Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-27T04:02:34Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 27 Agustus 2026 04.02
Baris 3:		Baris 3:
	Pernyataan dari teorema tersebut dicetuskan dan dibuktikan oleh [[David Hilbert]] pada tahun 1890 dalam artikel penemuan terbarunya tentang [[teori invarian]]. Pada artikelnya, Hilbert menyelesaikan beberapa masalah mengenai invarian, dan juga membuktikan two teori dasar polinomial berupa [[Nullstellensatz]] (teorema tentang akar polinomial) dan [[Teorema syzygy Hilbert\|teorema sygyzy]] (tentang relasi). Ketiga teorema tersebut merupakan awal mula dari interpretasi [[geometri aljabar]] dengan menggunakan [[aljabar komutatif]]. Lebih spesifik lagi, teorema basis Hilbert menyiratkan bahwa setiap [[himpunan aljabar]] adalah irisan dari terhingga banyaknya ''''.		Pernyataan dari teorema tersebut dicetuskan dan dibuktikan oleh [[David Hilbert]] pada tahun 1890 dalam artikel penemuan terbarunya tentang [[teori invarian]]. Pada artikelnya, Hilbert menyelesaikan beberapa masalah mengenai invarian, dan juga membuktikan two teori dasar polinomial berupa [[Nullstellensatz]] (teorema tentang akar polinomial) dan [[Teorema syzygy Hilbert\|teorema sygyzy]] (tentang relasi). Ketiga teorema tersebut merupakan awal mula dari interpretasi [[geometri aljabar]] dengan menggunakan [[aljabar komutatif]]. Lebih spesifik lagi, teorema basis Hilbert menyiratkan bahwa setiap [[himpunan aljabar]] adalah irisan dari terhingga banyaknya ''''.

	Aspek-aspek lain dalam artikel tersebut memberikan dampak yang besar pada matematika di abad ke-20, dengan penggunaan [[Matematika konstruktif\|metode non-konstruktif]] yang bersifat sistematik. Sebagai contoh, teorema basis mengatakan bahwa setiap ideal mempunyai himpunan pembangkit terhingga, tetapi pembuktian awalnya tidak menyediakan cara menghitungnnya untuk suatu ideal yang lebih spesifik. Pendekatan tersebut membuat para matematikawan terheran-heran pada kala itu. Versi pertama artikel tersebut ditolak oleh [[Paul Gordan]], matematikawan yang ahli di bidang invariant, yang mengomentari, "This is not mathematics. This is theology." Ia lantas mengakui, "I have convinced myself that even theology has its merits."		Aspek-aspek lain dalam artikel tersebut memberikan dampak yang besar pada matematika di abad ke-20, dengan penggunaan [[Matematika konstruktif\|metode non-konstruktif]] yang bersifat sistematik. Sebagai contoh, teorema basis mengatakan bahwa setiap ideal mempunyai himpunan pembangkit terhingga, tetapi pembuktian awalnya tidak menyediakan cara menghitungnnya untuk suatu ideal yang lebih spesifik. Pendekatan tersebut membuat para matematikawan terheran-heran pada kala itu. Versi pertama artikel tersebut ditolak oleh [[Paul Gordan]], matematikawan yang ahli di bidang invariant, yang mengomentari, "This is not mathematics. This is theology." Ia lantas mengakui, "I have convinced myself that even theology has its merits."<ref>[https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema+basis+Hilbert&oldid=29056913 sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia]</ref>

	== ~~Referensi ==~~


	== Bacaan lebih lanjut ==		== Bacaan lebih lanjut ==
Baris 13:		Baris 10:
	*		*

			== Referensi ==
			<references />

	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema+basis+Hilbert&oldid=29056913 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29056913 (2026-03-21T12:26:17Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema+basis+Hilbert&oldid=29056913 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29056913 (2026-03-21T12:26:17Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29056913; atribusi sumber disertakan.

2026-08-27T03:33:15Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29056913; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam matematika, '''teorema basis Hilbert''' mengatakan bahwa setiap [[Ideal (teori gelanggang)|ideal]] dari suatu [[gelanggang polinomial]] atas [[Lapangan (matematika)|lapangan]] memiliki [[Himpunan pembangkit ideal|himpunan pembangkit]] terhingga. Dalam aljabar modern, [[Gelanggang (matematika)|gelanggang]] yang idealnya memiliki sifat demikian dinamakan [[gelanggang Noether]]. Setiap lapangan dan gelanggang dari [[bilangan bulat]] adalah gelanggang Noether. Dengan demikian, teorema basis Hilbert dapat diperumum dan dinyatakan kembali, bahwa setiap gelanggang polinomial atas gelanggang Noether juga merupakan gelanggang Noether.

Pernyataan dari teorema tersebut dicetuskan dan dibuktikan oleh [[David Hilbert]] pada tahun 1890 dalam artikel penemuan terbarunya tentang [[teori invarian]]. Pada artikelnya, Hilbert menyelesaikan beberapa masalah mengenai invarian, dan juga membuktikan two teori dasar polinomial berupa [[Nullstellensatz]] (teorema tentang akar polinomial) dan [[Teorema syzygy Hilbert|teorema sygyzy]] (tentang relasi). Ketiga teorema tersebut merupakan awal mula dari interpretasi [[geometri aljabar]] dengan menggunakan [[aljabar komutatif]]. Lebih spesifik lagi, teorema basis Hilbert menyiratkan bahwa setiap [[himpunan aljabar]] adalah irisan dari terhingga banyaknya ''''.

Aspek-aspek lain dalam artikel tersebut memberikan dampak yang besar pada matematika di abad ke-20, dengan penggunaan [[Matematika konstruktif|metode non-konstruktif]] yang bersifat sistematik. Sebagai contoh, teorema basis mengatakan bahwa setiap ideal mempunyai himpunan pembangkit terhingga, tetapi pembuktian awalnya tidak menyediakan cara menghitungnnya untuk suatu ideal yang lebih spesifik. Pendekatan tersebut membuat para matematikawan terheran-heran pada kala itu. Versi pertama artikel tersebut ditolak oleh [[Paul Gordan]], matematikawan yang ahli di bidang invariant, yang mengomentari, "This is not mathematics. This is theology." Ia lantas mengakui, "I have convinced myself that even theology has its merits."

== Referensi ==

== Bacaan lebih lanjut ==
* Cox, Little, and O'Shea, ''Ideals, Varieties, and Algorithms'', Springer-Verlag, 1997.
* The definitive English-language biography of Hilbert.
*

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema+basis+Hilbert&oldid=29056913 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29056913 (2026-03-21T12:26:17Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Teorema basis Hilbert - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29056913; atribusi sumber disertakan.