Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:09:23Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.09
Baris 1:		Baris 1:
	'''Persamaan Friedmann''' adalah serangkaian [[persamaan]] dalam bidang [[kosmologi fisik]] yang mengatur [[pengembangan ruang]] dalam model [[alam semesta]] yang [[homogenitas (fisika)\|homogen]] dan [[isotropi]]k dalam konteks [[relativitas umum]]. Persamaan ini pertama kali dirumuskan oleh [[Alexander Alexandrovich Friedmann\|Alexander Friedmann]] pada tahun 1922 dari [[persamaan medan Einstein\|persamaan medan]] [[gravitasi]] untuk [[metrik Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker]]. Persamaan untuk kurvatur ruang negatif dirumuskan oleh Friedmann pada tahun 1924.		[[File:WMAP_2012.png\|thumb\|right\|280px\|WMAP 2012]]

			'''Persamaan Friedmann''' adalah serangkaian [[persamaan]] dalam bidang [[kosmologi fisik]] yang mengatur [[pengembangan ruang]] dalam model [[alam semesta]] yang [[homogenitas (fisika)\|homogen]] dan [[isotropi]]k dalam konteks [[relativitas umum]]. Persamaan ini pertama kali dirumuskan oleh [[Alexander Alexandrovich Friedmann\|Alexander Friedmann]] pada tahun 1922<ref>A Friedman. ''Über die Krümmung des Raumes''. ''Z. Phys''. 1922. Vol. 10 (1). hlm. 377–386. doi:10.1007/BF01332580. (English translation in: A Friedman. ''On the Curvature of Space''. ''General Relativity and Gravitation''. 1999. Vol. 31 (12). hlm. 1991–2000. doi:10.1023/A:1026751225741.). The original Russian manuscript of this paper is preserved in the [http://ilorentz.org/history/Friedmann_archive Ehrenfest archive].</ref> dari [[persamaan medan Einstein\|persamaan medan]] [[gravitasi]] untuk [[metrik Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker]]. Persamaan untuk kurvatur ruang negatif dirumuskan oleh Friedmann pada tahun 1924.<ref>A Friedmann. ''Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes''. ''Z. Phys''. 1924. Vol. 21 (1). hlm. 326–332. doi:10.1007/BF01328280. (English translation in: A Friedmann. ''On the Possibility of a World with Constant Negative Curvature of Space''. ''General Relativity and Gravitation''. 1999. Vol. 31 (12). hlm. 2001–2008. doi:10.1023/A:1026755309811.)</ref>

	== Persamaan ==		== Persamaan ==
Baris 8:		Baris 10:
	yang berasal dari yang pertama ditambah dengan [[jejak (aljabar linear\|jejak]] (''trace'') persamaan medan Einstein.<math>H \equiv \frac{\dot{a}}{a}</math> adalah [[parameter Hubble]], ''G'', Λ, dan ''c'' adalah konstanta universal (''G'' adalah [[konstanta gravitasi]] [[Newton]], Λ adalah [[konstanta kosmologis]], ''c'' adalah [[kecepatan cahaya\|kecepatan cahaya dalam vakum]]). ''k'' adalah konstanta dalam solusi tertentu, tetapi mungkin berbeda antara satu solusi dengan solusi lainnya. ''a'', ''H'', ρ, dan ''p'' merupakan fungsi waktu.<math>k \over a^2</math> adalah [[kurvatur\|kurvatur ruang]] dalam irisan waktu (''time-slice'') alam semesta; angkanya sama dengan seperenam [[kurvatur Ricci]] karena <math>R = \frac{6}{c^2 a^2}(\ddot{a} a + \dot{a}^2 + kc^2)</math> dalam model Friedmann. Dapat dilihat bahwa dalam persamaan Friedmann, a(t) hanya bergantung pada ρ, ''p'', Λ, dan kurvatur intrinsik k. Konstanta tersebut tidak bergantung pada [[sistem koordinat]] mana yang dipilih untuk irisan ruang.		yang berasal dari yang pertama ditambah dengan [[jejak (aljabar linear\|jejak]] (''trace'') persamaan medan Einstein.<math>H \equiv \frac{\dot{a}}{a}</math> adalah [[parameter Hubble]], ''G'', Λ, dan ''c'' adalah konstanta universal (''G'' adalah [[konstanta gravitasi]] [[Newton]], Λ adalah [[konstanta kosmologis]], ''c'' adalah [[kecepatan cahaya\|kecepatan cahaya dalam vakum]]). ''k'' adalah konstanta dalam solusi tertentu, tetapi mungkin berbeda antara satu solusi dengan solusi lainnya. ''a'', ''H'', ρ, dan ''p'' merupakan fungsi waktu.<math>k \over a^2</math> adalah [[kurvatur\|kurvatur ruang]] dalam irisan waktu (''time-slice'') alam semesta; angkanya sama dengan seperenam [[kurvatur Ricci]] karena <math>R = \frac{6}{c^2 a^2}(\ddot{a} a + \dot{a}^2 + kc^2)</math> dalam model Friedmann. Dapat dilihat bahwa dalam persamaan Friedmann, a(t) hanya bergantung pada ρ, ''p'', Λ, dan kurvatur intrinsik k. Konstanta tersebut tidak bergantung pada [[sistem koordinat]] mana yang dipilih untuk irisan ruang.

	== ~~Rujukan~~ ==		== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+Friedmann&oldid=28456279 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28456279 (2025-11-13T09:26:43Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+Friedmann&oldid=28456279 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28456279 (2025~~-11-~~13T09:26:43Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28456279; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:44:14Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28456279; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Persamaan Friedmann''' adalah serangkaian [[persamaan]] dalam bidang [[kosmologi fisik]] yang mengatur [[pengembangan ruang]] dalam model [[alam semesta]] yang [[homogenitas (fisika)|homogen]] dan [[isotropi]]k dalam konteks [[relativitas umum]]. Persamaan ini pertama kali dirumuskan oleh [[Alexander Alexandrovich Friedmann|Alexander Friedmann]] pada tahun 1922 dari [[persamaan medan Einstein|persamaan medan]] [[gravitasi]] untuk [[metrik Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker]]. Persamaan untuk kurvatur ruang negatif dirumuskan oleh Friedmann pada tahun 1924.

== Persamaan ==
Terdapat dua persamaan independen untuk permodelan alam semesta yang homogen dan isotropik. Yang pertama adalah:
:<math> \frac{\dot{a}^2 + kc^2}{a^2} = \frac{8 \pi G \rho + \Lambda c^2}{3} </math>
yang berasal dari komponen 00 [[persamaan medan Einstein]], sementara yang kedua adalah:
:<math>\frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4 \pi G}{3}\left(\rho+\frac{3p}{c^2}\right) + \frac{\Lambda c^2}{3}</math>
yang berasal dari yang pertama ditambah dengan [[jejak (aljabar linear|jejak]] (''trace'') persamaan medan Einstein.<math>H \equiv \frac{\dot{a}}{a}</math> adalah [[parameter Hubble]], ''G'', Λ, dan ''c'' adalah konstanta universal (''G'' adalah [[konstanta gravitasi]] [[Newton]], Λ adalah [[konstanta kosmologis]], ''c'' adalah [[kecepatan cahaya|kecepatan cahaya dalam vakum]]). ''k'' adalah konstanta dalam solusi tertentu, tetapi mungkin berbeda antara satu solusi dengan solusi lainnya. ''a'', ''H'', ρ, dan ''p'' merupakan fungsi waktu.<math>k \over a^2</math> adalah [[kurvatur|kurvatur ruang]] dalam irisan waktu (''time-slice'') alam semesta; angkanya sama dengan seperenam [[kurvatur Ricci]] karena <math>R = \frac{6}{c^2 a^2}(\ddot{a} a + \dot{a}^2 + kc^2)</math> dalam model Friedmann. Dapat dilihat bahwa dalam persamaan Friedmann, a(t) hanya bergantung pada ρ, ''p'', Λ, dan kurvatur intrinsik k. Konstanta tersebut tidak bergantung pada [[sistem koordinat]] mana yang dipilih untuk irisan ruang.

== Rujukan ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+Friedmann&oldid=28456279 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28456279 (2025-11-13T09:26:43Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Persamaan Friedmann - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28456279; atribusi sumber disertakan.