Sudut siku-siku - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T14:02:22Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 14.02
Baris 1:		Baris 1:
	~~'''~~Sudut siku-siku~~''' adalah sudut yang besarnya 90° ([[Derajat (satuan sudut)\|derajat~~]]~~), terhadap satu putaran. Jika sinar garis diarahkan tegak lurus bidang datar, dan sudut yang berimpitan sama besar, maka sudut ini disebut "siku-siku".~~		[[File:Right_angle.svg\|thumb\|right\|280px\|Sudut siku-siku, ditandai dengan persegi di titik sudutnya]]

	Konsep geometri yang berkaitan erat dengan sudut ini adalah "[[tegak lurus]]", berarti bahwa garis yang berpotongan membentuk sudut, dan "[[ortogonal]]", yang merupakan sifat [[Vektor satuan\|vektor]] yang saling siku-siku. Segitiga yang memiliki sudut siku-siku disebut [[segitiga siku-siku]], menjadi peletak dasar [[trigonometri]].		'''Sudut siku-siku''' adalah sudut yang besarnya 90° ([[Derajat (satuan sudut)\|derajat]]),<ref>[http://www.mathopenref.com/angleright.html Right Angle]. ''Math Open Reference''.</ref> terhadap satu putaran.<ref>Wentworth p. 11</ref> Jika sinar garis diarahkan tegak lurus bidang datar, dan sudut yang berimpitan sama besar, maka sudut ini disebut "siku-siku".<ref>Wentworth p. 8</ref>

			Konsep geometri yang berkaitan erat dengan sudut ini adalah "[[tegak lurus]]", berarti bahwa garis yang berpotongan membentuk sudut, dan "[[ortogonal]]", yang merupakan sifat [[Vektor satuan\|vektor]] yang saling siku-siku. Segitiga yang memiliki sudut siku-siku disebut [[segitiga siku-siku]],<ref>Wentworth p. 40</ref> menjadi peletak dasar [[trigonometri]].

	== Dalam geometri elementer ==		== Dalam geometri elementer ==
Baris 9:		Baris 11:

	== Simbol ==		== Simbol ==
			[[Unicode]] memasukkan sudut siku-siku dalam blok . Simbol ini harus dibedakan dengan . Simbol ini terkait dengan , , dan .<ref>Unicode 5.2 Character Code Charts [https://www.unicode.org/charts/PDF/U2200.pdf Mathematical Operators], [https://www.unicode.org/charts/PDF/U2980.pdf Miscellaneous Mathematical Symbols-B]</ref>

			Dalam menggambar bangun datar dan ruang, sudut yang ditandai sebagai siku-siku biasanya ditunjukkan dengan menempatkan persegi pada titik sudut siku-sikunya, seperti yang dijumpai saat menggambar segitiga siku-siku. Alternatif menyatakan sudut siku-siku yang lain adalah menambahkan busur lingkaran dengan titik di dalamnya, digunakan di sejumlah negara Eropa, seperti wilayah berbahasa [[Jerman]] dan [[Polandia]].<ref>Susanne Müller-Philipp. [https://books.google.com/books?id=PAdSPOBYHPUC Leitfaden Geometrie]. Springer. 2011. ISBN 9783834886163.</ref>
	~~[[Unicode]] memasukkan sudut siku-siku dalam blok . Simbol ini harus dibedakan dengan . Simbol ini terkait dengan , , dan .~~

	Dalam menggambar bangun datar dan ruang, sudut yang ditandai sebagai siku-siku biasanya ditunjukkan dengan menempatkan persegi pada titik sudut siku-sikunya, seperti yang dijumpai saat menggambar segitiga siku-siku. Alternatif menyatakan sudut siku-siku yang lain adalah menambahkan busur lingkaran dengan titik di dalamnya, digunakan di sejumlah negara Eropa, seperti wilayah berbahasa [[Jerman]] dan [[Polandia]].

	== Geometri Euklides ==		== Geometri Euklides ==
	Sudut ini dikenal dalam [[Elemen Euklides\|''Elemen'' Euklides]]. Buku Pertama, Definisi Kesepuluh, menjelaskan sudut ini, serta garis yang berpotongan tegak lurus. Definisi Kesepuluh tidak menjelaskan besar sudut secara numerik tetapi mendefinisikan secara dasar apa itu sudut siku-siku. Garis lurus yang berpotongan dengan garis lain membentuk sudut siku-siku disebut "tegak lurus". Euklides menggunakan sudut siku-siku pada Definisi Kesebelas dan Keduabelas untuk menjelaskan sudut lancip (yang besarnya kurang dari sudut siku-siku) dan sudut tumpul (yang besarnya lebih dari sudut siku-siku). Dua sudut disebut komplementer bila jumlah kedua sudut itu siku-siku.		Sudut ini dikenal dalam [[Elemen Euklides\|''Elemen'' Euklides]]. Buku Pertama, Definisi Kesepuluh, menjelaskan sudut ini, serta garis yang berpotongan tegak lurus. Definisi Kesepuluh tidak menjelaskan besar sudut secara numerik tetapi mendefinisikan secara dasar apa itu sudut siku-siku.<ref>Heath p. 181</ref> Garis lurus yang berpotongan dengan garis lain membentuk sudut siku-siku disebut "tegak lurus".<ref>Heath p. 181</ref> Euklides menggunakan sudut siku-siku pada Definisi Kesebelas dan Keduabelas untuk menjelaskan sudut lancip (yang besarnya kurang dari sudut siku-siku) dan sudut tumpul (yang besarnya lebih dari sudut siku-siku).<ref>Heath p. 181</ref> Dua sudut disebut komplementer bila jumlah kedua sudut itu siku-siku.<ref>Wentworth p. 9</ref>

	Buku Pertama, Postulat Keempat, menyatakan bahwa semua sudut siku-siku adalah sama, yang memungkinkan Euklides menggunakan sudut siku-siku untuk mengukur sudut yang lain. Pemberi komentar Euklides, [[Proclus]] memberikan pembuktian postulat ini menggunakan postulat sebelumnya, tetapi didiuga buktinya memberikan asumsi tersembunyi. [[Giovanni Girolamo Saccheri\|Saccheri]] memberikan pembuktiannya dengan keterangan yang jelas. [[Aksiomatisasi geometri]] [[David Hilbert\|Hilbert]] menyebutnya sebagai teorema, tetapi masih terlalu mendasar. Ada yang berargumen, jika postulat keempat dapat dibutikan dari postulat sebelumnya, dalam penyajiannya Euklides perlu menyertakan postulat keempat karena tanpanya, pembuktian postulat kelima, yang menggunakan sudut siku-siku sebagai acuan pengukuran, dianggap tak berarti sama sekali.		Buku Pertama, Postulat Keempat, menyatakan bahwa semua sudut siku-siku adalah sama, yang memungkinkan Euklides menggunakan sudut siku-siku untuk mengukur sudut yang lain. Pemberi komentar Euklides, [[Proclus]] memberikan pembuktian postulat ini menggunakan postulat sebelumnya, tetapi didiuga buktinya memberikan asumsi tersembunyi. [[Giovanni Girolamo Saccheri\|Saccheri]] memberikan pembuktiannya dengan keterangan yang jelas. [[Aksiomatisasi geometri]] [[David Hilbert\|Hilbert]] menyebutnya sebagai teorema, tetapi masih terlalu mendasar. Ada yang berargumen, jika postulat keempat dapat dibutikan dari postulat sebelumnya, dalam penyajiannya Euklides perlu menyertakan postulat keempat karena tanpanya, pembuktian postulat kelima, yang menggunakan sudut siku-siku sebagai acuan pengukuran, dianggap tak berarti sama sekali.<ref>Heath pp. 200-201 for the paragraph</ref>

	== Konversi ==		== Konversi ==
Baris 27:		Baris 27:

	== Teorema Thales ==		== Teorema Thales ==


	Teorema Thales menyatakan bahwa sudut yang dibentuk dari tiga titik yang berada dalam [[setengah lingkaran]] adalah siku-siku. Penerapannya dijelaskan dalam gambar berikut.		Teorema Thales menyatakan bahwa sudut yang dibentuk dari tiga titik yang berada dalam [[setengah lingkaran]] adalah siku-siku. Penerapannya dijelaskan dalam gambar berikut.

	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==


	* [[Sudut lancip]]		* [[Sudut lancip]]
	* [[Sudut tumpul]]		* [[Sudut tumpul]]
Baris 41:		Baris 37:

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	*		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sudut+siku-siku&oldid=26381058 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26381058 (2024-10-03T17:15:53Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
	* Euclid, commentary and trans. by [[T. L. Heath]] ''Elements'' Vol. 1 (1908 Cambridge) [https://~~books~~.~~google~~.~~com~~/~~books~~?id=~~UhgPAAAAIAAJ Google Books~~]



	~~== Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sudut+siku~~-~~siku&oldid=26381058 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26381058 (2024~~-10-~~03T17:15:53Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 26381058; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T13:29:09Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 26381058; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Sudut siku-siku''' adalah sudut yang besarnya 90° ([[Derajat (satuan sudut)|derajat]]), terhadap satu putaran. Jika sinar garis diarahkan tegak lurus bidang datar, dan sudut yang berimpitan sama besar, maka sudut ini disebut "siku-siku".

Konsep geometri yang berkaitan erat dengan sudut ini adalah "[[tegak lurus]]", berarti bahwa garis yang berpotongan membentuk sudut, dan "[[ortogonal]]", yang merupakan sifat [[Vektor satuan|vektor]] yang saling siku-siku. Segitiga yang memiliki sudut siku-siku disebut [[segitiga siku-siku]], menjadi peletak dasar [[trigonometri]].

== Dalam geometri elementer ==
[[Persegi panjang]] adalah [[persegi]] dengan empat sudut siku-siku. [[Persegi]] memiliki empat sudut siku-siku, selain sisi-sisi yang sama panjang.

[[Teorema Pythagoras]] menyatakan bagaimana menentukan suatu segitiga adalah [[segitiga siku-siku]].

== Simbol ==

[[Unicode]] memasukkan sudut siku-siku dalam blok . Simbol ini harus dibedakan dengan . Simbol ini terkait dengan , , dan .

Dalam menggambar bangun datar dan ruang, sudut yang ditandai sebagai siku-siku biasanya ditunjukkan dengan menempatkan persegi pada titik sudut siku-sikunya, seperti yang dijumpai saat menggambar segitiga siku-siku. Alternatif menyatakan sudut siku-siku yang lain adalah menambahkan busur lingkaran dengan titik di dalamnya, digunakan di sejumlah negara Eropa, seperti wilayah berbahasa [[Jerman]] dan [[Polandia]].

== Geometri Euklides ==
Sudut ini dikenal dalam [[Elemen Euklides|''Elemen'' Euklides]]. Buku Pertama, Definisi Kesepuluh, menjelaskan sudut ini, serta garis yang berpotongan tegak lurus. Definisi Kesepuluh tidak menjelaskan besar sudut secara numerik tetapi mendefinisikan secara dasar apa itu sudut siku-siku. Garis lurus yang berpotongan dengan garis lain membentuk sudut siku-siku disebut "tegak lurus". Euklides menggunakan sudut siku-siku pada Definisi Kesebelas dan Keduabelas untuk menjelaskan sudut lancip (yang besarnya kurang dari sudut siku-siku) dan sudut tumpul (yang besarnya lebih dari sudut siku-siku). Dua sudut disebut komplementer bila jumlah kedua sudut itu siku-siku.

Buku Pertama, Postulat Keempat, menyatakan bahwa semua sudut siku-siku adalah sama, yang memungkinkan Euklides menggunakan sudut siku-siku untuk mengukur sudut yang lain. Pemberi komentar Euklides, [[Proclus]] memberikan pembuktian postulat ini menggunakan postulat sebelumnya, tetapi didiuga buktinya memberikan asumsi tersembunyi. [[Giovanni Girolamo Saccheri|Saccheri]] memberikan pembuktiannya dengan keterangan yang jelas. [[Aksiomatisasi geometri]] [[David Hilbert|Hilbert]] menyebutnya sebagai teorema, tetapi masih terlalu mendasar. Ada yang berargumen, jika postulat keempat dapat dibutikan dari postulat sebelumnya, dalam penyajiannya Euklides perlu menyertakan postulat keempat karena tanpanya, pembuktian postulat kelima, yang menggunakan sudut siku-siku sebagai acuan pengukuran, dianggap tak berarti sama sekali.

== Konversi ==
Sudut ini juga dikenal dengan istilah sudut, [[Putaran (sudut)|putaran]], 90° ([[Derajat (satuan sudut)|derajat]]), [[radian]], atau radian.

== Aturan 3-4-5 ==
Sepanjang sejarah, tukang kayu dan batu memiliki cara cepat untuk membuktikan "sudut siku-siku". [[Tripel Pythagoras]] yang sangat terkenal, menjadi peletak dasar "aturan 3-4-5". Sudut yang belum diketahui diukur 3 [[satuan panjang]] dan 4 satuan lebar sehingga kedua ujung garis dihubungkan sebagai suatu [[hipotenusa]] (sisi miring) yang panjangnya 5 satuan. Pengukuran ini bisa cepat dan sederhana tanpa harus menggunakan alat-alat teknis. Hukum geometri yang digunakan pengukuran ini adalah [[Teorema Pythagoras]] ("Kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi siku-sikunya")

== Teorema Thales ==

Teorema Thales menyatakan bahwa sudut yang dibentuk dari tiga titik yang berada dalam [[setengah lingkaran]] adalah siku-siku. Penerapannya dijelaskan dalam gambar berikut.

== Lihat pula ==

* [[Sudut lancip]]
* [[Sudut tumpul]]
* [[Sudut refleks]]
* [[Sudut satu putaran]]
* [[Tegak lurus]]

== Referensi ==

*
* Euclid, commentary and trans. by [[T. L. Heath]] ''Elements'' Vol. 1 (1908 Cambridge) [https://books.google.com/books?id=UhgPAAAAIAAJ Google Books]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sudut+siku-siku&oldid=26381058 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 26381058 (2024-10-03T17:15:53Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.