Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

2026-08-25T08:56:53Z

Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

← Revisi sebelumnya		Revisi per 25 Agustus 2026 08.56
Baris 1:		Baris 1:
	Dalam [[teori peluang]], '''teorema limit pusat''' menyatakan bahwa purata dari iterasi [[peubah acak]] dalam jumlah yang cukup besar, masing-masing dengan nilai [[ekspektasi]] dan [[variansi]] yang terdefinisi dengan baik, akan didistribusikan mendekati [[distribusi normal]]. Artinya, bila [[sampel]] diperoleh berisi sejumlah besar observasi, dan masing-masing observasi didapatkan dengan cara yang tidak tergantung satu sama lain (independen), dan rata-rata aritmetika (purata) dihitung dari nilai-nilai hasil observasi. Bila prosedur ini dilakukan berkali-kali, teorema limit pusat menyatakan bahwa nilai purata ini akan didistribusikan menurut "kurva lonceng" (atau distribusi normal).		Dalam [[teori peluang]], '''teorema limit pusat''' menyatakan bahwa purata dari iterasi [[peubah acak]] dalam jumlah yang cukup besar, masing-masing dengan nilai [[ekspektasi]] dan [[variansi]] yang terdefinisi dengan baik, akan didistribusikan mendekati [[distribusi normal]]. Artinya, bila [[sampel]] diperoleh berisi sejumlah besar observasi, dan masing-masing observasi didapatkan dengan cara yang tidak tergantung satu sama lain (independen), dan rata-rata aritmetika (purata) dihitung dari nilai-nilai hasil observasi. Bila prosedur ini dilakukan berkali-kali, teorema limit pusat menyatakan bahwa nilai purata ini akan didistribusikan menurut "kurva lonceng" (atau distribusi normal).

	Teorema limit pusat memnyatakan distribusi sampel dapat dihampiri oleh [[distribusi normal]], asalkan ukuran sampelnya besar.		Teorema limit pusat memnyatakan distribusi sampel dapat dihampiri oleh [[distribusi normal]], asalkan ukuran sampelnya besar.<ref>Ronald E Walpole. ''Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan''. Penerbit ITB. 1995. hlm. 249.</ref>

	== Pernyataan matematika ==		== Pernyataan matematika ==
Baris 7:		Baris 7:
	:<math> Z = \frac{\overline{Y}-\mu}{\sigma/\sqrt{n}}</math>		:<math> Z = \frac{\overline{Y}-\mu}{\sigma/\sqrt{n}}</math>

	menuju [[distribusi normal]] baku <math>N(0,1)</math> bila <math>n \rightarrow \infty</math>. Di sini <math>\overline{Y} = \frac{Y_1 + Y_2 + ... + Y_n}{n}</math>		menuju [[distribusi normal]] baku <math>N(0,1)</math> bila <math>n \rightarrow \infty</math>. Di sini <math>\overline{Y} = \frac{Y_1 + Y_2 + ... + Y_n}{n}</math><ref>R.K. Sembiring. ''Analisis Regresi''. ITB Press. 2003. hlm. 10. ISBN 979-9299-96-9.</ref>

	== Asumsi ==		== Asumsi ==
	Teorema ini mengasumsikan bahwa peubah acak yang dibahas independen dan terdistribusi identik. Selain itu tidak ada persyaratan lain untuk distribusi <math>Y_i</math>. Distribusi tersebut bisa diskret atau kontinu, dan tidak perlu merupakan distribusi normal.		Teorema ini mengasumsikan bahwa peubah acak yang dibahas independen dan terdistribusi identik. Selain itu tidak ada persyaratan lain untuk distribusi <math>Y_i</math>. Distribusi tersebut bisa diskret atau kontinu, dan tidak perlu merupakan distribusi normal. <ref>Dimitri P. Bertsekas. ''Introduction to Probability (2nd Ed)''. Athena Scientific. 2002. hlm. 285.</ref>


	== Referensi ==		== Referensi ==
			<references />


	== Sumber dan atribusi ==		== Sumber dan atribusi ==

	Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema+limit+pusat&oldid=28086005 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28086005 (2025-10-17T22:23:06Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.		Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema+limit+pusat&oldid=28086005 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28086005 (2025-10-17T22:23:06Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

			<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28086005; atribusi sumber disertakan.

2026-08-25T08:19:14Z

Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28086005; atribusi sumber disertakan.

Halaman baru

Dalam [[teori peluang]], '''teorema limit pusat''' menyatakan bahwa purata dari iterasi [[peubah acak]] dalam jumlah yang cukup besar, masing-masing dengan nilai [[ekspektasi]] dan [[variansi]] yang terdefinisi dengan baik, akan didistribusikan mendekati [[distribusi normal]]. Artinya, bila [[sampel]] diperoleh berisi sejumlah besar observasi, dan masing-masing observasi didapatkan dengan cara yang tidak tergantung satu sama lain (independen), dan rata-rata aritmetika (purata) dihitung dari nilai-nilai hasil observasi. Bila prosedur ini dilakukan berkali-kali, teorema limit pusat menyatakan bahwa nilai purata ini akan didistribusikan menurut "kurva lonceng" (atau distribusi normal).

Teorema limit pusat memnyatakan distribusi sampel dapat dihampiri oleh [[distribusi normal]], asalkan ukuran sampelnya besar.

== Pernyataan matematika ==
Tinjau <math>Y_1, Y_2, ..., Y_n</math> peubah acak yang saling bebas dan masing-masing memiliki rataan <math>\mu</math> dan [[simpangan baku]] <math>\sigma</math> maka
:<math> Z = \frac{\overline{Y}-\mu}{\sigma/\sqrt{n}}</math>

menuju [[distribusi normal]] baku <math>N(0,1)</math> bila <math>n \rightarrow \infty</math>. Di sini <math>\overline{Y} = \frac{Y_1 + Y_2 + ... + Y_n}{n}</math>

== Asumsi ==
Teorema ini mengasumsikan bahwa peubah acak yang dibahas independen dan terdistribusi identik. Selain itu tidak ada persyaratan lain untuk distribusi <math>Y_i</math>. Distribusi tersebut bisa diskret atau kontinu, dan tidak perlu merupakan distribusi normal.

== Referensi ==

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema+limit+pusat&oldid=28086005 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28086005 (2025-10-17T22:23:06Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

Teorema limit pusat - Riwayat revisi

Maintenance script: Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi

Maintenance script: Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28086005; atribusi sumber disertakan.