Simbol takhingga - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T13:58:24Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 13.58
Baris 6:		Baris 6:

	== Sejarah ==		== Sejarah ==

	Simbol leminskat ini merupakan sebuah motif yang sering digunakan sejak zaman dahulu untuk tujuan dekoratif; sebagai contoh, simbol ini biasanya dapat ditemukan pada sisir [[zaman Viking]].		Simbol leminskat ini merupakan sebuah motif yang sering digunakan sejak zaman dahulu untuk tujuan dekoratif; sebagai contoh, simbol ini biasanya dapat ditemukan pada sisir [[zaman Viking]].

Baris 14:		Baris 13:

	== Pemakaian ==		== Pemakaian ==

	=== Pemakaiannya dalam matematika ===		=== Pemakaiannya dalam matematika ===
	Dalam matematika, simbol takhingga sering kali dipakai untuk menunjukkan [[takhingga potensial]], alih-alih kuantitas takhingga sebenarnya sebagaimana dipakai di antaranya dalam [[bilangan real diperluas]], [[bilangan kardinal]], dan [[bilangan ordinal]] (notasi lain, seperti <math>\aleph_0</math> dan <math>\omega</math>, dipakai untuk bilangan takhingga). Sebagai contoh, simbol takhingga pada ekspresi [[penjumlahan]] dan [[limit]] dalam matematika seperti		Dalam matematika, simbol takhingga sering kali dipakai untuk menunjukkan [[takhingga potensial]], alih-alih kuantitas takhingga sebenarnya sebagaimana dipakai di antaranya dalam [[bilangan real diperluas]], [[bilangan kardinal]], dan [[bilangan ordinal]] (notasi lain, seperti <math>\aleph_0</math> dan <math>\omega</math>, dipakai untuk bilangan takhingga). Sebagai contoh, simbol takhingga pada ekspresi [[penjumlahan]] dan [[limit]] dalam matematika seperti
Baris 25:		Baris 23:

	=== Pemakaiannya dalam teknis lain ===		=== Pemakaiannya dalam teknis lain ===

	Selain matematika, simbol takhingga juga digunakan sebagai pelambangan istilah pada bidang lainnya. Sebagai contoh, simbol takhingga dipakai dalam [[Penjilidan\|penjilidan buku]] yang menunjukkan bahwa buku yang dicetak pada [[kertas bebas asam]] akan menjadi lebih awet. Simbol takhingga dalam [[lensa]] [[kamera]] menunjukkan bahwa [[jarak fokus]] lensa [[Fokus ketakterhinggaan\|diatur sebagai jarak takhingga]], dan simbol takhingga "mungkin sebagai salah satu dari simbol tertua yang digunakan dalam kamera."		Selain matematika, simbol takhingga juga digunakan sebagai pelambangan istilah pada bidang lainnya. Sebagai contoh, simbol takhingga dipakai dalam [[Penjilidan\|penjilidan buku]] yang menunjukkan bahwa buku yang dicetak pada [[kertas bebas asam]] akan menjadi lebih awet. Simbol takhingga dalam [[lensa]] [[kamera]] menunjukkan bahwa [[jarak fokus]] lensa [[Fokus ketakterhinggaan\|diatur sebagai jarak takhingga]], dan simbol takhingga "mungkin sebagai salah satu dari simbol tertua yang digunakan dalam kamera."

	=== Pemakaiannya dalam simbolisme dan kepustakaan ===		=== Pemakaiannya dalam simbolisme dan kepustakaan ===

	Simbol takhingga telah diidentifikasi sebagai pelambangan lain dari sosok [[ouroboros]] dalam mistisme modern. Sosok kuno tersebut dilambangkan sebagai seekor ular yang memakan ekornya sendiri dengan bentuk melingkar, meskipun terkadang juga digambarkan membentuk sebuah angka delapan. Bentuk tersebut yang diyakini memiliki ketertarikan dengan simbol takhingga.		Simbol takhingga telah diidentifikasi sebagai pelambangan lain dari sosok [[ouroboros]] dalam mistisme modern. Sosok kuno tersebut dilambangkan sebagai seekor ular yang memakan ekornya sendiri dengan bentuk melingkar, meskipun terkadang juga digambarkan membentuk sebuah angka delapan. Bentuk tersebut yang diyakini memiliki ketertarikan dengan simbol takhingga.

Baris 40:		Baris 36:

	== Pengodean ==		== Pengodean ==

	Simbol takhingga diberi kode sebagai dalam Unicode, dan <code>\infty</code>: <math>\infty</math> dalam [[LaTeX]]. Simbol takhingga yang dilingkari dipakai sebagai lambang [[kertas bebas asam]].		Simbol takhingga diberi kode sebagai dalam Unicode, dan <code>\infty</code>: <math>\infty</math> dalam [[LaTeX]]. Simbol takhingga yang dilingkari dipakai sebagai lambang [[kertas bebas asam]].


	Ada kumpulan simbol Unicode yang juga di antaranya berupa bentuk simbol takhingga yang berbeda, tetapi simbol tersebut jarang tersedia dalam [[Miscellaneous Mathematical Symbols-B]].		Ada kumpulan simbol Unicode yang juga di antaranya berupa bentuk simbol takhingga yang berbeda, tetapi simbol tersebut jarang tersedia dalam [[Miscellaneous Mathematical Symbols-B]].


	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==


	* [[Bilangan alef]]		* [[Bilangan alef]]
	* [[Sejarah notasi matematika]]		* [[Sejarah notasi matematika]]

	~~== Rujukan ==~~



	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Simbol+takhingga&oldid=28790840 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28790840 (2026-01-08T10:36:25Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Simbol+takhingga&oldid=28790840 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28790840 (2026-01-08T10:36:25Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28790840; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T13:19:26Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28790840; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Simbol takhingga''' atau '''simbol tak terhingga''' (), yang dilambangkan sebagai <math>\infty</math>, merupakan [[Daftar simbol matematika|simbol matematika]] yang mewakili konsep [[Tak hingga|takhingga]]. Simbol ini disebut juga sebagai lemniskat, yang dinamai dari bentuk yang serupa dalam [[geometri aljabar]], yaitu kurva [[Kurva lemniskat|lemniskat]].

Simbol takhingga pertama kali dipakai dalam matematika oleh [[John Wallis]] pada abad ke-17, walaupun simbol ini memiliki sejarah yang panjang dalam pemakaian lainnya. Dalam matematika, simbol takhingga sering kali diartikan sebagai proses takhingga ([[takhingga potensial]]) daripada nilai takhingga ([[takhingga aktual]]). Simbol takhingga memiliki arti teknis lain yang berkaitan dengannya, seperti pemakaian kertas yang tahan lama dalam [[Penjilidan|penjilidan buku]]<u>,</u> dan dipakai sebagai nilai simbolis takhingga dalam kepustakaan dan mistisisme modern. Dalam [[desain grafis]], simbol takhingga umumnya dipakai sebagai elemen logo; contohnya dalam badan logo dan desain lama seperti [[bendera Métis]].

Simbol takhingga dan beberapa variasi lainnya tersedia di berbagai [[pengodean karakter]].

== Sejarah ==

Simbol leminskat ini merupakan sebuah motif yang sering digunakan sejak zaman dahulu untuk tujuan dekoratif; sebagai contoh, simbol ini biasanya dapat ditemukan pada sisir [[zaman Viking]].

Kemudian pada tahun 1655, seorang matematikawan asal Inggris bernama [[John Wallis]] memiliki peran dalam memperkenalkan simbol takhingga beserta pengertiannya di bidang matematika dalam karyanya ''De sectionibus conicis''. Namun, Wallis tidak menjelaskan simbol yang ia pilih. Simbol yang dipilih diduga berasal dari bentuk bilangan Romawi yang berbeda, tetapi sayangnya bilangan yang dipilih masih belum jelas. Terdapat sebuah teori yang menyebutkan bahwa simbol tersebut berasal dari bilangan Romawi 100 juta, yang memiliki penampakan berupa simbol serupa yang tertutup dalam sebuah bingkai berbentuk persegi panjang. Adapula teori yang menyebut bahwa simbol tersebut berasal dari notasi CIↃ yang dipakai untuk mewakili 1000. Selain bilangan Romawi, simbol tersebut kemungkinan juga merupakan bentuk lain dari huruf (huruf adalah bentuk huruf kecil [[Omega]] yang merupakan huruf terakhir [[alfabet Yunani]]).

Karena keterbatasan tipografi dalam beberapa kasus, simbol-simbol lain yang menyerupai simbol takhingga dipakai dalam arti yang sama. [[Leonhard Euler]] menggunakan simbol huruf S terbalik dan menyamping yang menyerupai simbol lemniskat. Bahkan, simbol "O–O" dipakai menggantikan simbol takhingga itu sendiri.

== Pemakaian ==

=== Pemakaiannya dalam matematika ===
Dalam matematika, simbol takhingga sering kali dipakai untuk menunjukkan [[takhingga potensial]], alih-alih kuantitas takhingga sebenarnya sebagaimana dipakai di antaranya dalam [[bilangan real diperluas]], [[bilangan kardinal]], dan [[bilangan ordinal]] (notasi lain, seperti <math>\aleph_0</math> dan <math>\omega</math>, dipakai untuk bilangan takhingga). Sebagai contoh, simbol takhingga pada ekspresi [[penjumlahan]] dan [[limit]] dalam matematika seperti

: <math> \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{2^n} = \lim_{x\to\infty}\frac{2^x-1}{2^{x-1}} = 2</math>,

baiknya biasanya diartikan bahwa variabel tersebut membesar tanpa batas mendekati takhingga, bukan benar-benar bernilai takhingga, walaupun ekspresi di atas dapat diartikan sebagai nilai takhingga sebenarnya.

Simbol takhingga juga dapat digunakan dalam menunjukkan [[titik di takhingga]], khususnya ketika hanya ada satu titik yang diketahui. Simbol ini khususnya digunakan seperti titik takhingga dari [[garis proyektif]], dan titik yang ditambahkan ke [[ruang topologis]] membentuk [[Perluasan Alexandroff|kompaktifikasi satu titik]].

=== Pemakaiannya dalam teknis lain ===

Selain matematika, simbol takhingga juga digunakan sebagai pelambangan istilah pada bidang lainnya. Sebagai contoh, simbol takhingga dipakai dalam [[Penjilidan|penjilidan buku]] yang menunjukkan bahwa buku yang dicetak pada [[kertas bebas asam]] akan menjadi lebih awet. Simbol takhingga dalam [[lensa]] [[kamera]] menunjukkan bahwa [[jarak fokus]] lensa [[Fokus ketakterhinggaan|diatur sebagai jarak takhingga]], dan simbol takhingga "mungkin sebagai salah satu dari simbol tertua yang digunakan dalam kamera."

=== Pemakaiannya dalam simbolisme dan kepustakaan ===

Simbol takhingga telah diidentifikasi sebagai pelambangan lain dari sosok [[ouroboros]] dalam mistisme modern. Sosok kuno tersebut dilambangkan sebagai seekor ular yang memakan ekornya sendiri dengan bentuk melingkar, meskipun terkadang juga digambarkan membentuk sebuah angka delapan. Bentuk tersebut yang diyakini memiliki ketertarikan dengan simbol takhingga.

Dalam karya [[Vladimir Nabokov]], seperti ''[[The Gift (Novel Nabokov)|The Gift]]'' dan ''[[Pale Fire]]'', gambar berbentuk angka delapan dipakai sebagai simbol yang mengartikan [[pita Möbius]] dan simbol takhingga, contohnya seperti dalam deskripsi buku tentang bentuk-bentuk jejak ban sepeda dan garis besar mengenai orang dengan kemampuan mengingat tidak sempurna. Puisi Nabokov yang karya novelnya berjudulkan ''Pale Fire'' mengacu pada "keajaiban lemniskat" (''miracle of the lemniscate''). Ada beberapa penulis yang memakai simbol takhingga beserta pengertiannya seperti [[James Joyce]] dalam karya novel ''[[Ulysses (novel)|Ulysses]]'', dan [[David Foster Wallace]] dalam karya novel ''[[Infinite Jest]]''.

=== Pemakaiannya dalam desain grafis ===
Bentuk yang terkenal dan arti simbol takhingga ini menjadikan elemen [[tipografi]] yang umum dalam [[desain grafis]]. Sebagai contoh, [[bendera Métis]] yang dipakai oleh orang-orang [[Orang Métis Kanada|Métis]] Kanada sejak awal abad ke-19 menggunakan simbol takhingga. Ada teori lain yang menyebutkan arti simbol dari bendera tersebut, di antaranya sebagai harapan untuk masa depan yang tak terbatas dalam budaya Métis, dan sebagai campuran tradisi Eropa dan [[First Nations in Canada|First Nations]], tetapi ada juga yang menimbulkan bentuk geometris dari tarian Métic, [[simpul Celtic]], ataupun [[Plains Indian Sign Language|Plains First Nations Sign Language]].

Simbol takhingga berwarnakan [[pelangi]] dalam [[gerakan hak autisme]] juga dipakai untuk melambangkan ada tak berhingga berbagai orang-orang dalam pergerakan dan kognitif manusia. Simbol ini juga dipakai dalam badan logo perusahaan [[Bakelite]] yang mengacu kepada berbagai pemakaian yang sangat luas seperti pada material sintesis yang diproduksi. Ada versi simbol ini yang dipakai dalam merek dagang, badan logo, dan lambang lainnya seperti [[Fujitsu]], [[Cell Press]], dan [[Piala Dunia FIFA 2022]].

== Pengodean ==

Simbol takhingga diberi kode sebagai dalam Unicode, dan <code>\infty</code>: <math>\infty</math> dalam [[LaTeX]]. Simbol takhingga yang dilingkari dipakai sebagai lambang [[kertas bebas asam]].

Ada kumpulan simbol Unicode yang juga di antaranya berupa bentuk simbol takhingga yang berbeda, tetapi simbol tersebut jarang tersedia dalam [[Miscellaneous Mathematical Symbols-B]].

== Lihat pula ==

* [[Bilangan alef]]
* [[Sejarah notasi matematika]]

== Rujukan ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Simbol+takhingga&oldid=28790840 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28790840 (2026-01-08T10:36:25Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.