Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-24T03:57:36Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 24 Agustus 2026 03.57
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[matematika]], '''rangkap''' () adalah daftar berurut (barisan) dari [[Elemen (matematika)\|anggota-anggota]]. '''Rangkap-''' adalah [[barisan]] (daftar berurut) yang memiliki anggota dengan adalah [[bilangan bulat]] nonnegatif. Hanya ada satu rangkap-0 yang disebut sebagai ''rangkap kosong''. Sebuah rangkap- [[Definisi induktif\|didefinisikan secara induktif]] melalui penyusunan [[pasangan terurut]].		Dalam [[matematika]], '''rangkap''' () adalah daftar berurut (barisan) dari [[Elemen (matematika)\|anggota-anggota]]. '''Rangkap-'''<ref>Pusat Bahasa. [http://bahasasastra.kemdikbud.go.id/glosarium/index.php?gloss_asing=n-tuple&gloss_indonesia=&jenis=contain&Bidang=all&infocmd=Cari Glosarium]. Departemen Pendidikan Nasional. 2008.</ref><ref>Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. [http://repositori.kemdikbud.go.id/2661/1/Glosarium%20Matematika%20%20%20%20277a.pdf Glosarium Matematika]. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. 1993. hlm. 167.</ref> adalah [[barisan]] (daftar berurut) yang memiliki anggota dengan adalah [[bilangan bulat]] nonnegatif. Hanya ada satu rangkap-0 yang disebut sebagai ''rangkap kosong''. Sebuah rangkap- [[Definisi induktif\|didefinisikan secara induktif]] melalui penyusunan [[pasangan terurut]].

	Matematikawan biasa menulis rangkap dengan mendaftar anggota-anggotanya di dalam tanda kurung "" dan dipisah dengan koma, misal adalah rangkap-5. Terkadang simbol lain dipakai untuk mengapit anggota-anggotanya, misal kurung siku "" atau kurung sudut "". Tanda kurung kurawal "" hanya dipakai untuk mendefinisikan larik dalam beberapa [[bahasa pemrograman]], tetapi tidak dipakai dalam matematika karena ia adalah notasi umum untuk [[Himpunan (matematika)\|himpunan]].		Matematikawan biasa menulis rangkap dengan mendaftar anggota-anggotanya di dalam tanda kurung "" dan dipisah dengan koma, misal adalah rangkap-5. Terkadang simbol lain dipakai untuk mengapit anggota-anggotanya, misal kurung siku "" atau kurung sudut "". Tanda kurung kurawal "" hanya dipakai untuk mendefinisikan larik dalam beberapa [[bahasa pemrograman]], tetapi tidak dipakai dalam matematika karena ia adalah notasi umum untuk [[Himpunan (matematika)\|himpunan]].

	Dalam [[ilmu komputer]], rangkap memiliki berbagai bentuk. Kebanyakan bahasa [[pemrograman fungsional]] menerapkan rangkap secara langsung sebagai tipe produk gabungan yang sangat erat hubungannya dengan [[tipe data aljabar]], [[pencocokan pola]], dan [[Penugasan (ilmu komputer)#Penugasan destruktur\|penugasan destruktur]]. Banyak bahasa pemrograman yang menawarkan alternatif dari rangkap yang dikenal sebagai [[Rekaman (ilmu komputer)\|tipe rekaman]] dan menggunakan elemen tak bterurut yang diakses dengan label tertentu. Beberapa bahasa pemrograman menggabungkan tipe produk gabungan rangkap berurut dengan tipe rekaman tak berurut sebagai satu susunan, seperti ''struct'' dalam C dan ''record'' dalam Haskell. [[Pangkalan data relasional]] menyebut [[Baris (pangkalan data)\|barisnya]] ''tuple'' secara formal.		Dalam [[ilmu komputer]], rangkap memiliki berbagai bentuk. Kebanyakan bahasa [[pemrograman fungsional]] menerapkan rangkap secara langsung sebagai tipe produk gabungan yang sangat erat hubungannya dengan [[tipe data aljabar]],<ref>[https://wiki.haskell.org/Algebraic_data_type Algebraic data type - HaskellWiki]. ''wiki.haskell.org''.</ref> [[pencocokan pola]], dan [[Penugasan (ilmu komputer)#Penugasan destruktur\|penugasan destruktur]].<ref>[https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Operators/Destructuring_assignment Destructuring assignment]. ''MDN Web Docs''.</ref> Banyak bahasa pemrograman yang menawarkan alternatif dari rangkap yang dikenal sebagai [[Rekaman (ilmu komputer)\|tipe rekaman]] dan menggunakan elemen tak bterurut yang diakses dengan label tertentu.<ref>[https://stackoverflow.com/q/5525795 Does JavaScript Guarantee Object Property Order?]. ''Stack Overflow''.</ref> Beberapa bahasa pemrograman menggabungkan tipe produk gabungan rangkap berurut dengan tipe rekaman tak berurut sebagai satu susunan, seperti ''struct'' dalam C dan ''record'' dalam Haskell. [[Pangkalan data relasional]] menyebut [[Baris (pangkalan data)\|barisnya]] ''tuple'' secara formal.

	Rangkap juga muncul dalam [[aljabar relasional]]; ketika memprogram [[web semantik]] dengan [[Resource Description Framework]] (RDF); dalam [[linguistik]]; dan dalam [[filsafat]].		Rangkap juga muncul dalam [[aljabar relasional]]; ketika memprogram [[web semantik]] dengan [[Resource Description Framework]] (RDF); dalam [[linguistik]];<ref>[http://www.oxfordreference.com/view/10.1093/acref/9780199202720.001.0001/acref-9780199202720-e-2276 N‐tuple - Oxford Reference]. ''oxfordreference.com''. Oxford University Press. Januari 2007. ISBN 978-0-1992-0272-0.</ref> dan dalam [[filsafat]].<ref>Simon Blackburn. [https://books.google.com/books?id=Mno8CwAAQBAJ The Oxford Dictionary of Philosophy]. Oxford University Press. 1994. hlm. 342. ISBN 978-0-1987-3530-4.</ref>

	== Sifat ==		== Sifat ==
	Aturan umum keidentikan dua rangkap- adalah		Aturan umum keidentikan dua rangkap- adalah
	: [[jika dan hanya jika]]		: [[jika dan hanya jika]]

	Jadi, sebuah rangkap memiliki sifat yang membedakannya dengan [[Himpunan (matematika)\|himpunan]].		Jadi, sebuah rangkap memiliki sifat yang membedakannya dengan [[Himpunan (matematika)\|himpunan]].
	# Sebuah rangkap dapat berisi beberapa nilai yang sama sehingga <br />rangkap , tetapi himpunan		# Sebuah rangkap dapat berisi beberapa nilai yang sama sehingga <br />rangkap , tetapi himpunan
	# Anggota rangkap memiliki urutan: rangkap , tetapi himpunan		# Anggota rangkap memiliki urutan: rangkap , tetapi himpunan
	# Sebuah rangkap memiliki jumlah anggota berhingga, sedangkan himpunan bisa memiliki anggota tak berhingga.		# Sebuah rangkap memiliki jumlah anggota berhingga, sedangkan himpunan bisa memiliki anggota tak berhingga.

Baris 37:		Baris 37:

	=== Rangkap sebagai pasangan terurut bersusun ===		=== Rangkap sebagai pasangan terurut bersusun ===


	=== Rangkap sebagai himpunan bersusun ===		=== Rangkap sebagai himpunan bersusun ===


	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==
	* [[Bahasa formal]]		* [[Bahasa formal]]
	* [[Relasi biner]]		* [[Relasi biner]]
	* [[Barisan]]		* [[Barisan]]

	~~== Referensi ==~~


	== Daftar pustaka ==		== Daftar pustaka ==
	*		*
	*		*
	*		*
	*		*
	*		*

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rangkap&oldid=29459290 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29459290 (2026-07-14T21:33:35Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rangkap&oldid=29459290 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29459290 (2026-07-14T21:33:35Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29459290; atribusi sumber disertakan.

2026-08-24T03:19:11Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29459290; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[matematika]], '''rangkap''' () adalah daftar berurut (barisan) dari [[Elemen (matematika)|anggota-anggota]]. '''Rangkap-''' adalah [[barisan]] (daftar berurut) yang memiliki anggota dengan adalah [[bilangan bulat]] nonnegatif. Hanya ada satu rangkap-0 yang disebut sebagai ''rangkap kosong''. Sebuah rangkap- [[Definisi induktif|didefinisikan secara induktif]] melalui penyusunan [[pasangan terurut]].

Matematikawan biasa menulis rangkap dengan mendaftar anggota-anggotanya di dalam tanda kurung "" dan dipisah dengan koma, misal adalah rangkap-5. Terkadang simbol lain dipakai untuk mengapit anggota-anggotanya, misal kurung siku "" atau kurung sudut "". Tanda kurung kurawal "" hanya dipakai untuk mendefinisikan larik dalam beberapa [[bahasa pemrograman]], tetapi tidak dipakai dalam matematika karena ia adalah notasi umum untuk [[Himpunan (matematika)|himpunan]].

Dalam [[ilmu komputer]], rangkap memiliki berbagai bentuk. Kebanyakan bahasa [[pemrograman fungsional]] menerapkan rangkap secara langsung sebagai tipe produk gabungan yang sangat erat hubungannya dengan [[tipe data aljabar]], [[pencocokan pola]], dan [[Penugasan (ilmu komputer)#Penugasan destruktur|penugasan destruktur]]. Banyak bahasa pemrograman yang menawarkan alternatif dari rangkap yang dikenal sebagai [[Rekaman (ilmu komputer)|tipe rekaman]] dan menggunakan elemen tak bterurut yang diakses dengan label tertentu. Beberapa bahasa pemrograman menggabungkan tipe produk gabungan rangkap berurut dengan tipe rekaman tak berurut sebagai satu susunan, seperti ''struct'' dalam C dan ''record'' dalam Haskell. [[Pangkalan data relasional]] menyebut [[Baris (pangkalan data)|barisnya]] ''tuple'' secara formal.

Rangkap juga muncul dalam [[aljabar relasional]]; ketika memprogram [[web semantik]] dengan [[Resource Description Framework]] (RDF); dalam [[linguistik]]; dan dalam [[filsafat]].

== Sifat ==
Aturan umum keidentikan dua rangkap- adalah
: [[jika dan hanya jika]]

Jadi, sebuah rangkap memiliki sifat yang membedakannya dengan [[Himpunan (matematika)|himpunan]].
# Sebuah rangkap dapat berisi beberapa nilai yang sama sehingga <br />rangkap , tetapi himpunan
# Anggota rangkap memiliki urutan: rangkap , tetapi himpunan
# Sebuah rangkap memiliki jumlah anggota berhingga, sedangkan himpunan bisa memiliki anggota tak berhingga.

== Definisi ==
Ada beberapa definisi rangkap yang memberikan sifat-sifat pada bagian sebelumnya.

=== Rangkap sebagai fungsi ===
Ketika berurusan dengan himpunan, sebuah rangkap- dapat dianggap sebagai [[Fungsi (matematika)|fungsi]], , yang daerah asalnya adalah [[himpunan indeks]] tersirat rangkap, , dan daerah tujuannya himpunan anggota rangkap, . Secara formal, rangkap dapat didefinisikan sebagai
: <math>(a_1, a_2, \dots, a_n) \equiv (X, Y, F)</math>
dengan
: <math>
\begin{align}
X &= \{1, 2, \dots, n\} = \{i \in \mathbb N \mid 1 \leq i \leq n\} \\
Y &= \{a_1, a_2, \ldots, a_n\} \\
F &= \{(1, a_1), (2, a_2), \ldots, (n, a_n)\}. \\
\end{align}
</math>

Dalam notasi yang kurang formal, hal tersebut berarti
: <math> (a_1, a_2, \dots, a_n) := (F(1), F(2), \dots, F(n)).</math>

Dengan definisi ini, terbukti bahwa hanya ada satu rangkap-0, yaitu fungsi kosong.

=== Rangkap sebagai pasangan terurut bersusun ===

=== Rangkap sebagai himpunan bersusun ===

== Lihat pula ==
* [[Bahasa formal]]
* [[Relasi biner]]
* [[Barisan]]

== Referensi ==

== Daftar pustaka ==
*
*
*
*
*

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rangkap&oldid=29459290 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29459290 (2026-07-14T21:33:35Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Rangkap - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29459290; atribusi sumber disertakan.