Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T14:01:22Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 14.01
Baris 11:		Baris 11:

	Di sini istilahnya ''c''<sub>''n''</sub>''x''<sup>''n''</sup> is called the ''istilah utama '', dan koefisiennya ''c''<sub>''n''</sub> yang '' koefisien utama ''; jika koefisien awal , polinomial univariat disebut '' 'monic' ''.		Di sini istilahnya ''c''<sub>''n''</sub>''x''<sup>''n''</sup> is called the ''istilah utama '', dan koefisiennya ''c''<sub>''n''</sub> yang '' koefisien utama ''; jika koefisien awal , polinomial univariat disebut '' 'monic' ''.


	== Polinomial multivariat ==		== Polinomial multivariat ==
Baris 23:		Baris 22:

	"Polinomial monik multivariat "menurut salah satu definisi memiliki beberapa sifat yang sama dengan polinomial monik" biasa "(univariat). Khususnya, produk dari polinomial monik adalah monik.		"Polinomial monik multivariat "menurut salah satu definisi memiliki beberapa sifat yang sama dengan polinomial monik" biasa "(univariat). Khususnya, produk dari polinomial monik adalah monik.

	~~== Referensi ==~~
	*



	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Polinomial+monik&oldid=21220351 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 21220351 (2022-06-10T15:26:14Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Polinomial+monik&oldid=21220351 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 21220351 (2022-06-10T15:26:14Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 21220351; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T13:26:20Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 21220351; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[aljabar]], '''polinomial monik''' adalah polinomial variabel tunggal (yaitu, [[polinomial univariat]]) di mana [[koefisien utama]] (koefisien bukan nol derajat tertinggi ) adalah sama 1. Oleh karena itu, polinomial monik memiliki bentuk

:<math>x^n+c_{n-1}x^{n-1}+\cdots+c_2x^2+c_1x+c_0</math>

== Polinomial univariat ==
Jika sebuah [[polinomial]] hanya memiliki satu [[tak tentu (variabel) | tak tentu]] ([[polinomial univariat]]), maka istilah tersebut biasanya ditulis dari tingkat tertinggi ke derajat terendah ("kekuatan menurun") atau dari derajat terendah ke derajat tertinggi ("pangkat naik"). Polinomial univariat dalam '' x '' derajat '' n '' kemudian mengambil bentuk umum yang ditampilkan di atas, di mana

: ''c''''n'' ≠ 0, ''c''''n''−1, ..., ''c''2, ''c''1 dan ''c''0

adalah konstanta, koefisien dari polinomial.

Di sini istilahnya ''c''''n''''x''''n'' is called the ''istilah utama '', dan koefisiennya ''c''''n'' yang '' koefisien utama ''; jika koefisien awal , polinomial univariat disebut '' 'monic' ''.

== Polinomial multivariat ==
Biasanya, istilah '' monic '' tidak digunakan untuk polinomial beberapa variabel. Namun, polinomial dalam beberapa variabel dapat dianggap sebagai polinomial hanya dalam variabel "terakhir", tetapi dengan koefisien menjadi polinomial pada variabel lain. Ini dapat dilakukan dengan beberapa cara, bergantung pada salah satu variabel yang dipilih sebagai "yang terakhir". Misalnya, polinomial yang sebenarnya
:<math>\ p(x,y) = 2xy^2+x^2-y^2+3x+5y-8</math>
adalah monik, dianggap sebagai elemen dalam '''R'''[''y''][''x''], yaitu, sebagai polinomial univariat dalam variabel '' x '', dengan koefisien yang merupakan polinomial univariat di ''y'':
:<math>p(x,y) = 1\cdot x^2 + (2y^2+3) \cdot x + (-y^2+5y-8)</math>;
tapi ''p''(''x'',''y'') tidak monik sebagai elemen dalam '''R'''[''x''][''y''], sejak itu koefisien derajat tertinggi (yaitu, ''y''2 koefisien) adalah  2''x'' − 1.

Ada konvensi alternatif, yang mungkin berguna mis. dalam konteks [[basis Gröbner]]: polinomial disebut monik, jika koefisien utamanya (sebagai polinomial multivariat) adalah 1. Dengan kata lain, asumsikan itu ''p = p''(''x''1'',...,xn'') adalah polinomial bukan nol dalam variabel '' n '', dan terdapat [[urutan monomial]] pada himpunan semua monomial ("monik") dalam variabel ini, yaitu, urutan total komutatif gratis [[monoid]] yang dihasilkan oleh ''x''1'',...,xn'', dengan satuan sebagai elemen terendah, dan menghormati perkalian. Dalam hal ini, urutan ini mendefinisikan suku tak-hilang tertinggi dalam '' p '', dan '' p '' dapat disebut monik, jika suku tersebut memiliki koefisien satu.

"Polinomial monik multivariat "menurut salah satu definisi memiliki beberapa sifat yang sama dengan polinomial monik" biasa "(univariat). Khususnya, produk dari polinomial monik adalah monik.

== Referensi ==
*

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Polinomial+monik&oldid=21220351 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 21220351 (2022-06-10T15:26:14Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Polinomial monik - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 21220351; atribusi sumber disertakan.