Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T18:00:01Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 18.00
Baris 10:		Baris 10:

	== Persamaan reaksi-difusi satu komponen ==		== Persamaan reaksi-difusi satu komponen ==

	Persamaan reaksi-difusi yang paling sederhana memperlakukan konsentrasi ''u'' substansi tunggal dalam satu dimensi ruang,		Persamaan reaksi-difusi yang paling sederhana memperlakukan konsentrasi ''u'' substansi tunggal dalam satu dimensi ruang,

Baris 17:		Baris 16:
	</math>		</math>

	juga dirujuk sebagai persamaan KPP (Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov). Jika suku reaksi hilang, maka persamaan menunjukkan proses difusi murni. Persamaan terkait adalah [[persamaan panas]]. Pilihan ''R''(''u'')=''u''(1-''u'') menghasilkan [[persamaan Fisher]] yang pada awalnya digunakan untuk mendeskripsikan penyebaran [[populasi]] biologi, persamaan Newell-Whitehead-Segel dengan ''R''(''u'') = ''u''(1-''u''²) mendeskripsikan [[konveksi Rayleigh-Benard]], persamaan [[Zeldovich]] yang lebih umum dengan ''R''(''u'') = ''u''(1-''u'')(''u''-''α'') dan 0<''α''<1 yang muncul dalam teori [[pembakaran]], dan kasus degenerasi khususnya dengan ''R''(''u'') = ''u²''-''u³'' yang kadang-kadang dirujuk sebagai persamaan Zeldovich.		juga dirujuk sebagai persamaan KPP (Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov).<ref>A. Kolmogorov et al, Moscow Univ. Bull. Math. A 1 (1937): 1</ref> Jika suku reaksi hilang, maka persamaan menunjukkan proses difusi murni. Persamaan terkait adalah [[persamaan panas]]. Pilihan ''R''(''u'')=''u''(1-''u'') menghasilkan [[persamaan Fisher]] yang pada awalnya digunakan untuk mendeskripsikan penyebaran [[populasi]] biologi,<ref>R. A. Fisher, Ann. Eug. 7 (1937): 355</ref> persamaan Newell-Whitehead-Segel dengan ''R''(''u'') = ''u''(1-''u''²) mendeskripsikan [[konveksi Rayleigh-Benard]],<ref>A. C. Newell and J. A. Whitehead, J. Fluid Mech. 38 (1969): 279</ref><ref>L. A. Segel, J. Fluid Mech. 38 (1969): 203</ref> persamaan [[Zeldovich]] yang lebih umum dengan ''R''(''u'') = ''u''(1-''u'')(''u''-''α'') dan 0<''α''<1 yang muncul dalam teori [[pembakaran]],<ref>Y. B. Zeldovich and D. A. Frank-Kamenetsky, Acta Physicochim. 9 (1938): 341</ref> dan kasus degenerasi khususnya dengan ''R''(''u'') = ''u²''-''u³'' yang kadang-kadang dirujuk sebagai persamaan Zeldovich.<ref>B. H. Gilding and R. Kersner, Travelling Waves in Nonlinear Diffusion Convection Reaction, Birkhäuser (2004)</ref>

	Dinamika sistem satu komponen adalah subjek terhadap pembatas tertentu sebagaimana persamaan evolusi dapat juga ditulis dalam bentuk variasional		Dinamika sistem satu komponen adalah subjek terhadap pembatas tertentu sebagaimana persamaan evolusi dapat juga ditulis dalam bentuk variasional
Baris 32:		Baris 31:

	dengan potensial ''V''(''u'') sehingga ''R''(''u'')=d''V''(''u'')/d''u''.		dengan potensial ''V''(''u'') sehingga ''R''(''u'')=d''V''(''u'')/d''u''.


	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />


	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem+reaksi-difusi&oldid=28534206 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28534206 (2025-11-18T11:47:26Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem+reaksi-difusi&oldid=28534206 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28534206 (2025-11-18T11:47:26Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28534206; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T17:24:23Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28534206; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''model reaksi-difusi''' adalah model matematika yang mendeskripsikan bagaimana konsentrasi dari satu atau lebih substansi terdistribusi dalam ruang berubah karena pengaruh dua proses: [[reaksi kimia]] lokal di mana substansi diubah menjadi yang lain, dan [[difusi]] yang menyebabkan substansi menyebar dalam ruang.

Sebagaimana deskripsi ini mengimplikasikan, sistem reaksi-difusi secara alami diterapkan di [[kimia]]. Akan tetapi, persamaan reaksi-difusi dapat juga mendeskripsikan proses dinamis non-kimiawi. Contoh-contoh ditemukan di [[biologi]], [[geologi]] dan [[fisika]] serta [[ekologi]]. Secara matematis, sistem reaksi-difusi memiliki bentuk semi-linier [[persamaan diferensial parsial parabola]]. Persamaan tersebut dapat direpresentasi dalam bentuk umum

:<math>
\partial_t \boldsymbol{q} = \underline{\boldsymbol{D}} \Delta \boldsymbol{q}
+ \boldsymbol{R}(\boldsymbol{q}), </math>

di mana masing-masing komponen vektor '''q'''('''x''',''t'') mewakili konsentrasi dari satu substansi <math>\underline{\boldsymbol{D}}</math> adalah [[matriks diagonal]] [[koefisien difusi]] dan '''R''' memperhitungkan seluruh reaksi lokal. Solusi persamaan reaksi-difusi menunjukkan jangkauan yang luas perilaku, mencangkup pembentukan [[gelombang menjalar]] dan fenomena seperti-gelombang sebagaimana [[pembentukan pola]] [[organisasi diri]] yang lain seperti strip, heksagonal atau lebih banyak struktur ruwet seperti [[soliton disipatif]]......

== Persamaan reaksi-difusi satu komponen ==

Persamaan reaksi-difusi yang paling sederhana memperlakukan konsentrasi ''u'' substansi tunggal dalam satu dimensi ruang,

:<math>
\partial_t u = D \partial^2_x u + R(u),
</math>

juga dirujuk sebagai persamaan KPP (Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov). Jika suku reaksi hilang, maka persamaan menunjukkan proses difusi murni. Persamaan terkait adalah [[persamaan panas]]. Pilihan ''R''(''u'')=''u''(1-''u'') menghasilkan [[persamaan Fisher]] yang pada awalnya digunakan untuk mendeskripsikan penyebaran [[populasi]] biologi, persamaan Newell-Whitehead-Segel dengan ''R''(''u'') = ''u''(1-''u''²) mendeskripsikan [[konveksi Rayleigh-Benard]], persamaan [[Zeldovich]] yang lebih umum dengan ''R''(''u'') = ''u''(1-''u'')(''u''-''α'') dan 0<''α''<1 yang muncul dalam teori [[pembakaran]], dan kasus degenerasi khususnya dengan ''R''(''u'') = ''u²''-''u³'' yang kadang-kadang dirujuk sebagai persamaan Zeldovich.

Dinamika sistem satu komponen adalah subjek terhadap pembatas tertentu sebagaimana persamaan evolusi dapat juga ditulis dalam bentuk variasional

:<math>
\partial_t u=-\frac{\delta\mathfrak L}{\delta u}
</math>

dan oleh karenanya mendeskripsikan penurunan permanen "energi bebas" <math>\mathfrak L</math> diberikan oleh fungsional

:<math> \mathfrak L=\int\limits_{-\infty}^\infty\left[\frac
D2(\partial_xu)^2+V(u)\right]\text{d}x
</math>

dengan potensial ''V''(''u'') sehingga ''R''(''u'')=d''V''(''u'')/d''u''.

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem+reaksi-difusi&oldid=28534206 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28534206 (2025-11-18T11:47:26Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Sistem reaksi-difusi - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28534206; atribusi sumber disertakan.