Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T08:56:49Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 08.56
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[Matematika\|ilmu matematika]], '''persamaan Poisson''' adalah suatu [[persamaan diferensial parsial]] jenis eliptik yang juga banyak digunakan dalam [[fisika]]. Persamaan ini muncul salah satunya dalam menjelaskan pengaruh medan potensial, misalnya pengaruh medan potensial [[muatan listrik]] terhadap medan [[Elektrostatika\|elektrostatik]]. Persamaan ini merupakan generalisasi dari persamaan Laplace, yakni <math>\Delta \varphi = 0</math> dengan <math>\Delta</math> merupakan operator Laplace<math>\Delta = \sum_{i=1}^n \frac{\partial^2}{\partial x_i^2}</math>. Persamaan ini diberi nama berdasarkan [[Matematikawan]], ahli geometri, dan [[Fisikawan]] Prancis [[Siméon Denis Poisson]].		Dalam [[Matematika\|ilmu matematika]], '''persamaan Poisson''' adalah suatu [[persamaan diferensial parsial]] jenis eliptik yang juga banyak digunakan dalam [[fisika]]. Persamaan ini muncul salah satunya dalam menjelaskan pengaruh medan potensial, misalnya pengaruh medan potensial [[muatan listrik]] terhadap medan [[Elektrostatika\|elektrostatik]]. Persamaan ini merupakan generalisasi dari persamaan Laplace, yakni <math>\Delta \varphi = 0</math> dengan <math>\Delta</math> merupakan operator Laplace<math>\Delta = \sum_{i=1}^n \frac{\partial^2}{\partial x_i^2}</math>. Persamaan ini diberi nama berdasarkan [[Matematikawan]], ahli geometri, dan [[Fisikawan]] Prancis [[Siméon Denis Poisson]].<ref>[https://books.google.com/books?id=SfnSesBc-RgC&pg=PA503 Glossary of Geology]. Springer. 2005. hlm. 503. ISBN 9780922152766.</ref>

	== Persamaan ==		== Persamaan ==
Baris 5:		Baris 5:

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />


	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+Poisson&oldid=28061753 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28061753 (2025-10-17T10:05:36Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+Poisson&oldid=28061753 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28061753 (2025-10-17T10:05:36Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28061753; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T08:19:06Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28061753; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[Matematika|ilmu matematika]], '''persamaan Poisson''' adalah suatu [[persamaan diferensial parsial]] jenis eliptik yang juga banyak digunakan dalam [[fisika]]. Persamaan ini muncul salah satunya dalam menjelaskan pengaruh medan potensial, misalnya pengaruh medan potensial [[muatan listrik]] terhadap medan [[Elektrostatika|elektrostatik]]. Persamaan ini merupakan generalisasi dari persamaan Laplace, yakni <math>\Delta \varphi = 0</math> dengan <math>\Delta</math> merupakan operator Laplace<math>\Delta = \sum_{i=1}^n \frac{\partial^2}{\partial x_i^2}</math>. Persamaan ini diberi nama berdasarkan [[Matematikawan]], ahli geometri, dan [[Fisikawan]] Prancis [[Siméon Denis Poisson]].

== Persamaan ==
Persamaan Poisson adalah<blockquote><math>\Delta \varphi = f</math></blockquote>dengan <math>f</math> dan <math>\varphi</math> merupakan suatu [[Fungsi (matematika)|fungsi]] bernilai [[Bilangan riil|real]] atau [[Bilangan kompleks|kompleks]] pada suatu [[Lipatan (matematika)|manifold]]. Fungsi <math>f</math> biasanya merupakan ekspresi yang diberikan dan <math>\varphi</math> dicari sebagai solusi dari persamaan. Ketika <math>f = 0</math>, persamaan ini tereduksi menjadi persamaan Laplace. Dalam bidang tiga dimensi, persamaan ini mempunyai bentuk<blockquote><math>\left( \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2} \right) \varphi(x,y,z) = f(x,y,z)</math></blockquote>Solusi dari persamaan ini dapat diberikan dengan memanfaatkan fungsi Green untuk menghasilkan<blockquote><math>\varphi(\mathbf{r}) = - \iiint \frac{f(\mathbf{r}')}{4\pi |\mathbf{r} - \mathbf{r}'|}\, \mathrm{d}^3\! r</math></blockquote>Selain solusi analitik, umumnya dicari juga solusi numeriknya dengan berbagai metode numerik.

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+Poisson&oldid=28061753 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28061753 (2025-10-17T10:05:36Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Persamaan Poisson - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28061753; atribusi sumber disertakan.