Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T14:02:57Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
 Dalam [[geometri]] tiga dimensi, empat deret tak hingga [[grup titik dalam tiga dimensi]] (''n''≥1) dengan lipatan-''n'' simetri rotasi atau refleksi pada satu sumbu (dengan sudut 360°/''n'') yang tidak mengubah objek.
 Ia adalah [[grup simetri]] hingga pada [[Kerucut (geometri)|kerucut]]. Untuk ''n'' = ∞ sesuai dengan empat [[grup dekorasi]]. [[Notasi Arthur Moritz Schönflies|Schönflies]] digunakan. Istilah horizontal (h) dan vertikal (v) menyatakan keberadaan dan arah pemantulan terhadap sumbu simetri vertikal. Juga ditampilkan [[notasi Coxeter]] dalam tanda kurung, dan [[notasi orbifold]] dalam tanda kurung.
 == Jenis/Tipe ==
 ;Kiral:
 *'''''C<sub>n</sub>'', [n]<sup>+</sup>, (''nn'')''' of urutan ''n'' - lipatan-''n'' simetri rotasi - '''grup akro-n-gonal''' (grup abstrak [[grup siklik|''Z<sub>n</sub>'']]); untuk ''n''=1: '''bukan simetri''' ([[grup trivial]])
@@ Baris 20: / Baris 20: @@
 Dalam batasan keempat grup ini mewakili bidang Euclidean [[grup dekorasi]] sebagai C<sub>∞</sub>, C<sub>∞h</sub>, C<sub>∞v</sub>, dan S<sub>∞</sub>. Rotasi menjadi translasi dalam batas. Bagian dari bidang tak hingga juga dapat dipotong dan dihubungkan menjadi silinder tak hingga.
 ==Contoh==
+{| class=wikitable width=400
 == Lihat pula ==
 * [[Simetri dihedral dalam tiga dimensi]]
-== Referensi ==
+== Sumber dan atribusi ==
-== Sumber dan atribusi ==
+Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Simetri+siklik+dalam+tiga+dimensi&oldid=29301641 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29301641 (2026-06-01T06:17:19Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
-Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Simetri+siklik+dalam+tiga+dimensi&oldid=29301641 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29301641 (2026-06-01T06:17:19Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
+<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29301641; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T13:30:25Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29301641; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[geometri]] tiga dimensi, empat deret tak hingga [[grup titik dalam tiga dimensi]] (''n''≥1) dengan lipatan-''n'' simetri rotasi atau refleksi pada satu sumbu (dengan sudut 360°/''n'') yang tidak mengubah objek.

Ia adalah [[grup simetri]] hingga pada [[Kerucut (geometri)|kerucut]]. Untuk ''n'' = ∞ sesuai dengan empat [[grup dekorasi]]. [[Notasi Arthur Moritz Schönflies|Schönflies]] digunakan. Istilah horizontal (h) dan vertikal (v) menyatakan keberadaan dan arah pemantulan terhadap sumbu simetri vertikal. Juga ditampilkan [[notasi Coxeter]] dalam tanda kurung, dan [[notasi orbifold]] dalam tanda kurung.

== Jenis/Tipe ==

;Kiral:
*'''''Cn'', [n]+, (''nn'')''' of urutan ''n'' - lipatan-''n'' simetri rotasi - '''grup akro-n-gonal''' (grup abstrak [[grup siklik|''Zn'']]); untuk ''n''=1: '''bukan simetri''' ([[grup trivial]])
;Akiral:

*'''''Cnh'', [n+,2], (''n''*)''' urutan 2''n'' - '''simetri prismatik''' atau '''grup orto-n-gonal''' (grup abstrak [[grup siklik|''Zn'']] × ''Dih1''); untuk ''n''=1 ini dilambangkan dengan '''''Cs'' (1*)''' dan disebut juga sebagai '''[[simetri refleksi]]''', dan '''[[simetri (biologi)#Simetri bilateral|simetri bilateral]]'''. Ia memiliki [[simetri refleksi]] berhubungan dengan bidang yang tegak lurus terhadap sumbu rotasi lipatan ''n''.
*'''''Cnv'', [n], (*''nn'')''' urutan 2''n'' - '''simetri piramida''' atau '''grup akro-n-gonal penuh''' (grup abstrak ''Dihn''); dalam biologi ''C2v'' disebut juga sebagai '''simetri biradial'''. Untuk ''n''=1 memiliki ''Cs'' (1*). Ini memiliki bidang cermin vertikal. Ini adalah grup simetri untuk sisi-''n'' [[piramida (geometri)|piramida beraturan]].
*'''''S2n'', [2+,2n+], (''n''×)''' urutan 2''n'' - '''grup giro-n-gonal''' (jangan disamakan dengan [[grup simetris]], yang notasinya sama digunakan; grup abstrak ''Z2n''); Ini memiliki sumbu lipatan-2''n'' [[rotasi takwajar|rotorefleksi]], juga disebut sumbu rotasi tak wajar lipatan-2''n'', yaitu grup simetri berisi kombinasi pantulan pada bidang horizontal dan rotasi dengan sudut 180°/n. Jadi, ''Dnd'' berisi sejumlah rotasi takwajar tanpa memuat rotasi yang sesuai.
** for ''n''=1 memiliki ''S2'' ('''1×'''), juga dilambangkan dengan '''''Ci'''''; ini adalah [[inversi dalam satu titik|simetri inversi]].

'''''C2h'', [2,2+] (2*)''' dan '''''C2v'', [2], (*22)''' urutan 4 adalah dua dari tiga jenis grup simetri 3D dengan [[Grup empat Klein]] sebagai grup abstrak. Berlaku untuk ''C2v'', misalnya untuk ubin persegi panjang dengan sisi atas berbeda dari sisi bawahnya.

== Grup dekorasi ==
Dalam batasan keempat grup ini mewakili bidang Euclidean [[grup dekorasi]] sebagai C∞, C∞h, C∞v, dan S∞. Rotasi menjadi translasi dalam batas. Bagian dari bidang tak hingga juga dapat dipotong dan dihubungkan menjadi silinder tak hingga.

==Contoh==

== Lihat pula ==
* [[Simetri dihedral dalam tiga dimensi]]

== Referensi ==
*
* ''On Quaternions and Octonions'', 2003, John Horton Conway and Derek A. Smith
* ''The Symmetries of Things'' 2008, John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass,
* '''Kaleidoscopes: Selected Writings of [[Harold Scott MacDonald Coxeter|H.S.M. Coxeter]]''', edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, [http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471010030.html]
* [[Norman Johnson (mathematician)|N.W. Johnson]]: ''Geometries and Transformations'', (2018) Chapter 11: ''Finite symmetry groups'', 11.5 Spherical Coxeter groups

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Simetri+siklik+dalam+tiga+dimensi&oldid=29301641 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29301641 (2026-06-01T06:17:19Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Simetri siklik dalam tiga dimensi - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29301641; atribusi sumber disertakan.