Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:07:35Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.07
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:Herschel_-_Description_of_a_machine_for_resolving_by_inspection_certain_important_forms_of_transcendental_equations,_1832_-_687143.tiff\|thumb\|right\|280px\|Herschel - Description of a machine for resolving by inspection certain important forms of transcendental equations, 1832 - 687143]]

	'''Persamaan transendental''' adalah [[persamaan]] yang berisi [[fungsi transendental]] dari variabel yang diselesaikan. Persamaan seperti itu kali tidak memiliki [[Ekspresi bentuk tertutup\|solusi bentuk tertutup]]. Contohnya termasuk:		'''Persamaan transendental''' adalah [[persamaan]] yang berisi [[fungsi transendental]] dari variabel yang diselesaikan. Persamaan seperti itu kali tidak memiliki [[Ekspresi bentuk tertutup\|solusi bentuk tertutup]]. Contohnya termasuk:

Baris 10:		Baris 12:
	Persamaan di mana variabel yang akan diselesaikan hanya muncul sekali, sebagai argumen untuk fungsi transendental, mudah dipecahkan dengan fungsi terbalik; Demikian pula jika persamaan dapat difaktorkan atau diubah menjadi kasus seperti itu:		Persamaan di mana variabel yang akan diselesaikan hanya muncul sekali, sebagai argumen untuk fungsi transendental, mudah dipecahkan dengan fungsi terbalik; Demikian pula jika persamaan dapat difaktorkan atau diubah menjadi kasus seperti itu:

			{\| class="wikitable"
			\|-
			! Persamaan !! Solusi
			\|-
			\| <math>\ln x =3</math> \|\| <math>x = e^3</math>
			\|-
			\| <math>\sin x = 0</math> \|\| <math>x = \pi n</math> (untuk <math>n</math> sebuah bilangan bulat)
			\|-
			\| <math>\cos x = \sin {2 x}</math> \|\| equivalent to <math>\cos x= 2 \sin x \cos x</math> (menggunakan [[Daftar identitas trigonometri#rumus sudut ganda\|rumus sudut ganda]]), yang solusinya adalah dari <math>\cos x = 0</math> dan dari <math>2\sin x = 1</math>, yaitu <math>x = \pi n + \pi/2</math> and <math>x = {2 \pi m} + \pi/6</math> dan <math>x=\pi (2k+1)-\pi/6</math> (untuk <math> m, n, k </math> bilangan bulat)
			\|}

	Beberapa dapat diselesaikan karena merupakan komposisi fungsi aljabar dengan fungsi transendental.		Beberapa dapat diselesaikan karena merupakan komposisi fungsi aljabar dengan fungsi transendental.

			{\| class="wikitable"
			\|-
			! Persamaan !! Solusi
			\|-
			\| <math>3(2^x) - 2 = 4^x</math> \|\| memecahkan <math>3q - 2 = q^2</math>, memberi <math>q=1</math> atau <math>q=2</math>, kemudian <math>2^x=q</math>, jadi <math>x=0</math> atau <math>x=1</math>
			\|}

	Tetapi sebagian besar persamaan di mana variabel muncul baik sebagai argumen untuk fungsi transendental dan di tempat lain dalam persamaan tidak dapat diselesaikan dalam bentuk tertutup, atau hanya solusi sepele.		Tetapi sebagian besar persamaan di mana variabel muncul baik sebagai argumen untuk fungsi transendental dan di tempat lain dalam persamaan tidak dapat diselesaikan dalam bentuk tertutup, atau hanya solusi sepele.

			{\| class="wikitable"
			\|-
			! Persamaan !! Solusi
			\|-
			\| <math>e^x=x</math> \|\| No real solutions, as <math>e^x > x</math> for all <math>x</math>
			\|-
			\| <math>\sin x = x</math> \|\| <math> x = 0</math> adalah satu-satunya solusi nyata
			\|}

	== Solusi perkiraan ==		== Solusi perkiraan ==
Baris 29:		Baris 55:

	== Solusi lainnya ==		== Solusi lainnya ==
	Kesulitan yang timbul pada solusi sistem transendental dari persamaan orde tinggi diatasi oleh [[Vladimir Varyukhin]] melalui "pemisahan" yang tidak diketahui, di mana penentuan yang tidak diketahui direduksi menjadi solusi persamaan aljabar		Kesulitan yang timbul pada solusi sistem transendental dari persamaan orde tinggi diatasi oleh [[Vladimir Varyukhin]] melalui "pemisahan" yang tidak diketahui, di mana penentuan yang tidak diketahui direduksi menjadi solusi persamaan aljabar<ref>[http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=zvmmf&paperid=7414&option_lang=eng V. A. Varyuhin, S. A. Kas'yanyuk, “On a certain method for solving nonlinear systems of a special type”], Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz., 6:2 (1966), 347–352; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 6:2 (1966), 214–221</ref><ref>V.A. Varyukhin, Fundamental Theory of Multichannel Analysis (VA PVO SV, Kyiv, 1993) [in Russian]</ref>

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+transendental&oldid=23246002 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23246002 (2023-04-11T13:34:16Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+transendental&oldid=23246002 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23246002 (2023~~-04-~~11T13:34:16Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23246002; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:39:14Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23246002; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Persamaan transendental''' adalah [[persamaan]] yang berisi [[fungsi transendental]] dari variabel yang diselesaikan. Persamaan seperti itu kali tidak memiliki [[Ekspresi bentuk tertutup|solusi bentuk tertutup]]. Contohnya termasuk:

:<math>\begin{align}
x &= e^{-x} \\
x &= \cos x \\
2^x &= x^2
\end{align}</math>

== Persamaan transendental yang dapat dipecahkan ==
Persamaan di mana variabel yang akan diselesaikan hanya muncul sekali, sebagai argumen untuk fungsi transendental, mudah dipecahkan dengan fungsi terbalik; Demikian pula jika persamaan dapat difaktorkan atau diubah menjadi kasus seperti itu:

Beberapa dapat diselesaikan karena merupakan komposisi fungsi aljabar dengan fungsi transendental.

Tetapi sebagian besar persamaan di mana variabel muncul baik sebagai argumen untuk fungsi transendental dan di tempat lain dalam persamaan tidak dapat diselesaikan dalam bentuk tertutup, atau hanya solusi sepele.

== Solusi perkiraan ==
Solusi numerik perkiraan untuk persamaan transendental dapat ditemukan menggunakan [[Analisis numerik|numerik]], pendekatan analitik, atau metode grafis.

Metode numerik untuk menyelesaikan persamaan arbitrer disebut [[algoritma pencarian akar]].

Dalam beberapa kasus, persamaan dapat didekati dengan baik menggunakan [[deret Taylor]] mendekati nol. Misalnya untuk <math>k \approx 1</math>, solusi dari <math>\sin x = k x</math> kira-kira dari <math>(1-k) x - x^3/6=0</math>, yaitu <math>x=0</math> dan <math>x = \plusmn \sqrt{6} \sqrt{1-k}</math>.

Untuk solusi grafis, salah satu metodenya adalah mengatur setiap sisi dari persamaan transendental variabel tunggal sama dengan [[variabel dependen]] dan memplot kedua [[Grafik suatu fungsi|grafik]], menggunakan titik perpotongannya untuk menemukan solusi.

Dalam beberapa kasus, [[fungsi khusus]] dapat digunakan untuk menulis solusi persamaan transendental dalam [[ekspresi bentuk tertutup|bentuk tertutup]]. Secara khusus, <math>x = e^{-x} </math> memiliki solusi dalam hal [[fungsi Lambert W]].

== Solusi lainnya ==
Kesulitan yang timbul pada solusi sistem transendental dari persamaan orde tinggi diatasi oleh [[Vladimir Varyukhin]] melalui "pemisahan" yang tidak diketahui, di mana penentuan yang tidak diketahui direduksi menjadi solusi persamaan aljabar

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Persamaan+transendental&oldid=23246002 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23246002 (2023-04-11T13:34:16Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Persamaan transendental - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23246002; atribusi sumber disertakan.