Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:09:09Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.09
Baris 28:		Baris 28:
	* [[Struktur aljabar]]		* [[Struktur aljabar]]
	* [[Struktur (logika matematika)]]		* [[Struktur (logika matematika)]]

	~~== Referensi ==~~
	* D.S. Malik dan M. K. Sen (2004) ''Discrete mathematical structures: theory and applications'', ISBN 978-0-619-21558-3 .
	* M. Senechal (1993) "Mathematical Structures", [[Science (jurnal)\|Science]] 260:1170–3.
	* Bernard Kolman, Robert C. Ross, dan Sharon Cutler (2004) ''Discrete mathematical Structures'', ISBN 978-0-13-083143-9 .
	* Stephen John Hegedes dan Luis Moreno-Armella (2011) "The emergence of mathematical structures", [[Educational Studies in Mathematics]] 77(2):369–88.
	* Jurnal: ''Mathematical structures in computer science'', [[Cambridge University Press]] ISSN 0960-1295.



	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Struktur+matematika&oldid=18635660 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 18635660 (2021-07-09T12:29:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Struktur+matematika&oldid=18635660 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 18635660 (2021-07-09T12:29:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 18635660; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:43:17Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 18635660; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Di dalam [[matematika]], '''struktur''' pada sebuah [[himpunan (matematika)|himpunan]], atau lebih umumnya [[teori tipe intuisionistik|tipe]], terdiri dari [[objek matematika|objek-objek matematika]] tambahan yang dalam beberapa cara melekat (atau berhubungan) dengan himpunan, membuatnya lebih mudah untuk memvisualkan atau bekerja dengannya, atau memberkati koleksi dengan makna atau keberartian/signifikansi.

Daftar sebagian dari struktur-struktur yang mungkin adalah [[ukuran (matematika)|ukuran]], [[struktur aljabar]] ([[grup (matematika)|grup]], [[lapangan (matematika)|lapangan]], dst.), [[Topologi]], [[ruang metrik|struktur metrik]] ([[geometri]]), [[teori urutan|urutan]], [[relasi ekivalen]], [[struktur diferensial]], dan [[kategori (matematika)|kategori]].

Kadang-kadang, sebuah himpunan diberkati dengan lebih dari satu struktur sekaligus; ini membolehkan para matematikawan mempelajarinya secara lebih kaya. Misalnya, urutan menginduksi topologi. Contoh lain, jika suatu himpunan memiliki topologi dan merupakan grup, dan kedua-dua struktur itu berhubungan dalam suatu cara tertentu, maka himpunan itu menjadi [[grup topologi]].

[[Peta (matematika)|Pemetaan]] antara himpunan-himpunan yang mengawetkan struktur (sehingga struktur-struktur yang ada dalam domain dipetakan ke struktur-struktur ekivalen dalam kodomain-nya) merupakan kepentingan khusus dalam banyak lapangan matematika. Misalnya, [[homomorfisma]], yang mengawetkan struktur aljabar; [[homeomorfisma]], yang mengawetkan struktur topologi; dan [[difeomorfisma]], yang mengawetkan struktur diferensial.

[[Nicolas Bourbaki]] menganjurkan sebuah penjelasan konsep "struktur matematika" di dalam bukunya, "Teori Himpunan" (Bab 4. Struktur) dan kemudian mendefinisikannya pada basis itu, khususnya, konsep yang sangat umum dari isomorfisma.

== Contoh: bilangan real ==
Himpunan [[bilangan real]] memiliki beberapa struktur baku:
* urutan: setiap bilangan, baik itu yang kurang maupun lebih dari setiap bilangan lainnya.
* struktur aljabar: terdapat operasi perkalian dan perjumlahan yang menjadikannya ke dalam [[lapangan (matematika)|lapangan]].
* ukuran: interval-interval di sepanjang garis real memiliki [[panjang]] tertentu, yang dapat diperluas menjadi [[ukuran lebesgue]] pada banyak subhimpunan-nya.
* metrik: terdapat gagasan tentang [[metrik (matematika)|jarak]] antar-titik.
* geometri: ia diperlengkapi dengan [[metrik (matematika)|metrik]] dan [[kedataran (matematika)|kedataran]].
* topologi: terdapat gagasan tentang himpunan terbuka.

Terdapat antarmuka di antara yang berikut ini:
* Urutannya dan, secara independen, struktur metriknya menginduksi topologinya.
* Urutannya dan struktur aljabarnya menjadikannya ke dalam [[lapangan terurut]].
* Struktur aljabarnya dan topologinya menjadikannya ke dalam [[grup lie]], sebuah jenis dari [[grup topologi]].

== Lihat pula ==
* [[Aljabar abstrak]]
* [[Struktur abstrak]]
* [[Struktur aljabar]]
* [[Struktur (logika matematika)]]

== Referensi ==
* D.S. Malik dan M. K. Sen (2004) ''Discrete mathematical structures: theory and applications'', ISBN 978-0-619-21558-3 .
* M. Senechal (1993) "Mathematical Structures", [[Science (jurnal)|Science]] 260:1170–3.
* Bernard Kolman, Robert C. Ross, dan Sharon Cutler (2004) ''Discrete mathematical Structures'', ISBN 978-0-13-083143-9 .
* Stephen John Hegedes dan Luis Moreno-Armella (2011) "The emergence of mathematical structures", [[Educational Studies in Mathematics]] 77(2):369–88.
* Jurnal: ''Mathematical structures in computer science'', [[Cambridge University Press]] ISSN 0960-1295.

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Struktur+matematika&oldid=18635660 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 18635660 (2021-07-09T12:29:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Struktur matematika - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 18635660; atribusi sumber disertakan.