensi ==

== Lihat pula ==
* [[Pertidaksamaan]]

== Pranala luar ==

* [http://www.wessa.net/math.wasp Mathematical Equation Plotter] untuk memplot persamaan
* [http://www.cs.cornell.edu/w8/~andru/relplot Relplot] untuk memplot persamaan

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan&oldid=28061746 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28061746 (2025-10-17T10:05:28Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Persamaan - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28061746; atribusi sumber disertakan.