Rumus kuadrat - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T03:57:39Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 03.57
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[aljabar elementer]], '''rumus kuadrat''' adalah rumus yang memberikan solusi untuk sebuah [[persamaan kuadrat]]. Ada cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat selain menggunakan rumus kuadrat, seperti [[faktorisasi]] (pemfaktoran langsung, pengelompokan, [[Faktorisasi#Metode AC\|metode AC]]), [[menyelesaikan suatu kuadrat]], [[Grafik suatu fungsi\|membuat atau menggambar grafik]],dan lain sebagainya.		[[File:Quadratic_roots.svg\|thumb\|right\|280px\|Quadratic roots]]

			Dalam [[aljabar elementer]], '''rumus kuadrat''' adalah rumus yang memberikan solusi untuk sebuah [[persamaan kuadrat]]. Ada cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat selain menggunakan rumus kuadrat, seperti [[faktorisasi]] (pemfaktoran langsung, pengelompokan, [[Faktorisasi#Metode AC\|metode AC]]), [[menyelesaikan suatu kuadrat]], [[Grafik suatu fungsi\|membuat atau menggambar grafik]],dan lain sebagainya.<ref>[https://mathvault.ca/quadratic-factorisation/ Quadratic Factorisation: The Complete Guide]. ''Math Vault''. 2016-03-13.</ref>

	Diberikan persamaan kuadrat umum dalam bentuk		Diberikan persamaan kuadrat umum dalam bentuk
Baris 9:		Baris 11:
	: <math>x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\ \ </math>		: <math>x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\ \ </math>

	di mana [[Tanda plus dan minus\|tanda plus-minus "±"]] menunjukkan bahwa persamaan kuadrat memiliki dua solusi. Dengan menulisnya secara terpisah, maka diperoleh:		di mana [[Tanda plus dan minus\|tanda plus-minus "±"]] menunjukkan bahwa persamaan kuadrat memiliki dua solusi.<ref>Mary Jane Sterling. [https://books.google.com/books?id=2toggaqJMzEC&pg=PA219&dq=quadratic+formula#v=onepage&q=quadratic%20formula&f=false Algebra I For Dummies]. Wiley Publishing. 2010. hlm. 219. ISBN 978-0-470-55964-2.</ref> Dengan menulisnya secara terpisah, maka diperoleh:

	: <math> x_1 = \frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a}</math> dan <math>x_2=\frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a}</math>.		: <math> x_1 = \frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a}</math> dan <math>x_2=\frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a}</math>.

	Masing-masing dari dua solusi ini juga disebut [[Akar fungsi\|akar]] dari persamaan kuadrat. Secara geometris, akar-akar tersebut mewakili nilai <math>x</math> di mana ''suatu '' [[parabola]] <math>y = ax^2 + bx + c</math>, memotong sumbu <math>x</math>.		Masing-masing dari dua solusi ini juga disebut [[Akar fungsi\|akar]] dari persamaan kuadrat. Secara geometris, akar-akar tersebut mewakili nilai <math>x</math> di mana ''suatu '' [[parabola]] <math>y = ax^2 + bx + c</math>, memotong sumbu <math>x</math>.<ref>[https://www.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:quadratic-functions-equations/x2f8bb11595b61c86:quadratic-formula-a1/a/quadratic-formula-explained-article Understanding the quadratic formula]. ''Khan Academy''.</ref>

	Selain menjadi rumus yang memberikan nilai nol dari suatu parabola, rumus kuadrat juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi sumbu simetri parabola, dan jumlah bilangan [[Bilangan real\|real]] nol yang terdapat di persamaan kuadrat.		Selain menjadi rumus yang memberikan nilai nol dari suatu parabola, rumus kuadrat juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi sumbu simetri parabola,<ref>[https://www.mathwarehouse.com/geometry/parabola/axis-of-symmetry.php Axis of Symmetry of a Parabola. How to find axis from equation or from a graph. To find the axis of symmetry]. ''www.mathwarehouse.com''.</ref> dan jumlah bilangan [[Bilangan real\|real]] nol yang terdapat di persamaan kuadrat.<ref>[https://www.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:quadratic-functions-equations/x2f8bb11595b61c86:quadratic-formula-a1/a/discriminant-review Discriminant review]. ''Khan Academy''.</ref>

	== Perumusan yang setara ==		== Perumusan yang setara ==
Baris 34:		Baris 36:

	=== Formulasi berdasarkan parameter alternatif ===		=== Formulasi berdasarkan parameter alternatif ===
	Parameterisasi standar dari persamaan kuadrat adalah		Parameterisasi standar dari persamaan kuadrat adalah
	:<math>ax^2+bx+c=0\ \ .</math>		:<math>ax^2+bx+c=0\ \ .</math>

	Beberapa sumber, terutama yang lebih tua, menggunakan parameterisasi alternatif dari persamaan kuadrat seperti		Beberapa sumber, terutama yang lebih tua, menggunakan parameterisasi alternatif dari persamaan kuadrat seperti
	: <math>ax^2 - 2b_1 x + c = 0</math>, where <math>b_1 = -b/2</math>,		: <math>ax^2 - 2b_1 x + c = 0</math>, where <math>b_1 = -b/2</math>,<ref>Willian Kahan. [http://www.cs.berkeley.edu/~wkahan/Qdrtcs.pdf On the Cost of Floating-Point Computation Without Extra-Precise Arithmetic]. November 20, 2004.</ref>
	atau		atau
	: <math>ax^2 + 2b_2 x + c = 0</math>, where <math>b_2 = b/2</math>.		: <math>ax^2 + 2b_2 x + c = 0</math>, where <math>b_2 = b/2</math>.<ref>[http://www.proofwiki.org/wiki/Quadratic_Formula Quadratic Formula]. ''Proof Wiki''.</ref>

	Parameter alternatif ini menghasilkan bentuk yang sedikit berbeda untuk solusi, tetapi yang sebaliknya setara dengan parametriisasi standar.		Parameter alternatif ini menghasilkan bentuk yang sedikit berbeda untuk solusi, tetapi yang sebaliknya setara dengan parametriisasi standar.

	== Turunan rumus ==		== Turunan rumus ==
	Banyak metode berbeda untuk mendapatkan rumus kuadrat tersedia dalam literatur. Yang standar adalah aplikasi sederhana dari teknik [[menyelesaikan persegi]]. Metode alternatif terkadang lebih sederhana daripada menyelesaikan kuadrat, dan mungkin menawarkan wawasan menarik tentang bidang matematika lainnya.		Banyak metode berbeda untuk mendapatkan rumus kuadrat tersedia dalam literatur. Yang standar adalah aplikasi sederhana dari teknik [[menyelesaikan persegi]].<ref>Barnett Rich. [https://books.google.com/books?id=8PRU9cTKprsC Schaum's Outline of Theory and Problems of Elementary Algebra]. The McGraw–Hill Companies. 2004. ISBN 0-07-141083-X., [https://books.google.com/books?id=8PRU9cTKprsC&pg=PA291 Chapter 13 §4.4, p. 291]</ref><ref>Li, Xuhui. ''An Investigation of Secondary School Algebra Teachers' Mathematical Knowledge for Teaching Algebraic Equation Solving'', p. 56 (ProQuest, 2007): "Rumus kuadrat adalah metode paling umum untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dan diturunkan dari metode umum lain: menyelesaikan kuadrat."</ref><ref>Rockswold, Gary. ''College algebra and trigonometry and precalculus'', p. 178 (Addison Wesley, 2002).</ref><ref>Beckenbach, Edwin et al. ''Modern college algebra and trigonometry'', p. 81 (Wadsworth Pub. Co., 1986).</ref> Metode alternatif terkadang lebih sederhana daripada menyelesaikan kuadrat, dan mungkin menawarkan wawasan menarik tentang bidang matematika lainnya.


	== Sejarah perkembangan ==		== Sejarah perkembangan ==
	Metode paling awal untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah geometri. Tablet paku Babilonia berisi soal yang dapat direduksi menjadi pemecahan persamaan kuadrat. The Egyptian [[Berlin Papyrus 6619\|Berlin Papyrus]], dating back to the [[Middle Kingdom of Egypt\|Middle Kingdom]] (2050 BC to 1650 BC), contains the solution to a two-term quadratic equation.		Metode paling awal untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah geometri. Tablet paku Babilonia berisi soal yang dapat direduksi menjadi pemecahan persamaan kuadrat.<ref>Ron Irving. [https://books.google.com/books?id=CV_UInCRO38C&pg=PA39 Beyond the Quadratic Formula]. MAA. 2013. hlm. 34. ISBN 978-0-88385-783-0.</ref> The Egyptian [[Berlin Papyrus 6619\|Berlin Papyrus]], dating back to the [[Middle Kingdom of Egypt\|Middle Kingdom]] (2050 BC to 1650 BC), contains the solution to a two-term quadratic equation.<ref>[https://books.google.com/books?id=slR7SFScEnwC&pg=PA530 The Cambridge Ancient History Part 2 Early History of the Middle East]. Cambridge University Press. 1971. hlm. 530. ISBN 978-0-521-07791-0.</ref>

	Ahli matematika Yunani [[Euclid]] (sekitar 300 SM) menggunakan metode geometris untuk menyelesaikan persamaan kuadrat di Buku 2 dari '' [[Elemen Euklides\|Elemen]] '', sebuah risalah matematika yang berpengaruh. Rules for quadratic equations appear in the Chinese ''[[The Nine Chapters on the Mathematical Art]]'' circa 200 BC. Dalam karyanya '' [[Arithmetica]] '', ahli matematika Yunani [[Diophantus]] (sekitar tahun 250 M) memecahkan persamaan kuadrat dengan metode aljabar yang lebih dikenali daripada aljabar geometris Euklides. His solution gives only one root, even when both roots are positive.		Ahli matematika Yunani [[Euclid]] (sekitar 300 SM) menggunakan metode geometris untuk menyelesaikan persamaan kuadrat di Buku 2 dari '' [[Elemen Euklides\|Elemen]] '', sebuah risalah matematika yang berpengaruh.<ref>Ron Irving. [https://books.google.com/books?id=CV_UInCRO38C&pg=PA39 Beyond the Quadratic Formula]. MAA. 2013. hlm. 39. ISBN 978-0-88385-783-0.</ref> Rules for quadratic equations appear in the Chinese ''[[The Nine Chapters on the Mathematical Art]]'' circa 200 BC.<ref>Wayne Aitken. [http://public.csusm.edu/aitken_html/m330/china/ninechapters.pdf A Chinese Classic: The Nine Chapters]. Mathematics Department, California State University.</ref><ref>David Eugene Smith. [https://archive.org/details/historyofmathema0000smit_g1o7 History of Mathematics]. Courier Dover Publications. 1958. hlm. [https://archive.org/details/historyofmathema0000smit_g1o7/page/380 380]. ISBN 978-0-486-20430-7.</ref> Dalam karyanya '' [[Arithmetica]] '', ahli matematika Yunani [[Diophantus]] (sekitar tahun 250 M) memecahkan persamaan kuadrat dengan metode aljabar yang lebih dikenali daripada aljabar geometris Euklides.<ref>Ron Irving. [https://books.google.com/books?id=CV_UInCRO38C&pg=PA39 Beyond the Quadratic Formula]. MAA. 2013. hlm. 39. ISBN 978-0-88385-783-0.</ref> His solution gives only one root, even when both roots are positive.<ref>David Eugene Smith. [https://archive.org/details/historyofmathema0000smit_g1o7 History of Mathematics]. Courier Dover Publications. 1958. hlm. [https://archive.org/details/historyofmathema0000smit_g1o7/page/134 134]. ISBN 0-486-20429-4.</ref>

	Matematikawan India [[Brahmagupta]] (597–668 M) secara eksplisit mendeskripsikan rumus kuadrat dalam risalahnya '' [[Brāhmasphuṭasiddhānta]] '' yang diterbitkan pada 628 M, tetapi ditulis dengan kata-kata, bukan simbol. Solusi persamaan kuadratnya adalah sebagai berikut: "Untuk bilangan absolut dikalikan dengan empat kali [koefisien] kuadrat, tambahkan kuadrat dari [koefisien] suku tengah; akar kuadratnya, dikurangi [koefisien] suku tengah, dibagi dua kali [koefisien] persegi adalah nilainya."		Matematikawan India [[Brahmagupta]] (597–668 M) secara eksplisit mendeskripsikan rumus kuadrat dalam risalahnya '' [[Brāhmasphuṭasiddhānta]] '' yang diterbitkan pada 628 M,<ref>Bradley, Michael. ''The Birth of Mathematics: Ancient Times to 1300'', p. 86 (Infobase Publishing 2006).</ref> tetapi ditulis dengan kata-kata, bukan simbol.<ref>Mackenzie, Dana. ''The Universe in Zero Words: The Story of Mathematics as Told through Equations'', p. 61 (Princeton University Press, 2012).</ref> Solusi persamaan kuadratnya adalah sebagai berikut: "Untuk bilangan absolut dikalikan dengan empat kali [koefisien] kuadrat, tambahkan kuadrat dari [koefisien] suku tengah; akar kuadratnya, dikurangi [koefisien] suku tengah, dibagi dua kali [koefisien] persegi adalah nilainya."<ref>John Stillwell. ''Mathematics and Its History (2nd ed.)''. Springer. 2004. hlm. 87. ISBN 0-387-95336-1.</ref>
	Ini sama dengan:		Ini sama dengan:

	:<math>x = \frac{\sqrt{4ac+b^2}-b}{2a}\ \ .</math>		:<math>x = \frac{\sqrt{4ac+b^2}-b}{2a}\ \ .</math>

	Ahli matematika Persia abad ke-9 [[Muḥammad bin Mūsā al-Khwārizmī]] memecahkan persamaan kuadrat secara aljabar. Rumus kuadrat yang mencakup semua kasus pertama kali diperoleh oleh [[Simon Stevin]] pada tahun 1594. Pada tahun 1637 [[René Descartes]] menerbitkan '' [[La Géométrie]] '' berisi kasus khusus dari rumus kuadrat dalam bentuk yang kita kenal sekarang.		Ahli matematika Persia abad ke-9 [[Muḥammad bin Mūsā al-Khwārizmī]] memecahkan persamaan kuadrat secara aljabar.<ref>Ron Irving. [https://books.google.com/books?id=CV_UInCRO38C&pg=PA39 Beyond the Quadratic Formula]. MAA. 2013. hlm. 42. ISBN 978-0-88385-783-0.</ref> Rumus kuadrat yang mencakup semua kasus pertama kali diperoleh oleh [[Simon Stevin]] pada tahun 1594.<ref>D. J. Struik. [http://www.dwc.knaw.nl/pub/bronnen/Simon_Stevin-%5bII_B%5d_The_Principal_Works_of_Simon_Stevin,_Mathematics.pdf The Principal Works of Simon Stevin, Mathematics]. C. V. Swets & Zeitlinger. 1958. Vol. II-B. hlm. 470.</ref> Pada tahun 1637 [[René Descartes]] menerbitkan '' [[La Géométrie]] '' berisi kasus khusus dari rumus kuadrat dalam bentuk yang kita kenal sekarang.<ref>Rene Descartes. ''The Geometry''.</ref>

	== Penggunaan yang signifikan ==		== Penggunaan yang signifikan ==

	—Dalam proses --		—Dalam proses --


	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==
Baris 74:		Baris 73:

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rumus+kuadrat&oldid=29458135 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29458135 (2026-07-14T14:14:35Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rumus+kuadrat&oldid=29458135 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29458135 (2026~~-07-~~14T14:14:35Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29458135; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:17:21Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29458135; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[aljabar elementer]], '''rumus kuadrat''' adalah rumus yang memberikan solusi untuk sebuah [[persamaan kuadrat]]. Ada cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat selain menggunakan rumus kuadrat, seperti [[faktorisasi]] (pemfaktoran langsung, pengelompokan, [[Faktorisasi#Metode AC|metode AC]]), [[menyelesaikan suatu kuadrat]], [[Grafik suatu fungsi|membuat atau menggambar grafik]],dan lain sebagainya.

Diberikan persamaan kuadrat umum dalam bentuk

: <math>ax^2+bx+c=0</math>

dengan <math>x</math> mewakili suatu variabel yang tidak diketahui. Variabel <math>a</math>, <math>b</math>, dan <math>c</math> mewakili [[konstanta]] dengan <math>a \ne 0</math>, rumus kuadratnya adalah:

: <math>x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\ \ </math>

di mana [[Tanda plus dan minus|tanda plus-minus "±"]] menunjukkan bahwa persamaan kuadrat memiliki dua solusi. Dengan menulisnya secara terpisah, maka diperoleh:

: <math> x_1 = \frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a}</math> dan <math>x_2=\frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a}</math>.

Masing-masing dari dua solusi ini juga disebut [[Akar fungsi|akar]] dari persamaan kuadrat. Secara geometris, akar-akar tersebut mewakili nilai <math>x</math> di mana ''suatu '' [[parabola]] <math>y = ax^2 + bx + c</math>, memotong sumbu <math>x</math>.

Selain menjadi rumus yang memberikan nilai nol dari suatu parabola, rumus kuadrat juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi sumbu simetri parabola, dan jumlah bilangan [[Bilangan real|real]] nol yang terdapat di persamaan kuadrat.

== Perumusan yang setara ==
Rumus kuadrat juga dapat ditulis sebagai:

:<math>x = \frac{-b}{2a} \pm \sqrt{\frac{b^2-4ac}{4a^2}} \ \ ,</math>

yang dapat disederhanakan menjadi:

:<math>x = -\left(\frac{b}{2a}\right) \pm \sqrt{\left(\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{c}{a}} \ \ .</math>

Versi rumus ini cocok jika menggunakan akar kompleks, dalam hal ini ekspresi di luar akar kuadrat akan menjadi bagian riil, dan akar kuadrat ekspresi bagian imajiner. Ekspresi di dalam akar kuadrat adalah diskriminan.

=== Metode Muller ===
Rumus kuadrat yang kurang dikenal, yang digunakan di [[metode Muller]] dan yang dapat ditemukan dari [[rumus Vieta]], memberikan akar yang sama melalui persamaan:

:<math>x=\frac{-2c}{b\pm\sqrt{b^2-4ac}} = \frac{2c}{-b \mp \sqrt {b^2-4ac\ }}\ \ .</math>

=== Formulasi berdasarkan parameter alternatif ===
Parameterisasi standar dari persamaan kuadrat adalah
:<math>ax^2+bx+c=0\ \ .</math>

Beberapa sumber, terutama yang lebih tua, menggunakan parameterisasi alternatif dari persamaan kuadrat seperti
: <math>ax^2 - 2b_1 x + c = 0</math>, where <math>b_1 = -b/2</math>,
atau
: <math>ax^2 + 2b_2 x + c = 0</math>, where <math>b_2 = b/2</math>.

Parameter alternatif ini menghasilkan bentuk yang sedikit berbeda untuk solusi, tetapi yang sebaliknya setara dengan parametriisasi standar.

== Turunan rumus ==
Banyak metode berbeda untuk mendapatkan rumus kuadrat tersedia dalam literatur. Yang standar adalah aplikasi sederhana dari teknik [[menyelesaikan persegi]]. Metode alternatif terkadang lebih sederhana daripada menyelesaikan kuadrat, dan mungkin menawarkan wawasan menarik tentang bidang matematika lainnya.

== Sejarah perkembangan ==
Metode paling awal untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah geometri. Tablet paku Babilonia berisi soal yang dapat direduksi menjadi pemecahan persamaan kuadrat. The Egyptian [[Berlin Papyrus 6619|Berlin Papyrus]], dating back to the [[Middle Kingdom of Egypt|Middle Kingdom]] (2050 BC to 1650 BC), contains the solution to a two-term quadratic equation.

Ahli matematika Yunani [[Euclid]] (sekitar 300 SM) menggunakan metode geometris untuk menyelesaikan persamaan kuadrat di Buku 2 dari '' [[Elemen Euklides|Elemen]] '', sebuah risalah matematika yang berpengaruh. Rules for quadratic equations appear in the Chinese ''[[The Nine Chapters on the Mathematical Art]]'' circa 200 BC. Dalam karyanya '' [[Arithmetica]] '', ahli matematika Yunani [[Diophantus]] (sekitar tahun 250 M) memecahkan persamaan kuadrat dengan metode aljabar yang lebih dikenali daripada aljabar geometris Euklides. His solution gives only one root, even when both roots are positive.

Matematikawan India [[Brahmagupta]] (597–668 M) secara eksplisit mendeskripsikan rumus kuadrat dalam risalahnya '' [[Brāhmasphuṭasiddhānta]] '' yang diterbitkan pada 628 M, tetapi ditulis dengan kata-kata, bukan simbol. Solusi persamaan kuadratnya adalah sebagai berikut: "Untuk bilangan absolut dikalikan dengan empat kali [koefisien] kuadrat, tambahkan kuadrat dari [koefisien] suku tengah; akar kuadratnya, dikurangi [koefisien] suku tengah, dibagi dua kali [koefisien] persegi adalah nilainya."
Ini sama dengan:

:<math>x = \frac{\sqrt{4ac+b^2}-b}{2a}\ \ .</math>

Ahli matematika Persia abad ke-9 [[Muḥammad bin Mūsā al-Khwārizmī]] memecahkan persamaan kuadrat secara aljabar. Rumus kuadrat yang mencakup semua kasus pertama kali diperoleh oleh [[Simon Stevin]] pada tahun 1594. Pada tahun 1637 [[René Descartes]] menerbitkan '' [[La Géométrie]] '' berisi kasus khusus dari rumus kuadrat dalam bentuk yang kita kenal sekarang.

== Penggunaan yang signifikan ==

—Dalam proses --

== Lihat pula ==
* [[Diskriminan]]
* [[Teorema dasar aljabar]]
* [[Rumus Vieta]]
* [[Pemaktoran]]
* [[Persamaan Kuadrat]]
* [[Kuadratik]]

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Rumus+kuadrat&oldid=29458135 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29458135 (2026-07-14T14:14:35Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.