Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T09:01:35Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 09.01
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:Bertrand.jpg\|thumb\|right\|280px\|Potret Joseph Louis François Bertrand]]

	'''Postulat Bertrand''' adalah sebuah [[teorema]] yang menyatakan bahwa untuk setiap [[bilangan bulat]] <math>n > 3</math>, selalu ada setidaknya satu [[bilangan prima]] <math>p</math> yang memenuhi pertidaksamaan		'''Postulat Bertrand''' adalah sebuah [[teorema]] yang menyatakan bahwa untuk setiap [[bilangan bulat]] <math>n > 3</math>, selalu ada setidaknya satu [[bilangan prima]] <math>p</math> yang memenuhi pertidaksamaan
	: <math>n < p < 2n - 2</math>.		: <math>n < p < 2n - 2</math>.
	Versi lebih lemah dari pernyataan di atas adalah sebagai berikut: untuk setiap <math>n > 1</math> selalu ada setidaknya satu bilangan prima <math>p</math> yang memenuhi pertidaksamaan		Versi lebih lemah dari pernyataan di atas adalah sebagai berikut: untuk setiap <math>n > 1</math> selalu ada setidaknya satu bilangan prima <math>p</math> yang memenuhi pertidaksamaan
	: <math>n < p < 2n</math>.		: <math>n < p < 2n</math>.
	Pernyataan ini pertama kali diajukan pada 1845 oleh Joseph Bertrand (1822-1900), seorang matematikawan Prancis, sebagai suatu konjektur. Bertrand sendiri hanya berhasil memverifikasi pernyataannya untuk semua bilangan dalam interval [2, 3 × 10<sup>6</sup>].		Pernyataan ini pertama kali diajukan pada 1845 oleh Joseph Bertrand<ref>Joseph Bertrand.</ref> (1822-1900), seorang matematikawan Prancis, sebagai suatu konjektur. Bertrand sendiri hanya berhasil memverifikasi pernyataannya untuk semua bilangan dalam interval [2, 3 × 10<sup>6</sup>].
	Konjektur yang dikemukakan Bertrand kemudian berhasil dibuktikan oleh Pafnuty Chebyshev (1821-1894) pada tahun 1852 dan dalil ini disebut juga dengan '''teorema Bertrand-Chebyshev''' atau '''teorema Chebyshev'''.		Konjektur yang dikemukakan Bertrand kemudian berhasil dibuktikan oleh Pafnuty Chebyshev (1821-1894) pada tahun 1852<ref>P. Tchebychev.</ref> dan dalil ini disebut juga dengan '''teorema Bertrand-Chebyshev''' atau '''teorema Chebyshev'''.

	== Catatan ==		== Catatan ==


	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
	*		*
	* Bukti versi lemah ada di [[sistem Mizar]]: http://mizar.org/version/current/html/nat_4.html#T56		* Bukti versi lemah ada di [[sistem Mizar]]: http://mizar.org/version/current/html/nat_4.html#T56
	* [http://www.dimostriamogoldbach.it/en/bertrand-postulate/ Bertrand's postulate] − Bukti versi lemah ada di [http://www.dimostriamogoldbach.it/en/ www.dimostriamogoldbach.it/en/]		* [http://www.dimostriamogoldbach.it/en/bertrand-postulate/ Bertrand's postulate] − Bukti versi lemah ada di [http://www.dimostriamogoldbach.it/en/ www.dimostriamogoldbach.it/en/]

			== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Postulat+Bertrand&oldid=27203980 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27203980 (2025-04-28T14:40:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Postulat+Bertrand&oldid=27203980 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27203980 (2025~~-04-~~28T14:40:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27203980; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T08:30:09Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27203980; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Postulat Bertrand''' adalah sebuah [[teorema]] yang menyatakan bahwa untuk setiap [[bilangan bulat]] <math>n > 3</math>, selalu ada setidaknya satu [[bilangan prima]] <math>p</math> yang memenuhi pertidaksamaan
: <math>n < p < 2n - 2</math>.
Versi lebih lemah dari pernyataan di atas adalah sebagai berikut: untuk setiap <math>n > 1</math> selalu ada setidaknya satu bilangan prima <math>p</math> yang memenuhi pertidaksamaan
: <math>n < p < 2n</math>.
Pernyataan ini pertama kali diajukan pada 1845 oleh Joseph Bertrand (1822-1900), seorang matematikawan Prancis, sebagai suatu konjektur. Bertrand sendiri hanya berhasil memverifikasi pernyataannya untuk semua bilangan dalam interval [2, 3 × 10<sup>6</sup>].
Konjektur yang dikemukakan Bertrand kemudian berhasil dibuktikan oleh Pafnuty Chebyshev (1821-1894) pada tahun 1852 dan dalil ini disebut juga dengan '''teorema Bertrand-Chebyshev''' atau '''teorema Chebyshev'''.

== Catatan ==

== Pranala luar ==
*
* Bukti versi lemah ada di [[sistem Mizar]]: http://mizar.org/version/current/html/nat_4.html#T56
* [http://www.dimostriamogoldbach.it/en/bertrand-postulate/ Bertrand's postulate] − Bukti versi lemah ada di [http://www.dimostriamogoldbach.it/en/ www.dimostriamogoldbach.it/en/]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Postulat+Bertrand&oldid=27203980 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27203980 (2025-04-28T14:40:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Postulat Bertrand - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27203980; atribusi sumber disertakan.