Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-26T09:15:15Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 26 Agustus 2026 09.15
Baris 1:		Baris 1:
			[[File:Components_stress_tensor_cartesian.svg\|thumb\|right\|280px\|Components stress tensor cartesian]]

	Dalam [[mekanika kontinuum]], '''tensor tegangan Cauchy''' <math>\boldsymbol\sigma</math>, atau disebut juga '''tensor tegangan''', adalah sebuah [[tensor]] orde dua yang dinamai dari [[Augustin-Louis Cauchy]]. Tensor ini terdiri dari sembilan komponen <math>\sigma_{ij}</math> yang mendefinisikan seluruh keadaan [[tegangan (mekanika)\|tegangan]] di suatu titik di dalam sebuah material yang mengalami [[deformasi (mekanika)\|deformasi]]. Tensor ini menghubungkan vektor arah satuan '''n''' kepada vektor traksi '''T'''<sup>('''n''')</sup> yang melalui permukaan imajiner yang tegak lurus dengan '''n''':		Dalam [[mekanika kontinuum]], '''tensor tegangan Cauchy''' <math>\boldsymbol\sigma</math>, atau disebut juga '''tensor tegangan''', adalah sebuah [[tensor]] orde dua yang dinamai dari [[Augustin-Louis Cauchy]]. Tensor ini terdiri dari sembilan komponen <math>\sigma_{ij}</math> yang mendefinisikan seluruh keadaan [[tegangan (mekanika)\|tegangan]] di suatu titik di dalam sebuah material yang mengalami [[deformasi (mekanika)\|deformasi]]. Tensor ini menghubungkan vektor arah satuan '''n''' kepada vektor traksi '''T'''<sup>('''n''')</sup> yang melalui permukaan imajiner yang tegak lurus dengan '''n''':

Baris 34:		Baris 36:
	Terdapat beberapa invarian yang berhubungan dengan tensor tegangan, yang nilainya tidak bergantung pada sistem koordinat yang dipilih, atau elemen luas yang menjadi letak beroperasinya tensor tegangan. Nilai-nilai tersebut adalah ketiga [[nilai eigen]] dari tensor tegangan, yang disebut [[#Tegangan utama dan invarian tegangan\|tegangan utama]].		Terdapat beberapa invarian yang berhubungan dengan tensor tegangan, yang nilainya tidak bergantung pada sistem koordinat yang dipilih, atau elemen luas yang menjadi letak beroperasinya tensor tegangan. Nilai-nilai tersebut adalah ketiga [[nilai eigen]] dari tensor tegangan, yang disebut [[#Tegangan utama dan invarian tegangan\|tegangan utama]].

			== Sumber dan atribusi ==

			Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tensor+tegangan+Cauchy&oldid=28294726 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28294726 (2025-11-02T07:05:36Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

	~~== Sumber dan atribusi ==~~		<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

	~~Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tensor+tegangan+Cauchy&oldid=28294726 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28294726 (2025~~-11-~~02T07:05:36Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi~~-~~BerbagiSerupa (CC BY~~-~~SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.~~

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28294726; atribusi sumber disertakan.

2026-08-26T08:39:04Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28294726; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[mekanika kontinuum]], '''tensor tegangan Cauchy''' <math>\boldsymbol\sigma</math>, atau disebut juga '''tensor tegangan''', adalah sebuah [[tensor]] orde dua yang dinamai dari [[Augustin-Louis Cauchy]]. Tensor ini terdiri dari sembilan komponen <math>\sigma_{ij}</math> yang mendefinisikan seluruh keadaan [[tegangan (mekanika)|tegangan]] di suatu titik di dalam sebuah material yang mengalami [[deformasi (mekanika)|deformasi]]. Tensor ini menghubungkan vektor arah satuan '''n''' kepada vektor traksi '''T'''<sup>('''n''')</sup> yang melalui permukaan imajiner yang tegak lurus dengan '''n''':

:<math>\mathbf{T}^{(\mathbf n)}= \mathbf n \cdot\boldsymbol{\sigma}\quad \text{or} \quad T_j^{(n)}= \sigma_{ij}n_i.</math>

di mana,

:<math>\boldsymbol{\sigma}=
\left[{\begin{matrix}
\sigma _{11} & \sigma _{12} & \sigma _{13} \\
\sigma _{21} & \sigma _{22} & \sigma _{23} \\
\sigma _{31} & \sigma _{32} & \sigma _{33} \\
\end{matrix}}\right]

\equiv \left[{\begin{matrix}
\sigma _{xx} & \sigma _{xy} & \sigma _{xz} \\
\sigma _{yx} & \sigma _{yy} & \sigma _{yz} \\
\sigma _{zx} & \sigma _{zy} & \sigma _{zz} \\
\end{matrix}}\right]
\equiv \left[{\begin{matrix}
\sigma _x & \tau _{xy} & \tau _{xz} \\
\tau _{yx} & \sigma _y & \tau _{yz} \\
\tau _{zx} & \tau _{zy} & \sigma _z \\
\end{matrix}}\right]
</math>

Satuan SI dari tensor tegangan dan vektor tegangan keduanya adalah N/m<sup>2</sup>, bersesuaian dengan skalar tegangan. Vektor satuannya tidak berdimensi.

Tensor tegangan Cauchy mematuhi hukum transformasi tensor di bawah perubahan sistem koordinat. Representasi grafis dari hukum transformasi ini adalah [[lingkaran Mohr]] untuk tegangan.

Tensor tegangan Cauchy digunakan untuk menganalisis tegangan pada benda yang mengalami [[Teori regangan infinitesimal|deformasi kecil]]. Tensor ini merupakan konsep inti dalam [[elastisitas linear|teori elastisitas linear]]. Untuk deformasi besar, juga disebut [[Teori regangan terhingga|deformasi terhingga]], ukuran tegangan lainnya dibutuhkan, seperti tensor tegangan Piola–Kirchhoff, [[tensor tegangan Biot]], dan [[tensor tegangan Kirchhoff]].

Berdasarkan [[hukum kekekalan momentum linear]], jika suatu benda kontinuum sedang dalam kesetimbangan statis, maka bisa didemonstrasikan bahwa komponen tensor tegangan Cauchy di setiap titik materi dalam benda memenuhi persamaan kesetimbangan ([[Persamaan momentum Cauchy|persamaan gerak Cauchy]] untuk percepatan nol). Pada saat yang sama, menurut [[hukum kekekalan momentum sudut]], kesetimbangan mengharuskan bahwa penjumlahan [[torsi]] terhadap titik manapun sama dengan nol, yang menghasilkan kesimpulan bahwa tensor tegangan bersifat simetris, sehingga hanya memiliki enam komponen tegangan saling lepas, bukannya sembilan. Akan tetapi, jika terdapat tegangan yang bertautan, yaitu torsi per satuan volume, tensor tegangan tidak bersifat simetris. Ini juga akan terjadi apabila [[bilangan Knudsen]] hampir sama dengan 1, <math>K_{n}\rightarrow 1</math>, atau kontinuumnya merupakan fluida non-Newton, yang bisa menghasilkan fluida yang rotasinya tidak invarian, seperti [[polimer]].

Terdapat beberapa invarian yang berhubungan dengan tensor tegangan, yang nilainya tidak bergantung pada sistem koordinat yang dipilih, atau elemen luas yang menjadi letak beroperasinya tensor tegangan. Nilai-nilai tersebut adalah ketiga [[nilai eigen]] dari tensor tegangan, yang disebut [[#Tegangan utama dan invarian tegangan|tegangan utama]].

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tensor+tegangan+Cauchy&oldid=28294726 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28294726 (2025-11-02T07:05:36Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Tensor tegangan Cauchy - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28294726; atribusi sumber disertakan.