Persamaan diferensial - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:00:05Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.00
Baris 1:		Baris 1:
	'''Persamaan diferensial''' adalah [[persamaan]] [[matematika]] untuk [[fungsi]] satu [[variabel]] atau lebih, yang menghubungkan nilai fungsi itu sendiri dan [[turunan]]nya dalam berbagai orde. Persamaan diferensial memegang peranan penting dalam [[rekayasa]], [[fisika]], ilmu [[ekonomi]] dan berbagai macam disiplin ilmu lain.		'''Persamaan diferensial''' adalah [[persamaan]] [[matematika]] untuk [[fungsi]] satu [[variabel]] atau lebih, yang menghubungkan nilai fungsi itu sendiri dan [[turunan]]nya dalam berbagai orde. Persamaan diferensial memegang peranan penting dalam [[rekayasa]], [[fisika]], ilmu [[ekonomi]] dan berbagai macam disiplin ilmu lain.


	Persamaan diferensial muncul dalam berbagai bidang [[sains]] dan [[teknologi]], bilamana hubungan deterministik yang melibatkan besaran yang berubah secara kontinu (dimodelkan oleh [[Fungsi (matematika)\|fungsi matematika]]) dan laju perubahannya (dinyatakan sebagai turunan) diketahui atau dipostulatkan. Ini terlihat misalnya pada [[mekanika klasik]], di mana gerakan sebuah benda diperikan oleh posisi dan kecepatannya terhadap waktu. [[Hukum Newton]] memungkinkan kita mengetahui hubungan posisi, [[kecepatan]], [[percepatan]] dan berbagai [[gaya]] yang bertindak terhadap benda tersebut, dan menyatakannya sebagai persamaan diferensial posisi sebagai fungsi waktu. Dalam banyak kasus, persamaan diferensial ini dapat dipecahkan secara eksplisit, dan menghasilkan hukum gerak.		Persamaan diferensial muncul dalam berbagai bidang [[sains]] dan [[teknologi]], bilamana hubungan deterministik yang melibatkan besaran yang berubah secara kontinu (dimodelkan oleh [[Fungsi (matematika)\|fungsi matematika]]) dan laju perubahannya (dinyatakan sebagai turunan) diketahui atau dipostulatkan. Ini terlihat misalnya pada [[mekanika klasik]], di mana gerakan sebuah benda diperikan oleh posisi dan kecepatannya terhadap waktu. [[Hukum Newton]] memungkinkan kita mengetahui hubungan posisi, [[kecepatan]], [[percepatan]] dan berbagai [[gaya]] yang bertindak terhadap benda tersebut, dan menyatakannya sebagai persamaan diferensial posisi sebagai fungsi waktu. Dalam banyak kasus, persamaan diferensial ini dapat dipecahkan secara eksplisit, dan menghasilkan hukum gerak.
Baris 7:		Baris 6:

	== Sejarah ==		== Sejarah ==
	Persamaan diferensial pertama kali eksis dengan penemuan [[kalkulus]] oleh [[Isaac Newton\|Newton]] dan [[Leibniz]]. Pada bab 2 hasil karyanya tahun 1671 berjudul [[Method of Fluxions\|"Methodus fluxionum et Serierum Infinitarum"]], Isaac Newton menuliskan 3 macam persamaan diferensial:		Persamaan diferensial pertama kali eksis dengan penemuan [[kalkulus]] oleh [[Isaac Newton\|Newton]] dan [[Leibniz]]. Pada bab 2 hasil karyanya tahun 1671 berjudul [[Method of Fluxions\|"Methodus fluxionum et Serierum Infinitarum"]],<ref>Newton, Isaac. (c.1671). Methodus Fluxionum et Serierum Infinitarum (The Method of Fluxions and Infinite Series), published in 1736 [Opuscula, 1744, Vol. I. p. 66].</ref> Isaac Newton menuliskan 3 macam persamaan diferensial:

	:<math>\frac {dy}{dx} = f(x) </math>		:<math>\frac {dy}{dx} = f(x) </math>
Baris 13:		Baris 12:
	:<math>x_1 \frac {\partial y}{\partial x_1} + x_2 \frac {\partial y}{\partial x_2} = y</math>		:<math>x_1 \frac {\partial y}{\partial x_1} + x_2 \frac {\partial y}{\partial x_2} = y</math>

	[[Jacob Bernoulli]] mengusulkan [[persamaan diferensial Bernoulli]] tahun 1695. Hasilnya berupa [[persamaan diferensial biasa]] dalam bentuk		[[Jacob Bernoulli]] mengusulkan [[persamaan diferensial Bernoulli]] tahun 1695.<ref>Jacob Bernoulli. ''Explicationes, Annotationes & Additiones ad ea, quae in Actis sup. de Curva Elastica, Isochrona Paracentrica, & Velaria, hinc inde memorata, & paratim controversa legundur; ubi de Linea mediarum directionum, alliisque novis''. ''Acta Eruditorum''. 1695.</ref> Hasilnya berupa [[persamaan diferensial biasa]] dalam bentuk

	: <math>y'+ P(x)y = Q(x)y^n\,</math>		: <math>y'+ P(x)y = Q(x)y^n\,</math>

	di mana pada tahun berikutnya Leibniz mendapatkan penyelesaian dengan menyederhanakannya.		di mana pada tahun berikutnya Leibniz mendapatkan penyelesaian dengan menyederhanakannya.<ref>Ernst Hairer. ''Solving ordinary differential equations I: Nonstiff problems''. Springer-Verlag. 1993. ISBN 978-3-540-56670-0.</ref>

	Secara historis, masalah senar bergetar seperti [[instrumen musik]] dipelajari oleh [[Jean le Rond d'Alembert]], [[Leonhard Euler]], [[Daniel Bernoulli]], dan [[Joseph-Louis Lagrange]]. Tahun 1746, d’Alembert menemukan persamaan gelombang satu dimensi, dan 10 tahun kemudian Euler menemukan persamaan gelombang 3 dimensi.		Secara historis, masalah senar bergetar seperti [[instrumen musik]] dipelajari oleh [[Jean le Rond d'Alembert]], [[Leonhard Euler]], [[Daniel Bernoulli]], dan [[Joseph-Louis Lagrange]].<ref>[http://homes.chass.utoronto.ca/~cfraser/vibration.pdf John T. Cannon. ''The evolution of dynamics, vibration theory from 1687 to 1742''. Springer-Verlag. 1981. Vol. 6. hlm. ix + 184 pp. ISBN 0-3879-0626-6.] JW GRAY. ''BOOK REVIEWS''. ''BULLETIN (New Series) OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY''. July 1983. Vol. 9 (1). (retrieved 13 Nov 2012).</ref><ref>Gerard F. Wheeler. ''The Vibrating String Controversy''. ''Am. J. Phys''. 1987. Vol. 55 (1). hlm. 33–37. doi:10.1119/1.15311.</ref><ref>For a special collection of the 9 groundbreaking papers by the three authors, see [http://www.lynge.com/item.php?bookid=38975&s_currency=EUR&c_sourcepage= First Appearance of the wave equation: D'Alembert, Leonhard Euler, Daniel Bernoulli. - the controversy about vibrating strings] (retrieved 13 Nov 2012). Herman HJ Lynge and Son.</ref><ref>For de Lagrange's contributions to the acoustic wave equation, can consult [https://books.google.com/books?id=D8GqhULfKfAC&pg=PA18 Acoustics: An Introduction to Its Physical Principles and Applications] Allan D. Pierce, Acoustical Soc of America, 1989; page 18.(retrieved 9 Dec 2012)</ref> Tahun 1746, d’Alembert menemukan persamaan gelombang satu dimensi, dan 10 tahun kemudian Euler menemukan persamaan gelombang 3 dimensi.<ref>Speiser, David. ''[https://books.google.com/books?id=9uf97reZZCUC&pg=PA191 Discovering the Principles of Mechanics 1600-1800]'', p. 191 (Basel: Birkhäuser, 2008).</ref>

	[[Persamaan Euler–Lagrange]] dikembangkan tahun 1750-an oleh Euler dan Lagrange sehubungan dengan studi mereka mengenai masalah [[tautokron]]. masalah ini adalah menentukan kurva di mana partikel berbobot akan jatuh pada titik tertentu pada waktu tertentu, tidak tergantung dari titik awal. Lagrange menyelesaikan masalah ini tahun 1755 dan mengirim penyelesaiannya ke Euler. Keduanya kemudian mengembangkan metode Lagrange dan mengaplikasikannya ke [[mekanika]], yang akhirnya membentuk perumusan [[mekanika Lagrangian]].		[[Persamaan Euler–Lagrange]] dikembangkan tahun 1750-an oleh Euler dan Lagrange sehubungan dengan studi mereka mengenai masalah [[tautokron]]. masalah ini adalah menentukan kurva di mana partikel berbobot akan jatuh pada titik tertentu pada waktu tertentu, tidak tergantung dari titik awal. Lagrange menyelesaikan masalah ini tahun 1755 dan mengirim penyelesaiannya ke Euler. Keduanya kemudian mengembangkan metode Lagrange dan mengaplikasikannya ke [[mekanika]], yang akhirnya membentuk perumusan [[mekanika Lagrangian]].

	[[Joseph Fourier\|Fourier]] memublikasikan kerjanya mengenai [[aliran panas]] dalam ''Théorie analytique de la chaleur'' (Teori Analisis Panas), yang di mana didasarkan pemikirannya pada [[hukum pendinginan Newton]], yaitu aliran panas antara 2 molekul berdekatan berbanding lurus dengan perbedaan temperatur. Termasuk di dalam buku ini adalah proposal Fourier mengenai [[persamaan panas]] untuk [[difusi]] panas konduktif. Persamaan diferensial parsial ini sekarang dipelajari oleh siswa [[Fisika matematis\|fisika matematika]].		[[Joseph Fourier\|Fourier]] memublikasikan kerjanya mengenai [[aliran panas]] dalam ''Théorie analytique de la chaleur'' (Teori Analisis Panas),<ref>Joseph Fourier. [https://books.google.com/books?id= Théorie analytique de la chaleur]. Firmin Didot Père et Fils. 1822.</ref> yang di mana didasarkan pemikirannya pada [[hukum pendinginan Newton]], yaitu aliran panas antara 2 molekul berdekatan berbanding lurus dengan perbedaan temperatur. Termasuk di dalam buku ini adalah proposal Fourier mengenai [[persamaan panas]] untuk [[difusi]] panas konduktif. Persamaan diferensial parsial ini sekarang dipelajari oleh siswa [[Fisika matematis\|fisika matematika]].

	== Penggolongan ==		== Penggolongan ==
Baris 36:		Baris 35:

	* [[ExpressionsBar]]		* [[ExpressionsBar]]
	* Maple: dsolve		* Maple:<ref>[https://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx?path=dsolve dsolve - Maple Programming Help]. ''www.maplesoft.com''.</ref> dsolve
	* [[SageMath]]		* [[SageMath]]<ref>[http://doc.sagemath.org/html/en/tutorial/tour_algebra.html Basic Algebra and Calculus — Sage Tutorial v9.0]. ''doc.sagemath.org''.</ref>
	* [[Xcas]]: desolve(y'=k*y,y)		* [[Xcas]]:<ref>[http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac/cascmd_en.pdf Symbolic algebra and Mathematics with Xcas].</ref> desolve(y'=k*y,y)

	== Persamaan diferensial terkenal ==		== Persamaan diferensial terkenal ==

	* [[Hukum kedua Newton]] dalam dinamika		* [[Hukum kedua Newton]] dalam dinamika
	* [[Persamaan Hamilton]] dalam dalam mekanika klasik		* [[Persamaan Hamilton]] dalam dalam mekanika klasik
Baris 59:		Baris 57:
	* [[Persamaan Cauchy-Riemann]] dalam [[analisis kompleks]]		* [[Persamaan Cauchy-Riemann]] dalam [[analisis kompleks]]
	* [[Persamaan Poisson-Boltzmann]] dalam [[dinamika molekul]]		* [[Persamaan Poisson-Boltzmann]] dalam [[dinamika molekul]]


	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==
	* [[Persamaan integral]]		* [[Persamaan integral]]

	~~== Referensi ==~~


	* D. Zwillinger, ''Handbook of Differential Equations (3rd edition)'', Academic Press, Boston, 1997.
	* A. D. Polyanin and V. F. Zaitsev, ''Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations (2nd edition)'', Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2003. ISBN 1-58488-297-2.
	* W. Johnson, [http://www.hti.umich.edu/cgi/b/bib/bibperm?q1=abv5010.0001.001 ''A Treatise on Ordinary and Partial Differential Equations''], John Wiley and Sons, 1913, in [http://hti.umich.edu/u/umhistmath/ University of Michigan Historical Math Collection]
	* E.L. Ince, ''Ordinary Differential Equations'', Dover Publications, 1956
	* E.A. Coddington and N. Levinson, ''Theory of Ordinary Differential Equations'', McGraw-Hill, 1955
	* P. Blanchard, R.L. Devaney, G.R. Hall, ''Differential Equations'', Thompson, 2006

	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
Baris 86:		Baris 73:
	* [http://www.jirka.org/diffyqs/ Notes on Diffy Qs: Differential Equations for Engineers] Buku ajar pengantar persamaan diferensial oleh Jiri Lebl of [[UIUC]]		* [http://www.jirka.org/diffyqs/ Notes on Diffy Qs: Differential Equations for Engineers] Buku ajar pengantar persamaan diferensial oleh Jiri Lebl of [[UIUC]]

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+diferensial&oldid=28740256 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28740256 (2025-12-26T02:00:30Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+diferensial&oldid=28740256 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28740256 (2025-12-26T02:00:30Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28740256; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:21:27Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28740256; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Persamaan diferensial''' adalah [[persamaan]] [[matematika]] untuk [[fungsi]] satu [[variabel]] atau lebih, yang menghubungkan nilai fungsi itu sendiri dan [[turunan]]nya dalam berbagai orde. Persamaan diferensial memegang peranan penting dalam [[rekayasa]], [[fisika]], ilmu [[ekonomi]] dan berbagai macam disiplin ilmu lain.

Persamaan diferensial muncul dalam berbagai bidang [[sains]] dan [[teknologi]], bilamana hubungan deterministik yang melibatkan besaran yang berubah secara kontinu (dimodelkan oleh [[Fungsi (matematika)|fungsi matematika]]) dan laju perubahannya (dinyatakan sebagai turunan) diketahui atau dipostulatkan. Ini terlihat misalnya pada [[mekanika klasik]], di mana gerakan sebuah benda diperikan oleh posisi dan kecepatannya terhadap waktu. [[Hukum Newton]] memungkinkan kita mengetahui hubungan posisi, [[kecepatan]], [[percepatan]] dan berbagai [[gaya]] yang bertindak terhadap benda tersebut, dan menyatakannya sebagai persamaan diferensial posisi sebagai fungsi waktu. Dalam banyak kasus, persamaan diferensial ini dapat dipecahkan secara eksplisit, dan menghasilkan hukum gerak.

Contoh pemodelan masalah dunia nyata menggunakan persamaan diferensial adalah penentuan kecepatan bola yang jatuh bebas di udara, hanya dengan memperhitungkan [[gravitasi]] dan tahanan udara. Percepatan bola tersebut ke arah tanah adalah percepatan karena gravitasi dikurangi dengan perlambatan karena gesekan udara. Mencari kecepatan sebagai fungsi waktu mensyaratkan pemecahan sebuah persamaan diferensial. Contoh lain adalah untuk simulasi gerak dinamis atau [[simulasi dinamis]].

== Sejarah ==
Persamaan diferensial pertama kali eksis dengan penemuan [[kalkulus]] oleh [[Isaac Newton|Newton]] dan [[Leibniz]]. Pada bab 2 hasil karyanya tahun 1671 berjudul [[Method of Fluxions|"Methodus fluxionum et Serierum Infinitarum"]], Isaac Newton menuliskan 3 macam persamaan diferensial:

:<math>\frac {dy}{dx} = f(x) </math>
:<math>\frac {dy}{dx} = f(x,y)</math>
:<math>x_1 \frac {\partial y}{\partial x_1} + x_2 \frac {\partial y}{\partial x_2} = y</math>

[[Jacob Bernoulli]] mengusulkan [[persamaan diferensial Bernoulli]] tahun 1695. Hasilnya berupa [[persamaan diferensial biasa]] dalam bentuk

: <math>y'+ P(x)y = Q(x)y^n\,</math>

di mana pada tahun berikutnya Leibniz mendapatkan penyelesaian dengan menyederhanakannya.

Secara historis, masalah senar bergetar seperti [[instrumen musik]] dipelajari oleh [[Jean le Rond d'Alembert]], [[Leonhard Euler]], [[Daniel Bernoulli]], dan [[Joseph-Louis Lagrange]]. Tahun 1746, d’Alembert menemukan persamaan gelombang satu dimensi, dan 10 tahun kemudian Euler menemukan persamaan gelombang 3 dimensi.

[[Persamaan Euler–Lagrange]] dikembangkan tahun 1750-an oleh Euler dan Lagrange sehubungan dengan studi mereka mengenai masalah [[tautokron]]. masalah ini adalah menentukan kurva di mana partikel berbobot akan jatuh pada titik tertentu pada waktu tertentu, tidak tergantung dari titik awal. Lagrange menyelesaikan masalah ini tahun 1755 dan mengirim penyelesaiannya ke Euler. Keduanya kemudian mengembangkan metode Lagrange dan mengaplikasikannya ke [[mekanika]], yang akhirnya membentuk perumusan [[mekanika Lagrangian]].

[[Joseph Fourier|Fourier]] memublikasikan kerjanya mengenai [[aliran panas]] dalam ''Théorie analytique de la chaleur'' (Teori Analisis Panas), yang di mana didasarkan pemikirannya pada [[hukum pendinginan Newton]], yaitu aliran panas antara 2 molekul berdekatan berbanding lurus dengan perbedaan temperatur. Termasuk di dalam buku ini adalah proposal Fourier mengenai [[persamaan panas]] untuk [[difusi]] panas konduktif. Persamaan diferensial parsial ini sekarang dipelajari oleh siswa [[Fisika matematis|fisika matematika]].

== Penggolongan ==
Teori persamaan diferensial sudah cukup berkembang, dan metode yang digunakan bervariasi sesuai jenis persamaan yaitu:
* [[Persamaan diferensial biasa]] (PDB) adalah persamaan diferensial di mana fungsi yang tidak diketahui (''variabel terikat'') adalah fungsi dari variabel bebas tunggal. Dalam bentuk paling sederhana fungsi yang tidak diketahui ini adalah [[fungsi riil]] atau [[fungsi kompleks]], tetapi secara umum bisa juga berupa fungsi vektor maupun matriks. Lebih jauh lagi, persamaan diferensial biasa digolongkan berdasarkan '''orde''' tertinggi dari turunan terhadap variabel terikat yang muncul dalam persamaan tersebut.
* [[Persamaan diferensial parsial]] (PDP) adalah persamaan diferensial di mana fungsi yang tidak diketahui adalah fungsi dari banyak variabel bebas, dan persamaan tersebut juga melibatkan [[turunan parsial]]. Orde persamaan didefinisikan seperti pada persamaan diferensial biasa, tetapi klasifikasi lebih jauh ke dalam persamaan eliptik, hiperbolik, dan parabolik, terutama untuk persamaan diferensial linear orde dua, sangatlah penting. Beberapa pesamaan diferensial parsial tidak dapat digolongkan dalam kategori-kategori tadi, dan dinamakan sebagai jenis campuran.

Baik persamaan diferensial biasa maupun parsial dapat digolongkan sebagai '''linier''' atau '''nonlinier'''. Sebuah persamaan diferensial disebut '''linier''' apabila fungsi yang tidak diketahui dan turunannya muncul dalam pangkat satu (hasil kali tidak dibolehkan). Bila tidak memenuhi syarat ini, persamaan tersebut adalah '''nonlinier'''.

== Perangkat lunak ==
Ada [[perangkat lunak]] yang dapat menyelesaikan persamaan diferensial:

* [[ExpressionsBar]]
* Maple: dsolve
* [[SageMath]]
* [[Xcas]]: desolve(y'=k*y,y)

== Persamaan diferensial terkenal ==

* [[Hukum kedua Newton]] dalam dinamika
* [[Persamaan Hamilton]] dalam dalam mekanika klasik
* [[Peluruhan radioaktif]] dalam [[fisika nuklir]]
* [[Hukum pendinginan Newton]] dalam [[termodinamika]]
* [[Persamaan gelombang]]
* [[Persamaan Maxwell]] dalam [[elektromagnetisme]]
* [[Persamaan panas]] dalam [[termodinamika]]
* [[Persamaan Laplace]], yang mendefinisikan [[fungsi harmonik]]
* [[Persamaan Poisson]]
* [[Persamaan medan Einstein]] dalam [[teori relativitas umum]]
* [[Persamaan Schrödinger]] dalam [[mekanika kuantum]]
* [[Persamaan Geodesik]]
* [[Persamaan Navier-Stokes]] dalam dinamika fluida
* [[Persamaan Lotka-Volterra]] dalam dinamika populasi
* [[Persamaan Black-Scholes]] dalam [[keuangan]]
* [[Persamaan Cauchy-Riemann]] dalam [[analisis kompleks]]
* [[Persamaan Poisson-Boltzmann]] dalam [[dinamika molekul]]

== Lihat pula ==
* [[Persamaan integral]]

== Referensi ==

* D. Zwillinger, ''Handbook of Differential Equations (3rd edition)'', Academic Press, Boston, 1997.
* A. D. Polyanin and V. F. Zaitsev, ''Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations (2nd edition)'', Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2003. ISBN 1-58488-297-2.
* W. Johnson, [http://www.hti.umich.edu/cgi/b/bib/bibperm?q1=abv5010.0001.001 ''A Treatise on Ordinary and Partial Differential Equations''], John Wiley and Sons, 1913, in [http://hti.umich.edu/u/umhistmath/ University of Michigan Historical Math Collection]
* E.L. Ince, ''Ordinary Differential Equations'', Dover Publications, 1956
* E.A. Coddington and N. Levinson, ''Theory of Ordinary Differential Equations'', McGraw-Hill, 1955
* P. Blanchard, R.L. Devaney, G.R. Hall, ''Differential Equations'', Thompson, 2006

== Pranala luar ==
* [http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-03Spring-2006/VideoLectures/index.htm Lectures on Differential Equations] [[MIT]] Open CourseWare Video
* [http://tutorial.math.lamar.edu/classes/de/de.aspx Online Notes / Differential Equations] Paul Dawkins, [[Lamar University]]
* [http://www.sosmath.com/diffeq/diffeq.html Differential Equations], [[S.O.S. Mathematics]]
* [http://www.diptem.unige.it/patrone/differential_equations_intro.htm Introduction to modeling via differential equations] Pengantar terhadap pemodelan menggunakan persamaan diferensial.
* [http://publicliterature.org/tools/differential_equation_solver/ Differential Equation Solver] Applet Java untuk memecahkan persamaan diferensial.
* [http://user.mendelu.cz/marik/maw/index.php?lang=en&form=ode Mathematical Assistant on Web] Symbolic ODE tool, using [[Maxima (software)|Maxima]]
* [http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode.htm Exact Solutions of Ordinary Differential Equations]
* [https://web.archive.org/web/20070930014736/http://www.maa.org/bll2/DIFFERENTIAL.htm A bibliography of books about differential equations], dari [[Mathematical Association of America]]
* [http://www.hedengren.net/research/models.htm Collection of ODE and DAE models of physical systems] model MATLAB
* [http://www.jirka.org/diffyqs/ Notes on Diffy Qs: Differential Equations for Engineers] Buku ajar pengantar persamaan diferensial oleh Jiri Lebl of [[UIUC]]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+diferensial&oldid=28740256 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28740256 (2025-12-26T02:00:30Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.