Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-26T03:56:47Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 26 Agustus 2026 03.56
Baris 1:		Baris 1:
	~~'''Rumus Klein–Nishina''' adalah rumus yang menentukan distribusi sudut~~ [[~~foton]] yang tersebar pada partikel statis dan bermuatan (hamburan Compton)~~. ~~Rumus Klein–Nishina memberikan [[Penampang lintang (fisika)~~\|penampang lintang diferensial]] dari foton yang tersebar dari bebas tunggal [[elektron]] dalam rangka terendah [[elektrodinamika kuantum]]. Pada frekuensi rendah (misalnya, [[cahaya]]) ini menghasilkan [[hamburan Thomson]]; pada frekuensi yang lebih tinggi (misalnya, [[Sinar-~~X\|sinar~~-~~x]] dan [[Sinar gama\|sinar gamma~~]]~~) ini menghasilkan [[hamburan Compton]].~~		[[File:Klein-Nishina_distribution-en.svg\|thumb\|right\|280px\|Klein-Nishina distribution-en]]

	Untuk insiden energi foton yang tidak terpolarisasi <math>E_\gamma</math>, [[Penampang lintang (fisika)\|penampang diferensial]] adalah:		'''Rumus Klein–Nishina''' adalah rumus yang menentukan distribusi sudut [[foton]] yang tersebar pada partikel statis dan bermuatan (hamburan Compton). Rumus Klein–Nishina memberikan [[Penampang lintang (fisika)\|penampang lintang diferensial]] dari foton yang tersebar dari bebas tunggal [[elektron]] dalam rangka terendah [[elektrodinamika kuantum]]. Pada frekuensi rendah (misalnya, [[cahaya]]) ini menghasilkan [[hamburan Thomson]]; pada frekuensi yang lebih tinggi (misalnya, [[Sinar-X\|sinar-x]] dan [[Sinar gama\|sinar gamma]]) ini menghasilkan [[hamburan Compton]].<ref>Klein, O. ''Über die Streuung von Strahlung durch freie Elektronen nach der neuen relativistischen Quantendynamik von Dirac''. ''Z. Phys''. 1929. Vol. 52 (11–12). hlm. 853 and 869. doi:10.1007/BF01366453.</ref>

			Untuk insiden energi foton yang tidak terpolarisasi <math>E_\gamma</math>, [[Penampang lintang (fisika)\|penampang diferensial]] adalah:<ref>Weinberg, Steven. ''The Quantum Theory of Fields''. 1995. Vol. I. hlm. 362–9.</ref>

	: <math> \frac{d\sigma}{d\Omega} = \frac{1}{2}\alpha^2 r_c^2 P(E_\gamma,\theta)^{2} [P(E_\gamma,\theta) + P(E_\gamma,\theta)^{-1} - \sin^2(\theta)]</math>		: <math> \frac{d\sigma}{d\Omega} = \frac{1}{2}\alpha^2 r_c^2 P(E_\gamma,\theta)^{2} [P(E_\gamma,\theta) + P(E_\gamma,\theta)^{-1} - \sin^2(\theta)]</math>
Baris 25:		Baris 27:
	Rumus Klein–Nishina diturunkan pada tahun 1928 oleh [[Oskar Klein]] dan [[Yoshio Nishina]], dan merupakan salah satu hasil pertama yang diperoleh dari studi elektrodinamika kuantum. Pertimbangan efek mekanis relativistik dan kuantum memungkinkan pengembangan persamaan yang akurat untuk hamburan radiasi dari elektron target. Sebelum penurunan ini, penampang elektron secara klasik diturunkan oleh [[fisikawan]] [[Inggris]] dan penemu elektron, [[Joseph John Thomson\|JJ Thomson]]. Namun, percobaan hamburan menunjukkan penyimpangan yang signifikan dari hasil yang diprediksi oleh penampang Thomson. Eksperimen hamburan lebih lanjut sesuai dengan prediksi rumus Klein-Nishina.		Rumus Klein–Nishina diturunkan pada tahun 1928 oleh [[Oskar Klein]] dan [[Yoshio Nishina]], dan merupakan salah satu hasil pertama yang diperoleh dari studi elektrodinamika kuantum. Pertimbangan efek mekanis relativistik dan kuantum memungkinkan pengembangan persamaan yang akurat untuk hamburan radiasi dari elektron target. Sebelum penurunan ini, penampang elektron secara klasik diturunkan oleh [[fisikawan]] [[Inggris]] dan penemu elektron, [[Joseph John Thomson\|JJ Thomson]]. Namun, percobaan hamburan menunjukkan penyimpangan yang signifikan dari hasil yang diprediksi oleh penampang Thomson. Eksperimen hamburan lebih lanjut sesuai dengan prediksi rumus Klein-Nishina.

	Perhatikan bahwa jika <math>E_\gamma \ll m_ec^2</math>,		Perhatikan bahwa jika <math>E_\gamma \ll m_ec^2</math>,
	<math>P(E_\gamma,\theta)\rightarrow 1</math> dan rumus Klein–Nishina tereduksi menjadi ekspresi Thomson klasik.		<math>P(E_\gamma,\theta)\rightarrow 1</math> dan rumus Klein–Nishina tereduksi menjadi ekspresi Thomson klasik.

Baris 35:		Baris 37:

	== Lihat juga ==		== Lihat juga ==

	* [[Radiasi sinkrotron]]		* [[Radiasi sinkrotron]]
	* [[Yoshio Nishina]]		* [[Yoshio Nishina]]
	* [[Oskar Klein]]		* [[Oskar Klein]]

	~~== Referensi ==~~


	== Bacaan lanjut ==		== Bacaan lanjut ==
			*
	*		*
	*
	*		*

			== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rumus+Klein%E2%80%93Nishina&oldid=29302017 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29302017 (2026-06-01T07:13:50Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rumus+Klein%E2%80%93Nishina&oldid=29302017 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29302017 (2026~~-06-~~01T07:13:50Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29302017; atribusi sumber disertakan.

2026-08-26T03:19:06Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29302017; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Rumus Klein–Nishina''' adalah rumus yang menentukan distribusi sudut [[foton]] yang tersebar pada partikel statis dan bermuatan (hamburan Compton). Rumus Klein–Nishina memberikan [[Penampang lintang (fisika)|penampang lintang diferensial]] dari foton yang tersebar dari bebas tunggal [[elektron]] dalam rangka terendah [[elektrodinamika kuantum]]. Pada frekuensi rendah (misalnya, [[cahaya]]) ini menghasilkan [[hamburan Thomson]]; pada frekuensi yang lebih tinggi (misalnya, [[Sinar-X|sinar-x]] dan [[Sinar gama|sinar gamma]]) ini menghasilkan [[hamburan Compton]].

Untuk insiden energi foton yang tidak terpolarisasi <math>E_\gamma</math>, [[Penampang lintang (fisika)|penampang diferensial]] adalah:

: <math> \frac{d\sigma}{d\Omega} = \frac{1}{2}\alpha^2 r_c^2 P(E_\gamma,\theta)^{2} [P(E_\gamma,\theta) + P(E_\gamma,\theta)^{-1} - \sin^2(\theta)]</math>

di mana <math>\frac{d\sigma}{d\Omega}</math> adalah penampang diferensial, <math>d\Omega</math> adalah [[Elemen volume|elemen]] sudut padat yang sangat kecil, <math>\alpha</math> adalah [[konstanta struktur halus]] (~ 1/137,04), <math>\theta</math> adalah sudut [[hamburan]]; <math>r_c=\hbar/m_e c</math> adalah [[panjang gelombang Compton]] yang "tereduksi" dari elektron (~ 0,38616 pm); <math>m_e</math> adalah massa elektron (~511 ke V<math>/c^2</math>); dan <math>P(E_\gamma,\theta)</math> adalah rasio energi foton setelah dan sebelum tumbukan:

: <math>
P(E_\gamma,\theta) = \frac{1}{1 + (E_\gamma/m_e c^2)(1-\cos\theta)} = \frac{\lambda}{\lambda'}
</math>

Perhatikan bahwa hasil ini juga dapat dinyatakan dalam [[jari-jari elektron klasik]] <math>r_e=\alpha r_c</math>:

: <math> \frac{d\sigma}{d\Omega} = \frac{1}{2} r_e^2 \left(\frac{\lambda}{\lambda'}\right)^{2} \left[\frac{\lambda}{\lambda'} + \frac{\lambda'}{\lambda} - \sin^2(\theta)\right] </math>

Meskipun kuantitas klasik ini tidak terlalu relevan dalam elektrodinamika kuantum, mudah untuk dipahami: ke arah depan (untuk <math>\theta</math> ~ 0), foton menghamburkan elektron seolah-olah elektron itu ada <math>r_e=\alpha r_c</math> (~2.8179 fm) dalam dimensi linier, dan <math>r_e^2</math> (~ 7.9406x10<sup>−30</sup> m<sup>2</sup> atau 79.406 mb) dalam ukuran.

Jika foton yang masuk [[Polarisasi (gelombang)|terpolarisasi]], foton yang tersebar tidak lagi [[isotropi]]k sehubungan dengan sudut [[azimut]]. Untuk foton terpolarisasi linier yang tersebar dengan elektron bebas diam, penampang diferensial diberikan oleh:

: <math> \frac{d\sigma}{d\Omega} = \frac{1}{2} r_e^2 \left(\frac{\lambda}{\lambda'}\right)^{2} \left[\frac{\lambda}{\lambda'} + \frac{\lambda'}{\lambda} - 2 \sin^2(\theta) \cos^2 (\phi)\right] </math>

di mana <math>\phi</math> adalah sudut hamburan azimut. Perhatikan bahwa penampang diferensial yang tidak terpolarisasi dapat diperoleh dengan melakukan rata-rata <math>\cos^2 (\phi)</math>.

Rumus Klein–Nishina diturunkan pada tahun 1928 oleh [[Oskar Klein]] dan [[Yoshio Nishina]], dan merupakan salah satu hasil pertama yang diperoleh dari studi elektrodinamika kuantum. Pertimbangan efek mekanis relativistik dan kuantum memungkinkan pengembangan persamaan yang akurat untuk hamburan radiasi dari elektron target. Sebelum penurunan ini, penampang elektron secara klasik diturunkan oleh [[fisikawan]] [[Inggris]] dan penemu elektron, [[Joseph John Thomson|JJ Thomson]]. Namun, percobaan hamburan menunjukkan penyimpangan yang signifikan dari hasil yang diprediksi oleh penampang Thomson. Eksperimen hamburan lebih lanjut sesuai dengan prediksi rumus Klein-Nishina.

Perhatikan bahwa jika <math>E_\gamma \ll m_ec^2</math>,
<math>P(E_\gamma,\theta)\rightarrow 1</math> dan rumus Klein–Nishina tereduksi menjadi ekspresi Thomson klasik.

Energi akhir dari foton yang tersebar, <math>E_\gamma'</math>, hanya bergantung pada sudut hamburan dan energi foton asli, sehingga dapat dihitung tanpa menggunakan rumus Klein–Nishina:

: <math>
E_\gamma'(E_\gamma,\theta) = E_\gamma \cdot P(E_\gamma, \theta) \,
</math>

== Lihat juga ==

* [[Radiasi sinkrotron]]
* [[Yoshio Nishina]]
* [[Oskar Klein]]

== Referensi ==

== Bacaan lanjut ==

*
*
*

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rumus+Klein%E2%80%93Nishina&oldid=29302017 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29302017 (2026-06-01T07:13:50Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Rumus Klein–Nishina - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29302017; atribusi sumber disertakan.