Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-26T18:12:11Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 26 Agustus 2026 18.12
Baris 6:		Baris 6:
	dibawah adalah kedua persamaan Klein-Gordon yang sering ditemui.		dibawah adalah kedua persamaan Klein-Gordon yang sering ditemui.

			{\| class="wikitable"
			\|+Persamaan Klein-Gordon menggunakan satuan natural dengan notasi [[Matriks (matematika)\|matrix]] <math>\eta_{\mu \nu} = \text{diag}(\pm 1, \mp 1, \mp 1, \mp 1) </math>
			!
			!Posisi Ruang
			<math>x = (ct, \mathbf{x}) </math>
			!Transformasi Fourier
			<math>\omega = E / \hbar
			, \quad
			\mathbf{k} = \mathbf{p} / \hbar </math>
			!Momentum Ruang
			<math>p = (E/c, \mathbf{p}) </math>
			\|-
			!Notasi normal
			\|<math>\left( \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} - \nabla^2 + \frac{m^2 c^2}{\hbar^2} \right) \psi(t, \mathbf{x}) = 0</math>
			\|<math>\psi(t, \mathbf{x}) =
			\int \frac{\mathrm{d} \omega}{2 \pi \hbar}
			\int \frac{\mathrm{d}^3 k}{(2 \pi \hbar)^3} \,
			e^{\mp i(\omega t - \mathbf{k} \cdot \mathbf{x})} \psi(\omega, \mathbf{k}) </math>
			\|<math>E^2 = \mathbf{p}^2 c^2 + m^2 c^4</math>
			\|-
			!Notasi vektor-empat
			\|<math>(\Box + \mu^2) \psi(x) = 0
			, \quad
			\mu = m c / \hbar </math>
			\|<math>\psi(x) = \int \frac{\mathrm{d}^4 p}{(2 \pi \hbar)^4} e^{-i p \cdot x / \hbar} \psi(p)</math>
			\|<math>p^2 = \pm m^2 c^2</math>
			\|}
	Dengan, <math>\Box = \pm \eta^{\mu \nu} \partial_\mu \partial_\nu </math> adalah simbol operator [[d'Alembert]] dan <math>\nabla^2 </math> adalah [[Operator Laplace]] . Dengan [[kecepatan cahaya]] <math>c </math> and [[konstanta planck]] <math>\hbar </math> dan dengan menggunakan [[kesepakatan satuan]] di mana <math>c = \hbar = 1 </math>.		Dengan, <math>\Box = \pm \eta^{\mu \nu} \partial_\mu \partial_\nu </math> adalah simbol operator [[d'Alembert]] dan <math>\nabla^2 </math> adalah [[Operator Laplace]] . Dengan [[kecepatan cahaya]] <math>c </math> and [[konstanta planck]] <math>\hbar </math> dan dengan menggunakan [[kesepakatan satuan]] di mana <math>c = \hbar = 1 </math>.

Baris 24:		Baris 50:

	== Tinjauan pustaka ==		== Tinjauan pustaka ==

	* [https://en.m.wikipedia.org/wiki/Klein%E2%80%93Gordon_equation Klein-Gordon equation] (English Wikipedia)		* [https://en.m.wikipedia.org/wiki/Klein%E2%80%93Gordon_equation Klein-Gordon equation] (English Wikipedia)

	== Catatan ==		== Catatan ==

	* Halaman ini belum sempurna, dan masih menggunakan beberapa kata dari halaman wikipedia berbahasa inggris		* Halaman ini belum sempurna, dan masih menggunakan beberapa kata dari halaman wikipedia berbahasa inggris
	* Beberapa koevisien dan konstanta masih belum terbuat halaman independen nya.		* Beberapa koevisien dan konstanta masih belum terbuat halaman independen nya.

	== Lihat juga ==		== Lihat juga ==

	* [[Persamaan Dirac]]		* [[Persamaan Dirac]]
	* [[Teori relativitas\|Relativitas]]		* [[Teori relativitas\|Relativitas]]



	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+Klein-Gordon&oldid=28837378 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28837378 (2026-01-15T14:40:29Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+Klein-Gordon&oldid=28837378 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28837378 (2026-01-15T14:40:29Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28837378; atribusi sumber disertakan.

2026-08-26T17:32:25Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28837378; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[mekanika kuantum]], '''persamaan Klein-Gordon''' adalah persamaan mekanika kuantum [[Teori relativitas|relativistik]], yang berhubungan dengan [[Persamaan Schrödinger|persamaan Schrodinger]]. Ini adalah formalitas dari persamaan relasi atau hubungan energi-momentum yang dicentuskan oleh [[Albert Einstein]].

== Persamaan matematis ==
Persamaan Klein-Gordon dapat ditulis dalam beberapa notasi, termasuk notasi vektor empat

dibawah adalah kedua persamaan Klein-Gordon yang sering ditemui.

Dengan, <math>\Box = \pm \eta^{\mu \nu} \partial_\mu \partial_\nu </math> adalah simbol operator [[d'Alembert]] dan <math>\nabla^2 </math> adalah [[Operator Laplace]] . Dengan [[kecepatan cahaya]] <math>c </math> and [[konstanta planck]] <math>\hbar </math> dan dengan menggunakan [[kesepakatan satuan]] di mana <math>c = \hbar = 1 </math>.

== Interaksi gravitasi ==
Dalam [[relativitas umum]], kami memasukkan efek gravitasi dengan mengganti parsial dengan turunan kovarian, dan persamaan Klein–Gordon menjadi (dalam tanda sebagian besar plus)

<math>\begin{align}
0 &= - g^{\mu \nu} \nabla_{\mu} \nabla_{\nu} \psi + \dfrac {m^2 c^2}{\hbar^2} \psi = - g^{\mu \nu} \nabla_{\mu} (\partial_\nu \psi) + \dfrac {m^2 c^2}{\hbar^2} \psi \\
&= -g^{\mu \nu} \partial_\mu \partial_\nu \psi + g^{\mu \nu} \Gamma^{\sigma}{}_{\mu \nu} \partial_\sigma \psi + \dfrac {m^2 c^2}{\hbar^2} \psi,
\end{align}</math>

Atau bisa ditulis dengan,

: <math>\frac{-1}{\sqrt{-g}} \partial_\mu \left( g^{\mu \nu} \sqrt{-g} \partial_\nu \psi \right) + \frac {m^2 c^2}{\hbar^2} \psi = 0,</math>

di mana adalah [[Matriks terbalikkan|invers metrik]] dari [[tensor metrik]], ''g'' adalah [[determinan]] dari [[tensor]] metrik, adalah [[turunan kovarian]], dan adalah [[Simbol Christoffel]]

== Tinjauan pustaka ==

* [https://en.m.wikipedia.org/wiki/Klein%E2%80%93Gordon_equation Klein-Gordon equation] (English Wikipedia)

== Catatan ==

* Halaman ini belum sempurna, dan masih menggunakan beberapa kata dari halaman wikipedia berbahasa inggris
* Beberapa koevisien dan konstanta masih belum terbuat halaman independen nya.

== Lihat juga ==

* [[Persamaan Dirac]]
* [[Teori relativitas|Relativitas]]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+Klein-Gordon&oldid=28837378 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28837378 (2026-01-15T14:40:29Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Persamaan Klein-Gordon - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28837378; atribusi sumber disertakan.