Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T23:10:03Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 23.10
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:OblateSpheroid.PNG\|thumb\|right\|280px\|OblateSpheroid]]

			{\|style="float: right; margin: 10px; border: 1px #8080ff solid"
			\|-
			\|\|
			\|\|
			\|-
			\|style="text-align: center"\|''sferoid pepat''
			\|style="text-align: center"\|''sferoid lonjong''
			\|}
	Sebuah '''sferoid''', atau '''elipsoid revolusi''' adalah [[permukaan]] [[kuadrat]] yang diperoleh dengan memutar suatu [[elips]] di salah satu sumbu utamanya; dengan kata lain, suatu [[elipsoid]] dengan dua [[semi-diameter]] yang sama.		Sebuah '''sferoid''', atau '''elipsoid revolusi''' adalah [[permukaan]] [[kuadrat]] yang diperoleh dengan memutar suatu [[elips]] di salah satu sumbu utamanya; dengan kata lain, suatu [[elipsoid]] dengan dua [[semi-diameter]] yang sama.

Baris 6:		Baris 16:

	== Persamaan ==		== Persamaan ==

	Sebuah sferoid terpusat di asal "y" dan berputar di sumbu ''z'' ditetapkan dengan persamaan [[fungsi implisit\|implisit]]		Sebuah sferoid terpusat di asal "y" dan berputar di sumbu ''z'' ditetapkan dengan persamaan [[fungsi implisit\|implisit]]
	:<math>\left(\frac{x}{a}\right)^2+\left(\frac{y}{a}\right)^2+\left(\frac{z}{b}\right)^2 = 1\quad\quad\hbox{ atau }\quad\quad\frac{x^2+y^2}{a^2}+\frac{z^2}{b^2}=1</math>		:<math>\left(\frac{x}{a}\right)^2+\left(\frac{y}{a}\right)^2+\left(\frac{z}{b}\right)^2 = 1\quad\quad\hbox{ atau }\quad\quad\frac{x^2+y^2}{a^2}+\frac{z^2}{b^2}=1</math>
	''a'' adalah radius horizontal melintang di khatulistiwa, dan ''b'' adalah radius vertikal terkumpul.		''a'' adalah radius horizontal melintang di khatulistiwa, dan ''b'' adalah radius vertikal terkumpul.<ref>[http://books.google.com/books?id=F9sVAAAAYAAJ&pg=PA177 The computist's manual of facts, and merchant's and mechanic's calculator]</ref>

	== Luas permukaan ==		== Luas permukaan ==
Baris 37:		Baris 46:
	* [[Sferoid pepat]]		* [[Sferoid pepat]]
	* [[Ovoid]]		* [[Ovoid]]

	~~== Catatan kaki ==~~


	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
	* [http://www.webcalc.net/calc/0043.php Calculator: surface area of oblate spheroid]		* [http://www.webcalc.net/calc/0043.php Calculator: surface area of oblate spheroid]
	* [http://www.webcalc.net/calc/0044.php Calculator: surface area of prolate spheroid]		* [http://www.webcalc.net/calc/0044.php Calculator: surface area of prolate spheroid]

			== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sferoid&oldid=27091273 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27091273 (2025-03-29T20:55:38Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sferoid&oldid=27091273 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27091273 (2025~~-03-~~29T20:55:38Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27091273; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T22:49:08Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27091273; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Sebuah '''sferoid''', atau '''elipsoid revolusi''' adalah [[permukaan]] [[kuadrat]] yang diperoleh dengan memutar suatu [[elips]] di salah satu sumbu utamanya; dengan kata lain, suatu [[elipsoid]] dengan dua [[semi-diameter]] yang sama.

Jika elips diputar di sumbu utamanya, hasilnya adalah sebuah sferoid '''[[sferoid lonjong|lonjong]]''' (ditarik) seperti bola [[rugbi]]. Jika elips diputar di sumbu kecilnya, hasilnya adalah sebuah sferoid '''[[sferoid pepat|pepat]]''' (ditekan) seperti [[lentil]]. Jika awal elips tersebut berupa lingkaran, hasilnya adalah sebuah '''[[sfer]]'''.

Akibat efek gabungan [[gravitasi]] dan [[rotasi Bumi|rotasi]], bentuk [[Bumi]] secara kasar berupa bola yang sedikit pepat di arah sumbunya. Karena itu, dalam [[kartografi]] Bumi sering dianggap sebagai sferoid pepat, bukan bola. Model [[Sistem Geodesi Dunia]] saat ini menggunakan sferoid yang radiusnya diperkirakan sepanjang 6.378,137 km di [[khatulistiwa]] dan 6.356,752 km di [[kutub geografis|kutub]] (perbedaan sebesar 21 km).

== Persamaan ==

Sebuah sferoid terpusat di asal "y" dan berputar di sumbu ''z'' ditetapkan dengan persamaan [[fungsi implisit|implisit]]
:<math>\left(\frac{x}{a}\right)^2+\left(\frac{y}{a}\right)^2+\left(\frac{z}{b}\right)^2 = 1\quad\quad\hbox{ atau }\quad\quad\frac{x^2+y^2}{a^2}+\frac{z^2}{b^2}=1</math>
''a'' adalah radius horizontal melintang di khatulistiwa, dan ''b'' adalah radius vertikal terkumpul.

== Luas permukaan ==
Sebuah sferoid lonjong memiliki [[luas permukaan]]
:<math>2\pi\left(a^2+\frac{a b \alpha}{\sin(\alpha)}\right)</math>
<math>\alpha=\arccos\left(\frac{a}{b}\right)</math> adalah [[eksentrisitas sudut]] sferoid lonjong, dan <math>e=\sin(\alpha)</math> adalah [[eksentrisitas (matematika)|eksentrisitas normalnya]].

Sebuah sferoid pepat memiliki luas permukaan
:<math>2\pi\left[a^2+\frac{b^2}{\sin(\alpha)} \ln\left(\frac{1+ \sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}\right)\right]</math> di mana <math>\alpha=\arccos\left(\frac{b}{a}\right)</math> adalah [[eksentrisitas sudut]] sferoid pepat.

== Volume ==
Volum sferoid (jenis apapun) adalaha <math>\frac{4}{3}\pi a^2b \approx 4.19\, a^2b</math>. Jika ''A''=2''a'' adalah diameter khatulistiwa, dan ''B''=2''b'' adalah khatulistiwa kutub, maka volumnya adalah <math>\frac{1}{6}\pi A^2B \approx 0.523\, A^2B</math>.

== Kelengkungan ==
Jika suatu sferoid diparameterkan sebagai
:<math> \vec \sigma (\beta,\lambda) = (a \cos \beta \cos \lambda, a \cos \beta \sin \lambda, b \sin \beta);\,\!</math>
di mana <math>\beta\,\!</math> adalah '''[[lintang#Lintang terkurang|lintang parametrik]]''' atau '''terkurang''', <math>\lambda\,\!</math> adalah '''[[bujur]]''', dan <math>-\frac{\pi}{2}<\beta<+\frac{\pi}{2}\,\!</math>
dan <math>-\pi<\lambda<+\pi\,\!</math>, maka [[kelengkungan Gauss]]-nya adalah
:<math> K(\beta,\lambda) = {b^2 \over (a^2 + (b^2 - a^2) \cos^2 \beta)^2};\,\!</math>
dan [[kelengkungan rata-rata]]nya adalah
:<math> H(\beta,\lambda) = {b (2 a^2 + (b^2 - a^2) \cos^2 \beta) \over 2 a (a^2 + (b^2 - a^2) \cos^2 \beta)^{3/2}}.\,\!</math>
Kedua kelengkungan ini selalu positif, jadi setiap titik di suatu sferoid bersifat elips.

== Lihat pula ==
* [[Elipsoid]]
* [[Sferoid lonjong]]
* [[Sferoid pepat]]
* [[Ovoid]]

== Catatan kaki ==

== Pranala luar ==
* [http://www.webcalc.net/calc/0043.php Calculator: surface area of oblate spheroid]
* [http://www.webcalc.net/calc/0044.php Calculator: surface area of prolate spheroid]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sferoid&oldid=27091273 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27091273 (2025-03-29T20:55:38Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Sferoid - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27091273; atribusi sumber disertakan.