Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T14:07:36Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 14.07
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam statistika, '''regresi linear sederhana''' adalah model [[regresi linear]] yang hanya memiliki satu peubah bebas. Secara konvensional, pada sistem koordinat Kartesius model ini digambarkan sebagai suatu garis lurus, di mana sumbu ''x'' mewakili peubah bebas dan ''y'' peubah acak terikat. Peubah terikat y ini kadang-kadang juga disebut sebagai ''respon''. Model regresi linear yang memerlukan lebih dari satu peubah bebas disebut sebagai [[regresi linear darab]].		[[File:Okuns_law_quarterly_differences.svg\|thumb\|right\|280px\|Okuns law quarterly differences]]

			Dalam statistika, '''regresi linear sederhana''' adalah model [[regresi linear]] yang hanya memiliki satu peubah bebas. Secara konvensional, pada sistem koordinat Kartesius model ini digambarkan sebagai suatu garis lurus, di mana sumbu ''x'' mewakili peubah bebas dan ''y'' peubah acak terikat. Peubah terikat y ini kadang-kadang juga disebut sebagai ''respon''. Model regresi linear yang memerlukan lebih dari satu peubah bebas disebut sebagai [[regresi linear darab]].<ref>Ronald E Walpole. ''Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan''. Penerbit ITB. 1995. hlm. 454.</ref>

	== Perumusan ==		== Perumusan ==
Baris 24:		Baris 26:
	JKG adalah fungsi dari ''a'' dan ''b''. Untuk meminimumkan JKG, dicari turunan JKG terhadap ''a'' dan ''b'' yang kemudian disamakan dengan nol:		JKG adalah fungsi dari ''a'' dan ''b''. Untuk meminimumkan JKG, dicari turunan JKG terhadap ''a'' dan ''b'' yang kemudian disamakan dengan nol:
	:<math>\frac{\partial{JKG}}{\partial a} = -2 \sum_{i=1}^n(y_i-a-bx_i) = 0</math>		:<math>\frac{\partial{JKG}}{\partial a} = -2 \sum_{i=1}^n(y_i-a-bx_i) = 0</math>
	:<math>\frac{\partial JKG}{\partial b} = -2 \sum_{i=i}^n(y_i-a-bx_i)x_i = 0</math>		:<math>\frac{\partial JKG}{\partial b} = -2 \sum_{i=i}^n(y_i-a-bx_i)x_i = 0</math>

	Dengan menyusun ulang persamaan tersebut koefisien regresi ''a'' dan ''b'' dapat dihitung.		Dengan menyusun ulang persamaan tersebut koefisien regresi ''a'' dan ''b'' dapat dihitung.

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Regresi+linear+sederhana&oldid=29281011 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29281011 (2026-05-27T23:53:16Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Regresi+linear+sederhana&oldid=29281011 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29281011 (2026~~-05-~~27T23:53:16Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29281011; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T13:44:14Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29281011; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam statistika, '''regresi linear sederhana''' adalah model [[regresi linear]] yang hanya memiliki satu peubah bebas. Secara konvensional, pada sistem koordinat Kartesius model ini digambarkan sebagai suatu garis lurus, di mana sumbu ''x'' mewakili peubah bebas dan ''y'' peubah acak terikat. Peubah terikat y ini kadang-kadang juga disebut sebagai ''respon''. Model regresi linear yang memerlukan lebih dari satu peubah bebas disebut sebagai [[regresi linear darab]].

== Perumusan ==
Tinjau suatu peubah bebas ''x'' dan peubah terikat (respon) ''y''. Pada model regresi linear sederhana, hubungan antara ''x'' dan ''y'' dinyatakan sebagai berikut:
<math display=block>
\hat{y} = a + bx
</math>
di mana <math display=inline>a</math> dan <math>b</math> adalah ''koefisien regresi'' yang akan ditentukan dari data. Sementara itu, <math>\hat{y}</math> adalah prediksi atau taksiran nilai peubah terikat <math>y</math> untuk suatu nilai <math>x</math>. Umumnya nilai taksiran ini akan berbeda dengan nilai amatan/percobaan yang sesungguhnya.

Tiap pasangan pengamatan <math display=inline>(x_i, y_i)</math> memenuhi hubungan
<math display=block>
y_i = a + bx_i + e_i
</math>
Di mana <math display=inline>e_i = y_i - \hat{y_i}</math> disebut sebagai ''sisa''. Sisa ini mendeskripsikan galat kecocokan antara model regresi linear pada titik data ke-''i''.

== Metode kuadrat terkecil ==
Menghitung ''a'' dan ''b'' dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil. Pada metode ini, dicari ''a'' dan ''b'' sedemikian sehingga jumlah kuadrat sisa diminimumkan. Jumlah ini sering disebut sebagai ''jumlah kuadrat galat''.

JKG dirumuskan sebagai
<math display=block>
JKG = \sum_{i=1}^n e_i^2 = \sum_{i=1}^n (y_i-\hat{y_i})^2 = \sum_{i=1}^n(y_i-a-bx_i)^2
</math>

JKG adalah fungsi dari ''a'' dan ''b''. Untuk meminimumkan JKG, dicari turunan JKG terhadap ''a'' dan ''b'' yang kemudian disamakan dengan nol:
:<math>\frac{\partial{JKG}}{\partial a} = -2 \sum_{i=1}^n(y_i-a-bx_i) = 0</math>
:<math>\frac{\partial JKG}{\partial b} = -2 \sum_{i=i}^n(y_i-a-bx_i)x_i = 0</math>

Dengan menyusun ulang persamaan tersebut koefisien regresi ''a'' dan ''b'' dapat dihitung.

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Regresi+linear+sederhana&oldid=29281011 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29281011 (2026-05-27T23:53:16Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Regresi linear sederhana - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29281011; atribusi sumber disertakan.