Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T14:02:11Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 14.02
Baris 1:		Baris 1:
	'''Prinsip Fermat''' atau '''''principle of least time''''' adalah sebuah prinsip yang mendefinisikan jarak tempuh yang terpendek dan tercepat yang dilalui oleh [[cahaya]]. Prinsip ini kadang-kadang digunakan sebagai definisi [[sinar]], sebagai [[cahaya]] yang merambat sesuai '''prinsip Fermat'''.		[[File:Snells_law2.svg\|thumb\|right\|280px\|Snells law2]]

			'''Prinsip Fermat''' atau '''''principle of least time''''' adalah sebuah prinsip yang mendefinisikan jarak tempuh yang terpendek dan tercepat yang dilalui oleh [[cahaya]]. Prinsip ini kadang-kadang digunakan sebagai definisi [[sinar]], sebagai [[cahaya]] yang merambat sesuai '''prinsip Fermat'''.<ref>Arthur Schuster, ''An Introduction to the Theory of Optics'', London: Edward Arnold, 1904 [http://books.google.com/books?vid=OCLC03146755&id=X0AcBd-bcCwC&pg=PA41&lpg=PA41&dq=fermat%27s-principle online].</ref>

	Prinsip ini merupakan penyederhanaan yang dilakukan oleh [[Pierre de Fermat]] pada tahun 1667 dari konsep-konsep serupa sebelumnya dari berbagai macam percobaan [[refleksi]] [[cahaya]]. Pada pengembangan teori-teori cahaya, prinsip Fermat selalu ditilik ulang dan disempurnakan.		Prinsip ini merupakan penyederhanaan yang dilakukan oleh [[Pierre de Fermat]] pada tahun 1667 dari konsep-konsep serupa sebelumnya dari berbagai macam percobaan [[refleksi]] [[cahaya]]. Pada pengembangan teori-teori cahaya, prinsip Fermat selalu ditilik ulang dan disempurnakan.
Baris 78:		Baris 80:

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Prinsip+Fermat&oldid=28065280 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28065280 (2025-10-17T11:47:19Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Prinsip+Fermat&oldid=28065280 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28065280 (2025~~-10-~~17T11:47:19Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28065280; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T13:29:01Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28065280; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Prinsip Fermat''' atau '''''principle of least time''''' adalah sebuah prinsip yang mendefinisikan jarak tempuh yang terpendek dan tercepat yang dilalui oleh [[cahaya]]. Prinsip ini kadang-kadang digunakan sebagai definisi [[sinar]], sebagai [[cahaya]] yang merambat sesuai '''prinsip Fermat'''.

Prinsip ini merupakan penyederhanaan yang dilakukan oleh [[Pierre de Fermat]] pada tahun 1667 dari konsep-konsep serupa sebelumnya dari berbagai macam percobaan [[refleksi]] [[cahaya]]. Pada pengembangan teori-teori cahaya, prinsip Fermat selalu ditilik ulang dan disempurnakan.

Pada [[hukum Snellius]], dijelaskan rasio yang terjadi akibat prinsip ini sebagai:

:<math>\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} \,,</math>

walaupun terdapat keraguan metode yang digunakan [[Willebrord Snellius]] pada tahun 1621 untuk menentukan nisbah [[kecepatan cahaya]] mengingat bahwa [[cahaya]] baru dipastikan mempunyai kecepatan yang konstan pada tahun 1676 oleh [[Ole Christensen Rømer]]. Dan [[Isaac Newton]] baru pada tahun 1675 menyatakan bahwa [[partikel cahaya]] mempunyai kecepatan yang lebih tinggi pada [[medium]] yang lebih padat, akibat [[gaya gravitasi]], walaupun teori ini kemudian dibuktikan adalah keliru.

[[Isaac Newton]] dengan persamaan gaya yang sangat terkenal:

:<math>F = m \,a \,,</math>

yang mendefinisikan massa sebagai kelembaman benda terhadap perubahan kecepatan, dapat menjabarkan [[hukum Snellius]] sebagai [[teori partikel]] cahaya:

:<math>m\,a = n\,\sin\theta</math>

karena analogi [[indeks bias]] dengan [[massa]] dan percepatan dengan perubahan sudut [[sinar]] bias terhadap perubahan sudut [[sinar]] insiden. Dan mendefinisikan '''prinsip Fermat''' sebagai '''prinsip kekekalan gaya''' dengan [[sinar]] cahaya sebagai gaya yang memicu kecepatan massa pada jarak tempuhnya.

:<math> F_1 = F_2 \,</math>

sehingga:

:<math>n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2\ .</math>

Dan dengan penurunan persamaan ini, banyak yang menyangsikan bahwa [[Isaac Newton]] mengatakan kecepatan cahaya pada [[medium]] yang lebih padat menjadi lebih cepat.

'''Prinsip Fermat''' disebut sebagai konsekuensi ''extremum principle of wave mechanics'' dari [[teori gelombang]] yang dipresentasikan [[Christiaan Huygens]] pada tahun 1690 yang kemudian disebut [[prinsip Huygens]], dengan menambahkan parameter [[panjang gelombang]] pada nisbah [[hukum Snellius]]:

<blockquote>
..''of all secondary waves (along all possible paths) the waves with the extrema (stationary) paths contribute most due to constructive interference''.
</blockquote>

sebagai kecenderungan [[gelombang cahaya]] untuk merambat melalui jarak tempuh yang stasioner yang membentuk sudut tertentu terhadapat normal antarmuka dua [[medium]].

== [[Kecepatan]] dan [[waktu]] ==
[[Kecepatan]] dalam [[mekanika klasik]] didefinisikan sebagai pergeseran posisi dalam kurun waktu:

:<math>\mathbf{v}={\mathrm{d}\mathbf{x} \over \mathrm{d}t}</math>

Jika pada diagram ditumpangkan sebuah lingkaran dengan jari-jari yang disebut kurun waktu <math>\Delta t</math>, dan menggabungkan dengan persamaan [[hukum Snellius]] dengan [[hukum Newton]] sebagai berikut:

:<math>\sin \theta = \mathrm{d}\mathbf{a} = {\mathrm{d}\mathbf{v} \over \mathrm{d}t}</math>

maka:

:<math>\mathbf{v}= \sin\theta \int\mathrm{d}t</math>

Persamaan ini mendefinisikan [[kecepatan]] sebagai proyeksi berjalannya [[waktu]] terhadap rentang sudut pengamatan pengamatnya. Sebagai contoh, sebuah kereta api yang berjalan pada kecepatan yang sama, jika diamati dari jarak dekat akan terasa lebih cepat daripada jika diamati dari kejauhan, karena sudut pandang pengamatan yang lebih kecil, pada kurun waktu pengamatan yang sama.

Prinsip Fermat menyatakan bahwa jarak tempuh [[refraksi]] yang membias adalah jarak tempuh yang tersingkat bagi [[cahaya]]. Pernyataan ini dari sudut pandang geometris adalah keliru sama sekali, karena jarak tempuh yang tersingkat adalah sebuah garis lurus yang menghubungkan dua buah titik pada satu bidang. Dilihat dari sudut pandang kenisbian, [[cahaya]] yang membias merupakan arah rambat [[waktu]] yang melengkung akibat ketergantungan terhadap [[kecepatan]]. Ini berarti bahwa [[waktu]] ada karena adanya gerakan pada [[kecepatan]] tertentu.

[[Waktu]] masih mempunyai proyeksi yang lain berupa [[kecepatan]] pada sumbu normal yang lepas dari pengamatan, sehingga '''[[waktu]]''' menurut '''prinsip Fermat''' adalah bilangan kompleks yang terdiri dari dua unsur [[kecepatan]], yaitu [[kecepatan]] kejadian yang diamati oleh pengamat dari [[kecepatan]] tertentu.

Jarak tempuh dalam mekanika klasik ditulis ulang berdasarkan sudut pengamatan menjadi:

:<math>\mathrm{d}\mathbf{x} = \mathbf{v}\,\sin\theta \,\mathrm{d}t</math>

yang ditunjukkan oleh luas area di antara [[waktu]] dan [[kecepatan]].

== [[Gaya]] dan [[massa]] ==
Pada [[hukum Newton]], [[gaya]] ditentukan menurut persamaan:

:<math> \mathrm{d}F = \mathbf{m} \cdot \mathrm{d}a </math>

Persamaan ini mengatakan bahwa [[gaya]] adalah produk sebuah [[massa]] yang mengalami [[percepatan]], sesuai dengan [[hukum Newton]] yang pertama, yang menyebutkan bahwa benda yang mempunyai [[massa]] akan mempunyai [[kecepatan]] yang konstan dan akan mengalami [[percepatan]] pada saat dikenai [[gaya]]. Dengan penggabungan dengan '''prinsip Fermat''', diperoleh persamaan sebagai berikut:

:<math>\Delta \mathbf{n}={\mathbf{c} \over \mathbf{v}}-{\mathbf{c} \over \mathbf{c}} = \Delta \mathbf{m}</math>

yang menjadi addendum [[hukum Newton]] yang pertama dengan mengaitkan pengurangan massa dengan penambahan kecepatan dan sebaliknya, sehingga terjadi relasi antara impulsi [[percepatan]] dengan perubahan [[massa]]. Sebagai contoh, dapat dilihat pada kejadian saat sebuah pesawat terbang atau kapal laut yang membuang sebagian muatan untuk mempertahankan [[kecepatan]].

Persamaan [[hukum Newton]] kemudian ditulis ulang menjadi menurut '''prinsip Fermat''':

:<math> \mathrm{d}F = \mathbf{m} \cdot \mathrm{d}a + \mathbf{a} \cdot \mathrm{d}m </math>

Menurut persamaan tersebut, [[gaya]] didefinisikan ulang sebagai bilangan kompleks produk dari sifat kebendaan suatu materi dan sifat gelombang materi tersebut. Persamaan ini kemudian dikenal dengan [[teori partikel]] cahaya yang mendefinisikan [[massa]] dari [[gelombang cahaya]]. [[Gaya]] adalah penjumlahan produk dari [[massa]] yang mengalami [[percepatan]] dan produk dari bertambahnya/berkurangnya sebagian dari [[massa]] akibat [[percepatan]] yang dialaminya.

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Prinsip+Fermat&oldid=28065280 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28065280 (2025-10-17T11:47:19Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Prinsip Fermat - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28065280; atribusi sumber disertakan.