Tabung (geometri) - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:04:41Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.04
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:Cylinder_geometry.svg\|thumb\|right\|280px\|Sebuah tabung]]

	'''Tabung''' atau '''silinder''' adalah bangun ruang [[tiga dimensi]] yang dibentuk oleh dua buah [[lingkaran]] [[identik]] yang [[sejajar]] dan sebuah [[persegi panjang]] yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk.		'''Tabung''' atau '''silinder''' adalah bangun ruang [[tiga dimensi]] yang dibentuk oleh dua buah [[lingkaran]] [[identik]] yang [[sejajar]] dan sebuah [[persegi panjang]] yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk.

Baris 7:		Baris 9:

	'''Permukaan tabung''' adalah permukaan yang terdiri dari semua titik pada baris yang sejajar dengan garis yang diketahui dan melewati tetap [[kurva pesawat]] dalam pesawat tidak sejajar dengan garis yang diberikan. Pada garis tersebut kelompok garis sejajar atau disebut juga elemen permukaan tabung. Dari sudut pandang [[kinematika]] jika diberi kurva bidang yang disebut directrix. Permukaan Tabung adalah permukaan yang dilacak oleh sebuah garis yang disebut generatrix bukannya dalam bidang directrix, yang sejajar dengan dirinya sendiri dan selalu melewati directrix. Posisi tertentu dari matrik generatrik adalah elemen permukaan tabung.		'''Permukaan tabung''' adalah permukaan yang terdiri dari semua titik pada baris yang sejajar dengan garis yang diketahui dan melewati tetap [[kurva pesawat]] dalam pesawat tidak sejajar dengan garis yang diberikan. Pada garis tersebut kelompok garis sejajar atau disebut juga elemen permukaan tabung. Dari sudut pandang [[kinematika]] jika diberi kurva bidang yang disebut directrix. Permukaan Tabung adalah permukaan yang dilacak oleh sebuah garis yang disebut generatrix bukannya dalam bidang directrix, yang sejajar dengan dirinya sendiri dan selalu melewati directrix. Posisi tertentu dari matrik generatrik adalah elemen permukaan tabung.


	== Bagian Tabung ==		== Bagian Tabung ==
			Bagian Tabung adalah terpotong nya permukaan tabung dengan bagian bidang. Kurva merupakan jenis dari penampang bidang. Bagian Tabung pada bidang yang berisi dua elemen tabung disebut [[jajaran genjang]].<ref>[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabung+%28geometri%29&oldid=28432494 sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia]</ref> Bagian tabung dari tabung biasa adalah selimut alas yang berbentuk [[persegi panjang]].<ref>[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabung+%28geometri%29&oldid=28432494 sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia]</ref>

			Bagian Tabung di mana bidang yang terpotong dan tegak lurus terhadap semua elemen tabung.<ref>[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabung+%28geometri%29&oldid=28432494 sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia]</ref> Bagian kanan tabung adalah lingkaran maka tabung tersebut adalah tabung yang melingkar. Secara umum, jika bagian kanan tabung adalah bagian yang berbentuk kerucut ([[parabola]], [[elips]], [[hiperbola]]) maka tabung padat masing-masing disebut sebagai parabola, elips, dan hiperbolik.
	Bagian Tabung adalah terpotong nya permukaan tabung dengan bagian bidang. Kurva merupakan jenis dari penampang bidang. Bagian Tabung pada bidang yang berisi dua elemen tabung disebut [[jajaran genjang]]. Bagian tabung dari tabung biasa adalah selimut alas yang berbentuk [[persegi panjang]].

	Bagian Tabung di mana bidang yang terpotong dan tegak lurus terhadap semua elemen tabung. Bagian kanan tabung adalah lingkaran maka tabung tersebut adalah tabung yang melingkar. Secara umum, jika bagian kanan tabung adalah bagian yang berbentuk kerucut ([[parabola]], [[elips]], [[hiperbola]]) maka tabung padat masing-masing disebut sebagai parabola, elips, dan hiperbolik.


	Tabung berbentuk melingkar kanan dengan penampang tabung yang berbentuk [[elips]], eksentrisitas dari penampang tabung dan sumbu semi-mayor dari penampang tabung bergantung pada jari-jari tabung dan sudut antara bidang garis potong dan sumbu tabung dengan cara sebagai berikut:		Tabung berbentuk melingkar kanan dengan penampang tabung yang berbentuk [[elips]], eksentrisitas dari penampang tabung dan sumbu semi-mayor dari penampang tabung bergantung pada jari-jari tabung dan sudut antara bidang garis potong dan sumbu tabung dengan cara sebagai berikut:
Baris 54:		Baris 52:

	== Tabung berongga ==		== Tabung berongga ==


	=== Luas alas ===		=== Luas alas ===
	:<math>L = \pi (R^2 - r^2).</math>		:<math>L = \pi (R^2 - r^2).</math>
Baris 79:		Baris 75:

	== Permukaan tabung ==		== Permukaan tabung ==


	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==
	* [[Daftar kelompok simetri bola hingga]]		* [[Daftar kelompok simetri bola hingga]]
	* [[Sudut Euler]]		* [[Sudut Euler]]

	~~== Referensi ==~~


	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
	*		*
	* [https://web.archive.org/web/20141009113911/http://www.mathguide.com/lessons/SurfaceArea.html#Luas Permukaan pada Tabung] oleh MATHguide		* [https://web.archive.org/web/20141009113911/http://www.mathguide.com/lessons/SurfaceArea.html#Luas Permukaan pada Tabung] oleh MATHguide
	* [https://web.archive.org/web/20141009114334/http://www.mathguide.com/lessons/Volume.html#Volume Pada Tabung] oleh MATHguide		* [https://web.archive.org/web/20141009114334/http://www.mathguide.com/lessons/Volume.html#Volume Pada Tabung] oleh MATHguide

			== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabung+%28geometri%29&oldid=28432494 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28432494 (2025-11-12T15:35:43Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabung+%28geometri%29&oldid=28432494 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28432494 (2025~~-11-~~12T15:35:43Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28432494; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:32:09Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28432494; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Tabung''' atau '''silinder''' adalah bangun ruang [[tiga dimensi]] yang dibentuk oleh dua buah [[lingkaran]] [[identik]] yang [[sejajar]] dan sebuah [[persegi panjang]] yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk.

Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

== Jenis ==
Definisi dan hasil dalam bagian tersebut diambil dari teks pada tahun 1913, Bidang dan Geometri Padat ditemukan oleh ''George Wentworth'' dan ''David Eugene Smith'' .

'''Permukaan tabung''' adalah permukaan yang terdiri dari semua titik pada baris yang sejajar dengan garis yang diketahui dan melewati tetap [[kurva pesawat]] dalam pesawat tidak sejajar dengan garis yang diberikan. Pada garis tersebut kelompok garis sejajar atau disebut juga elemen permukaan tabung. Dari sudut pandang [[kinematika]] jika diberi kurva bidang yang disebut directrix. Permukaan Tabung adalah permukaan yang dilacak oleh sebuah garis yang disebut generatrix bukannya dalam bidang directrix, yang sejajar dengan dirinya sendiri dan selalu melewati directrix. Posisi tertentu dari matrik generatrik adalah elemen permukaan tabung.

== Bagian Tabung ==

Bagian Tabung adalah terpotong nya permukaan tabung dengan bagian bidang. Kurva merupakan jenis dari penampang bidang. Bagian Tabung pada bidang yang berisi dua elemen tabung disebut [[jajaran genjang]]. Bagian tabung dari tabung biasa adalah selimut alas yang berbentuk [[persegi panjang]].

Bagian Tabung di mana bidang yang terpotong dan tegak lurus terhadap semua elemen tabung. Bagian kanan tabung adalah lingkaran maka tabung tersebut adalah tabung yang melingkar. Secara umum, jika bagian kanan tabung adalah bagian yang berbentuk kerucut ([[parabola]], [[elips]], [[hiperbola]]) maka tabung padat masing-masing disebut sebagai parabola, elips, dan hiperbolik.

Tabung berbentuk melingkar kanan dengan penampang tabung yang berbentuk [[elips]], eksentrisitas dari penampang tabung dan sumbu semi-mayor dari penampang tabung bergantung pada jari-jari tabung dan sudut antara bidang garis potong dan sumbu tabung dengan cara sebagai berikut:
:::<math>e=\cos\alpha,</math>

:::<math>a=\frac{r}{\sin\alpha}.</math>

== Rumus tabung ==
=== Luas alas ===
:<math>L_{\text{a}} = \pi r^2</math>

=== Luas selimut ===
:<math>L_{\text{s}} = 2 \pi r t</math>
:<math>= \pi d t</math>

=== Luas permukaan ===
:<math>L_{\text{p}} = \ L_{\text{a}} + L_{\text{s}}</math>
:<math>= \pi d (r + t)</math>
:<math>= 2\cdot \pi r^2 + 2 \pi r \cdot t\,</math>, atau
:<math>= 2\cdot \pi r\cdot (r + t)</math>

=== Luas permukaan tanpa tutup ===
:<math>L_{\text{ptt}} = \ L_{\text{a}} + L_{\text{s}}</math>
:<math>= \pi r^2 + 2 \pi r \cdot t</math>
:<math>= \pi r(r + 2 \cdot t)</math>

=== Volume ===
:<math>V = \pi r^2 \cdot t</math>
:<math>= \frac{1}{4} \pi d^2 \cdot t</math>

== Rumus volume dalam bentuk integral ==
Secara dirumuskan dengan prinsip yang sama volume setiap tabung adalah hasil perkalian dari luas alas dan tinggi. Misalnya tabung berbentuk elips dengan alas bersumbu semi mayor pada sumbu semi minor dan tinggi dengan rumus volume . Hasil untuk tabung elips dapat diperoleh dengan bentuk [[integral]] di mana sumbu tabung diambil sebagai sumbu dan luas setiap penampang [[elips]] dengan dirumuskan sebagai berikut:
:<math>V=\int_0^t L(x) dx = \int_0^t \pi ab dx = \pi ab \int_0^t dx = \pi abh.</math>

Dengan menggunakan [[koordinat tabung]], volume tabung berbentuk lingkaran dapat dihitung dalam bentuk [[integral]] yaitu
:::<math>=\int_{0}^{h} \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{r} s \,\, ds \, d\phi \, dz</math>
:::<math>=\pi\,r^2\,t.</math>

== Tabung berongga ==

=== Luas alas ===
:<math>L = \pi (R^2 - r^2).</math>

=== Luas selimut ===
:<math>L = 2 \pi (R + r) t.</math>

=== Luas permukaan ===
:<math>L_p = L_a + L_s</math>
:<math>L_p = 2 \pi (R^2 - r^2) + 2 \pi (R + r) t.</math>
:<math>L_p = 2 \pi (R + r)(R - r) + 2 \pi (R + r) t.</math>
:<math>L_p = 2 \pi (R + r)(R - r + t).</math>

=== Luas permukaan tanpa tutup ===
:<math>L_p = L_a + L_s</math>
:<math>L_p = \pi (R^2 - r^2) + 2 \pi (R + r) t.</math>
:<math>L_p = \pi (R + r)(R - r) + 2 \pi (R + r) t.</math>
:<math>L_p = \pi (R + r)(R - r + 2 t).</math>

=== Volume ===
:<math>V = \pi (R^{2} - r^{2}) t.</math>
:<math>V = 2 \pi \left (\frac{R + r}{2} \right) t (R - r).</math>

== Permukaan tabung ==

== Lihat pula ==
* [[Daftar kelompok simetri bola hingga]]
* [[Sudut Euler]]

== Referensi ==

== Pranala luar ==
*
* [https://web.archive.org/web/20141009113911/http://www.mathguide.com/lessons/SurfaceArea.html#Luas Permukaan pada Tabung] oleh MATHguide
* [https://web.archive.org/web/20141009114334/http://www.mathguide.com/lessons/Volume.html#Volume Pada Tabung] oleh MATHguide

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabung+%28geometri%29&oldid=28432494 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28432494 (2025-11-12T15:35:43Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.