Tanda plus dan minus - Riwayat revisi

Maintenance script: Pembersihan konten sesuai kebijakan Wiki Unissula

2026-09-09T06:29:09Z

Pembersihan konten sesuai kebijakan Wiki Unissula

← Revisi sebelumnya		Revisi per 9 September 2026 06.29
Baris 51:		Baris 51:
	Dalam sistem penilaian, simbol plus mengartikan nilai dengan tingkatan yang lebih tinggi, sedangkan simbol minus mengartikan nilai dengan tingkatan yang lebih rendah. Sebagai contoh, B− berarti nilai yang lebih rendah dari B. Sistem penilaian kadangkala juga diperluas menjadi dua simbol plus atau minus, sebagai contoh, A++ berarti nilainya dua kali lebih tinggi dari A.		Dalam sistem penilaian, simbol plus mengartikan nilai dengan tingkatan yang lebih tinggi, sedangkan simbol minus mengartikan nilai dengan tingkatan yang lebih rendah. Sebagai contoh, B− berarti nilai yang lebih rendah dari B. Sistem penilaian kadangkala juga diperluas menjadi dua simbol plus atau minus, sebagai contoh, A++ berarti nilainya dua kali lebih tinggi dari A.

	Dalam matematika, [[limit sepihak]] dari <math>x \to a^+</math> berarti <math>x</math> mendekati <math>a</math> dari kanan (dan ini disebut sebagai limit kanan), sedangkan <math>x \to a^-</math> berarti <math>x</math> mendekati dari kiri (dan ini disebut sebagai limit kiri). Sebagai contoh, <math display="inline">\frac{1}{x} \to +\infty </math> ketika <math>x \to 0^+</math>, sedangkan <math display="inline">\frac{1}{x} \to -\infty </math> ketika <math>x \to 0^-</math>.		Dalam matematika, [[limit sepihak]] dari <math>x \ o a^+</math> berarti <math>x</math> mendekati <math>a</math> dari kanan (dan ini disebut sebagai limit kanan), sedangkan <math>x \ o a^-</math> berarti <math>x</math> mendekati dari kiri (dan ini disebut sebagai limit kiri). Sebagai contoh, <math display="inline">\\frac{1}{x} \ o +\\infty </math> ketika <math>x \ o 0^+</math>, sedangkan <math display="inline">\\frac{1}{x} \ o -\\infty </math> ketika <math>x \ o 0^-</math>.

	Simbol plus atau simbol minus sering kali dipakai sebagai pengukuran yang bertujuan untuk menandakan adanya [[Golongan darah resus\|faktor Rh]] dalam [[golongan darah]]. Sebagai contoh, A+ berarti [[Sistem golongan darah ABO\|darah tipe-A]] dengan faktor Rh, sedangkan B− berarti darah tipe-B dengan faktor Rh tidak ada.		Simbol plus atau simbol minus sering kali dipakai sebagai pengukuran yang bertujuan untuk menandakan adanya [[Golongan darah resus\|faktor Rh]] dalam [[golongan darah]]. Sebagai contoh, A+ berarti [[Sistem golongan darah ABO\|darah tipe-A]] dengan faktor Rh, sedangkan B− berarti darah tipe-B dengan faktor Rh tidak ada.
Baris 70:		Baris 70:
	Dalam ''[[regular expression]]'' (terj.: ekspresi reguler), simbol sering digunakan untuk menyatakan "1 atau lebih" dalam suatu pola yang dapat dicocokkan. Sebagai contoh, berarti "satu huruf x atau lebih".		Dalam ''[[regular expression]]'' (terj.: ekspresi reguler), simbol sering digunakan untuk menyatakan "1 atau lebih" dalam suatu pola yang dapat dicocokkan. Sebagai contoh, berarti "satu huruf x atau lebih".

	Dalam matematika, tidak ada yang memiliki konsep nol negatif, melainkan konsep tersebut ada di dalam bidang komputasi. Dalam komputasi, −0 dapat memiliki representasi terpisah dari nol. Dalam standar [[IEEE floating-point standard\|IEEE floating-point]], <math display="inline">\frac{1}{-0} </math> sama dengan [[Ketakterhinggaan negatif\|negatif tak terhingga]] (<math>-\infty</math>), sedangkan <math display="inline">\frac{1}{0} </math> adalah [[Tak hingga\|positif tak terhingga]] (<math>\infty</math>).		Dalam matematika, tidak ada yang memiliki konsep nol negatif, melainkan konsep tersebut ada di dalam bidang komputasi. Dalam komputasi, −0 dapat memiliki representasi terpisah dari nol. Dalam standar [[IEEE floating-point standard\|IEEE floating-point]], <math display="inline">\\frac{1}{-0} </math> sama dengan [[Ketakterhinggaan negatif\|negatif tak terhingga]] (<math>-\\infty</math>), sedangkan <math display="inline">\\frac{1}{0} </math> adalah [[Tak hingga\|positif tak terhingga]] (<math>\\infty</math>).

	=== Kegunaan lainnya ===		=== Kegunaan lainnya ===
Baris 138:		Baris 138:
	Terdapat sebuah [[Tanda minus komersial\|simbol minus komersial]] atau [[tanda minus komersial]], ⁒, yang digunakan di Jerman dan Polandia. [[Tanda pembagian\|Simbol pembagian]] (Anglophone), ÷, digunakan untuk melambangkan pengurangan di Norwegia.		Terdapat sebuah [[Tanda minus komersial\|simbol minus komersial]] atau [[tanda minus komersial]], ⁒, yang digunakan di Jerman dan Polandia. [[Tanda pembagian\|Simbol pembagian]] (Anglophone), ÷, digunakan untuk melambangkan pengurangan di Norwegia.

	~~=== Tanda plus alternatif ===~~
	Sebuah tradisi [[Orang Yahudi\|Yahudi]], setidaknya abad ke-19 adalah menulis ''plus'' menggunakan simbol atau tanda ﬩ .<ref>Kaufmann Kohler. [http://www.jewishencyclopedia.com/articles/4776-cross Jewish Encyclopedia]. 1901–1906.</ref> Praktik ini diadopsi ke sekolah-sekolah [[Israel]] dan masih biasa hari ini di [[sekolah dasar]] (termasuk sekolah sekuler ) tetapi di [[pendidikan menengah\|sekolah menengah]] lebih sedikit.<ref>[https://books.google.com/books?id=m8sWAAAAIAAJ&dq=Jewish+plus+sign&q=%22plus+sign+used+in+mathematics%22&pgis=1 Christian-Jewish Dialogue: Theological Foundations By Peter von der Osten-Sacken (1986 – Fortress Press)] "In Israel the plus sign used in mathematics is represented by a horizontal stroke with a vertical hook instead of the sign otherwise used all over the world, because the latter is reminiscent of a cross." (Page 96)</ref> Kadang-kadang, ini juga digunakan dalam buku-buku oleh para penulis agama, tetapi sebagian besar buku untuk orang dewasa menggunakan simbol internasional + . Alasan untuk praktik ini adalah bahwa ia menghindari penulisan simbol + yang terlihat seperti [[salib Kristen]] . [[Unicode]] memiliki simbol ini di posisi <ref>[http://www.decodeunicode.org/U+FB29 Unicode U+FB29 reference page] This form of the plus sign is also used on the control buttons at individual seats on board the El Al Israel Airlines aircraft.</ref>

	== Lihat juga ==		== Lihat juga ==

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T13:57:00Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Lihat perubahan

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27574328; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T13:17:07Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27574328; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Tanda plus'''/'''tanda tambah''' ('''+''') dan '''tanda minus'''/'''tanda kurang''' ('''−''') adalah [[Daftar simbol matematika|simbol matematika yang]] digunakan untuk menyatakan gagasan [[Tanda (matematika)|positif dan negatif]]. Kedua tanda tersebut juga mewakili gagasan operasi [[Penambahan|penjumlahan]] dan [[pengurangan]]. ''Plus'' dan ''minus'' adalah istilah asal [[Bahasa Latin|Latin]] yang berarti "lebih" dan "kurang".

== Sejarah ==
Meskipun simbol-simbol sekarang tampak sama akrabnya dengan [[Alfabet|huruf]] atau [[Angka Arab|angka Hindu-Arab]], kedua simbol tersebut tidak terlalu kuno. Simbol [[hieroglif Mesir]] yang menyatakan simbol penambahan, sebagai contoh, menyerupai sepasang kaki yang berjalan sesuai arah penulisan teks (dalam bahasa [[Bahasa Mesir|Mesir]] dapat ditulis dari kanan ke kiri atau dari kiri ke kanan), dengan simbol kebalikan yang menunjukkan pengurangan:

Naskah milik [[Nikolas Oresme|Nicole Oresme]] dari abad ke-14 menunjukkan bahwa kemungkinan simbol tersebut merupakan salah satu dari penggunaan + paling awal sebagai tanda plus.

Pada awal abad ke-15 di Eropa, huruf "P" dan "M" digunakan (dengan P dengan garis diatas, p̄, untuk (lebih), yaitu, plus, dan M dengan garis di atas, m̄, untuk (kurang), yaitu, minus). Kedua simbol tersebut pertama ditemukan dalam kompendium matematika milik [[Luca Pacioli]] yang berjudul '''', sebuah buku yang pertama kali dicetak dan diterbitkan di [[Venesia]] pada tahun 1494.

Simbol + adalah penyederhanaan dari '''' Latin (yang dapat dibandingkan dengan evolusi [[ampersan]]d &), sedangkan simbol − kemungkinan berasal dari [[tilde]] ditulis di atas bila digunakan untuk menunjukkan pengurangan; atau mungkin berasal dari versi singkat dari surat itu sendiri.

Pada tahun 1489, risalah milik [[Johannes Widmann]] menyebut simbol − dan + sebagai ''minus'' dan ''mer'' ( dalam bahasa Jerman modern, "more", bhs,Indonesia: lebih): . Kedua simbol tersebut tidak digunakan untuk mewakili penambahan dan pengurangan, melainkan untuk menunjukkan kelebihan dan kekurangan. Penggunaan kedua simbol tersebut ditemukan dalam sebuah buku milik [[Henricus Grammateus]] pada 1518.

[[Robert Recorde]], seorang yang merancang atau yang membuat [[Tanda sama dengan|simbol sama dengan]], memperkenalkan plus dan minus ke Inggris pada tahun 1557 dalam karyanya ''[[Batu Asahan Witte|The Whetstone of Witte]]'': "Terdapat dua simbol lain yang sering digunakan. Simbol pertama, yaitu +, mengartikan lebih banyak, dan simbol kedua, yaitu -, mengartikan lebih sedikit."

== Simbol plus ==
Simbol plus (yang dilambangkan sebagai +) adalah suatu [[Operasi biner|operator biner]] yang mengindikasikan operasi [[penambahan]], sebagai contohː <math>2+3=5</math> . Simbol ini juga dapat berfungsi sebagai operator uner yang membiarkan [[operan]]d<nowiki/>nya [[Fungsi identitas|tidak berubah]] (dengan kata lain, berarti sama saja dengan ). Notasi ini dapat digunakan ketika diinginkan untuk menekankan kepositifan angka, terutama untuk membedakan bilangan negatif ( atau ).

Simbol plus juga dapat mengartikan banyak operasi-operasi lain, tergantung sistem matematika yang diketahui. Banyak [[struktur aljabar]] seperti [[ruang vektor]] dan [[gelanggang matriks]], yang memiliki suatu operasi, yang disebut atau ekuivalen dengan penambahan. Secara konvensional, simbol plus hanya digunakan untuk mengartikan [[Sifat komutatif|operasi komutatif]] .

Simbol plus juga digunakan di [[kimia]] dan [[fisika]], lihat di [[#Kegunaan lainnya|kegunaan lainnya]].

== Simbol minus ==
Simbol minus, −, memiliki tiga kegunaan utama dalam matematika, yakni:

# Operator [[pengurangan]], operator [[Operasi biner|biner]] untuk mengartikan operasi pengurangan, sebagai contoh: <math>5-3=2</math>. Pengurangan adalah kebalikan atau invers dari penambahan.
# [[Fungsi (matematika)|Fungsi]] yang [[Nilai (matematika)|nilainya]] untuk sebarang [[Argumen fungsi|argumen]] [[Bilangan riil|bilangan real]] atau [[bilangan kompleks]] adalah [[invers aditif]] darinya. Sebagai contoh, jika <math>x=3</math>, maka <math>-x=-3</math>, tetapi jika <math>x=-3</math>, maka <math>-x=+3</math> . Demikian pula, <math>-(-x)=x</math> .
# [[Prefiks]] dari suatu konstanta numerik. Ketika simbol minus langsung diletakkan sebelum bilangan yang tidak diberi tanda, gabungan tersebut mengartikan bilangan negatif, atau sebutan lainnya, invers aditif dari bilangan positif.

Dalam kebanyakan konteks, simbol minus tidak menjadi masalah maksud dari kegunaan di nomor dua dan tiga: <math>-5 </math> adalah bilangan yang sama. Simbol minus yang naik (''raised negative sign'') ¯ terkadang dipakai untuk mengartikan bilangan konstan negatif jika sangat penting untuk membedakannya. Simbol ''raised negative sign'' ini ditemukan dalam pemrograman [[APL (bahasa pemrograman)|APL]] ([[Unicode]] U+00AF), dan juga beberapa kalkulator grafik.

Dalam matematika dan kebanyakan bahasa pemrograman, aturan [[urutan operasi]] berarti bahwa sama dengan . Pada contoh tersebut, [[Eksponensiasi|eksponensial]] lebih terikat daripada simbol minus. Akan tetapi, dalam beberapa bahasa pemrograman, khususnya [[Microsoft Excel]], simbol minus lebih terikat dengannya, sehingga pada contoh tersebut, menghasilkan 25, tetapi menghasilkan −25.

Sekali lagi, simbol minus juga digunakan dalam [[kimia]] dan [[fisika]]. Lihat di [[Tanda plus dan minus#Kegunaan lainnya|kegunaan lainnya]].

== Kegunaan ==

=== Kegunaannya dalam pendidikan ===
Beberapa guru sekolah dasar menggunakan tanda plus dan minus sebelum angka untuk menunjukkan bahwa mereka adalah angka positif atau negatif. Misalnya, mengurangi <math>-5</math> dari <math>3</math> dapat dibaca sebagai "positif tiga ambil negatif 5" dan ditampilkan sebagai

: <math>3-(-5)</math> menjadi <math>3+5=8</math>,

atau bahkan seperti

: <math>^+3-^-5</math> menjadi <math>^+3+^+5=^+8</math>.

=== Kegunaannya sebagai ''qualifier'' ===
Dalam sistem penilaian, simbol plus mengartikan nilai dengan tingkatan yang lebih tinggi, sedangkan simbol minus mengartikan nilai dengan tingkatan yang lebih rendah. Sebagai contoh, B− berarti nilai yang lebih rendah dari B. Sistem penilaian kadangkala juga diperluas menjadi dua simbol plus atau minus, sebagai contoh, A++ berarti nilainya dua kali lebih tinggi dari A.

Dalam matematika, [[limit sepihak]] dari <math>x \to a^+</math> berarti <math>x</math> mendekati <math>a</math> dari kanan (dan ini disebut sebagai limit kanan), sedangkan <math>x \to a^-</math> berarti <math>x</math> mendekati dari kiri (dan ini disebut sebagai limit kiri). Sebagai contoh, <math display="inline">\frac{1}{x} \to +\infty </math> ketika <math>x \to 0^+</math>, sedangkan <math display="inline">\frac{1}{x} \to -\infty </math> ketika <math>x \to 0^-</math>.

Simbol plus atau simbol minus sering kali dipakai sebagai pengukuran yang bertujuan untuk menandakan adanya [[Golongan darah resus|faktor Rh]] dalam [[golongan darah]]. Sebagai contoh, A+ berarti [[Sistem golongan darah ABO|darah tipe-A]] dengan faktor Rh, sedangkan B− berarti darah tipe-B dengan faktor Rh tidak ada.

Dalam musik, [[Triad augmented|''augmented chord'']] diberi lambang simbol plus, meskipun simbol ini tidak dipakai secara universal karena masih ada metode lain untuk mengeja ''chord'' tersebut. Sebagai contoh, "C+" dibaca "''C augmented chord''". Kadangkala, simbol plus ditulis sebagai [[superskrip]].

=== Kegunannya dalam komputasi ===
Selain kegunaannya dalam matematika, simbol plus dan minus dapat digunakan sebagai bilangan atau kegunaan lain dalam bidang komputasi.

Simbol plus dan minus sering digunakan dalam [[pandangan pohon]] di layar komputer. Simbol tersebut menunjukkan jika suatu folder diperlihatkan atau ditutup.

Dalam beberapa bahasa pemrograman, [[konkatenasi]] [[string]] ditulis , sehingga menghasilkan .

Dalam kebanyakan bahasa pemrograman, pengurangan dan negasi ditunjukkan dengan karakter [[tanda hubung minus]] ASCII, . Dalam [[APL (bahasa pemrograman)|APL,]] simbol minus yang dinaikkan (Unicode U + 00AF) digunakan untuk melambangkan bilangan negatif, contohnya . Sementara iut, dalam bahasa pemrograman [[J (bahasa pemrograman)|J]], bilangan negatif dilambangkan dengan [[garis bawah]] (''underscore''), contohnya .

Dalam [[C (bahasa pemrograman)|C]] dan beberapa bahasa pemrograman komputer lainnya, dua simbol tambah menunjukkan [[Operator increment|operator ''increment'']], dan sedangkan dua simbol minus menunjukkan [[Operator decrement|operator ''decrement'']]. Operator yang diletakkan sebelum atau sesudah variabel menunjukkan nilai baru atau nilai lama dibaca darinya. Sebagai contoh, jika x sama dengan 6, maka bertambah (''increment'') menjadi x ke 7 tetapi menetapkan y bernilai 6, sedangkan akan menetapkan x bernilai 6 dan y bertambah menjadi 7. Berdasarkan ekstensi, kadangkala digunakan dalam istilah komputasi untuk menandakan perbaikan (''mprovement''), seperti dalam nama bahasa pemrograman [[C++]].

Dalam ''[[regular expression]]'' (terj.: ekspresi reguler), simbol sering digunakan untuk menyatakan "1 atau lebih" dalam suatu pola yang dapat dicocokkan. Sebagai contoh, berarti "satu huruf x atau lebih".

Dalam matematika, tidak ada yang memiliki konsep nol negatif, melainkan konsep tersebut ada di dalam bidang komputasi. Dalam komputasi, −0 dapat memiliki representasi terpisah dari nol. Dalam standar [[IEEE floating-point standard|IEEE floating-point]], <math display="inline">\frac{1}{-0} </math> sama dengan [[Ketakterhinggaan negatif|negatif tak terhingga]] (<math>-\infty</math>), sedangkan <math display="inline">\frac{1}{0} </math> adalah [[Tak hingga|positif tak terhingga]] (<math>\infty</math>).

=== Kegunaan lainnya ===
Dalam [[kimia]], simbol plus dan minus yang dipangkatkan digunakan untuk menunjukkan ion dengan muatan positif atau negatif 1, contohnya [[amonium]] (<chem display="inline">NH^+_4</chem>). Jika muatan tersebut lebih besar dari 1, maka suatu bilangan yang mengindikasikan muatan tersebut ditulis sebelum tanda, contohnya [[sulfat]] (<chem display="inline">SO^{2-}_4</chem>).

Dalam [[fisika]], simbol plus dan minus digunakan untuk muatan listrik yang berbeda. Simbol ini diperkenalkan oleh [[Georg Christoph Lichtenberg]].

Dalam [[Alfabet Fonetik Internasional]], simbol plus dan minus digunakan sebagai diakritik untuk menunjukkan [[Artikulasi relatif|artikulasi relatif atau lanjutan]] bunyi bahasa.

Simbol minus juga digunakan sebagai huruf nada dalam ortografi bahasa [[Bahasa Dan|Dan]], [[Bahasa Krumen|Krumen]], [[Bahasa Karaboro|Karaboro]], [[Bahasa angsa|Mwan]], [[Bahasa Wan|Wan]], [[Yaouré]], [[Bahasa kita|Wè]], [[Bahasa nyabwa|Nyabwa]], dan [[Bahasa Godie|Godié]] . Karakter Unicode tersebut yang digunakan pada huruf nada (U+02D7) berbeda dari simbol minus matematika.

Dalam [[Notasi aljabar (catur)|notasi aljabar]] yang digunakan untuk mencatat langkah-langkah permainan [[catur]], simbol plus digunakan untuk menunjukkan langkah yang membuat lawan terkena [[sekak]]. Kadang-kadang, plus berganda ++ digunakan untuk menunjukkan [[sekak berganda]]. Gbaungan dari simbol plus dan minus digunakan untuk mengevaluasi langkah dalam permainan catur (+/−, +/=, =/+, − / +).

== Kode karakter ==

Tanda '''penghubung-minus''' -, adalah versi [[ASCII]] asli dari simbol minus, yang dimana simbol minus merupakan [[Tanda hubung|tanda penghubung]] berganda. Biasanya, panjangnya lebih pendek dari simbol plus dan sering pada ketinggian yang berbeda dengan silang tanda plus. Ini dapat digunakan sebagai pengganti simbol minus sebenarnya ketika mengatur karakter terbatas untuk [[ASCII]]. Sebagian besar, bahasa pemrograman dan bahasa yang dapat dibaca komputer lainnya melakukan hal tersebut karena ASCII umumnya tersedia sebagai bagian dari sebagian besar penyandian karakter, sedangkan U+2212 adalah fitur Unicode saja. Dan juga, beberapa perangkat lunak lain yang dapat digunakan untuk perhitungan tidak menerima simbol minus U+2212. Misalnya, dengan menempelkan <nowiki>= 3−2</nowiki> ke Excel atau <nowiki>3−2 =</nowiki> ke dalam kalkulator, Windows tidak akan berfungsi. Minus sebenarnya tidak tersedia di sebagian besar [[Tata letak papan ketik|tata letak keyboard]], meskipun pengolah kata mungkin mengganti tanda penghubung minus dengan minus benar atau tanda penghubung yang benar (U+ 2010, ‐ ).

Terdapat sebuah [[Tanda minus komersial|simbol minus komersial]] atau [[tanda minus komersial]], ⁒, yang digunakan di Jerman dan Polandia. [[Tanda pembagian|Simbol pembagian]] (Anglophone), ÷, digunakan untuk melambangkan pengurangan di Norwegia.

=== Tanda plus alternatif ===
Sebuah tradisi [[Orang Yahudi|Yahudi]], setidaknya abad ke-19 adalah menulis ''plus'' menggunakan simbol atau tanda ﬩ . Praktik ini diadopsi ke sekolah-sekolah [[Israel]] dan masih biasa hari ini di [[sekolah dasar]] (termasuk sekolah sekuler ) tetapi di [[pendidikan menengah|sekolah menengah]] lebih sedikit. Kadang-kadang, ini juga digunakan dalam buku-buku oleh para penulis agama, tetapi sebagian besar buku untuk orang dewasa menggunakan simbol internasional + . Alasan untuk praktik ini adalah bahwa ia menghindari penulisan simbol + yang terlihat seperti [[salib Kristen]] . [[Unicode]] memiliki simbol ini di posisi

== Lihat juga ==

* [[Cangkok-chimaera|Graft-chimaera]] untuk arti + dalam [[nama botani]]
* [[Daftar awalan panggilan internasional]] yang + dapat mewakili nomor yang diperlukan untuk keluar dari suatu negara seperti terlihat pada nomor telepon
* [[Daftar simbol matematika|Tabel simbol matematika]]
* [[Tanda pisah|Tanda hubung en]], tanda hubung yang terlihat mirip dengan simbol pengurangan tetapi digunakan untuk tujuan yang berbeda
* [[Asteris]], tanda bintang menunjukkan [[rekonstruksi linguistik]] tidak diuji, terkadang diganti dengan superscript plus

== Referensi dan catatan kaki ==

== Pranala luar ==

* Si
*

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tanda+plus+dan+minus&oldid=27574328 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27574328 (2025-07-20T08:50:13Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.