Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-23T04:09:40Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 23 Agustus 2026 04.09
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:Sieve_of_Eratosthenes_animation.gif\|thumb\|right\|280px\|Animasi tapis Eratosthenes dari 1 sampai ''n''=120. Daftar A (kiri) dan daftar B (kanan). Bilangan yang sudah diwarnai artinya sudah dicoret]]

	'''Tapis Eratosthenes''' adalah suatu cara untuk menemukan semua [[bilangan prima]] di antara 1 dan suatu angka ''n''. Tapis ini ditemukan oleh [[Eratosthenes]], seorang ilmuwan [[Yunani kuno]]. Cara ini merupakan cara paling sederhana dan paling cepat untuk menemukan bilangan prima, sebelum [[Tapis Atkin]] ditemukan pada tahun 2004. Tapis Atkin merupakan cara yang lebih cepat tetapi lebih rumit dibandingkan dengan Tapis Eratosthenes.		'''Tapis Eratosthenes''' adalah suatu cara untuk menemukan semua [[bilangan prima]] di antara 1 dan suatu angka ''n''. Tapis ini ditemukan oleh [[Eratosthenes]], seorang ilmuwan [[Yunani kuno]]. Cara ini merupakan cara paling sederhana dan paling cepat untuk menemukan bilangan prima, sebelum [[Tapis Atkin]] ditemukan pada tahun 2004. Tapis Atkin merupakan cara yang lebih cepat tetapi lebih rumit dibandingkan dengan Tapis Eratosthenes.

Baris 47:		Baris 49:
	* [http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/achim/prime_sieve.html The Art of Prime Sieving] Sieve of Eratosthenes in C from 1998 with nice features and algorithmic tricks explained.		* [http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/achim/prime_sieve.html The Art of Prime Sieving] Sieve of Eratosthenes in C from 1998 with nice features and algorithmic tricks explained.

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tapis+Eratosthenes&oldid=28486613 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28486613 (2025-11-14T09:49:04Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tapis+Eratosthenes&oldid=28486613 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28486613 (2025~~-11-~~14T09:49:04Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28486613; atribusi sumber disertakan.

2026-08-23T03:35:25Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28486613; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

'''Tapis Eratosthenes''' adalah suatu cara untuk menemukan semua [[bilangan prima]] di antara 1 dan suatu angka ''n''. Tapis ini ditemukan oleh [[Eratosthenes]], seorang ilmuwan [[Yunani kuno]]. Cara ini merupakan cara paling sederhana dan paling cepat untuk menemukan bilangan prima, sebelum [[Tapis Atkin]] ditemukan pada tahun 2004. Tapis Atkin merupakan cara yang lebih cepat tetapi lebih rumit dibandingkan dengan Tapis Eratosthenes.

== Langkah-langkah tapis Eratosthenes ==
Misalkan kita hendak menemukan semua bilangan prima di antara 1 sampai suatu bilangan bulat ''n''.
# Tulis semua bilangan, mulai dari 1 sampai ''n''. Misalkan ini adalah daftar A.
# Buat suatu daftar yang masih kosong, sebut saja daftar B.
# Coret bilangan 1 dari daftar A.
# Lalu tulis 2 pada daftar B. Lalu coret 2 dan semua kelipatannya dari daftar A
# Bilangan pertama yang belum tercoret dari daftar A (misalnya 3) adalah bilangan prima. Tulis bilangan ini di daftar B, lalu coret bilangan ini dan semua kelipatannya dari daftar A.
# Ulangi langkah 4 sampai semua bilangan di daftar A sudah tercoret.
Setelah selesai, semua bilangan di daftar B adalah bilangan prima.

== Tapis Eratosthenes dalam Pemrograman ==
Tapis Eratosthenes dapat dimanfaatkan dalam [[pemrograman komputer|pemrograman]]. Sebuah [[program]] dapat menampilkan deretan bilangan prima yang ada di antara 1 sampai ''n'' dengan memanfaatkan ide tapis Eratosthenes. Berikut ini adalah sebuah potongan kode dalam bahasa pemrograman [[Java]] dan [[C (bahasa pemrograman)|C]] yang mencetak bilangan prima di antara 1 sampai ''n''=120.

int n=120; //batas atas n dapat diganti dengan bilangan bulat lainnya
boolean[] prima=new boolean[n+1];

for(int i=0; i<=n; i++)
prima[i]=true; //set seluruh array menjadi true
prima[0]=prima[1]=false; //0 dan 1 bukan bil. prima
double akarN=Math.sqrt(n); //akar kuadrat dari n

//coret bilangan yang bukan prima
for(int i=2; i<=akarN; i++) {
if (prima[i]) {
for (int j=i*i; j<=n; j=j+i)
prima[j]=false;
}
}

//tampilkan seluruh bilangan prima
for(int i=0; i<n; i++) {
if (prima[i])
System.out.print(i+ "\t");

== Pranala luar ==
* [http://primesieve.org/ primesieve - Very fast highly optimized C/C++ segmented Sieve of Eratosthenes]
* [https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Eratosthenes,_sieve_of ''Eratosthenes, sieve of'' at Encyclopaedia of Mathematics]
* [http://www.hbmeyer.de/eratosiv.htm Interactive JavaScript Page]
* [http://demonstrations.wolfram.com/SieveOfEratosthenes/ Sieve of Eratosthenes] by George Beck, [[Wolfram Demonstrations Project]].
* [https://wiki.haskell.org/Prime_numbers#Sieve_of_Eratosthenes Sieve of Eratosthenes in Haskell]
* [http://www.algolist.net/Algorithms/Number_theoretic_algorithms/Sieve_of_Eratosthenes Sieve of Eratosthenes algorithm illustrated and explained. Java and C++ implementations.]
* [http://zsmith.co/primes.html A related sieve written in x86 assembly language]
* [https://sites.google.com/site/bbuhrow/home/cuda-sieve-of-eratosthenes Fast optimized highly parallel CUDA segmented Sieve of Eratosthenes in C]
* [http://c2.com/cgi/wiki?SieveOfEratosthenesInManyProgrammingLanguages SieveOfEratosthenesInManyProgrammingLanguages c2 wiki page]
* [http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/achim/prime_sieve.html The Art of Prime Sieving] Sieve of Eratosthenes in C from 1998 with nice features and algorithmic tricks explained.

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tapis+Eratosthenes&oldid=28486613 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28486613 (2025-11-14T09:49:04Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Tapis Eratosthenes - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28486613; atribusi sumber disertakan.