Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-26T04:10:26Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 26 Agustus 2026 04.10
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[dinamika fluida]], '''Persamaan Morison''' adalah sebuah persamaan [[Bukti empiris\|semiempiris]] untuk menentukan gaya sebuah benda dalam aliran terosilasi. Persamaan ini juga dikenal sebagai '''persamaan MOJS''', berasal dari singkatan keempat orang (Morison, [[Morrough Parker O'Brien\|O'Brien]], Johnson, dan Schaaf) yang pertama kali menulis persamaan ini dalam sebuah artikel ilmiah pada 1950. Persamaan Morison digunakan untuk memperkirakan beban akibat [[Ombak\|gelombang]] dalam proses perancangan [[anjungan lepas pantai]] atau [[Konstruksi lepas pantai\|struktur lepas pantai lainnya]].		Dalam [[dinamika fluida]], '''Persamaan Morison''' adalah sebuah persamaan [[Bukti empiris\|semiempiris]] untuk menentukan gaya sebuah benda dalam aliran terosilasi. Persamaan ini juga dikenal sebagai '''persamaan MOJS''', berasal dari singkatan keempat orang (Morison, [[Morrough Parker O'Brien\|O'Brien]], Johnson, dan Schaaf) yang pertama kali menulis persamaan ini dalam sebuah artikel ilmiah pada 1950.<ref>T. Sarpkaya. [https://calhoun.nps.edu/bitstream/10945/62176/1/Sarpkaya_Force_on_a_circular_cylinder.pdf Force on a circular cylinder in viscous oscillatory flow at low Keulegan–Carpenter numbers]. ''Journal of Fluid Mechanics''. 1986. Vol. 165. hlm. 61–71. doi:10.1017/S0022112086002999.</ref> Persamaan Morison digunakan untuk memperkirakan beban akibat [[Ombak\|gelombang]] dalam proses perancangan [[anjungan lepas pantai]] atau [[Konstruksi lepas pantai\|struktur lepas pantai lainnya]].<ref>Ove T. Gudmestad. ''Hydrodynamic coefficients for calculation of hydrodynamic loads on offshore truss structures''. ''Marine Structures''. 1996. Vol. 9 (8). hlm. 745–758. doi:10.1016/0951-8339(95)00023-2.</ref><ref>[http://www.dnv.no/Binaries/WECguideline_tcm28-181675.pdf Guidelines on design and operation of wave energy converters]. Det Norske Veritas. May 2005.</ref>

	== Deskripsi ==		== Deskripsi ==

	Persamaan Morison terdiri atas dua komponen gaya, yakni gaya [[inersia]] yang sefase dengan [[percepatan]] lokal aliran dan [[Gaya hambat\|gaya seret]] yang sebanding dengan [[pangkat dua]] dari [[kecepatan aliran]] instan. Gaya inersia merupakan bentuk fungsional dalam teori [[aliran potensial]], sementara gaya hambat terjadi pada benda yang ditempatkan dalam aliran langgeng.		Persamaan Morison terdiri atas dua komponen gaya, yakni gaya [[inersia]] yang sefase dengan [[percepatan]] lokal aliran dan [[Gaya hambat\|gaya seret]] yang sebanding dengan [[pangkat dua]] dari [[kecepatan aliran]] instan. Gaya inersia merupakan bentuk fungsional dalam teori [[aliran potensial]], sementara gaya hambat terjadi pada benda yang ditempatkan dalam aliran langgeng.

	Persamaan Morison mengandung dua koefisien [[hidrodinamika]] empiris, yakni koefisien inersia dan [[koefisien seret]]. Kedua koefisien ini didapatkan melalui data eksperimen. Menurut [[analisis dimensional]] dan hasil eksperimen oleh Sarpkaya, kedua koefisien ini umumnya bergantung pada [[bilangan Keulegan–Carpenter]], [[bilangan Reynolds]], dan [[kekasaran permukaan]].		Persamaan Morison mengandung dua koefisien [[hidrodinamika]] empiris, yakni koefisien inersia dan [[koefisien seret]]. Kedua koefisien ini didapatkan melalui data eksperimen. Menurut [[analisis dimensional]] dan hasil eksperimen oleh Sarpkaya, kedua koefisien ini umumnya bergantung pada [[bilangan Keulegan–Carpenter]], [[bilangan Reynolds]], dan [[kekasaran permukaan]].<ref>T. Sarpkaya. ''Proceedings of the International Conference on the Behavior of Offshore Structures, BOSS '76''. 1976. Vol. 1. hlm. 220–235.</ref><ref>T. Sarpkaya. ''Vortex shedding and resistance in harmonic flow about smooth and rough cylinders at high Reynolds numbers''. Naval Postgraduate School. 1977.</ref>

	Deskripsi di bawah berlaku untuk kondisi aliran satu arah.		Deskripsi di bawah berlaku untuk kondisi aliran satu arah.

	=== Objek diam dalam aliran terosilasi ===		=== Objek diam dalam aliran terosilasi ===
	Dalam sebuah aliran terosilasi dengan [[kecepatan aliran]] <math>u(t)</math>, didapatkan gaya yang sejajar dengan arah aliran menggunakan persamaan Morison:		Dalam sebuah aliran terosilasi dengan [[kecepatan aliran]] <math>u(t)</math>, didapatkan gaya yang sejajar dengan arah aliran menggunakan persamaan Morison:<ref>Sumer & Fredsøe (2006), p. 131.</ref>

	: <math>F\, =\, \underbrace{\rho\, C_m\, V\, \dot{u}}_{F_I} + \underbrace{\frac12\, \rho\, C_d\, A\, u\, \|u\|}_{F_D},</math>		: <math>F\, =\, \underbrace{\rho\, C_m\, V\, \dot{u}}_{F_I} + \underbrace{\frac12\, \rho\, C_d\, A\, u\, \|u\|}_{F_D},</math>
Baris 25:		Baris 24:

	=== Benda bergerak dalam aliran terosilasi ===		=== Benda bergerak dalam aliran terosilasi ===
	Dalam kasus benda yang bergerak dengan kecepatan <math>v(t)</math>, berlaku persamaan Morison:		Dalam kasus benda yang bergerak dengan kecepatan <math>v(t)</math>, berlaku persamaan Morison:<ref>Sumer & Fredsøe (2006), p. 131.</ref>

	: <math>		: <math>
Baris 41:		Baris 40:

	== Batasan ==		== Batasan ==
			* Persamaan Morison adalah sebuah rumus [[heuristik]] untuk fluktuasi gaya dalam aliran terosilasi. Asumsi pertama yang digunakan adalah percepatan aliran bernilai sama di lokasi objek. Oleh karena itu, diameter objek yang berupa pipa vertikal harus lebih kecil dibandingkan panjang gelombang. Jika diameter objek lebih besar dari panjang gelombang, maka efek [[difraksi]] harus diperhitungkan.<ref>M.H. Patel. ''Compliant Offshore Structures''. Elsevier. 2013. hlm. 80–83. ISBN 9781483163321.</ref>
	* Persamaan Morison adalah sebuah rumus [[heuristik]] untuk fluktuasi gaya dalam aliran terosilasi. Asumsi pertama yang digunakan adalah percepatan aliran bernilai sama di lokasi objek. Oleh karena itu, diameter objek yang berupa pipa vertikal harus lebih kecil dibandingkan panjang gelombang. Jika diameter objek lebih besar dari panjang gelombang, maka efek [[difraksi]] harus diperhitungkan.		* Kedua, gaya inersia dan seret harus valid untuk nilai bilangan Keulegan–Carpenter yang sangat kecil dan sangat besar.<ref>[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+Morison&oldid=21124077 sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia]</ref>
	* Kedua, gaya inersia dan seret harus valid untuk nilai bilangan Keulegan–Carpenter yang sangat kecil dan sangat besar.		* Ketiga, persamaan Morison tidak dapat merepresentasikan fungsi gaya terhadap waktu untuk aliran bukan satu arah, seperti yang dialami oleh silinder horizontal di bawah gelombang.<ref>J. R. Chaplin. ''Nonlinear forces on a horizontal cylinder beneath waves''. ''Journal of Fluid Mechanics''. 1984. Vol. 147. hlm. 449–464. doi:10.1017/S0022112084002160.</ref>
	* Ketiga, persamaan Morison tidak dapat merepresentasikan fungsi gaya terhadap waktu untuk aliran bukan satu arah, seperti yang dialami oleh silinder horizontal di bawah gelombang.

	== Catatan ==		== Catatan ==


	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />
	*
	*
	*
	*, 530 pages



	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+Morison&oldid=21124077 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 21124077 (2022-05-19T21:59:10Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+Morison&oldid=21124077 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 21124077 (2022-05-19T21:59:10Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 21124077; atribusi sumber disertakan.

2026-08-26T03:52:09Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 21124077; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[dinamika fluida]], '''Persamaan Morison''' adalah sebuah persamaan [[Bukti empiris|semiempiris]] untuk menentukan gaya sebuah benda dalam aliran terosilasi. Persamaan ini juga dikenal sebagai '''persamaan MOJS''', berasal dari singkatan keempat orang (Morison, [[Morrough Parker O'Brien|O'Brien]], Johnson, dan Schaaf) yang pertama kali menulis persamaan ini dalam sebuah artikel ilmiah pada 1950. Persamaan Morison digunakan untuk memperkirakan beban akibat [[Ombak|gelombang]] dalam proses perancangan [[anjungan lepas pantai]] atau [[Konstruksi lepas pantai|struktur lepas pantai lainnya]].

== Deskripsi ==

Persamaan Morison terdiri atas dua komponen gaya, yakni gaya [[inersia]] yang sefase dengan [[percepatan]] lokal aliran dan [[Gaya hambat|gaya seret]] yang sebanding dengan [[pangkat dua]] dari [[kecepatan aliran]] instan. Gaya inersia merupakan bentuk fungsional dalam teori [[aliran potensial]], sementara gaya hambat terjadi pada benda yang ditempatkan dalam aliran langgeng.

Persamaan Morison mengandung dua koefisien [[hidrodinamika]] empiris, yakni koefisien inersia dan [[koefisien seret]]. Kedua koefisien ini didapatkan melalui data eksperimen. Menurut [[analisis dimensional]] dan hasil eksperimen oleh Sarpkaya, kedua koefisien ini umumnya bergantung pada [[bilangan Keulegan–Carpenter]], [[bilangan Reynolds]], dan [[kekasaran permukaan]].

Deskripsi di bawah berlaku untuk kondisi aliran satu arah.

=== Objek diam dalam aliran terosilasi ===
Dalam sebuah aliran terosilasi dengan [[kecepatan aliran]] <math>u(t)</math>, didapatkan gaya yang sejajar dengan arah aliran menggunakan persamaan Morison:

: <math>F\, =\, \underbrace{\rho\, C_m\, V\, \dot{u}}_{F_I} + \underbrace{\frac12\, \rho\, C_d\, A\, u\, |u|}_{F_D},</math>

dengan:

* <math>F(t)</math> merupakan gaya total ''inline'' objek,
* <math>\dot{u} \equiv \text{d}u/\text{d}t</math> merupakan percepatan aliran dapat berupa [[turunan waktu]] dari fungsi kecepatan aliran <math>u(t),</math>
* Gaya inersia <math>F_I\, =\, \rho\, C_m\, V\, \dot{u}</math>, merupakan penjumlahan dari [[gaya Froude–Krylov]] <math>\rho\, V\, \dot{u}</math> dan gaya massa hidrodinamika <math>\rho\, C_a\, V\, \dot{u},</math>
* Gaya seret <math>F_D\, =\, {\scriptstyle \frac12}\, \rho\, C_d\, A\, u\, |u|</math> menurut [[Persamaan gaya hambat|persamaan seret]],
* <math>C_m=1+C_a</math> merupakan koefisien inersia dan <math>C_a </math> merupakan koefisien [[Added mass|massa virtual]],
* A merupakan luas referensi, berupa luar panampang objek yang tegak lurus dengan arah aliran,
* V merupakan volume objek.

=== Benda bergerak dalam aliran terosilasi ===
Dalam kasus benda yang bergerak dengan kecepatan <math>v(t)</math>, berlaku persamaan Morison:

: <math>
F =
\underbrace{\rho\, V \dot{u}}_{a}
+ \underbrace{\rho\, C_a V \left( \dot{u} - \dot{v} \right)}_{b}
+ \underbrace{\frac12 \rho\, C_d A \left( u - v \right) \left| u - v \right|}_{c}.
</math>

dengan gaya total yang terdiri atas:

* ''a'': [[gaya Froude–Krylov]],
* ''b'': gaya massa hidrodinamika,
* ''c'': [[Gaya hambat|gaya seret]].

== Batasan ==

* Persamaan Morison adalah sebuah rumus [[heuristik]] untuk fluktuasi gaya dalam aliran terosilasi. Asumsi pertama yang digunakan adalah percepatan aliran bernilai sama di lokasi objek. Oleh karena itu, diameter objek yang berupa pipa vertikal harus lebih kecil dibandingkan panjang gelombang. Jika diameter objek lebih besar dari panjang gelombang, maka efek [[difraksi]] harus diperhitungkan.
* Kedua, gaya inersia dan seret harus valid untuk nilai bilangan Keulegan–Carpenter yang sangat kecil dan sangat besar.
* Ketiga, persamaan Morison tidak dapat merepresentasikan fungsi gaya terhadap waktu untuk aliran bukan satu arah, seperti yang dialami oleh silinder horizontal di bawah gelombang.

== Catatan ==

== Referensi ==

*
*
*
*, 530 pages

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+Morison&oldid=21124077 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 21124077 (2022-05-19T21:59:10Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Persamaan Morison - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 21124077; atribusi sumber disertakan.