Rata-rata bergerak - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:01:37Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.01
Baris 1:		Baris 1:
	~~'''Rata~~-rata bergerak~~'''~~ (~~[[Bahasa Inggris\|Inggris]]: '''~~''moving average~~'''~~'') adalah teknik [[statistik]] yang digunakan untuk menganalisis [[data]] deret waktu dengan menghitung [[rata-rata]] dari sejumlah titik data [[Himpunan bagian\|berurutan]]. Cara ini berfungsi untuk menghaluskan fluktuasi jangka pendek sekaligus menonjolkan tren atau pola jangka panjang. Metode ini dilakukan dengan menggeser jendela berukuran tetap sepanjang [[kumpulan data]]~~, lalu menghitung ulang rata-rata setiap kali jendela bergeser. Pendekatan ini sangat berguna untuk mengenali siklus tersembunyi dalam data yang penuh “''noise''”, seperti [[indikator ekonomi~~]~~] atau angka penjualan. Variasinya meliputi: bentuk sederhana (''simple''), dan kumulatif (''cumulative''), atau berbobot (''weighted form'').~~		[[File:MovingAverage.GIF\|thumb\|right\|280px\|Contoh dari dua kurva rata-rata bergerak (''moving average'')]]

	~~Dalam dunia~~ [[~~keuangan~~]] ~~dan~~ [[~~perdagangan~~]], rata-rata ~~bergerak menjadi indikator teknis penting untuk menentukan arah~~ [[~~Tren pasar~~\|~~tren~~]], [[~~Support dan resistance\|level support dan resistance~~]], ~~serta sinyal beli atau jual. Misalnya, ketika~~ rata-rata ~~jangka pendek menembus ke atas rata-rata jangka panjang, fenomena~~ ini ~~dikenal sebagai~~ ''~~golden cross'' dan dianggap sebagai sinyal momentum naik (~~''[[~~bullish~~]]'')~~. Sebaliknya~~, ~~jika harga turun di bawah rata-rata kunci~~ (~~misalnya 10-hari atau 25-hari~~), ~~hal ini sering menandakan tren menurun~~ (''[~~[bearish]~~]'').		'''Rata-rata bergerak''' ([[Bahasa Inggris\|Inggris]]: '''''moving average''''') adalah teknik [[statistik]] yang digunakan untuk menganalisis [[data]] deret waktu dengan menghitung [[rata-rata]] dari sejumlah titik data [[Himpunan bagian\|berurutan]]. Cara ini berfungsi untuk menghaluskan fluktuasi jangka pendek sekaligus menonjolkan tren atau pola jangka panjang. Metode ini dilakukan dengan menggeser jendela berukuran tetap sepanjang [[kumpulan data]], lalu menghitung ulang rata-rata setiap kali jendela bergeser. Pendekatan ini sangat berguna untuk mengenali siklus tersembunyi dalam data yang penuh “''noise''”, seperti [[indikator ekonomi]] atau angka penjualan.<ref>Jim Frost. [https://statisticsbyjim.com/glossary/moving-average/ Moving Average]. ''Statistics By Jim''.</ref> Variasinya meliputi: bentuk sederhana (''simple''), dan kumulatif (''cumulative''), atau berbobot (''weighted form'').<ref>[http://litefinance.com/id/blog/for-beginners/indikator-forex-terbaik/ema-indikator-exponential-moving-average/ Cara Menggunakan Panduan Indikator EMA]. ''LiteFinance''.</ref>

	Di luar keuangan, rata-rata bergerak juga digunakan dalam statistik untuk peramalan dan pengurangan ''noise''. Contohnya, ''moving average'' 7-hari dipakai untuk menganalisis penjualan ritel harian agar variasi mingguan lebih jelas terlihat. Namun, semua jenis rata-rata bergerak memiliki kelemahan berupa ''lag'' karena bergantung pada data historis, sehingga sinyal sering terlambat muncul pada pasar yang volatil atau bergerak mendatar.		Dalam dunia [[keuangan]] dan [[perdagangan]], rata-rata bergerak menjadi indikator teknis penting untuk menentukan arah [[Tren pasar\|tren]], [[Support dan resistance\|level support dan resistance]], serta sinyal beli atau jual. Misalnya, ketika rata-rata jangka pendek menembus ke atas rata-rata jangka panjang, fenomena ini dikenal sebagai ''golden cross'' dan dianggap sebagai sinyal momentum naik (''[[bullish]]''). Sebaliknya, jika harga turun di bawah rata-rata kunci (misalnya 10-hari atau 25-hari), hal ini sering menandakan tren menurun (''[[bearish]]'').<ref>Fernando Jason. [https://www.investopedia.com/terms/m/movingaverage.asp Moving Average (MA): Purpose, Uses, Formula, and Examples]. ''Investopedia''.</ref>

			Di luar keuangan, rata-rata bergerak juga digunakan dalam statistik untuk peramalan dan pengurangan ''noise''. Contohnya, ''moving average'' 7-hari dipakai untuk menganalisis penjualan ritel harian agar variasi mingguan lebih jelas terlihat.<ref>Jim Frost. [https://statisticsbyjim.com/glossary/moving-average/ Moving Average]. ''Statistics By Jim''.</ref> Namun, semua jenis rata-rata bergerak memiliki kelemahan berupa ''lag'' karena bergantung pada data historis, sehingga sinyal sering terlambat muncul pada pasar yang volatil atau bergerak mendatar.<ref>Fernando Jason. [https://www.investopedia.com/terms/m/movingaverage.asp Moving Average (MA): Purpose, Uses, Formula, and Examples]. ''Investopedia''.</ref>

	== Rata-rata bergerak sederhana ==		== Rata-rata bergerak sederhana ==

	Dalam aplikasi keuangan, '''rata-rata bergerak sederhana''' ([[Bahasa Inggris\|Inggris]]: '''''simple moving average''';'' atau disingkat '''SMA''') adalah mean tak tertimbang dari ''n'' data sebelumnya. Namun, dalam sains dan teknik, mean biasanya diambil dari jumlah data yang sama di kedua sisi nilai pusat. Ini memastikan bahwa variasi rata-rata selaras dengan variasi dalam data daripada bergeser tepat waktu. Contoh rata-rata berjalan berbobot sama sederhana untuk sampel harga penutupan n-hari adalah rata-rata harga penutupan n hari sebelumnya. Jika harga seperti itu		Dalam aplikasi keuangan, '''rata-rata bergerak sederhana''' ([[Bahasa Inggris\|Inggris]]: '''''simple moving average''';'' atau disingkat '''SMA''') adalah mean tak tertimbang dari ''n'' data sebelumnya. Namun, dalam sains dan teknik, mean biasanya diambil dari jumlah data yang sama di kedua sisi nilai pusat. Ini memastikan bahwa variasi rata-rata selaras dengan variasi dalam data daripada bergeser tepat waktu. Contoh rata-rata berjalan berbobot sama sederhana untuk sampel harga penutupan n-hari adalah rata-rata harga penutupan n hari sebelumnya. Jika harga seperti itu


	: <math>\begin{align}		: <math>\begin{align}
Baris 21:		Baris 21:
	Jangka waktu yang dipilih bergantung pada jenis pergerakan minat, seperti jangka pendek, menengah, atau panjang. Dalam istilah keuangan, level rata-rata bergerak dapat diartikan sebagai dukungan di pasar yang sedang jatuh atau perlawanan di pasar yang sedang naik.		Jangka waktu yang dipilih bergantung pada jenis pergerakan minat, seperti jangka pendek, menengah, atau panjang. Dalam istilah keuangan, level rata-rata bergerak dapat diartikan sebagai dukungan di pasar yang sedang jatuh atau perlawanan di pasar yang sedang naik.

	Jika data yang digunakan tidak berpusat di sekitar mean, rata-rata bergerak sederhana tertinggal di belakang titik datum terakhir dengan setengah lebar sampel. SMA juga dapat dipengaruhi secara tidak proporsional oleh titik datum lama yang putus atau data baru yang masuk. Salah satu karakteristik SMA adalah jika datanya memiliki fluktuasi periodik, maka penerapan SMA periode itu akan menghilangkan variasi tersebut (rata-rata selalu berisi satu siklus lengkap). Namun, siklus yang teratur sempurna jarang ditemui.		Jika data yang digunakan tidak berpusat di sekitar mean, rata-rata bergerak sederhana tertinggal di belakang titik datum terakhir dengan setengah lebar sampel. SMA juga dapat dipengaruhi secara tidak proporsional oleh titik datum lama yang putus atau data baru yang masuk. Salah satu karakteristik SMA adalah jika datanya memiliki fluktuasi periodik, maka penerapan SMA periode itu akan menghilangkan variasi tersebut (rata-rata selalu berisi satu siklus lengkap). Namun, siklus yang teratur sempurna jarang ditemui.<ref>''Statistical Analysis'', Ya-lun Chou, Holt International, 1975, , section 17.9.</ref>

	== Rata-rata bergerak eksponensial ==		== Rata-rata bergerak eksponensial ==
	'''Rata-rata bergerak eksponensial''' ([[Bahasa Inggris\|Inggris]]: '''''exponential moving average'''''; atau disingkat '''EMA''') adalah filter respons impuls tak terbatas orde pertama yang menerapkan faktor penimbangan yang berkurang secara eksponensial. Faktor penimbangan untuk setiap data lama berkurang secara eksponensial, tetapi tidak pernah mencapai nol. Formulasi ini sesuai dengan Hunter (1986).		'''Rata-rata bergerak eksponensial''' ([[Bahasa Inggris\|Inggris]]: '''''exponential moving average'''''; atau disingkat '''EMA''') adalah filter respons impuls tak terbatas orde pertama yang menerapkan faktor penimbangan yang berkurang secara eksponensial. Faktor penimbangan untuk setiap data lama berkurang secara eksponensial, tetapi tidak pernah mencapai nol. Formulasi ini sesuai dengan Hunter (1986).<ref>[http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section4/pmc431.htm NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods: Single Exponential Smoothing] at the National Institute of Standards and Technology</ref>

	Terdapat juga implementasi multivariat dari EWMA, yang dikenal sebagai MEWMA.		Terdapat juga implementasi multivariat dari EWMA, yang dikenal sebagai MEWMA.<ref>A. Yeh. [https://www.stat.purdue.edu/~dkjlin/documents/publications/2003/2003_AppStat1.pdf A multivariate exponentially weighted moving average control chart for monitoring process variability]. ''Journal of Applied Statistics''. 2003. Vol. 30 (5). hlm. 507–536. doi:10.1080/0266476032000053655.</ref>

	== Rata-rata bergerak tertimbang ==		== Rata-rata bergerak tertimbang ==
	'''Rata-rata bergerak tertimbang''' ([[Bahasa Inggris\|Inggris]]: '''''weighted moving average''''' atau disingkat '''WMA''') adalah rata-rata yang menggunakan faktor pengali untuk memberikan bobot yang berbeda pada data di posisi yang berbeda dalam jendela sampel. Secara matematis, rata-rata bergerak tertimbang adalah konvolusi data dengan fungsi bobot tetap. Salah satu aplikasinya adalah menghilangkan [[Pengaburan gambar\|pixelasi]] dari gambar grafis digital. Ini juga dikenal sebagai Anti-aliasing.		'''Rata-rata bergerak tertimbang''' ([[Bahasa Inggris\|Inggris]]: '''''weighted moving average''''' atau disingkat '''WMA''') adalah rata-rata yang menggunakan faktor pengali untuk memberikan bobot yang berbeda pada data di posisi yang berbeda dalam jendela sampel. Secara matematis, rata-rata bergerak tertimbang adalah konvolusi data dengan fungsi bobot tetap. Salah satu aplikasinya adalah menghilangkan [[Pengaburan gambar\|pixelasi]] dari gambar grafis digital. Ini juga dikenal sebagai Anti-aliasing.

	Di bidang keuangan, dan lebih spesifiknya dalam analisis data keuangan, WMA memiliki arti khusus sebagai bobot yang berkurang secara progresif aritmetika. Dalam rata-rata bergerak tertimbang (WMA) n-hari, hari terakhir memiliki bobot ''n'', hari kedua terakhir <math>n-1</math>, dan seterusnya, hingga satu.		Di bidang keuangan, dan lebih spesifiknya dalam analisis data keuangan, WMA memiliki arti khusus sebagai bobot yang berkurang secara progresif aritmetika.<ref>[http://www.investopedia.com/articles/technical/060401.asp Weighted Moving Averages: The Basics]. Investopedia.</ref> Dalam rata-rata bergerak tertimbang (WMA) n-hari, hari terakhir memiliki bobot ''n'', hari kedua terakhir <math>n-1</math>, dan seterusnya, hingga satu.

	<math display="block">\text{WMA}_{M} = { n p_{M} + (n-1) p_{M-1} + \cdots + 2 p_{((M-n)+2)} + p_{((M-n)+1)} \over n + (n-1) + \cdots + 2 + 1}</math>		<math display="block">\text{WMA}_{M} = { n p_{M} + (n-1) p_{M-1} + \cdots + 2 p_{((M-n)+2)} + p_{((M-n)+1)} \over n + (n-1) + \cdots + 2 + 1}</math>
Baris 48:		Baris 48:

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rata-rata+bergerak&oldid=29287270 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29287270 (2026-05-29T07:07:15Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rata~~-~~rata+bergerak&oldid=29287270 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29287270 (2026~~-05-~~29T07:07:15Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29287270; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:25:07Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29287270; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Rata-rata bergerak''' ([[Bahasa Inggris|Inggris]]: '''''moving average''''') adalah teknik [[statistik]] yang digunakan untuk menganalisis [[data]] deret waktu dengan menghitung [[rata-rata]] dari sejumlah titik data [[Himpunan bagian|berurutan]]. Cara ini berfungsi untuk menghaluskan fluktuasi jangka pendek sekaligus menonjolkan tren atau pola jangka panjang. Metode ini dilakukan dengan menggeser jendela berukuran tetap sepanjang [[kumpulan data]], lalu menghitung ulang rata-rata setiap kali jendela bergeser. Pendekatan ini sangat berguna untuk mengenali siklus tersembunyi dalam data yang penuh “''noise''”, seperti [[indikator ekonomi]] atau angka penjualan. Variasinya meliputi: bentuk sederhana (''simple''), dan kumulatif (''cumulative''), atau berbobot (''weighted form'').

Dalam dunia [[keuangan]] dan [[perdagangan]], rata-rata bergerak menjadi indikator teknis penting untuk menentukan arah [[Tren pasar|tren]], [[Support dan resistance|level support dan resistance]], serta sinyal beli atau jual. Misalnya, ketika rata-rata jangka pendek menembus ke atas rata-rata jangka panjang, fenomena ini dikenal sebagai ''golden cross'' dan dianggap sebagai sinyal momentum naik (''[[bullish]]''). Sebaliknya, jika harga turun di bawah rata-rata kunci (misalnya 10-hari atau 25-hari), hal ini sering menandakan tren menurun (''[[bearish]]'').

Di luar keuangan, rata-rata bergerak juga digunakan dalam statistik untuk peramalan dan pengurangan ''noise''. Contohnya, ''moving average'' 7-hari dipakai untuk menganalisis penjualan ritel harian agar variasi mingguan lebih jelas terlihat. Namun, semua jenis rata-rata bergerak memiliki kelemahan berupa ''lag'' karena bergantung pada data historis, sehingga sinyal sering terlambat muncul pada pasar yang volatil atau bergerak mendatar.

== Rata-rata bergerak sederhana ==

Dalam aplikasi keuangan, '''rata-rata bergerak sederhana''' ([[Bahasa Inggris|Inggris]]: '''''simple moving average''';'' atau disingkat '''SMA''') adalah mean tak tertimbang dari ''n'' data sebelumnya. Namun, dalam sains dan teknik, mean biasanya diambil dari jumlah data yang sama di kedua sisi nilai pusat. Ini memastikan bahwa variasi rata-rata selaras dengan variasi dalam data daripada bergeser tepat waktu. Contoh rata-rata berjalan berbobot sama sederhana untuk sampel harga penutupan n-hari adalah rata-rata harga penutupan n hari sebelumnya. Jika harga seperti itu

: <math>\begin{align}
\overline{p}_\text{SM} &= \frac{p_M + p_{M-1} + \cdots + p_{M-(n-1)}}{n} \\
&= \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} p_{M-i}.
\end{align}</math>

Saat menghitung nilai-nilai yang berurutan, nilai baru masuk ke dalam penjumlahan, dan nilai terlama keluar, yang berarti bahwa penjumlahan penuh setiap kali tidak diperlukan untuk kasus sederhana ini:

: <math>\overline{p}_\text{SM} = \overline{p}_{\text{SM},\text{prev}} + \frac{1}{n} (p_M - p_{M-n}).</math>

Jangka waktu yang dipilih bergantung pada jenis pergerakan minat, seperti jangka pendek, menengah, atau panjang. Dalam istilah keuangan, level rata-rata bergerak dapat diartikan sebagai dukungan di pasar yang sedang jatuh atau perlawanan di pasar yang sedang naik.

Jika data yang digunakan tidak berpusat di sekitar mean, rata-rata bergerak sederhana tertinggal di belakang titik datum terakhir dengan setengah lebar sampel. SMA juga dapat dipengaruhi secara tidak proporsional oleh titik datum lama yang putus atau data baru yang masuk. Salah satu karakteristik SMA adalah jika datanya memiliki fluktuasi periodik, maka penerapan SMA periode itu akan menghilangkan variasi tersebut (rata-rata selalu berisi satu siklus lengkap). Namun, siklus yang teratur sempurna jarang ditemui.

== Rata-rata bergerak eksponensial ==
'''Rata-rata bergerak eksponensial''' ([[Bahasa Inggris|Inggris]]: '''''exponential moving average'''''; atau disingkat '''EMA''') adalah filter respons impuls tak terbatas orde pertama yang menerapkan faktor penimbangan yang berkurang secara eksponensial. Faktor penimbangan untuk setiap data lama berkurang secara eksponensial, tetapi tidak pernah mencapai nol. Formulasi ini sesuai dengan Hunter (1986).

Terdapat juga implementasi multivariat dari EWMA, yang dikenal sebagai MEWMA.

== Rata-rata bergerak tertimbang ==
'''Rata-rata bergerak tertimbang''' ([[Bahasa Inggris|Inggris]]: '''''weighted moving average''''' atau disingkat '''WMA''') adalah rata-rata yang menggunakan faktor pengali untuk memberikan bobot yang berbeda pada data di posisi yang berbeda dalam jendela sampel. Secara matematis, rata-rata bergerak tertimbang adalah konvolusi data dengan fungsi bobot tetap. Salah satu aplikasinya adalah menghilangkan [[Pengaburan gambar|pixelasi]] dari gambar grafis digital. Ini juga dikenal sebagai Anti-aliasing.

Di bidang keuangan, dan lebih spesifiknya dalam analisis data keuangan, WMA memiliki arti khusus sebagai bobot yang berkurang secara progresif aritmetika. Dalam rata-rata bergerak tertimbang (WMA) n-hari, hari terakhir memiliki bobot ''n'', hari kedua terakhir <math>n-1</math>, dan seterusnya, hingga satu.

<math display="block">\text{WMA}_{M} = { n p_{M} + (n-1) p_{M-1} + \cdots + 2 p_{((M-n)+2)} + p_{((M-n)+1)} \over n + (n-1) + \cdots + 2 + 1}</math>

Pembilang adalah [[bilangan segitiga]] yang sama dengan <math display="inline">\frac{n(n + 1)}{2}.</math> Dalam kasus yang lebih umum, penyebutnya selalu merupakan jumlah dari bobot-bobot individu.

Saat menghitung WMA pada nilai-nilai berturut-turut, selisih antara pembilang dari <math>\text{WMA}_{M+1}</math> dan <math>\text{WMA}_{M}</math> is <math>np_{M+1} - p_{M} - \dots - p_{M-n+1}</math>. Jika kita menyatakan jumlah <math>p_{M} + \dots + p_{M-n+1}</math> by <math>\text{Total}_{M}</math>, maka

<math display="block">\begin{align}
\text{Total}_{M+1} &= \text{Total}_M + p_{M+1} - p_{M-n+1} \\[3pt]
\text{Numerator}_{M+1} &= \text{Numerator}_M + n p_{M+1} - \text{Total}_M \\[3pt]
\text{WMA}_{M+1} &= { \text{Numerator}_{M+1} \over n + (n-1) + \cdots + 2 + 1}
\end{align}</math>

Grafik di sebelah kanan menunjukkan bagaimana bobot berkurang, mulai dari bobot tertinggi untuk data terbaru hingga nol. Hal ini dapat dibandingkan dengan bobot dalam rata-rata bergerak eksponensial yang akan dijelaskan selanjutnya.

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rata-rata+bergerak&oldid=29287270 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29287270 (2026-05-29T07:07:15Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.