Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T14:04:53Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 14.04
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[matematika]], '''Teorema Abel – Ruffini''' (juga dikenal sebagai '''Teorema ketakmungkinan Abel''') menyatakan bahwa tidak ada [[penyelesaian dalam akar]] menjadi [[persamaan aljabar\|persamaan polinomial]] dari [[persamaan kuintik\|derajat lima]] atau lebih tinggi dengan sembarang [[koefisien]]. Di sini, '' umum '' berarti bahwa koefisien persamaan dipandang dan dimanipulasi sebagai [[determinan (variabel)\|determinan]].		Dalam [[matematika]], '''Teorema Abel – Ruffini''' (juga dikenal sebagai '''Teorema ketakmungkinan Abel''') menyatakan bahwa tidak ada [[penyelesaian dalam akar]] menjadi [[persamaan aljabar\|persamaan polinomial]] dari [[persamaan kuintik\|derajat lima]] atau lebih tinggi dengan sembarang [[koefisien]]. Di sini, '' umum '' berarti bahwa koefisien persamaan dipandang dan dimanipulasi sebagai [[determinan (variabel)\|determinan]].

	Teorema ini dinamai [[Paolo Ruffini]], yang membuat bukti tidak lengkap pada tahun 1799, dan [[Niels Henrik Abel]], yang memberikan bukti pada tahun 1824.		Teorema ini dinamai [[Paolo Ruffini]], yang membuat bukti tidak lengkap pada tahun 1799,<ref>[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema+Abel%E2%80%93Ruffini&oldid=28661705 sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia]</ref> dan [[Niels Henrik Abel]], yang memberikan bukti pada tahun 1824.<ref>Niels Henrik Abel. [http://www.abelprisen.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap03_opt.pdf Œuvres Complètes de Niels Henrik Abel]. Grøndahl & Søn. 1881. Vol. I. hlm. 28–33.</ref><ref>Niels Henrik Abel. [http://www.abelprisen.no/nedlastning/verker/oeuvres_1839/oeuvres_completes_de_abel_1_kap02_opt.pdf Œuvres Complètes de Niels Henrik Abel]. Grøndahl & Søn. 1881. Vol. I. hlm. 66–87.</ref>

	''Teorema Abel – Ruffini '' juga merujuk pada hasil yang sedikit lebih kuat bahwa ada persamaan derajat lima dan lebih tinggi yang tidak dapat diselesaikan dengan radikal. Ini tidak sesuai dengan pernyataan Abel, tetapi merupakan akibat wajar dari pembuktiannya, karena pembuktiannya didasarkan pada fakta bahwa beberapa polinomial dalam koefisien persamaan bukanlah polinomial nol. Pernyataan yang ditingkatkan ini mengikuti langsung dari [[teori Galois]]. Teori Galois juga menyiratkan hal itu		''Teorema Abel – Ruffini '' juga merujuk pada hasil yang sedikit lebih kuat bahwa ada persamaan derajat lima dan lebih tinggi yang tidak dapat diselesaikan dengan radikal. Ini tidak sesuai dengan pernyataan Abel, tetapi merupakan akibat wajar dari pembuktiannya, karena pembuktiannya didasarkan pada fakta bahwa beberapa polinomial dalam koefisien persamaan bukanlah polinomial nol. Pernyataan yang ditingkatkan ini mengikuti langsung dari [[teori Galois]]. Teori Galois juga menyiratkan hal itu
Baris 10:		Baris 10:

	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />


	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema+Abel%E2%80%93Ruffini&oldid=28661705 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28661705 (2025-12-04T19:16:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema+Abel%E2%80%93Ruffini&oldid=28661705 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28661705 (2025-12-04T19:16:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28661705; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T13:36:03Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28661705; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[matematika]], '''Teorema Abel – Ruffini''' (juga dikenal sebagai '''Teorema ketakmungkinan Abel''') menyatakan bahwa tidak ada [[penyelesaian dalam akar]] menjadi [[persamaan aljabar|persamaan polinomial]] dari [[persamaan kuintik|derajat lima]] atau lebih tinggi dengan sembarang [[koefisien]]. Di sini, '' umum '' berarti bahwa koefisien persamaan dipandang dan dimanipulasi sebagai [[determinan (variabel)|determinan]].

Teorema ini dinamai [[Paolo Ruffini]], yang membuat bukti tidak lengkap pada tahun 1799, dan [[Niels Henrik Abel]], yang memberikan bukti pada tahun 1824.

''Teorema Abel – Ruffini '' juga merujuk pada hasil yang sedikit lebih kuat bahwa ada persamaan derajat lima dan lebih tinggi yang tidak dapat diselesaikan dengan radikal. Ini tidak sesuai dengan pernyataan Abel, tetapi merupakan akibat wajar dari pembuktiannya, karena pembuktiannya didasarkan pada fakta bahwa beberapa polinomial dalam koefisien persamaan bukanlah polinomial nol. Pernyataan yang ditingkatkan ini mengikuti langsung dari [[teori Galois]]. Teori Galois juga menyiratkan hal itu
:<math>x^5-x-1=0</math>
adalah persamaan paling sederhana yang tidak dapat diselesaikan secara radikal (lihat ) dan bahwa polinomial '' [[hampir semua]] '' dengan derajat lima atau lebih tinggi tidak dapat diselesaikan dalam radikal.

Ketidakmungkinan menyelesaikan dalam derajat lima atau lebih tinggi kontras dengan kasus derajat yang lebih rendah: seseorang memiliki [[rumus kuadrat]], [[rumus kubik]], dan [[rumus kuartik]] untuk derajat dua, tiga, dan empat.

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema+Abel%E2%80%93Ruffini&oldid=28661705 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28661705 (2025-12-04T19:16:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Teorema Abel–Ruffini - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28661705; atribusi sumber disertakan.