Segi tujuh - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-24T23:12:51Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 24 Agustus 2026 23.12
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:Regular_polygon_7.svg\|thumb\|right\|280px\|Regular polygon 7]]

	Dalam geometri, '''segi tujuh''' (disebut juga dengan ''heptagon'') adalah sebuah [[poligon]] dengan tujuh sisi dan tujuh [[sudut]]. Dalam segi tujuh beraturan, panjang semua sisi dan besar semua sudut sama, setiap sisi bertemu pada sudut 5π / 7 [[radian]], 128,5714286 [[derajat]]. [[Simbol Schläfli]] untuk bangun datar ini adalah {7}.		Dalam geometri, '''segi tujuh''' (disebut juga dengan ''heptagon'') adalah sebuah [[poligon]] dengan tujuh sisi dan tujuh [[sudut]]. Dalam segi tujuh beraturan, panjang semua sisi dan besar semua sudut sama, setiap sisi bertemu pada sudut 5π / 7 [[radian]], 128,5714286 [[derajat]]. [[Simbol Schläfli]] untuk bangun datar ini adalah {7}.

Baris 17:		Baris 19:
	Sebuah segi tujuh beraturan tidak dapat dibuat dengan [[jangka]] dan pengukur kelurusan sisi, tetapi dapat dibuat dengan menandai [[penggaris]] dan jangka. Jenis konstruksi ini disebut [[konstruksi Neusis]]. Bangun datar ini juga dapat dibuat dengan jangka, pengukur kelurusan sisi, dan sudut trisektor. Ketidakmungkinan pembuatan dengan pengukur kelurusan sisi dan jangka berikut dari pengamatan bahwa <math>\scriptstyle {2\cos{\tfrac{2\pi}{7}} \approx 1.247}</math> adalah nol dengan merupakan [[kubik]] [[polinomial taktereduksi\|taktereduksi]]. Akibatnya polinomial ini merupakan [[polinomial minimal]] 2cos(), sedangkan derajat polinomial minimal untuk bilangan dapat dikonstruksi harus bilangan pangkat 2.		Sebuah segi tujuh beraturan tidak dapat dibuat dengan [[jangka]] dan pengukur kelurusan sisi, tetapi dapat dibuat dengan menandai [[penggaris]] dan jangka. Jenis konstruksi ini disebut [[konstruksi Neusis]]. Bangun datar ini juga dapat dibuat dengan jangka, pengukur kelurusan sisi, dan sudut trisektor. Ketidakmungkinan pembuatan dengan pengukur kelurusan sisi dan jangka berikut dari pengamatan bahwa <math>\scriptstyle {2\cos{\tfrac{2\pi}{7}} \approx 1.247}</math> adalah nol dengan merupakan [[kubik]] [[polinomial taktereduksi\|taktereduksi]]. Akibatnya polinomial ini merupakan [[polinomial minimal]] 2cos(), sedangkan derajat polinomial minimal untuk bilangan dapat dikonstruksi harus bilangan pangkat 2.

			{\| class=wikitable width=480
			\|<br>Konstruksi Neusis dari sudut interior dalam segi tujuh beraturan.
			\|<br>Konstruksi Neusis dari sudut interior dalam segi tujuh beraturan (metode oleh [[John Horton Conway]]).
			\|-
			\|colspan=2\|<br>Animasi dari sebuah konstruksi jangka dan pengukur kelurusan sisi dari segi tujuh beraturan.
			\|}

	=== Aproksimasi ===		=== Aproksimasi ===
	Sebuah aproksimasi yang layak untuk penggunaan praktis dengan kesalahan ≈ 0.2% ditunjukkan pada gambar. Misalkan ''A'' terletak pada keliling setengah lingkaran tersebut. Buatlah busur ''BOC''. Kemudian <math>\scriptstyle {BD = {1 \over 2}BC}</math> memberikan perkiraan untuk tepi segi tujuh ini.		Sebuah aproksimasi yang layak untuk penggunaan praktis dengan kesalahan ≈ 0.2% ditunjukkan pada gambar. Misalkan ''A'' terletak pada keliling setengah lingkaran tersebut. Buatlah busur ''BOC''. Kemudian <math>\scriptstyle {BD = {1 \over 2}BC}</math> memberikan perkiraan untuk tepi segi tujuh ini.


	=== Aproksimasi yang lebih tepat ===		=== Aproksimasi yang lebih tepat ===
Baris 46:		Baris 53:
	[[Grafik lengkap]] K7 sering digambarkan sebagai segi tujuh teratur dengan semua 21 tepi terhubung. Grafik ini juga merupakan [[proyeksi ortografi]] dari 7 simpul dan 21 tepi [[6-simpleks]]. 21 dan 35 simpul dari 6-simpleks diperbaiki dan tersearah dua juga merupakan proyek ortogonal pada segi tujuh beraturan.		[[Grafik lengkap]] K7 sering digambarkan sebagai segi tujuh teratur dengan semua 21 tepi terhubung. Grafik ini juga merupakan [[proyeksi ortografi]] dari 7 simpul dan 21 tepi [[6-simpleks]]. 21 dan 35 simpul dari 6-simpleks diperbaiki dan tersearah dua juga merupakan proyek ortogonal pada segi tujuh beraturan.

			{\| class=wikitable
			\|- align=center
			\|<br>[[6-simpleks]] (6D)
			\|<br>[[6-simpleks tersearah]] (6D)
			\|<br>[[6-simpleks tersearah dua]] (6D)
			\|}

	== Segi tujuh di struktur alam ==		== Segi tujuh di struktur alam ==
			{\| class=wikitable
			\|
			\|}

	== Lihat juga ==		== Lihat juga ==
Baris 55:		Baris 70:
	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
	* [http://www.mathopenref.com/heptagon.html Definition and properties of a heptagon] With interactive animation		* [http://www.mathopenref.com/heptagon.html Definition and properties of a heptagon] With interactive animation
	*		*
	* [http://toon.macharis.be/heptagon/ Another approximate construction method]		* [http://toon.macharis.be/heptagon/ Another approximate construction method]
	* [http://www.coolmath.com/reference/polygons-07-heptagons.html Polygons – Heptagons]		* [http://www.coolmath.com/reference/polygons-07-heptagons.html Polygons – Heptagons]
	* [http://precedings.nature.com/documents/2153/version/1 Recently discovered and highly accurate approximation for the construction of a regular heptagon.]		* [http://precedings.nature.com/documents/2153/version/1 Recently discovered and highly accurate approximation for the construction of a regular heptagon.]

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Segi+tujuh&oldid=20956271 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 20956271 (2022-04-09T13:40:20Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Segi+tujuh&oldid=20956271 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 20956271 (2022~~-04-~~09T13:40:20Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 20956271; atribusi sumber disertakan.

2026-08-24T22:55:03Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 20956271; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam geometri, '''segi tujuh''' (disebut juga dengan ''heptagon'') adalah sebuah [[poligon]] dengan tujuh sisi dan tujuh [[sudut]]. Dalam segi tujuh beraturan, panjang semua sisi dan besar semua sudut sama, setiap sisi bertemu pada sudut 5π / 7 [[radian]], 128,5714286 [[derajat]]. [[Simbol Schläfli]] untuk bangun datar ini adalah {7}.

Segi tujuh ini juga kadang-kadang disebut sebagai '''septagon''', menggunakan kata "sept-" (penghilangan bunyi dari ''septua-'', turunan kata [[bahasa Latin|Latin]] untuk [[awalan bilangan]], dibandingkan dengan ''hepta-'', turunan kata [[bahasa Yunani|Yunani]] untuk awalan bilangan) bersama dengan akhiran [[Yunani]] "-agon" yang berarti sudut.

== Luas ==
Luas (L, atau Area / A) dari segi tujuh beraturan dengan panjang sisi ''a'' ditentukan dengan rumus:

:<math>A = \frac{7}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{7} \simeq 3.633912444 a^2.</math>

Bentuk yang tepat, dimulai dari [[polinomial]] nol , ditentukan dengan rumus:

<math>A = \frac{1}{4}\sqrt{\frac{7}{3}\left(35+2\sqrt[3]{196(13-3i\sqrt{3})}+2\sqrt[3]{196(13+3i\sqrt{3})}\right)}a^2.</math>

di mana <math>i</math> merupakan [[bilangan imajiner]].

== Konstruksi ==
Sebuah segi tujuh beraturan tidak dapat dibuat dengan [[jangka]] dan pengukur kelurusan sisi, tetapi dapat dibuat dengan menandai [[penggaris]] dan jangka. Jenis konstruksi ini disebut [[konstruksi Neusis]]. Bangun datar ini juga dapat dibuat dengan jangka, pengukur kelurusan sisi, dan sudut trisektor. Ketidakmungkinan pembuatan dengan pengukur kelurusan sisi dan jangka berikut dari pengamatan bahwa <math>\scriptstyle {2\cos{\tfrac{2\pi}{7}} \approx 1.247}</math> adalah nol dengan merupakan [[kubik]] [[polinomial taktereduksi|taktereduksi]]. Akibatnya polinomial ini merupakan [[polinomial minimal]] 2cos(), sedangkan derajat polinomial minimal untuk bilangan dapat dikonstruksi harus bilangan pangkat 2.

=== Aproksimasi ===
Sebuah aproksimasi yang layak untuk penggunaan praktis dengan kesalahan ≈ 0.2% ditunjukkan pada gambar. Misalkan ''A'' terletak pada keliling setengah lingkaran tersebut. Buatlah busur ''BOC''. Kemudian <math>\scriptstyle {BD = {1 \over 2}BC}</math> memberikan perkiraan untuk tepi segi tujuh ini.

=== Aproksimasi yang lebih tepat ===
Sebuah segi tujuh beraturan dengan sisi <math>\scriptstyle {S = 3\tfrac{2}{11}}</math> dapat ditulis dalam lingkaran diameter <math>\scriptstyle {R = 3\tfrac{2}{3}}</math> dengan kesalahan kurang dari 0,00013%.

Aproksimasi ini lahir dari perkiraan rasional <math>\scriptstyle {\tfrac{S}{R} =\ 2 \sin{\tfrac{\pi}{7}} \approx 1-(\tfrac{4}{11})^2}</math>.

== Bintang segi tujuh ==
Dua jenis [[bintang segi tujuh|heptagram]] dapat dibangun dari segi tujuh beraturan, diberi label oleh simbol Schläfli {7/2}, dan {7/3}, dengan pembagi menjadi interval koneksi.

<br>Biru, {7/2} dan hijau {7/3} bintang segi tujuh di dalam segi tujuh merah.

== Penggunaan ==
[[Kerajaan Inggris]] saat ini ([[2011]]) memiliki dua [[koin]] heptagonal, potongan-potongan [[50 pence|50 p]] dan [[20 pence|20 p]], dan Dollar [[Barbados]] juga berbentuk heptagonal. Koin euro 20 sen memiliki rongga yang ditempatkan dengan serupa. Sebenarnya, bentuk koin merupakan [[segi tujuh Reuleaux]], sebuah segi tujuh lengkung untuk membuat kurva lebar konstan: sisi-sisi yang melengkung ke arah luar sehingga koin akan menggelinding lancar di mesin penjual. Uang logam [[Botswana pula]] dalam pecahan dari 2 Pula, 1 Pula, 50 Thebe, dan 5 Thebe juga berbentuk segi tujuh sisi kurva. Koin dalam bentuk segi tujuh Reuleaux yang beredar di [[Mauritius]], UEA, [[Tanzania]], [[Samoa]], [[Papua Nugini]], [[Sao Tome dan Principe]], [[Haiti]], [[Jamaika]], [[Liberia]], [[Ghana]], [[Gambia]], [[Yordania]], [[Jersey]], [[Guernsey]], [[Pulau Man]], [[Gibraltar]], [[Guyana]], [[Kepulauan Solomon]], [[Kepulauan Falkland]], dan [[Saint Helena]]. 1000 Kwacha koin Zambia merupakan segi tujuh beraturan.

Koin 25 sen [[Brasil]] memiliki segi tujuh tertulis dalam piringan koin. Beberapa versi lama Lambang Georgia termasuk hari Soviet telah menggunakan heptagram {7/2} sebagai elemen.

Terlepas dari [[prisma segi tujuh]] dan [[antiprisma segi tujuh]], tidak ada polihedron konveks seluruhnya terbuat dari poligon beraturan yang memiliki segi tujuh sebagai wajah.

Heptagon beraturan terdapat pada ubin [[pesawat hiperbolik]], seperti terlihat pada proyeksi [[model piringan Poincaré]] ini:

:

== Grafik ==
[[Grafik lengkap]] K7 sering digambarkan sebagai segi tujuh teratur dengan semua 21 tepi terhubung. Grafik ini juga merupakan [[proyeksi ortografi]] dari 7 simpul dan 21 tepi [[6-simpleks]]. 21 dan 35 simpul dari 6-simpleks diperbaiki dan tersearah dua juga merupakan proyek ortogonal pada segi tujuh beraturan.

== Segi tujuh di struktur alam ==

== Lihat juga ==
* [[Heptagram]]

== Pranala luar ==
* [http://www.mathopenref.com/heptagon.html Definition and properties of a heptagon] With interactive animation
*
* [http://toon.macharis.be/heptagon/ Another approximate construction method]
* [http://www.coolmath.com/reference/polygons-07-heptagons.html Polygons – Heptagons]
* [http://precedings.nature.com/documents/2153/version/1 Recently discovered and highly accurate approximation for the construction of a regular heptagon.]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Segi+tujuh&oldid=20956271 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 20956271 (2022-04-09T13:40:20Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.