Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:04:02Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.04
Baris 1:		Baris 1:
	~~Dalam~~ [[~~matematika]], '''peta''' sering digunakan sebagai sinonim dari [[fungsi (matematika)~~\|fungsi]], tetapi bisa juga berarti konsep yang lebih umum. Awalnya, ini adalah singkatan dari istilah '''pemetaan''', yang biasanya mengacu kepada tindakan menerapkan sebuah fungsi ke elemen-elemen [[domain fungsi\|~~domain]]nya. Terminologi ini tidak sepenuhnya ditetapkan, karena pada umumnya tidak didefinisikan secara formal, dan bisa dianggap sebuah [[jargon matematika~~\|~~jargon]]. Istilah ini mungkin berasal dari generalisasi proses membuat [[peta~~\|peta ~~geografis~~]]~~, yang dilakukan dengan ''memetakan'' permukaan Bumi ke selembar kertas.~~		[[File:Function_color_example_3.svg\|thumb\|right\|280px\|Fungsi adalah sebuah jenis peta, misalnya hubungan antara empat bangun berwarna dalam himpunan X ke warnanya di himpunan Y]]

	Peta bisa jadi merupakan ''[[fungsi (matematika)\|fungsi]]'' atau ''[[morfisme]]'', meskipun keduanya memiliki beberapa kesamaan. Istilah ''peta'' bisa digunakan untuk membedakan jenis-jenis fungsi yang istimewa, misalnya [[homomorfisme]]. Contohnya, [[peta linear]] adalah sebuah homomorfisme dari [[ruang vektor]], sedangkan istilah [[fungsi linear]] bisa jadi punya makna yang sama. Dalam [[teori kategori]], peta bisa berarti sebuah morfisme, yang merupakan generalisasi dari konsep fungsi. Terkadang, istilah ''transformasi'' juga bisa digunakan untuk makna yang sama. Terdapat beberapa penggunaan yang lebih jarang dalam [[logika]] dan [[teori graf]].		Dalam [[matematika]], '''peta''' sering digunakan sebagai sinonim dari [[fungsi (matematika)\|fungsi]],<ref>Kata-kata ''peta'', ''pemetaan'', ''transformasi'', ''korespondensi'', dan ''operator'' sering digunakan dengan arti yang sama. . Beberapa penulis menggunakan istilah ''peta'' dalam arti yang lebih umum daripada ''fungsi'', yang bisa dibatasi hanya diterapkan ke bilangan.</ref> tetapi bisa juga berarti konsep yang lebih umum. Awalnya, ini adalah singkatan dari istilah '''pemetaan''', yang biasanya mengacu kepada tindakan menerapkan sebuah fungsi ke elemen-elemen [[domain fungsi\|domain]]nya. Terminologi ini tidak sepenuhnya ditetapkan, karena pada umumnya tidak didefinisikan secara formal, dan bisa dianggap sebuah [[jargon matematika\|jargon]].<ref>[https://mathvault.ca/math-glossary/#map The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Mapping]. ''Math Vault''. 2019-08-01.</ref><ref>Eric W. Weisstein. [http://mathworld.wolfram.com/Map.html Map]. ''mathworld.wolfram.com''.</ref> Istilah ini mungkin berasal dari generalisasi proses membuat [[peta\|peta geografis]], yang dilakukan dengan ''memetakan'' permukaan Bumi ke selembar kertas.<ref>[https://www.britannica.com/science/mapping Mapping mathematics]. ''Encyclopedia Britannica''.</ref>

			Peta bisa jadi merupakan ''[[fungsi (matematika)\|fungsi]]'' atau ''[[morfisme]]'', meskipun keduanya memiliki beberapa kesamaan.<ref>[https://www.britannica.com/science/mapping Mapping mathematics]. ''Encyclopedia Britannica''.</ref> Istilah ''peta'' bisa digunakan untuk membedakan jenis-jenis fungsi yang istimewa, misalnya [[homomorfisme]]. Contohnya, [[peta linear]] adalah sebuah homomorfisme dari [[ruang vektor]], sedangkan istilah [[fungsi linear]] bisa jadi punya makna yang sama.<ref>T. M. Apostol. [https://archive.org/details/mathematicalanal02edtomm Mathematical Analysis]. Addison-Wesley. 1981. hlm. [https://archive.org/details/mathematicalanal02edtomm/page/35 35]. ISBN 0-201-00288-4.</ref><ref>Juraj Stacho. [http://www.cs.toronto.edu/~stacho/macm101-2.pdf Function, one-to-one, onto]. ''cs.toronto.edu''. October 31, 2007.</ref> Dalam [[teori kategori]], peta bisa berarti sebuah morfisme, yang merupakan generalisasi dari konsep fungsi. Terkadang, istilah ''transformasi'' juga bisa digunakan untuk makna yang sama.<ref>[https://www.britannica.com/science/mapping Mapping mathematics]. ''Encyclopedia Britannica''.</ref> Terdapat beberapa penggunaan yang lebih jarang dalam [[logika]] dan [[teori graf]].

	==Peta sebagai fungsi==		==Peta sebagai fungsi==
			Dalam banyak cabang matematika, istilah ''peta'' digunakan dalam artian sebuah [[Fungsi (matematika)\|fungsi]],<ref>[https://www.math-only-math.com/functions-or-mapping.html Functions or Mapping Learning Mapping Function as a Special Kind of Relation]. ''Math Only Math''.</ref><ref>Eric W. Weisstein. [http://mathworld.wolfram.com/Map.html Map]. ''mathworld.wolfram.com''.</ref><ref>[https://www.encyclopedia.com/education/news-wires-white-papers-and-books/mapping-mathematical Mapping, Mathematical Encyclopedia.com]. ''www.encyclopedia.com''.</ref> terkadang dengan sifat spesifik yang penting untuk cabang tersebut. Contohnya, "peta" adalah sebuah "[[fungsi kontinu]]" dalam [[topologi]], sebuah "[[Peta linear\|transformasi linear]]" dalam [[aljabar linear]], dll.

			Beberapa pengarang, contohnya [[Serge Lang]],<ref>Serge Lang. [https://archive.org/details/linearalgebra00lang Linear Algebra]. Addison-Wesley. 1971. hlm. [https://archive.org/details/linearalgebra00lang/page/83 83]. ISBN 0-201-04211-8.</ref> menggunakan "fungsi" hanya untuk peta yang [[kodomain]]nya merupakan sebuah himpunan bilangan (sebuah subhimpunan dari [[bilangan real\|'''R''']] atau [[bilangan kompleks\|'''C''']]), dan menggunakan istilah ''pemetaan'' untuk fungsi yang lebih umum.

	Dalam banyak cabang matematika, istilah ''peta'' digunakan dalam artian sebuah [[Fungsi (matematika)\|fungsi]], terkadang dengan sifat spesifik yang penting untuk cabang tersebut. Contohnya, "peta" adalah sebuah "[[fungsi kontinu]]" dalam [[topologi]], sebuah "[[Peta linear\|transformasi linear]]" dalam [[aljabar linear]], dll.		Berbagai jenis peta merupakan subjek dari teori-teori penting, di antaranya adalah [[homomorfisme]] dalam [[aljabar abstrak]], [[isometri]] dalam [[geometri]], [[Operasi (matematika)\|operator]] dalam [[Analisis matematis\|analisis]] dan [[Representasi grup\|representasi]] dalam [[teori grup]].<ref>[https://www.britannica.com/science/mapping Mapping mathematics]. ''Encyclopedia Britannica''.</ref>

	Beberapa pengarang, contohnya [[Serge Lang]], menggunakan "fungsi" hanya untuk peta yang [[kodomain]]nya merupakan sebuah himpunan bilangan (sebuah subhimpunan dari [[bilangan real\|'''R''']] atau [[bilangan kompleks\|'''C''']]), dan menggunakan istilah ''pemetaan'' untuk fungsi yang lebih umum.

	Berbagai jenis peta merupakan subjek dari teori-teori penting, di antaranya adalah [[homomorfisme]] dalam [[aljabar abstrak]], [[isometri]] dalam [[geometri]], [[Operasi (matematika)\|operator]] dalam [[Analisis matematis\|analisis]] dan [[Representasi grup\|representasi]] dalam [[teori grup]].

	==Peta sebagai morfisme==		==Peta sebagai morfisme==
			Dalam teori kategori, "peta" biasanya digunakan sebagai sinonim dari "[[morfisme]]" atau "anak panah", dan sifatnya lebih umum daripada "fungsi".<ref>H. Simmons. [https://books.google.com/books?id=VOCQUC_uiWgC&pg=PA2 An Introduction to Category Theory]. Cambridge University Press. 2011. hlm. 2. ISBN 978-1-139-50332-7.</ref> Contohnya, sebuah morfisme <math>f:\, X \to Y</math> dalam sebuah [[kategori konkret]] (morfisme yang bisa dianggap sebagai fungsi) membawa informasi tentang domain (<math>X</math> yang merupakan sumber morfisme) dan kodomainnya (<math>Y</math> yang merupakan tujuan). Dalam definisi fungsi <math>f:X\to Y</math> yang sering digunakan, <math>f</math> adalah subhimpunan dari <math>X\times Y</math> yang terdiri dari semua pasangan <math>(x,f(x))</math> untuk <math>x\in X</math>. Dalam artian ini, fungsi tidak membawa informasi tentang himpunan <math>Y</math> yang digunakan sebagai kodomain; hanya jangkauan <math>f(X)</math> yang ditentukan oleh fungsi.

	Dalam teori kategori, "peta" biasanya digunakan sebagai sinonim dari "[[morfisme]]" atau "anak panah", dan sifatnya lebih umum daripada "fungsi". Contohnya, sebuah morfisme <math>f:\, X \to Y</math> dalam sebuah [[kategori konkret]] (morfisme yang bisa dianggap sebagai fungsi) membawa informasi tentang domain (<math>X</math> yang merupakan sumber morfisme) dan kodomainnya (<math>Y</math> yang merupakan tujuan). Dalam definisi fungsi <math>f:X\to Y</math> yang sering digunakan, <math>f</math> adalah subhimpunan dari <math>X\times Y</math> yang terdiri dari semua pasangan <math>(x,f(x))</math> untuk <math>x\in X</math>. Dalam artian ini, fungsi tidak membawa informasi tentang himpunan <math>Y</math> yang digunakan sebagai kodomain; hanya jangkauan <math>f(X)</math> yang ditentukan oleh fungsi.

	~~==Referensi==~~


	==Pranala luar==		==Pranala luar==

			== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Peta+%28matematika%29&oldid=24496174 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 24496174 (2023-10-10T16:12:59Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Peta+%28matematika%29&oldid=24496174 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 24496174 (2023~~-10-~~10T16:12:59Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 24496174; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:30:20Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 24496174; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[matematika]], '''peta''' sering digunakan sebagai sinonim dari [[fungsi (matematika)|fungsi]], tetapi bisa juga berarti konsep yang lebih umum. Awalnya, ini adalah singkatan dari istilah '''pemetaan''', yang biasanya mengacu kepada tindakan menerapkan sebuah fungsi ke elemen-elemen [[domain fungsi|domain]]nya. Terminologi ini tidak sepenuhnya ditetapkan, karena pada umumnya tidak didefinisikan secara formal, dan bisa dianggap sebuah [[jargon matematika|jargon]]. Istilah ini mungkin berasal dari generalisasi proses membuat [[peta|peta geografis]], yang dilakukan dengan ''memetakan'' permukaan Bumi ke selembar kertas.

Peta bisa jadi merupakan ''[[fungsi (matematika)|fungsi]]'' atau ''[[morfisme]]'', meskipun keduanya memiliki beberapa kesamaan. Istilah ''peta'' bisa digunakan untuk membedakan jenis-jenis fungsi yang istimewa, misalnya [[homomorfisme]]. Contohnya, [[peta linear]] adalah sebuah homomorfisme dari [[ruang vektor]], sedangkan istilah [[fungsi linear]] bisa jadi punya makna yang sama. Dalam [[teori kategori]], peta bisa berarti sebuah morfisme, yang merupakan generalisasi dari konsep fungsi. Terkadang, istilah ''transformasi'' juga bisa digunakan untuk makna yang sama. Terdapat beberapa penggunaan yang lebih jarang dalam [[logika]] dan [[teori graf]].

==Peta sebagai fungsi==

Dalam banyak cabang matematika, istilah ''peta'' digunakan dalam artian sebuah [[Fungsi (matematika)|fungsi]], terkadang dengan sifat spesifik yang penting untuk cabang tersebut. Contohnya, "peta" adalah sebuah "[[fungsi kontinu]]" dalam [[topologi]], sebuah "[[Peta linear|transformasi linear]]" dalam [[aljabar linear]], dll.

Beberapa pengarang, contohnya [[Serge Lang]], menggunakan "fungsi" hanya untuk peta yang [[kodomain]]nya merupakan sebuah himpunan bilangan (sebuah subhimpunan dari [[bilangan real|'''R''']] atau [[bilangan kompleks|'''C''']]), dan menggunakan istilah ''pemetaan'' untuk fungsi yang lebih umum.

Berbagai jenis peta merupakan subjek dari teori-teori penting, di antaranya adalah [[homomorfisme]] dalam [[aljabar abstrak]], [[isometri]] dalam [[geometri]], [[Operasi (matematika)|operator]] dalam [[Analisis matematis|analisis]] dan [[Representasi grup|representasi]] dalam [[teori grup]].

==Peta sebagai morfisme==

Dalam teori kategori, "peta" biasanya digunakan sebagai sinonim dari "[[morfisme]]" atau "anak panah", dan sifatnya lebih umum daripada "fungsi". Contohnya, sebuah morfisme <math>f:\, X \to Y</math> dalam sebuah [[kategori konkret]] (morfisme yang bisa dianggap sebagai fungsi) membawa informasi tentang domain (<math>X</math> yang merupakan sumber morfisme) dan kodomainnya (<math>Y</math> yang merupakan tujuan). Dalam definisi fungsi <math>f:X\to Y</math> yang sering digunakan, <math>f</math> adalah subhimpunan dari <math>X\times Y</math> yang terdiri dari semua pasangan <math>(x,f(x))</math> untuk <math>x\in X</math>. Dalam artian ini, fungsi tidak membawa informasi tentang himpunan <math>Y</math> yang digunakan sebagai kodomain; hanya jangkauan <math>f(X)</math> yang ditentukan oleh fungsi.

==Referensi==

==Pranala luar==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Peta+%28matematika%29&oldid=24496174 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 24496174 (2023-10-10T16:12:59Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Peta (matematika) - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 24496174; atribusi sumber disertakan.