Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T04:04:28Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 04.04
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:Components_stress_tensor.svg\|thumb\|right\|280px\|Components stress tensor]]

	Dalam [[matematika]], '''tensor''' adalah objek aljabar yang menggambarkan sebuah hubungan ([[pemetaan multilinear\|multilinear]]) di antara sehimpunan objek aljabar yang berhubungan dengan sebuah [[ruang vektor]]. Objek yang bisa dipetakan oleh tensor di antaranya [[Vektor (matematika dan fisika)\|vektor]] (yang biasanya, tapi tidak selalu, digambarkan sebagai anak panah dengan panjang dan arah tertentu) dan [[skalar]] (yang merupakan bilangan biasa seperti [[bilangan real]]), dan, bahkan tensor lainnya. Tensor bisa memiliki berbagai bentuk – contohnya: skalar dan vektor (yang merupakan tensor paling sederhana), [[vektor dual]], [[pemetaan multilinear]] antar ruang vektor, dan operasi-operasi seperti [[hasil kali titik]]. Tensor didefinisikan tidak tergantung pada [[Basis (aljabar linear)\|basis]], meskipun tensor sering disebut berdasarkan komponennya dengan basis yang berhubungan dengan suatu [[sistem koordinat]].		Dalam [[matematika]], '''tensor''' adalah objek aljabar yang menggambarkan sebuah hubungan ([[pemetaan multilinear\|multilinear]]) di antara sehimpunan objek aljabar yang berhubungan dengan sebuah [[ruang vektor]]. Objek yang bisa dipetakan oleh tensor di antaranya [[Vektor (matematika dan fisika)\|vektor]] (yang biasanya, tapi tidak selalu, digambarkan sebagai anak panah dengan panjang dan arah tertentu) dan [[skalar]] (yang merupakan bilangan biasa seperti [[bilangan real]]), dan, bahkan tensor lainnya. Tensor bisa memiliki berbagai bentuk – contohnya: skalar dan vektor (yang merupakan tensor paling sederhana), [[vektor dual]], [[pemetaan multilinear]] antar ruang vektor, dan operasi-operasi seperti [[hasil kali titik]]. Tensor didefinisikan tidak tergantung pada [[Basis (aljabar linear)\|basis]], meskipun tensor sering disebut berdasarkan komponennya dengan basis yang berhubungan dengan suatu [[sistem koordinat]].

	Tensor merupakan objek penting dalam fisika karena memberikan kerangka matematika yang ringkas untuk merumuskan menyelesaikan masalah-masalah fisika dalam berbagai bidang di antaranya [[mekanika]] ([[Tegangan (mekanika)\|tegangan]], [[Elastisitas (fisika)\|elastisitas]], [[mekanika fluida]], [[momen inersia]], dll.), [[elektrodinamika]] ([[tensor elektromagnetik]], [[Tensor tegangan Maxwell\|tensor Maxwell]], [[permisivitas]], [[suseptibilitas magnetik]], dll.), [[relativitas umum]] ([[tensor energi-tegangan]], [[Tensor kelengkungan Riemann\|tensor kelengkungan]], dll.). Dalam penerapannya, sering dipelajari situasi-situasi di mana tensor berbeda bisa terjadi di titik yang berbeda pada objek; misalnya tegangan dalam sebuah objek berbeda di lokasi yang berbeda. Ini menimbulkan konsep [[medan tensor]]. Dalam beberap bidang, medan tensor sangat sering ditemukan sehingga sering disebut "tensor".		Tensor merupakan objek penting dalam fisika karena memberikan kerangka matematika yang ringkas untuk merumuskan menyelesaikan masalah-masalah fisika dalam berbagai bidang di antaranya [[mekanika]] ([[Tegangan (mekanika)\|tegangan]], [[Elastisitas (fisika)\|elastisitas]], [[mekanika fluida]], [[momen inersia]], dll.), [[elektrodinamika]] ([[tensor elektromagnetik]], [[Tensor tegangan Maxwell\|tensor Maxwell]], [[permisivitas]], [[suseptibilitas magnetik]], dll.), [[relativitas umum]] ([[tensor energi-tegangan]], [[Tensor kelengkungan Riemann\|tensor kelengkungan]], dll.). Dalam penerapannya, sering dipelajari situasi-situasi di mana tensor berbeda bisa terjadi di titik yang berbeda pada objek; misalnya tegangan dalam sebuah objek berbeda di lokasi yang berbeda. Ini menimbulkan konsep [[medan tensor]]. Dalam beberap bidang, medan tensor sangat sering ditemukan sehingga sering disebut "tensor".

	Tensor dibuat pada 1900 oleh [[Tullio Levi-Civita]] dan [[Gregorio Ricci-Curbastro]], yang melanjutkan pekerjaan dari [[Bernhard Riemann]] dan [[Elwin Bruno Christoffel]] dan lain-lain, sebagai bagian dari ''[[kalkulus diferensial mutlak]]''. Konsep ini memperbolehkan perumusan alternatif dari [[geometri diferensial]] intrinsik sebuah [[Lipatan (matematika)\|lipatan]] dalam bentuk [[tensor kelengkungan Riemann]].		Tensor dibuat pada 1900 oleh [[Tullio Levi-Civita]] dan [[Gregorio Ricci-Curbastro]], yang melanjutkan pekerjaan dari [[Bernhard Riemann]] dan [[Elwin Bruno Christoffel]] dan lain-lain, sebagai bagian dari ''[[kalkulus diferensial mutlak]]''. Konsep ini memperbolehkan perumusan alternatif dari [[geometri diferensial]] intrinsik sebuah [[Lipatan (matematika)\|lipatan]] dalam bentuk [[tensor kelengkungan Riemann]].<ref>Morris Kline. ''Mathematical Thought From Ancient to Modern Times: Volume 3''. Oxford University Press, USA. Maret 1990. ISBN 978-0-19-506137-6.</ref>

	== Lihat pula ==		== Lihat pula ==
Baris 28:		Baris 30:
	* [[Tensor struktur]]		* [[Tensor struktur]]
	* [[Turunan kovarian]]		* [[Turunan kovarian]]

	~~== Catatan kaki ==~~


	~~== Referensi ==~~

	~~=== Spesifik ===~~


	== Pranala luar ==		== Pranala luar ==
			*
	*		*
	*		*
	*
	* [https://web.archive.org/web/20100626102357/http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/Numbers/Math/documents/Tensors_TM2002211716.pdf An Introduction to Tensors for Students of Physics and Engineering] by Joseph C. Kolecki, Glenn Research Center, [[Cleveland, Ohio]], released by [[NASA]]		* [https://web.archive.org/web/20100626102357/http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/Numbers/Math/documents/Tensors_TM2002211716.pdf An Introduction to Tensors for Students of Physics and Engineering] by Joseph C. Kolecki, Glenn Research Center, [[Cleveland, Ohio]], released by [[NASA]]
	* [https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20050175884.pdf Foundations of Tensor Analysis for Students of Physics and Engineering With an Introduction to the Theory of Relativity] by Joseph C. Kolecki, Glenn Research Center, Cleveland, Ohio, released by [[NASA]]		* [https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20050175884.pdf Foundations of Tensor Analysis for Students of Physics and Engineering With an Introduction to the Theory of Relativity] by Joseph C. Kolecki, Glenn Research Center, Cleveland, Ohio, released by [[NASA]]
	* [https://web.archive.org/web/20051104201543/http://nrich.maths.org/askedNRICH/edited/2604.html A discussion of the various approaches to teaching tensors, and recommendations of textbooks]		* [https://web.archive.org/web/20051104201543/http://nrich.maths.org/askedNRICH/edited/2604.html A discussion of the various approaches to teaching tensors, and recommendations of textbooks]
	* [http://settheory.net/tensors Introduction to tensors] an original approach by S Poirier		* [http://settheory.net/tensors Introduction to tensors] an original approach by S Poirier
	*		*
	* [http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_31.html Richard P. Feynman's Lecture on tensors.]		* [http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_31.html Richard P. Feynman's Lecture on tensors.]

			== Referensi ==
			<references />

			== Sumber dan atribusi ==

	== ~~Sumber~~ dan ~~atribusi ==~~		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tensor&oldid=29496266 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29496266 (2026-07-26T17:16:50Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tensor&oldid=29496266 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29496266 (2026~~-07-~~26T17:16:50Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29496266; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T03:31:23Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29496266; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[matematika]], '''tensor''' adalah objek aljabar yang menggambarkan sebuah hubungan ([[pemetaan multilinear|multilinear]]) di antara sehimpunan objek aljabar yang berhubungan dengan sebuah [[ruang vektor]]. Objek yang bisa dipetakan oleh tensor di antaranya [[Vektor (matematika dan fisika)|vektor]] (yang biasanya, tapi tidak selalu, digambarkan sebagai anak panah dengan panjang dan arah tertentu) dan [[skalar]] (yang merupakan bilangan biasa seperti [[bilangan real]]), dan, bahkan tensor lainnya. Tensor bisa memiliki berbagai bentuk – contohnya: skalar dan vektor (yang merupakan tensor paling sederhana), [[vektor dual]], [[pemetaan multilinear]] antar ruang vektor, dan operasi-operasi seperti [[hasil kali titik]]. Tensor didefinisikan tidak tergantung pada [[Basis (aljabar linear)|basis]], meskipun tensor sering disebut berdasarkan komponennya dengan basis yang berhubungan dengan suatu [[sistem koordinat]].

Tensor merupakan objek penting dalam fisika karena memberikan kerangka matematika yang ringkas untuk merumuskan menyelesaikan masalah-masalah fisika dalam berbagai bidang di antaranya [[mekanika]] ([[Tegangan (mekanika)|tegangan]], [[Elastisitas (fisika)|elastisitas]], [[mekanika fluida]], [[momen inersia]], dll.), [[elektrodinamika]] ([[tensor elektromagnetik]], [[Tensor tegangan Maxwell|tensor Maxwell]], [[permisivitas]], [[suseptibilitas magnetik]], dll.), [[relativitas umum]] ([[tensor energi-tegangan]], [[Tensor kelengkungan Riemann|tensor kelengkungan]], dll.). Dalam penerapannya, sering dipelajari situasi-situasi di mana tensor berbeda bisa terjadi di titik yang berbeda pada objek; misalnya tegangan dalam sebuah objek berbeda di lokasi yang berbeda. Ini menimbulkan konsep [[medan tensor]]. Dalam beberap bidang, medan tensor sangat sering ditemukan sehingga sering disebut "tensor".

Tensor dibuat pada 1900 oleh [[Tullio Levi-Civita]] dan [[Gregorio Ricci-Curbastro]], yang melanjutkan pekerjaan dari [[Bernhard Riemann]] dan [[Elwin Bruno Christoffel]] dan lain-lain, sebagai bagian dari ''[[kalkulus diferensial mutlak]]''. Konsep ini memperbolehkan perumusan alternatif dari [[geometri diferensial]] intrinsik sebuah [[Lipatan (matematika)|lipatan]] dalam bentuk [[tensor kelengkungan Riemann]].

== Lihat pula ==
=== Dasar-dasar ===
* [[1-form]]
* [[Berkas serat]]
* [[Glosarium teori tensor]]
* [[Hasil kali tensor modul]]
* [[Pembelajaran subruang multilinear#Proyeksi multilinear|Proyeksi multilinear]]
* [[Tensor Cartesius]]

=== Penerapan ===
* [[Penerapan teori tensor dalam teknik dan rekayasa]]
* [[Geometri Riemann]]
* [[Gravitasi]]
* [[Kelengkungan]]
* [[Mekanika fluida]]
* [[Mekanika kontinuum]]
* [[Pembelajaran subruang multilinear]]
* [[Penguraian tensor]]
* [[Perangkat lunak tensor]]
* [[Persamaan medan Einstein]]
* [[Difusion MRI#Dasar matematika—tensor|Tensor difusi MRI]]
* [[Tensor struktur]]
* [[Turunan kovarian]]

== Catatan kaki ==

== Referensi ==

=== Spesifik ===

== Pranala luar ==

*
*
*
* [https://web.archive.org/web/20100626102357/http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/Numbers/Math/documents/Tensors_TM2002211716.pdf An Introduction to Tensors for Students of Physics and Engineering] by Joseph C. Kolecki, Glenn Research Center, [[Cleveland, Ohio]], released by [[NASA]]
* [https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20050175884.pdf Foundations of Tensor Analysis for Students of Physics and Engineering With an Introduction to the Theory of Relativity] by Joseph C. Kolecki, Glenn Research Center, Cleveland, Ohio, released by [[NASA]]
* [https://web.archive.org/web/20051104201543/http://nrich.maths.org/askedNRICH/edited/2604.html A discussion of the various approaches to teaching tensors, and recommendations of textbooks]
* [http://settheory.net/tensors Introduction to tensors] an original approach by S Poirier
*
* [http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_31.html Richard P. Feynman's Lecture on tensors.]

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tensor&oldid=29496266 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29496266 (2026-07-26T17:16:50Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Tensor - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29496266; atribusi sumber disertakan.